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(共20张PPT)
1.进一步熟悉平行线的判定和性质.
2.能用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.
用平行线的判定和性质进行推理和计算.
用平行线的判定和性质进行推理和计算.
难点
重点
判定两直线平行的方法有哪些？
平行线的性质有哪些？
1.定义法；
2.平行线的基本事实的结论；
3.同位角相等，两直线平行；
4.内错角相等，两直线平行；
5.同旁内角互补，两直线平行.
1.两直线平行，同位角相等；
2.两直线平行，内错角相等；
3.两直线平行，同旁内角互补.
前面我们学行线的判定和性质，在解决问题时，经常需要把他们结合起来使用.
知识点1 平行线的判定与性质的综合应用
例1 如图，已知直线a//b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗 为什么
解：直线c与d平行.理由如下:
如图，∵ a//b,
∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).
又∠1=∠3，∴∠2=∠3.
∴c∥d(同位角相等，两直线平行).
例2 如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC 等于多少度
解：∵∠1=∠2，
∴a//b(内错角相等，两直线平行).
∴∠3=∠ABC(两直线平行，同位角相等).
又∠3=50°，
∴∠ABC=50°.
平行线的性质与判定之间既有联系又有区别，一定不可混淆二者的条件和结论，要把它们严格区别开来．
分类 条件 结论
平行线的判定 同位角相等
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
平行线的性质
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
模型1：燕尾模型
知识点2 平行线的常见模型（拐点问题）
模型展示：
辅助线作法：
结论：∠1=∠A，∠2=∠C ∠ABC=∠A+∠C
模型2：铅笔模型
模型展示：
辅助线作法：
结论：∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180° ∠ABC+∠A+∠C=360°
模型3：牛角模型
模型展示：
辅助线作法：
结论：∠1+∠A=180°，∠1+∠ABC+∠C=180° ∠ABC=∠A-∠C
模型4：钩子模型
模型展示：
辅助线作法：
结论：∠1=∠A，∠1+∠ABC=∠C ∠ABC=∠C-∠A
例3 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台CD平行.若∠1=150°，∠3=150°，则∠2的度数为（ ）
A.60° B. 50° C.40° D.30°
A
1. 如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4＝( )
A．110° B．100° C．70° D．80°
C
2.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是( )
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 82.5°
C
A
B
C
D
E
F
导引：过点 E 作 EF//AB.
3.将一副三角尺按如图所示的方式摆放(两条直角边在同一条直线上，且两锐角顶点重合)，连结另外两锐角顶点，并测得∠1=47°，则∠2的度数为（ ）
A. 60° B.58° C.45° D.43°
B
1.图1是某品牌自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BAC＝66°，∠D＝52°，要使AD∥BC，则∠ACB的度数为（　　）
A．53° B．62° C．64° D．38°
B
2.如图，∠1＝∠2，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAB＝3：2，则∠D的度数是（　　）
A．108° B．120° C．112° D．140°
A
3.如图，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2，下列结论：①∠3＝∠EDB；②∠A＝∠3；③AC∥DE；④∠2与∠3互补；⑤∠2＝∠A. 其中正确的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
B
4.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示．已知AB∥CD，∠BAE＝82°，∠DCE＝120°，则∠E的度数是（　　）
A．38° B．44° C．46° D．48°
A
性质
同位角相等；
内错角相等；
同旁内角互补
两直线平行
判定
线的关系
角的关系

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