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第6课时 问题与运算（6）
义务教育冀教版三年级下册
问题与运算（二）
一
探究新知
6
探索规律。
（1）按下面给出的顺序计算。
在1～9九个数字中，任意取两个数字
组成两位数，求差
用求出的差除以9
写出结果
把你算的结果与同学交流一下。
（2）计算下面各题。
（21－12）÷9
（75－57）÷9
（72－27）÷9
（81－18）÷9
（95－59）÷9
（92－29）÷9
＝1
＝2
＝5
＝7
＝4
＝7
议
一
议
由1～9中任意两个数字组成的两个两位数，
它们的差和9有什么关系？
求出的商与这两个数字有什么关系？
7
（1）按下图给出的顺序计算。
任意取一个两个数字
是双数，除以2；是单数，乘3再加1
得出结果后，如上反复进行
最后得出结果是1，停止
12÷2＝6
6÷2＝3
3×3＋1＝10
10÷2＝5
5×3＋1＝16
16÷2＝8
8÷2＝4
4÷2＝2
2÷2＝1
任取一个三位数，按上面的顺序计算一下。
任选一个自然数(0除外)，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。这是著名的“角谷猜想”。
（2）将角谷猜想中的“逢单数乘3再加1”，改为“逢
单数乘5再加1”，结果会怎样？
像数学家一样大胆猜想，再验证!
把24分成两个数的和有很多不同的分法。
练一练
（1）24分成哪两个数(0除外)时，这两个数的乘积最小？
23＋1＝24
23×1＝23
（2）24分成哪两个数时，这两个数的乘积最大？
先判断一下，再举例说明。
12＋12＝24
12×12＝144
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂小结
完成习题。
课后作业
诗歌与数学
义务教育冀教版三年级下册
问题与运算（二）
一
我国古代有用诗歌进行数学教育的传统，在一些经典诗文中经常隐藏着有趣的数学问题和奇妙的解答方式。
《百鸟归巢图》和题诗。
苏轼是宋朝的大诗人、大文学家，不仅文章诗词写得好，而且书法绘画也很有造诣。他画了一幅《百鸟归巢图》，后来一位名叫伦文叙的状元，在这幅画上题了一首诗:
归来一只复一只，
三四五六七八只。
凤凰何少鸟何多，
啄尽人间千石食。
画名是《百鸟归巢图》，而题画诗中却不见“百”字的踪影。
那么，题画诗是怎样应对《百鸟归巢图》中的100只鸟呢？
1＋1＋3×4＋5×6＋7×8＝100
归来一只复一只，
三四五六七八只。
凤凰何少鸟何多，
啄尽人间千石食。
请看下面的算式:
原来诗人使用了整数分拆的方法，把100分成了两个1、三个4、五个6和七个8之和，含而不露地落实了“百鸟图”中的“百”，可谓匠心独运。
你能解读一下诗人借题发挥表达的意思吗？
刘三姐对歌。
现代歌剧《刘三姐》中有一段刘三姐与三位秀才对歌的精彩场景，秀才自恃有学问，给刘三姐出了一道“难题”。
这是一个典型的整数分拆问题，即把300分成4个单数之和。这个问题的答案有几千种，但秀才说“看你怎样分得清”，可以理解为举出一种分法。刘三姐马上回答，毫不费力地把300分分成了4个单数之和。
九十九条打猎去，
九十九条看羊来，
九十九条守门口，
还剩三条狗奴才。
300＝99＋99＋99＋3
对歌中显示了刘三姐的聪明、机智和勇敢，唱出了她对自恃有才的秀才们的鄙视和嘲弄。
请你试着写出300的三种分拆方法。
做
一
做
1.把1～9这9个数按从小到大的顺序排列，中间添上“＋”
“－”符号，使计算结果等于100。
12－3－4＋5－6＋7＋89＝100
（答案不唯一）
2.把1～9这9个数按从小到大的顺序排列，中间添上
“＋”“－”“×”“÷”“（ ）”等符号，使
计算结果等于100。
（1＋2）÷3＋4＋5×6－7＋8×9＝100
（答案不唯一）
通过这节课的学习，你有什么收获？
完成习题。

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