资源简介

(共19张PPT)
第2课时 实数的运算
1.了解实数范围内相反数、绝对值的意义．
2.能对实数进行简单的四则运算．
3.会按要求用近似有限小数代替无理数进行计算．
实数范围内相反数与绝对值的意义，实数的运算.
实数的运算．
难点
重点
实数的概念
无理数
正有理数
0
负有理数
无限不循环小数
无理数
实数
实数与数轴上的点的关系
有理数
一一对应
正无理数
负无理数
把有理数扩充到实数之后，有理数的相关运算是否也适用于实数？
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.
知识点1 实数的相反数和绝对值
π
0
π
0
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.
一般地，对于实数，同样有
1.数 a 的相反数是 -a.这里 a 表示任意一个实数.
2.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. 即设 a 表示一个实数，则
实数的常用性质
名称 性质
相反数 若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=0
倒数 若 a 与 b 互为倒数，则 ab=1
绝对值 任何实数的绝对值都是非负数，即|a|大于等于0
互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a|
平方根 非负数都有平方根
立方根 任意实数都有立方根

，-（π - 3.14）= 3.14 - π，

实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.
知识点2 实数的运算
实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序基本相同，先乘方、开方，再乘除，最后加减，同级运算按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的.
例2 计算：

加法结合律
分配律
例3 计算（结果保留小数点后两位）：


在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，一般先用近似有限小数去代替无理数，再进行计算，最后对计算结果四舍五入.
归纳
在进行实数运算的过程中，要做到：
一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算律或公式；
二“用”——运用运算律或公式；
三“查”——检查过程和结果是否正确.

绝对值等于其相反数
2.计算：
-2a-b
b<0|b|>|a|
a+b<0
-a-b-a
-2a-b
实数的运算
相反数
有理数的运算法则及运算性质同样适用实数的运算
实数的运算
绝对值

展开更多......

收起↑