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第一章　安培力与洛伦兹力
洛伦兹力与现代科技
06
精彩动图
06
学习目标
1、知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理.
2、进一步了解洛伦兹力在科技生活中的应用，提高综合分析和计算能力.
一　速度选择器
二　磁流体发电机
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三　电磁流量计
四　霍尔元件
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五　知识小结
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2、洛伦兹力的大小：
v∥B，F洛=0；v⊥B，F洛=qvB
1、洛伦兹力的方向：
F洛⊥B
F洛⊥v
F洛⊥vB平面
3、洛伦兹力的效果：只改变运动电荷速度的方向，不改变运动电荷速度的大小。
重要结论：洛伦兹力永远不做功！
v与B成θ时，F洛=qvBsinθ
【复习回顾】
左手定则
一、速度选择器
1.装置及要求
如图1，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力.
思考：若欲使带电粒子能够沿直线匀速通过，速度需要满足什么条件？
E
B
速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求.
当F电＝ F洛 时，粒子才沿图示的直线运动，即：
特点：
1、当 时，粒子作匀速直线运动。
2、当 时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大.
3、当 时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小.
例1(多选)如图所示，在带电的两平行金属板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，匀强电场场强为E，现有一电子以速度v0平行金属板射入场区，则（ ）
BC
（2） 若 A、B 两板相距为 d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为 B，等离子体以速度 v 沿垂直于 B 的方向射入磁场，这个发电机的电动势是多大？
思路导引：
正电荷到达B板，负电荷到达A板，两板之间形成电场，运动电荷受到与洛伦兹力方向相反的电场力，但电场力小于洛伦兹力，电荷继续向两板聚集，板间电场不断增强，电荷所受电场力不断增加，当电场力等于洛伦兹力时，板上电荷处于动态稳定状态。
一种用磁流体发电的装置如图 所示。平行金属板 A、B 之间有一个很强的磁场。将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B 两板间便产生电压。如果把 A、B 和用电器连接，A、B 就是一个直流电源的两个电极。
（1） A、B 板哪一个是电源的正极 ?
v
F洛
v
F洛
二、磁流体发电机
B 板是电源的正极
（2） 若 A、B 两板相距为 d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为 B，等离子体以速度 v 沿垂直于 B 的方向射入磁场，这个发电机的电动势是多大？
完全解答：
设：板上电荷处于动态稳定时，板间电势差为U，板间电场强度为E。
此时：qvB=qE
根据外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E源＝U＝Bdv。
例2、(多选)磁流体发电是一项新兴技术.如图11所示，平行金属板之间有一个匀强磁场，将一束含有大量正、负离子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则（ ）
A.用电器中的电流方向为从A到B
B.用电器中的电流方向为从B到A
C.若只增大磁场的磁感应强度，发电机的电动势增大
D.若只增大喷入离子的速度，发电机的电动势增大
ACD
例3　磁流体发电的原理如图4所示，将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压.如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极，若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应，下列判断正确的是（ ）
图4
C
三、电磁流量计
如图电磁流量计的示意图.
流量Q：计算单位时间内流过某一横截面的液体体积
t时间内流体的长度l=vt
t时间内流体的体积V体=sl=svt
单位时间内流过某一横截面的液体体积--流量
设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的.到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增加，此时，洛伦兹力和电场力平衡
V
例4　(多选)如图6所示为电磁流量计(即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积)的原理图：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动.图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为B，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下偏转，a、b间出现电势差.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就稳定为U，则下列说法正确的是（ ）
A.电势a高b低 B.电势b高a低
图6
BC
四、霍尔元件
如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差U，这种现象称为霍尔效应.
原理：外部磁场对运动电子的洛伦兹力使电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场.电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的电场力.当电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上、下两侧面之间就会形成稳定的电势差.电流I是自由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e.
回答下列问题：
(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________(选填“高于”“低于”或“等于”)下侧面A′的电势.
低于
(2)电子所受洛伦兹力的大小为________.
evB
(3)当导体板上、下两侧面之间的电势差为UH时，电子所受电场力的大小
为______.
(4)导体板上、下两侧面产生的稳定的电势差U＝ 。
1.产生稳定的霍尔电压条件：
电流中的运动电荷Eq=????????????=Bqv时，形成稳定电压(d-沿电场方向的距离)
?
总结提升
2.分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料，若霍尔元件的材料是金属，则参与定向移动形成电流的是电子，偏转的也是电子；若霍尔元件的材料是半导体，则参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”，此时偏转的是正电荷.
例5.如图5所示，宽度为h、厚度为d的霍尔元件放在与它垂直的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当恒定电流I通过霍尔元件时，在它的前、后两个侧面之间会产生电压，这样就实现了将电流输入转化为电压输出.为提高输出的电压，可采取的措施是（ ）
A.增大d B.减小d
C.增大h D.减小h
图5
能力综合练
B
【课堂小结】
一、速度选择器
二、磁流体发电机
三、电磁流量计
四、霍尔元件
1.(速度选择器)如图8所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场.一带正电的粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后，恰好能做直线运动.忽略粒子重力的影响，则
A.若只将粒子改为带负电，其将往上偏
B.若只增大粒子进入该装置的速度，其
将往上偏
C.若只增大粒子的电荷量，其将往下偏
D.若粒子从右端水平进入，则仍沿直线水平飞出
图8
针对训练
1.(速度选择器)如图8所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场.一带正电的粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后，恰好能做直线运动.忽略粒子重力的影响，则
A.若只将粒子改为带负电，其将往上偏
B.若只增大粒子进入该装置的速度，其
将往上偏
C.若只增大粒子的电荷量，其将往下偏
D.若粒子从右端水平进入，则仍沿直线水平飞出
√
图8
2.(磁流体发电机)(多选)磁流体发电是一项新兴技术.如图9所示，平行金属板之间有一个匀强磁场，将一束含有大量正、负离子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则
A.用电器中的电流方向为从A到B
B.用电器中的电流方向为从B到A
C.若只增大磁场的磁感应强度，
发电机的电动势增大
D.若只增大喷入离子的速度，发电机的电动势增大
图9
2.(磁流体发电机)(多选)磁流体发电是一项新兴技术.如图9所示，平行金属板之间有一个匀强磁场，将一束含有大量正、负离子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则
A.用电器中的电流方向为从A到B
B.用电器中的电流方向为从B到A
C.若只增大磁场的磁感应强度，
发电机的电动势增大
D.若只增大喷入离子的速度，发电机的电动势增大
√
图9
√
√
图10
图10
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