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第3课时 用计算器求一个正数的算术平方根
1.会用计算器求一个正数的算术平方根，能够估算一个数的算术平方根的大致范围．
2.掌握估算的方法，比较两个数的算术平方根的大小．
用计算器求一个数的算术平方根，估算正数的算术平方根
会用算术平方根的知识解决实际问题.
难点
重点
3
9
a2
a2+1
求一个正数的算术平方根，有些数可以直接得出结果，但有些数不能或不容易直接得出结果，这时可以借助计算器，比如求3 136的算术平方根.如何借助计算器来计算呢？如果不借助计算器，怎样估计这个算术平方根的大小呢？
知识点1 用计算器求一个正数的算数平方根
注意：不同品牌的计算器，按键顺序有所不同，要注意阅读使用说明书.
大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）.
按键顺序一般为： 被开方数


=



=





=

下面我们来看引言中提出的问题：
因此，第二宇宙速度v约为1.12×104 m/s，即11.2 km/s.
… …
… …
(1)利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.你发现了什么规律？
0.25
0.791
2.5
7.91
25
79.1
250
规律：被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；
被开方数的小数点向左每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
2
1
2
1
知识点2 比较大小与估算
比较大小：
因为被开方数越大，对应的算术平方根就越大，所以我们可以通过比较被开方数（即算术平方根的平方）的大小来确定算术平方根的大小.

“夹”就是从两边确定取值范围；“逼”就是一点一点加强限制，使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确程度．

例1 小丽想用一块面积为400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2 的长方形纸片，使它的长与宽的比为3 : 2.但她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗？
B
20<19<25


6
36 < 37.7 < 42.25


用计算器求算术平方根
求法
比较大小
比较被开方数
算术平均数与其被开方数小数点的一定规律
夹逼法
利用 键求算术平均数

估算

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