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第二章　电磁感应
电磁感应中的电路和图像问题
09
精彩动图
09学习目标1、会分析电磁感应的电路问题2、会画出电磁感应中的等效电路并能用闭合电路欧姆定律求解未知量3、能从图像中提取已知信息并求解未知量一　动生电路
二　感生电路
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三　电磁感应的图像问题
四　电磁感应图像的综合问题
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电磁感应中的电路和图像问题是高考命题的热点问题，近几年高考几乎每年都涉及这方面的题目，常以选择题的形式呈现，常涉及到电磁感应定律、楞次定律、闭合电路的欧姆定律等相关知识，试题难度中等。
一、动生电路
电磁感应中的电路和图像问题
V0
L
2L
r
F安
思考1: M,N哪点电势高？
I
思考2: M,N的电势差UMN=
思考3: 棒两端的电势差U棒=？
φM>φN
BLV0
UMNBLV0
B2LV0？
U棒=BLV0+BLV0
思考4: 棒受到的安培力F安=？
ILB
LB
1.动生部位为电源
例1、如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是(　 )
B
思考:棒两端的电压为多少？
一、动生电路
电磁感应中的电路和图像问题
1.动生部位为电源
V0
L
2L
r
F安
I
思考: 棒做什么运动？
2.图像：
V
t
V
x
-·x=
-·t=
-·x=
-·x=
·x
一、动生电路
电磁感应中的电路和图像问题
1.动生部位为电源
V0
L
2L
r
F安
I
思考: 棒做什么运动？
2.图像：
V
t
V
x
q
t
q
x
V0
L
m
一、动生电路
电磁感应中的电路和图像问题
1.动生部位为电源
V0
L
2L
r
F安
I
思考: 棒做什么运动？
2.图像：
V0
L
F安
m1
m2
F安
v共
I
m1v0=(m1+m2)v共
v共
v
-ILB·t=mv-mv0
-QLB=mv-mv0
Q=CU
=CBLV
v
F安
× × × × × × × × × × × ×
× × × ×
F
L
r
B
R
m
× × × × × × × × × × × ×
× × × ×
F
L
r
B
m
a=
× × × × × × × × × × × ×
× × × ×
F
L
r
B
m
m/
a=
C
F=
V0
L
r
V0
L
m1
m2
V0
L
m
v共
v
v
例2 .(多选)如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒分别以初速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流随时间t的变化图像可能正确的有(　 )
AB
思考3: 线圈有扩张还是收缩的趋势？
思考1: M,N哪点电势高？
思考2: M,N的电势差UMN=
一、动生电路
电磁感应中的电路和图像问题
φM>φN
M
N
R
r
n
二、感生电路
1.感生部位为电源
2.图像：
一、动生电路
电磁感应中的电路和图像问题
M
N
R
r
n
二、感生电路
1.感生部位为电源
2.图像：
i
t
q
t
例3．(多选)如图甲所示的电路中，电阻R1＝R，R2＝2R，单匝圆形金属线圈半径为r2，圆心为O，线圈的电阻为R，其余导线的电阻不计。半径为r1(r1AC
思考: 既有动生也有感生的电路怎么处理？
答案：AC
得：F安=
总
R=
类型(一)　电磁感应中的电路问题
[针对训练] 转动切割电路问题
1． 如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是(　 )
B
?[针对训练] 变化磁场的电路问题
2．(多选)如图甲所示的电路中，电阻R1＝R，R2＝2R，单匝圆形金属线圈半径为r2，圆心为O，线圈的电阻为R，其余导线的电阻不计。半径为r1(r1AC
答案：AC
[典例]　如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域， t＝0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是( 　 )
类型(二)　电磁感应中的图像问题
[答案]　A
[针对训练] i -t图像
1．(多选) 如图所示，绝缘的水平面
上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相
同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒分别以初速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有( 　 )
AB
答案：AB
[针对训练] i- t，F- t图像
2．(多选)如图甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁场垂直于纸面向外的方向为正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，固定的闭合导线框abcd一部分在磁场内。取线框中感应电流沿逆时针方向为正方向，安培力向左为正方向。从t＝0时刻开始，下列关于线框中感应电流i、线框cd边所受安培力F分别随时间t变化的图像，可能正确的是 ( 　 )
AD
答案：AD
?[针对训练] 电磁感应的综合图像问题
3．(多选)如图所示 ，倒U形光滑导轨DABC倾斜放置，MN、QH将导轨长度均分为三等份，AB∥MN∥QH，在MNHQ中存在垂直导轨平面向下的匀强磁场(图中未画出)。一金属棒从MN上方静止释放，金属棒向下运动的过程中始终与导轨接触良好且与AB平行，不计导轨电阻，I为金属棒中的电流，q为通过金属棒的电荷量，U为金属棒两端的电压，P为金属棒中的电功率，若从金属棒刚进入磁场开始计时，它在磁场中运动的过程中，下列图像中不可能正确的是(　 )
AC　
答案：AC　
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