资源简介

(共17张PPT)
1.能根据具体情境区别不等式的解与解集的意义.（重点）
2.能在数轴上表示不等式的解集，并且通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，增强数形结合的意识.（难点）
问题3：什么叫不等式的解？
问题2：常用的不等号有哪些？
问题1：什么叫不等式？
复
习
回
顾
用不等号“＞”“＜”或“≥”“≤”表示不等关系的式子，叫做不等式.
＞、＜、≥、≤、≠
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
回忆



知识点1 不等式的解集
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.
注意
不等式的解集必须满足两个条件:
(1)解集中的任何一个数值都使不等式成立;
(2)解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
知识点2 解不等式
先在数轴上找到表示 2的点
不等式的解集如何表示？

图1
图2
思考
把表示 2的点 画成空心圆圈，表示解集不包括 2.
在它左边的所有点表示的数都小于 2，而它右边的所有点表示的数都大于 2
0
1


2

图1
图2
再如，不等式 x+2≥5 的解集为 x≥3，它也可以在数轴上直观
地表示出来，如图所示.
x≥3
0
1
2
3
4


比较图1和图2，它们有什么区别？
不等号：＞、＜、≥、≤
x＞a x＜a x≥a x≤a
“x小于或等于a”或者说“x不大于a”
“x大于或等于a”或者说“x不小于a”
表示数a的点左边的部分，包括表示数a的点在内
表示数a的点右边的部分，包括表示数a的点在内
“x小于a”
“x大于a”
空心圆圈
表示数a的点左边的部分，但不包括表示数a的点
表示数a的点右边的部分，但不包括表示数a的点
空心圆圈
实心圆点
实心圆点
总结归纳
有等号为实心，
大于向右，


在数轴上表示不等式的解集时，需要注意什么？
（2）确定方向.
（1）确定空心圆圈或实心圆点；
注意
无等号为空心.
小于向左.

x ＜


√
×
×
√
√
-2
-1
0
1
2
-3
-4
-2
-1
0
1
2
-3
-4
3. 用不等式表示图中所示的解集．
(1)
(2)
(3)
x＜2
x≤2


C

B


C
-2
-1
0
1
2
-3
-4
-2
-1
0
1
2
-3
-4
1.5
不等式的解
不等式的解集
数轴表示
不等式表示
所有解
表示方法
数形结合
画数轴
（三要素）
定界点
（空心与实点）
定方向
（大向右,小向左）
1.画数轴
2.定界点分空实
3.定方向分左右
有等画实心
无等画空心
大于向右
小于向左
一、在数轴上表示不等式的解集的步骤：
二、不等式的解集在数轴上表示方式
解 集 边界点 方 向 如 图
空 心
实 心
空 心
实 心
向 左
向 左
向 右
向 右

展开更多......

收起↑