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1.理解平移的定义及决定因素.
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
3.掌握平移的性质及其应用.
平移的定义、平移的性质及其运用.
平移性质的探究.
难点
重点
小学阶段我们学习了哪些图形的变换方法？
平移、轴对称和旋转.
在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如下图中建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等.这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉.你能再举出一些类似的例子吗
知识点1 平移的定义
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特征 能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
可以发现，图中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案. 例如，图(1)中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜色，就可以得到整个图案，
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.
图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.
归纳
平移的要素：1. 平移的方向；2. 平移的距离.
图形的平移是整个图形都在移动，即图形中所有点、线平移的方向和平移的距离都相同，所以确定一个图形平移的方向和距离，只需确定图形上一个点平移的方向和距离即可.
例1 将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是(　　)
A
例2 下列现象：
（1）水平运输带上砖块的运动；
（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；
（3）健身做呼啦圈运动；
（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；
（5）沸水中气泡的运动.
属于平移的是___________________.
（1）（2）（4）
知识点2 平移的性质
如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离，这两个四边形的形状、大小有什么关系
经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同.
平移的性质1：
新图形与原图形的形状和大小完全相同.
归纳
在上一问题的两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系 测量它们的长度，它们的长度有什么关系
连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等，即AA'∥BB'，并且 AA'=BB'.
平移的性质2：
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.
连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
归纳
例3 如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问：
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？
相等
平行且相等
相等
知识点3 平移作图
如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'．
解：如图，连接AA' ，过点B画AA' 的平行线l，在l 上截取BB' =AA' ，则点B'就是点B的对应点.
类似地，作出点C的对应点C'，连接A'B'，B'C'，C'A'，就得到平移后的三角形A'B'C'.
B'
l
C'
1. 定：确定平移的方向和距离；
2. 找：找出确定图形形状的关键点；
3. 移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点；
4. 连：按原图形的顺序依次连接各对应点；
5. 写：写出结论.
平移作图的基本步骤
1. 平移的性质是平移作图的依据.
2. 确定一个图形平移后的位置需三个条件：
① 图形原来的位置；
② 平移的方向；
③ 平移的距离.
这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定.
例4 如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A 移到点A′处，作出平移后的四边形.
A
C
B
D
A′
D′
C′
B′
1.下列关于图形平移的说法中，错误的是(　　)
A．图形上所有点移动的方向都相同
B．图形上所有点移动的距离都相等
C．图形上可能存在不动点
D．对应点所连的线段相等
C
2.经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是(　　)
A．平行
B．相等
C．平行(或在同一条直线上)且相等
D．不确定
C
3.如图，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述
正确的是(　　)
A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度
B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度
C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度
D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度
B
4.如图，在三角形ABC中，BC＝5 cm，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则三角形ABC平移的距离为________cm.
2.5
1.如图，将三角形ABC 向右平移得到三角形DEF，已知
A，D 两点的距离为 1，CE=2，则 BF 的长为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
B
B
E
C
F
A
D
2.如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列结论：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；
②∠ACB＝∠DEF；
③平移的方向是点C到点E的方向；
④平移距离为线段BE的长度．
其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
B
3.如图，将直角三角形 ABC 沿 CB 方向平移得到直角三角形 DEF，已知∠ABC =90°，AG =2，BE =4，DE =6，求阴影部分的面积.
4.如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.
解：绿地面积为（a-1）b=（ab-b）m2.
平移
定义
两要素
性质
作图
平移的方向、平移的距离
平移前后图形的形状和大小完全相同
对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等
一定、二找、三移、四连、五写

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