资源简介

(共18张PPT)
1.会用代入消元法解有一个未知数的系数为1或-1的二元一次方程组.
2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”.
3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.
用代入消元法解有一个未知数的系数为1或-1的二元一次方程组.
初步体会化归思想在数学学习中的运用.
难点
重点
二元一次方程
二元一次方程组
概念
解
概念
解

知识点 代入消元法

思考
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=6可以写为y=6-x. 由于两个方程中的y都表示负的场数，所以，我们把第二个方2x+y=8 中的y换为6-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(6-x) = 8.解这 个方程，得x=2. 把x=2代入y=6-x，得y=4.从而得到这个方程组的解.
消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就可以把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想．
解二元一次方程组的基本思路：“消元”
二元一次方程组
一元一次方程
消元
转化
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法．
①
②　
答：租用了2台大型采棉机，4台小型采棉机．
你能写出求 x 的过程吗？怎样求出 y ？
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
选取未知数系数为1或-1的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
把 y=ax+b (或 x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.
代入
求解
写解
把两个未知数的值用大括号联立起来.
解消元后的一元一次方程.
把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.
回代
特别提醒：
当二元一次方程组中有一个方程未知数的系数为1或-1时，将此方程写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，是用代入法解二元一次方程组的前提和关键，其方法就是利用等式的性质将其变形为y=ax+b(或x=ay+b)的形式，其中a，b 为常数，a ≠ 0；用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应代入另一个方程来解，否则只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解.
三类代入消元法
(1)直接代入：方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的形式的方程；
(2)变形代入：方程组中含有未知数的系数为1或-1的方程；
(3)整体代入：方程组中某一未知数的系数成倍数关系.
变形
代入
求解
回代
写解
①
②
把 y=-1代入③，得 x=2.
把③代入②，得 3(y+3)-8y=14.
由①，得 x=y+3 .③
解这个方程，得 y=-1.
解：
变形
代入
求解
回代
写解
①
②
把 x=11代入③，得 y=6.
把③代入①，得 3x-5（2x-16）=3.
由②，得 y=2x-16 .③
解这个方程，得 x=11.
解：
1.解二元一次方程组
C
3.下列是用代入法解方程组
①
②
的开始
步骤，其中最简单、正确的是（ ）
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).
B.由①，得 ③，把③代入②，得 .
C.由②，得 ③，把③代入①，得 .
D.把②代入 ①，得11-2y-y=2(把3x看作一个整体)
D
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
当一个方程中有未知数系数为1或-1时，将这个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
把 y=ax+b (或 x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.
代入
求解
写解
把两个未知数的值用大括号联立起来.
解消元后的一元一次方程.
把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.
回代

展开更多......

收起↑