资源简介

(共17张PPT)
1.会用代入消元法解未知数系数不是1或-1的二元一次方程组.
2.进一步体会“消元”思想.
3.会列二元一次方程组解决简单的实际问题，在解决实际问题的过程中体会方程是刻画现实世界的一个有效模型.
会用代入消元法解未知数系数不是1或-1的二元一次方程组.
寻找实际问题中的两个等量关系列方程.
难点
重点
变形
当一个方程中有未知数系数为1或-1时，将这个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
把 y=ax+b (或 x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.
代入
求解
写解
把两个未知数的值用大括号联立起来.
解消元后的一元一次方程.
把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.
回代
用代入消元法解有一个未知数的系数为1或-1的二元一次方程组：

知识点1 代入消元法解未知数的系数不是1或-1的二元一次方程组
消元思想
消去哪个未知数？
方程①中未知数x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程①中用含y的式子表示x，再代入方程②.
对哪个方程变形？
思考


思考：解这个方程组时，先消去y可以吗？试试看.
归纳：
解方程组时，先消去哪个未知数都可以.一般地，先消去哪个未知数简便就先消去哪个.若方程组未知数的系数都不是1或-1,则一般选择未知数系数的绝对值较小的方程变形比较简便，并用另一个未知数表示系数的绝对值较小的未知数.
变形
代入
求解
回代
写解
①
②
把 x=2代入③，得 y=5.
解这个方程，得 x=2.
解：
知识点2 代入法解二元一次方程组的简单应用
问题：快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元；他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元.如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元？
分析：问题中包含两个等量关系：
送120件的报酬+揽45件的报酬=270，
送90件的报酬+揽25件的报酬=185.
解：设这名快递员每送一件的报酬是x元，每揽一件的报酬是y元.

解这个方程，得 y=2.

①
②
把 y=2代入③，得 x=1.5.
答：这名快递员每送一件的报酬是1.5元，每揽一件的报酬是2元.
总结：上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
120x+45y=270
90x+25y=185
y = 2
x= 1.5
解得 y
变形
解得 x
消去 x
代 入

二
元
一
次
方
程
组
回代

D


3.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

4.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处生态耕种园，需要采购A，B两种菜苗开展种植活动．已知购进15捆A种菜苗和20捆B种菜苗共需450元；购进10捆A种菜苗和4捆B种菜苗共需160元．购进一捆A种菜苗、一捆B种菜苗各需多少元？
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
变形
选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
把 y=ax+b (或 x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.
代入
求解
写解
把两个未知数的值用大括号联立起来.
解消元后的一元一次方程.
把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.
回代

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