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(共23张PPT)
1.会运用平面直角坐标系确定一个点或某地的地理位置.
2.会运用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置.
3.能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.
建立坐标系表示地理位置.
选择合适的平面直角坐标系.
难点
重点
对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一个有序实数对 (x，y) (即点 M 的坐标) 和它对应；反过来，对于任意一个有序实数对 (x，y) ，在坐标平面内都有唯一的一点 M (即坐标为 (x，y) 的点) 和它对应.也就是说，坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的.
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
知识点1 用坐标表示地理位置
根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置.
国家体育场:在天安门以北约9 km处.
中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km处
北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5 km，再往北约4 km处.
首钢滑雪大跳台:在天安门以西约21 km处，
颐和园:在天安门以西约11 km，再往北约10 km处.
根据题意，国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置均是以天安门为参照，用东西方向、南北方向来描述的，故选天安门所在位置为原点，以正东方向为 x 轴正方向，以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 1 km 长．
依据题目所给条件可以写出各位置对应的坐标.
如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 x 轴、y 轴？
x
y
O
6
2
8
-8
-2
-6
-4
4
10
6
2
8
-2
-6
-4
4
10
-10
-18
-16
-14
-12
-20
天安门
国家体育场
中国人民抗日战争纪念馆
北京朝阳火车站
首钢滑雪大跳台
颐和园
各位置坐标：
天安门 、国家体育场 、中国人民抗日战争纪念馆 、
北京朝阳火车站 、首钢滑雪大跳台 、颐和园 .
(0，0)
(0，9)
(-14.5，-6)
(9.5，4)
(-21，0)
(-11，10)
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下:
1. 建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向；
2. 根据具体问题，确定单位长度；
3. 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
例 根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个景点的位置和坐标．
菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m；
湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m；
松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m；
育德泉：从中心广场向北走200 m.
导引：
各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述的，故选中心广场为原点，取东西方向为x轴方向(向东为正)，南北方向为y轴方向(向北为正)，建立直角坐标系，并规定一个单位长度代表50 m长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标上坐标和名称．
解：如图，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表50 m长．
知识点2 用表示方向的角和距离表示位置
我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是 35 n mile，用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.
救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
利用“表示方向的角+距离”描述地理位置时应注意哪些问题？
（1）用表示方向的角和距离表示平面内点的位置时，必须要有:
①该点相对于参照点的方位； ②该点与参照点之间的实际距离；
（2）表示方向的角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示角，共有四种形式：
北偏东 x° 北偏西 x° 南偏东 x° 南偏西 x°
例 某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，1.38 n mile处，东端位于舰艇北偏东45°方向.请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度.(1 n mile=1.852 km)
解：如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图.
量得AB≈4.0 cm，BC≈5.5 cm.
由于AB的长度代表实际距离1.38 n mile(约2.56 km)，可知图中1 cm代表实际距离约0.64km，
所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5≈3.5(km).
1.如图表示点A相对于点O的位置，正确的是(　　)
A．距离O点3 km处
B．东偏北40°的方向上
C．北偏东40°，3 km处
D．北偏东50°，3 km处
D
2.如图，小红从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M 的位置用( 40， 30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A. 点 A
B. 点 B
C. 点 C
D. 点 D
B
10
20
1.如图所示，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮的位置，下列说法正确的是( )
A.点A在点B的北偏东40°，25m处 B.点A在点B的北偏东50°，25m处 C.点A在点B的南偏西40°，25m处 D.点A在点B的南偏西50°，25m处
D
2.如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5 km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？
解：若以1班为参照点，则2班的位置为南偏西40°，5 km；若以2班为参照点，则1班的位置为北偏东40°，5 km.
3.小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米.
早晨6：00-7：00 与奶奶一起到和平广场锻炼
上午9：00-11：00 与奶奶一起上老年大学
下午4：30-5：30 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置.
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系（如图所示）.可得和平广场A坐标为（400，0）；老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
用坐标表示
建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向
根据具体问题，确定单位长度
用表示方向的角和距离表示
表示地理位置
在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称

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