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1.理解一元一次不等式的概念.（重点）
2.会利用不等式的基本性质解简单的不等式.
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习
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顾
问题1：不等式有哪些基本性质？
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向
不变．
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或都减去)同一个数，不等号的方向不变.
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向
改变．
问题2：一元一次方程的定义是什么？
只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程叫
做一元一次方程.
知识点1 一元一次不等式
观察下列不等式：

这些不等式有什么共同特点？
（1）不等式的两边都是整式；
（2）只含有一个未知数；
（3）未知数的最高次数是1.
只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是 1 的不等式叫做一元一次不等式.
一元一次不等式的概念：
1. 下列各式中, 哪些是一元一次不等式？

（1）是等式；（4）中 不是整式；（5）中有两个未知数；（2）、（3）、（6）是只含有一个未知数的不等式，且未知数的最高次数是1，是一元一次不等式.
与解方程类似，解不等式的过程，就是利用不等式的基本性质，将不等式进行适当的变形，得到 x ＞ a 或 x ＜ a 的形式.
利用不等式的基本性质
解简单的不等式
知识点2
解不等式：




这两道小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？
解不等式：


1
2

2
1

2
1
注意
要注意不等式两边都乘以（或都除以）的数是正数还是负数，从而确定变形时不等号的方向是否需要改变.
2
1
2
1
这两道小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？有什么不同？
3. 解不等式：

5
6
（3） x < 3 .
1
2
解：（1）不等式的两边都加上 1 ，不等号的方向不变，
得 x > 3.
（2）不等式的两边都乘以（或除以）–1，不等号的方向改变，
得
（3）不等式的两边都乘以 2，不等号的方向不变，
所以 x < 6
D

D
3.解不等式：



解：不等式两边都加上 9，
得
4x < 4，
不等式两边都除以 4，
得
x < 1.
解：不等式两边都加上 x，
得
5x < 10，
不等式两边都除以 5，
得
x < 2.
1. 一元一次不等式的概念
2. 利用不等式的基本性质解简单的不等式
只含有一个未知数，并且含未知数的次数都是整式，未知数的次数都是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式.
利用不等式的基本性质解不等式时的变形与方程的变形类似，依据的是不等式的3条基本性质.
要注意不等式两边都乘以（或都除以）的数是正数还是负数，从而确定变形时不等号的方向是否需要改变.

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