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(共16张PPT)
1.了解不等式的概念，认识不等号的含义.（重点）
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想.（难点）
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
例如，小明的身高为155 cm，小聪的身高为156 cm.
我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们身高之间的关系.
156 > 155或155 < 156.
对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
复
习
回
顾
艺术展的票价是每张50元，一次购票满30张，每张票可优惠10元.某班有27名学生去参观艺术展. 当领队小华准备到售票处买27张票时，爱动脑筋的小敏喊住了小华，提议买30张票. 但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
问题
每人40元
那么，小敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？
买27张票，要付款
买30张票，要付款
50×27=1350(元).
40×30=1200(元).
解决这个问题的关键是比较两种方式付款的多少.
显然 1200＜1350.
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了.
当然，如果去参观艺术展的人数较少（例如 10 人），显然不值得去买30 张票，还是按实际人数买票为好.
现在的问题是：少于 30 人时，有多少人去参观艺术展，买 30 张票反而划算呢？
探索
设有 x 人要去参观艺术展.
如果 x＜30，
方案一：按实际人数买票 x 张,每张票 50 元，要付款 50x(元)；
方案二：买 30 张票,每张票 40 元,要付款40×30＝1200(元).
如果买 30 张票合算，那么应有1200 < 50x，即50x > 1200.
(1)天平左盘放 2 个等质量的苹果,右盘放 200 g 砝码,天平倾斜,设每个苹果的质量为 x(g),怎样表示 2x 与 200 之间的关系？
200g
2x > 200
(2) 如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重 50 千克,小聪体重 a 千克,小聪背的书包重 2 千克,小明没有背书包.怎样表示 a 与 50 之间的关系呢
a+2 > 50
知识点1 不等式
像1 200<1 350，1 200<5x，2x>200，50尝试、检验，找出符合要求的答案.
x 5x 比较50x与1 200的大小 50x＞1 200成立吗
21 1050 1 200>5x 不成立
22
23
24
25
26
27 1 350 1 200<5x 成立
28
29
回到刚才的问题：x取哪些数值时，50x＞1 200成立？
120＜5x成立.即少于30人时，至少要有25人去参观艺术展，买30张票反而划算.
1 100
1 150
1 200
1 250
1 300
1 400
1 450
1 200<5x
1 200>5x
1 200>5x
1 200=5x
1 200<5x
1 200<5x
1 200<5x
不成立
不成立
不成立
成立
成立
成立
成立
知识点2 不等式的解
不等式 50x＞1 200 中含有未知数 x . 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
x = 25，26，27，…都是不等式 50x＞1 200 的解，而x = 24、23、22、21等都不是它的解.
用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：

（2）y与4的和大于0.5；
（3）a是负数；
（4）b是非负数.
(2)y+4>0.5. 如 y = 0、1.

(4)b是非负数，即b不是负数，所以b≥0（即
b>0或b=0）. 如 b = 0、2.
b>0或b=0，通常可表示成b≥0.


2.用“＜”或“＞”号填空：
　(1) －7____－5； (2) (－3)4____34；
(3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|；
　(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5；
　(7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3)
不是
不是
是
是
是
是
＜
＝
＞
＜
＞
＞
＞
＜
4.用适当的符号表示下列关系：
(1)a不是正数； (2)y的一半不小于3 ；
(3)a与b的和小于5； (4)x与2的差大于-1；
(5)x的4倍不大于7； (6)m与n和的平方是非负数．
a≤0
(m+n)2≥0
a+b＜5
4x≤7

不是
是
是
不是
是
不是
y≥3

3.无论x取什么数，下列不等式总成立的是(　 　)
A．x＋5＞0 B．x＋5＜0 C．x2＜0 D．x2 ≥ 0
C
D
D
4.用不等式表示：
(1) a 的一半与 3 的和大于 5；
(2) x 的 3 倍与 1 的差小于 2；
(3) a 的 与1的差是正数；
(4) m 与 2 的差是负数 .





(1) a+3>5.

大于、小于、
大于等于、小于等于、不等于
词语
不等式
建模
实际问题
转化
＞、＜、≥、≤、≠
不等式的解
1.生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题.
2.检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验.
3.注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一方程的解则是一个具体的数值．
4. 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式.

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