资源简介

(共22张PPT)
第2课时 算术平方根
1.掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用，了解算术平方根的非负性．
2.能进行算术平方根的估算，认识无限不循环小数．
了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
求非负数的算数平方根.
难点
重点
如图是一个正方形手帕，它的边长为 2 dm，那它的面积是多少？
如果这个手帕的面积是16 dm ，那它的边长是多少？
16的平方根为±4，但实际问题中只能取正值.
4 dm2
知识点1 算数平方根的定义
由算术平方根的定义可以得出：
（1）负数没有算术平方根；
（2）一个非负数的算术平方根只有一个；
（3）算术平方根具有双重非负性

非负数a大于等于0
平方根与算术平方根的区别与联系
平方根 算术平方根
区别 个数
表示方法
结果
联系 关系
范围
特殊值0
一个
两个，且互为相反数
正数的算术平方根一定是正数
正数的平方根一正一负
平方根包含算术平方根，算术平方根是正的平方根
只有非负数才有平方根和算术平方根
0 的平方根和算术平方根都是 0
被开方数越大，对应的算术平方根就越大.
怎样用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形 这个大正方形的边长是多少
知识点2 算术平方根的认识
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形.
你知道这个大正方形的边长是多少吗？
设大正方形的边长为 x dm，则
x2 = 2.
由边长的实际意义可知
小正方形的对角线的长是多少呢？
对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个数的算术平方根来估计这个算术平方根的大小.

无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数. 你以前见过这种数吗？
1.下列说法正确的是(　　 )
A．3是9的算术平方根　　
B．－2是4的算术平方根
C. (－2)2的算术平方根是－2
D．－9的算术平方根是3
A
2.求下列各数的算术平方根：
(1) 0.002 5； (2) 81； (3) 32.
3.求下列各式的值：
(1) ； (2) ； (3) .
解：
4.计算 的结果为（　　）
A．6 B．－6
C．18 D．－18
5.设 ＝a，则下列结论正确的是(　　)
A．a＝441 B．a＝4412
C．a＝－21 D．a＝21
A
D
7.一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（　　）
A．a＋1　　 B．a2＋1　　
C. 　　 D.
B
C
-28
x+2=0
3y-6=0
5+z=0
x=-2
y=2
z=-5

算术平方根
概念
认识
a 大于等于0
实际问题中的算术平均数
双重非负性
算术平方根与无限不循环小数

展开更多......

收起↑