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1.理解和掌握一元一次不等式的概念.
2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.
理解和掌握一元一次不等式的概念.
会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.
难点
重点
什么叫一元一次方程？
只含有一个未知数（元），且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.
我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性质.这节课我们将学习一元一次不等式及其解法.
知识点1 一元一次不等式
只含有一个未知数
未知数的次数是1
含有未知数的式子都是整式
只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫作一元一次不等式．
判别条件：
(1)只含一个未知数；
(2)都是整式；
(3)未知数的次数是1.
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：
先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足：
(1)含有未知数的式子都是整式；
(2)不等式中只含有一个未知数；
(3)未知数的次数是1且系数不为0.
当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等式．
例 下列式子中是一元一次不等式的有(　　)
(1)x2＋1＞2x；(2) ＋2＞0；
(3)x＞y； (4) ≤1.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
导引：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式．
知识点2 解一元一次不等式
解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.
解一元一次不等式的一般步骤和依据如下：
步骤 依据
1 去分母 不等式的性质2
2 去括号 单项式乘多项式法则
3 移项 不等式的性质1
4 合并同类项 合并同类项法则
5 系数化为1 不等式的基本性质2，3
特别提醒：
解一元一次不等式时，五个步骤不一定都要用到，
并且不一定都要按照这个顺序求解，应根据不等式
的特点灵活求解.
0
(2)去分母，得 3(x-5) +24≥ 2(5x+1).
去括号，得 3x-15+24 ≥ 10x+2 .
移项，得 3x-10x ≥ 2+15-24.
合并同类项，得 -7x ≥ -7 .
系数化为 1，得 x ≤ 1 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .
0
1
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)
A．2x2－5＞0 B. ＋x＜5
C．－5y＋8＞0 D．2x＋3＞2(1＋x)
C
2.不等式2x＋1≤3的解集是 ( )
A. x≤4 B. x≥4
C. x≤1 D. x≥1
C
3.解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.
解：
去括号，得 12-6x ≥2-4x.
移项，得 -6x+4x ≥ 2-12.
合并同类项，得-2x ≥-10.
系数化为1，得 x ≤ 5.
原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
-1
0
1
2
3
4
5
6
D
1.不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示的是( )
2.关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是(　　)
A．－3＜b＜－2
B．－3＜b≤－2
C．－3≤b≤－2
D．－3≤b＜－2
3.当自然数k＝__________时，关于x的方程 x－3k＝5(x－k)＋6的解是负数．
D
0，1，2
不等式的解集在数轴上表示如图所示.
-1
0
1
2
3
4
5
6
由图可知，满足条件的正整数有 1,2,3,4,5,6.
一元一次不等式
概念
解法
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1

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