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1.理解平行线的概念，理解同一平面内不重合的两条直线的位置关系.
2.掌握平行线的画法，平行线的基本事实及其结论.
平行线的画法，平行线的基本事实及其结论.
平行线的画法，平行线的基本事实及其结论.
难点
重点
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征：
三线八角
同位角
内错角
同旁内角
2.在图形中判断三线八角的方法(描图法)：
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线；
③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).
如图的直线它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线.
知识点1 两直线平行
如图，将两根木条 a，b分别 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线.固定木条b和c，转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与直线 b 相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？
a
b
c
可以发现，在木条a转动的过程中，存在直线 a 与 b 不相交的位置.
平行线的定义包含两个关键词：
在同一平面内、不相交.
注意：（1）平行线指的是两条直线而不是两条射线或两条线段；
（2）在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行.
在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说a与b互相平行，记作 “a∥b”.
例 判断下列说法是否正确，并说明理由．
(1)不相交的两条直线是平行线；
(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．
解：(1)不正确；
理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件．
(2)不正确；
理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”，而不是“线段”．
知识点2 平行线的画法
平行线的画法：
1.落
2.靠
3.推
4.画
作图时确保直尺定好位置后不再变动
三角尺移动时，始终保持一边紧靠直尺
例 读下列语句，并画出图形.
（1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行.
（2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB，CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点E .
P
B
A
D
C
P
B
A
D
C
F
E
解：（1）
（2）
知识点3 平行线的基本事实及其结论
A
B
·
C
a
无数条.
经过点 C 能画出几条直线？
无数条.
与直线 AB 平行的直线有几条？
A
B
1条.
经过点 C 能画出几条与直线 AB 平行的直线？
A
B
·
C
a
平行线的基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
·
A
B
C
a
注意：以上基本事实中强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线；
“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.
·
·
平行.
若再过点 D 画一条直线也与直线 AB 平行，那么这条直线与直线 a 平行吗？
A
B
·
C
a
·
D
b
c
a
b
结论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
如果b //a，c //a，那么b //c.
例 下列说法中，正确的是(　　)
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；
（3）一条直线的平行线有且只有一条；
（4）若a∥b，b∥c，则a∥c.
A.（1）（2） B.（2）（3）
C.（1）（3） D.（2）（4）
D
1.已知直线AB 和一点P ，过点P 画直线AB 的平行线，可画(　　)
A．1条 B．0条
C．1条或0条 D．无数条
2.在同一平面内，直线m ，n 相交于点O，且l∥n，则直线l 和m 的关系是(　　)
A．平行　　 B．相交　　
C．重合　　 D．以上都有可能
C
B
3.下列说法正确的是( )
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行
D.不相交的两条直线是平行线
C
4.如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪些？
与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表示出来．
解：与棱AD 平行的棱有A′D′，B′C′，BC，
记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC.
与棱D′C′平行的棱有DC，A′B′，AB，
记作D′C′∥DC，D′C′∥A′B′， D′C′∥AB .
1.三条直线l1，l2，l3，若l1∥l3，l2∥l3，则l1与l2的位置关系是(　　)
A．l1与l2相交 　　　
B．l1与l2平行
C．l1与l2相交或l1与l2平行 　　　
D．无法确定
B
2.下列语句中，错误的个数是( ) ①直线 AB 与直线 BA 是同一条直线； ②射线 AB 与射线 BA 是同一条射线； ③两点确定一条直线； ④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑥两点之间的线段长度叫作两点之间的距离.
A.2 B.3 C.4 D.5
A
3.如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸完成以下操作：
(1)过点 A 作 BC 的平行线；
(2)过点 C 作 AB 的平行线，与(1)中作
的平行线交于点 D；
(3)过点 B 作 AB 的垂线，与(2)中作的
平行线交于点 E；
(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.
解：（4）AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD.
D
E
表示方法
平行
线的概念
画法
平行线的基本事实及其结论
结论
概念
两直线平行
基本事实

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