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实验01　研究匀变速直线运动
●注意事项
1.平行:纸带和细线要和长木板平行。
2.两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源后取纸带。
3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
4.减小误差:小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6-7个计数点为宜。
5.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线。
●误差分析
1.使用刻度尺测量计数点间距离时有误差。
2.作v-t图象时出现作图误差。
3.电源频率不稳定,造成打点的时间间隔不完全相同。
4.长木板粗糙程度不均匀,小车运动时加速度有变化造成误差。
【典例1】[常规实验——基本仪器及原理]打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，下图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，
乙图是________计时器填“电磁打点”或“电火花”，所接电源为频率为的__________的________电源时填直流或交流，每隔_________打一次点；
在某次实验中，小车拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为，实验得到的一条纸带如下图所示，纸带上每个点取一个计数点，按时间顺序取、、、、五个计数点，实验中已得出相邻两计数点间的距离如下图所示单位：
实验中，必要的措施是________多选；
A.细线必须与长木板平行 B.先释放小车再接通电源
C.挂的钩码个数越多越好 D.小车应从靠近打点计时器处释放
从纸带可以看出物体在做________________直线运动，在计数点所代表的时刻，小车运动的瞬时速度大小为__________，小车的加速度大小为___________保留三位有效数字。
【典例2】[常规实验——误差分析]某同学做“测匀变速直线运动的加速度”的实验装置如图所示．一小车放在水平长木板上，左侧栓有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，小车右侧与穿过电火花计时器的纸带相连，在重物牵引下，小车在木板上向左运动．如图给出了电火花计时器在纸带上打出的一些计数点，相邻的两个计数点间还有个点没画出，电火花计时器所用的交流电频率为．

该同学进行了以下实验操作步骤，其中错误的步骤是______
A.将打点计时器固定在长木板有滑轮一端，并接好电路
B.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D.拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
根据纸带可以计算各点的瞬时速度，现计算第点的瞬时速度：______结果取三位有效数字
求出小车的加速度为______结果取三位有效数字
如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______填“偏大”“偏小”或“不变”．
【典例3】[常规实验——利用图象法进行数据处理一]某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系。
实验时，使小车靠近打点计时器，先______再______。选填“接通电源”或“放开小车”
该同学用打点计时器记录了小车的运动情况，已知打点计时器的打点周期。在纸带上选取、、、、个计数点，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来，测得计数点间的距离如图乙所示。试根据纸带上的数据，计算出打下点时小车的瞬时速度______，小车运动的加速度______结果均保留位有效数字。
该同学改变悬挂的钩码个数，得到如图丙和丁所示的条纸带，对每条纸带，依次每个点取个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，由图可判断丙图中的加速度______丁图中的加速度选填“大于”，“小于”或“等于”。
【典例4】[常规实验——利用图象法进行数据处理二]某实验小组利用图甲所示装置研究匀变速直线运动，实验开始时，将小球从点由静止释放后，小球经过点到达斜面底端，、两点的传感器可以测出、间的距离以及小球在段运动的时间。改变点及点传感器的位置，进行多次实验，记录数据如表。
为了便于用图像法进行数据处理，小球的运动图像应选用 选填“”、“”或“”图
选定合理的标度在图乙的坐标系中画出对应的图像，注意标明坐标轴的物理量及单位
根据图像可得小球在斜面上运动的加速度大小为 ，小球运动到斜面底端时的速度大小为 。结果均保留一位有效数字
【典例5】[创新实验——气垫导轨]如图是某同学使用气垫导轨研究匀变速直线运动的实验装置．为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在倾斜的气垫导轨顶端由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间滑块运动时受到的阻力很小，可忽略不计，请回答下面的问题：
滑块经第一个光电门时速度大小为________；滑块经第二个光电门时速度大小为________滑块的加速度大小为________计算结果保留两位有效数字
若使滑块以的初速度由气垫导轨的底端出发向上运动，滑块________填“能”或“不能”到达长的气垫导轨的顶端。
【典例6】[创新实验——纸带污染残缺]如图所示，为某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的加速度打出的一条纸带，打点计时器每隔打一个点，选定零点后，再每隔个点取个计数点，因保存不当，纸带被污染，、、、是依次排列的个计数点，仅能读出其中个计数点到零点的距离：、 、．
可由以上信息推知：
相邻两计数点的时间间隔为_______；
打点时物体的速度大小为_______取位有效数字；
物体的加速度大小为__________________用、、和表示。
【典例7】[创新实验——频闪计时]某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图所示，将一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝光时间为。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离、小球在曝光时间内移动的距离。计算出小球通过该位置时的速度大小，进而得出重力加速度大小。实验数据如下表：
次数
测量该小球直径时，游标卡尺示数如图所示，小球直径为______。
在第次实验中，小球下落时的速度大小______保留位有效数字；第次实验测得的当地重力加速度大小______保留位有效数字。
可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有______。
A.适当减小相机的曝光时间
B.让小球在真空管中自由下落
C.用质量相等的实心铝球代替实心钢球
【典例8】[创新实验——滴水计时一]在暗室中用如图所示装置做“测定重力加速度”的实验实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪具体实验步骤如下：
在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下．
用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．
用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．
采集数据进行处理．
实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是______。
实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图所示，根据数据测得当地重力加速度_____结果保留三位有效数字
该实验存在的系统误差可能有答出一条即可：_____________
【典例9】[创新实验——滴水计时二]某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图记录了桌面上连续的个水滴的位置。已知滴水计时器时间间隔为秒
由图可知，小车在桌面上是________填“从右向左”或“从左向右”运动的。
该小组同学根据图的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图中点位置时的速度大小为________，加速度大小为________。结果均保留位有效数字
【典例10】[创新实验——圆盘转动]一圆盘边缘缠有足够长的细线，细线下端栓有重锤，释放重锤，圆盘绕固定轴在竖直平面内转动．用频闪仪拍下重锤从到竖直下落的频闪照片，如图所示．已知频闪仪每隔闪光一次，图中，，，、、为实际下落的数值．
判断重锤由运动到是不是匀加速运动的依据是______；
重锤运动到点的速度为______，若要得到此时圆盘的角速度，还应测量的物理量是______．
【典例11】[创新实验——电动转动]如图甲所示，用包有白纸的质量为的圆柱棒代替纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，代替打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离如图乙中所示图中单位为毫米，已知电动机铭牌上标有“”字样，由此研究圆柱棒的运动情况．根据以上内容，回答下列问题：
毛笔画相邻两条线的时间间隔________，图乙中的________端是圆柱棒的悬挂端填“左”或“右”；
根据图乙所给的数据，可知毛笔画下记号时，圆柱棒下落的速度________；
【点对点01】如图所示中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的计时仪器。光电计时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，、分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从、间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，做了一个形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为，将此形遮光板装在小车上，让小车做匀变速直线运动通过静止的光电计时器，实验时测得两次遮光时间分别为，，从第一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间，则：
图乙是_____选填“电磁”或“电火花”打点计时器，电源采用的是_______选填“交流”或“交流”。
第一个遮光片通过光电门的速度大小为________，第二个遮光片通过光电门的速度大小为________。小数点后面保留位
小车做加速直线运动的加速度大小为________。
【点对点02】某同学在做研究匀变速直线运动实验时，获取了一条纸带的一部分，、、、、、、、是计数点，每相邻两计数点间还有个点图中未标出，打点计时器所接交流电源频率为，计数点间的距离如图所示。由于粗心，该同学忘了测量、两个计数点之间的距离。求：
其中号计数点的瞬时速度的大小______。保留三位有效数字
利用逐差法处理数据，计算出滑块的加速度______保留三位有效数字。
计数点、之间的距离是______保留三位有效数字
【点对点03】研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．打点计时器的工作频率为纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有个记录点未画出．
部分实验步骤如下：
A.测量完毕，关闭电源，取出纸带．
B.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．
C.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．
上述实验步骤的正确顺序是：________用字母填写．
图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔________．
计数点对应的瞬时速度大小的计算式为________．
为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为________________________．
【点对点04】电火花打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速滑下，如图甲所示。
电火花打点计时器使用______电源填“直流”或“交流”工作电压______，纸带的
______端与小车相连填“左”或“右”。
若工作电源的频率为赫兹，纸带上打点如图乙，则打点计时器打点时小车的速度以______，该运动过程的加速度______结果均保留两位有效数字。
【点对点05】某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为的连续幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。
写出小球在位置的速度表达式______。
要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式______。
在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是______误差。填“偶然”或“系统”
【点对点06】某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上尚未到达滑轮处。从纸带上便于测量的点开始，每个点取个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为。
通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速。
计数点对应的速度大小为______________，计数点对应的速度大小为______________。保留位有效数字
物块减速运动过程中加速度的大小为________。
【点对点07】某同学利用图所示的装置研究滑块做匀变速直线运动的规律。
用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度，其游标尺示数如图所示，读数为___________。
按图安装好实验装置，保持滑块静止不动，通过刻度尺读出光电门中心点到遮光条中心点间的距离。
由静止释放滑块，数字计时器记录下遮光条挡光时间为，则滑块经过光电门时的速度为___________。用测得的物理量符号表示
多次改变滑块的初始位置，重复上述实验步骤，得到多组与的数据，作出如图所示的图像。该图线的斜率为，则滑块的加速度大小___________。
【点对点08】如图甲所示，一条质量和厚度不计的纸带缠绕在固定于架子上的定滑轮上，纸带的下端悬挂一质量为的重物，将重物由静止释放，滑轮将在纸带带动下转动．假设纸带和滑轮不打滑，为了分析滑轮转动时角速度的变化情况，释放重物前将纸带先穿过一电火花计时器，交变电流的频率为，如图乙所示，通过研究纸带的运动情况得到滑轮角速度的变化情况．图丙为打点计时器打出来的纸带，取中间的一段，在这一段上取了个计数点、、、、、、，每相邻的两个计数点间有个点没有画出，其中：、、、、、．
根据上面的数据，可以求出点的速度________；结果保留三位有效数字
测出滑轮半径等于，则打下点时滑轮的角速度为________；结果保留三位有效数字
根据题中所给数据求得重物下落的加速度为________结果保留三位有效数字
【点对点09】某同学测量小车作匀变速直线运动的加速度时，打出的纸带如下图所示，他在纸带上每隔个点取一记数点相邻计数点间还有个实际打的点未画出，并标明了各记数点间的测量数据电源频率为。
打、、、、各点时小车的速度
________，________，________，________，_________
若以打点为计时开始的时刻，试在答题卡上的坐标系中画出小车的图象。由此图象求得小车的加速度_______
【点对点10】某同学想测量重物下落时的加速度，已知打点计时器所用电源频率为，实验中得到一条清晰的纸带，如图所示的是截取了某一段纸带用刻度尺单位：测量纸带时的情景。
其中取得、、三个计数点，在相邻两计数点之间还有一个打印点，可知，重物下落过程中打点的瞬时速度为______结果保留位有效数字。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是______选填“越小越好”或“与大小无关”；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差______选填“有关”或“无关”。
重物下落的加速度为______结果保留位有效数字。用这种方法测出的加速度值总是比当地的重力加速度的值______填“大”或“小”。
早在世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的______。
【点对点11】如图甲所示为某课外探究小组做测量重力加速度的实验原理图。金属小球的直径为、质量为，金属小球从处由静止释放，过处正下方、固定于处的光电门，测得、间的距离为，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为。多次改变高度，重复上述实验步骤回答下列问题：
某次小球通过光电门的时间为，小球通过光电门的瞬时速度大小______。
作出随的变化图像如图乙所示。图中、为已知量，则重力加速度的表达式为______。
【点对点12】如图甲所示，用光电门研究小钢球下落的速度及当地的重力加速度。每次小钢球从光电门上方同一位置无初速度释放，保持光电门位置不变，每次释放小钢球前降低一次光电门的位置，多次试验，测得、光电门之间的距离为，数字计时器记录得到小钢球从光电门运动到光电门的时间为，得到小钢球的的图像如图乙所示。
用毫米刻度尺和两个小三角板测得小钢球的直径如图丙所示，小球的直径为______。若小球的直径为，小钢球经过光电门的遮光时间为，小钢球经过光电门的速度大小为______。
由图乙可知小钢球经过光电门的速度大小为______，当地的重力加速度大小为______此小问均保留三位有效数字实验01　研究匀变速直线运动
●注意事项
1.平行:纸带和细线要和长木板平行。
2.两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源后取纸带。
3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
4.减小误差:小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6-7个计数点为宜。
5.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线。
●误差分析
1.使用刻度尺测量计数点间距离时有误差。
2.作v-t图象时出现作图误差。
3.电源频率不稳定,造成打点的时间间隔不完全相同。
4.长木板粗糙程度不均匀,小车运动时加速度有变化造成误差。
【典例1】[常规实验——基本仪器及原理]打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，下图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，
乙图是________计时器填“电磁打点”或“电火花”，所接电源为频率为的__________的________电源时填直流或交流，每隔_________打一次点；
在某次实验中，小车拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为，实验得到的一条纸带如下图所示，纸带上每个点取一个计数点，按时间顺序取、、、、五个计数点，实验中已得出相邻两计数点间的距离如下图所示单位：
实验中，必要的措施是________多选；
A.细线必须与长木板平行 B.先释放小车再接通电源
C.挂的钩码个数越多越好 D.小车应从靠近打点计时器处释放
从纸带可以看出物体在做________________直线运动，在计数点所代表的时刻，小车运动的瞬时速度大小为__________，小车的加速度大小为___________保留三位有效数字。
【答案】电火花；；交流 ；匀减速；；
【解析】由图可知，乙图为电火花计时器，所接电源为频率为的的交流电，每个打一个点；由该实验的操作步骤可知，在该实验过程：A.细线必须与长木板平行，以免合力的方向与小车的运动方向不共线，故A错误；B.先接通电源，当打点计时器工作稳定后，再释放小车，故B正确；C.挂的钩码个数越多，则小车运动越快，则计数点间的间隔越小，测量误差越大，故C错误；D.小车从靠近打点计时器处释放，则可使纸带上打点较多，且能充分使用纸带，故D正确。故选AD。
由纸带上计数点的间隔距离逐渐减小，可知物体在做匀减速直线运动；由平均速度解得打点的瞬时速度为：，由题意可知。，解得；由逐差法解得加速度大小为：。
【典例2】[常规实验——误差分析]某同学做“测匀变速直线运动的加速度”的实验装置如图所示．一小车放在水平长木板上，左侧栓有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，小车右侧与穿过电火花计时器的纸带相连，在重物牵引下，小车在木板上向左运动．如图给出了电火花计时器在纸带上打出的一些计数点，相邻的两个计数点间还有个点没画出，电火花计时器所用的交流电频率为．

该同学进行了以下实验操作步骤，其中错误的步骤是______
A.将打点计时器固定在长木板有滑轮一端，并接好电路
B.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D.拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
根据纸带可以计算各点的瞬时速度，现计算第点的瞬时速度：______结果取三位有效数字
求出小车的加速度为______结果取三位有效数字
如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______填“偏大”“偏小”或“不变”．
【答案】；；；偏小。
【解析】将打点计时器固定在长木板有滑轮另一端，并接好电路，故A错误；B.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔，故B正确；C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码，故C正确；D.实验时应先接通电源，后释放纸带，故D错误。本题选择错误的，故选AD。计数点的瞬时速度为：。根据运用逐差法得：，
代入数据得：。由于实际交流电的频率偏大，实际周期偏小，加速度公式中分母偏小，实际加速度应大于测量加速度，故加速度的测量值与实际值相比偏小。
【典例3】[常规实验——利用图象法进行数据处理一]某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系。
实验时，使小车靠近打点计时器，先______再______。选填“接通电源”或“放开小车”
该同学用打点计时器记录了小车的运动情况，已知打点计时器的打点周期。在纸带上选取、、、、个计数点，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来，测得计数点间的距离如图乙所示。试根据纸带上的数据，计算出打下点时小车的瞬时速度______，小车运动的加速度______结果均保留位有效数字。
该同学改变悬挂的钩码个数，得到如图丙和丁所示的条纸带，对每条纸带，依次每个点取个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，由图可判断丙图中的加速度______丁图中的加速度选填“大于”，“小于”或“等于”。
【答案】接通电源；放开小车； ；； 小于
【解析】实验时，使小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车。因为每相邻两计数点间还有个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的瞬时速度，即为：，匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即为：，可得：。如果将将纸条上端中心连起来，得到的直线是纸带的图象，该图象斜率表示加速度，所以丙图中的加速度小于丁图中的加速度。
【典例4】[常规实验——利用图象法进行数据处理二]某实验小组利用图甲所示装置研究匀变速直线运动，实验开始时，将小球从点由静止释放后，小球经过点到达斜面底端，、两点的传感器可以测出、间的距离以及小球在段运动的时间。改变点及点传感器的位置，进行多次实验，记录数据如表。
为了便于用图像法进行数据处理，小球的运动图像应选用 选填“”、“”或“”图
选定合理的标度在图乙的坐标系中画出对应的图像，注意标明坐标轴的物理量及单位
根据图像可得小球在斜面上运动的加速度大小为 ，小球运动到斜面底端时的速度大小为 。结果均保留一位有效数字
【答案】 ；
【解析】根据匀变速直线运动公式、，联立可得，可见图是一条直线，便于数据处理。按第一问所得函数关系建立坐标系，描点连线即可。
由图像的函数表达式可知，图像斜率，则纵轴截距为小球运动到斜面底端点时的速度大小，则，。
【典例5】[创新实验——气垫导轨]如图是某同学使用气垫导轨研究匀变速直线运动的实验装置．为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在倾斜的气垫导轨顶端由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间滑块运动时受到的阻力很小，可忽略不计，请回答下面的问题：
滑块经第一个光电门时速度大小为________；滑块经第二个光电门时速度大小为________滑块的加速度大小为________计算结果保留两位有效数字
若使滑块以的初速度由气垫导轨的底端出发向上运动，滑块________填“能”或“不能”到达长的气垫导轨的顶端。
【答案】，， ； 不能。
【解析】滑块经第一个光电门时速度大小，滑块经第二个光电门时速度大小，滑块的加速度大小；向上运动的过程中，滑块的加速度，则，，因，所以滑块不能到达长的气轨的顶端。
【典例6】[创新实验——纸带污染残缺]如图所示，为某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的加速度打出的一条纸带，打点计时器每隔打一个点，选定零点后，再每隔个点取个计数点，因保存不当，纸带被污染，、、、是依次排列的个计数点，仅能读出其中个计数点到零点的距离：、 、．
可由以上信息推知：
相邻两计数点的时间间隔为_______；
打点时物体的速度大小为_______取位有效数字；
物体的加速度大小为__________________用、、和表示。
【答案】； ；。
【解析】打点计时器打出的纸带每隔个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为；
根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间运动的平均速度得：；匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以均匀增大，即，所以有：，，，所以物体的加速度大小：。
【典例7】[创新实验——频闪计时]某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图所示，将一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝光时间为。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离、小球在曝光时间内移动的距离。计算出小球通过该位置时的速度大小，进而得出重力加速度大小。实验数据如下表：
次数
测量该小球直径时，游标卡尺示数如图所示，小球直径为______。
在第次实验中，小球下落时的速度大小______保留位有效数字；第次实验测得的当地重力加速度大小______保留位有效数字。
可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有______。
A.适当减小相机的曝光时间
B.让小球在真空管中自由下落
C.用质量相等的实心铝球代替实心钢球
【答案】
【解析】游标尺为分度，精确度为；主尺读数为，游标尺第格对齐，读数为，故小球的直径为；根据匀变速直线运动的规律可知，在第次实验中，小球下落时的速度大小：；根据自由落体运动的规律可得：，解得：；、适当减小相机的曝光时间，使得平均速度更接近在处的瞬时速度，可以减少实验误差，故A正确；B、让小球在真空管中自由下落，可以减少空气的阻力，可以减少实验误差，故B正确；C、本实验尽量采用密度大、体积小的钢球或铅球做实验，可以减少因阻力产生的误差，故C错误。故选：。
【典例8】[创新实验——滴水计时一]在暗室中用如图所示装置做“测定重力加速度”的实验实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪具体实验步骤如下：
在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下．
用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．
用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．
采集数据进行处理．
实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是______。
实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图所示，根据数据测得当地重力加速度_____结果保留三位有效数字
该实验存在的系统误差可能有答出一条即可：_____________
【答案】频闪仪闪光频率等于水滴滴落的频率 存在空气阻力对水滴的运动产生影响，水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响
【解析】后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴的位置，可看到一串仿佛固定不动的水滴，即频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，水滴仿佛不动；
存在空气阻力对水滴的运动产生影响，水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响。
【典例9】[创新实验——滴水计时二]某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图记录了桌面上连续的个水滴的位置。已知滴水计时器时间间隔为秒
由图可知，小车在桌面上是________填“从右向左”或“从左向右”运动的。
该小组同学根据图的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图中点位置时的速度大小为________，加速度大小为________。结果均保留位有效数字
【答案】从右向左；；。
【解析】由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴时间间隔相同的位置间的距离逐渐减小，所以由题图可知，小车在桌面上是从右向左运动的。滴水计时器每内共滴下个小水滴，其滴水的时间间隔为 。根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图中点位置时的速度大小为。根据逐差法，共有组数据，舍去中间的一组数据，则加速度 ，因此加速度的大小为。
【典例10】[创新实验——圆盘转动]一圆盘边缘缠有足够长的细线，细线下端栓有重锤，释放重锤，圆盘绕固定轴在竖直平面内转动．用频闪仪拍下重锤从到竖直下落的频闪照片，如图所示．已知频闪仪每隔闪光一次，图中，，，、、为实际下落的数值．
判断重锤由运动到是不是匀加速运动的依据是______；
重锤运动到点的速度为______，若要得到此时圆盘的角速度，还应测量的物理量是______．
【答案】在误差允许范围内，与是否相等；；圆盘的半径
【解析】解：已知频闪仪每隔闪光一次，且，，，则有；而；那么在误差允许范围内，与是相等的，因此重锤由运动到是不是匀加速运动的依据是在误差允许范围内，与是否相等；根据中时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则有：若要得到此时圆盘的角速度，依据角速度与半径的关系式，还应测量的物理量是圆盘的半径，
【典例11】[创新实验——电动转动]如图甲所示，用包有白纸的质量为的圆柱棒代替纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，代替打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离如图乙中所示图中单位为毫米，已知电动机铭牌上标有“”字样，由此研究圆柱棒的运动情况．根据以上内容，回答下列问题：
毛笔画相邻两条线的时间间隔________，图乙中的________端是圆柱棒的悬挂端填“左”或“右”；
根据图乙所给的数据，可知毛笔画下记号时，圆柱棒下落的速度________；
【答案】，左；。
【解析】电动机的转速 ，所以周期 ；圆柱棒竖直自由下落，速度越来越大，因此毛笔所画出的记号之间的距离越来越大，因此左端的记号是后画上的，所以左端是悬挂端；匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度 。
【点对点01】如图所示中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的计时仪器。光电计时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，、分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从、间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，做了一个形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为，将此形遮光板装在小车上，让小车做匀变速直线运动通过静止的光电计时器，实验时测得两次遮光时间分别为，，从第一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间，则：
图乙是_____选填“电磁”或“电火花”打点计时器，电源采用的是_______选填“交流”或“交流”。
第一个遮光片通过光电门的速度大小为________，第二个遮光片通过光电门的速度大小为________。小数点后面保留位
小车做加速直线运动的加速度大小为________。
【答案】电火花 交流
【解析】略
【点对点02】某同学在做研究匀变速直线运动实验时，获取了一条纸带的一部分，、、、、、、、是计数点，每相邻两计数点间还有个点图中未标出，打点计时器所接交流电源频率为，计数点间的距离如图所示。由于粗心，该同学忘了测量、两个计数点之间的距离。求：
其中号计数点的瞬时速度的大小______。保留三位有效数字
利用逐差法处理数据，计算出滑块的加速度______保留三位有效数字。
计数点、之间的距离是______保留三位有效数字
【答案】；；
【解析】每相邻两计数点间还有个打点未标出，则周期；时间中点的速度等于该过程中的平均速度，根据匀变速直线运动的推论，结合逐差法，那么滑块的加速度为：依据相等时间内，位移之差相等，即；解得：，因此。
【点对点03】研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调．打点计时器的工作频率为纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有个记录点未画出．
部分实验步骤如下：
A.测量完毕，关闭电源，取出纸带．
B.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．
C.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．
上述实验步骤的正确顺序是：________用字母填写．
图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔________．
计数点对应的瞬时速度大小的计算式为________．
为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为________________________．
【答案】；；；。
【解析】先连接实验器材，后穿纸带，再连接小车，最后打点并选择纸带进行数据处理；故步骤为：；
打点计时器的工作频率为，每隔打一次电，每相邻两点之间还有个记录点未画出，共个，故；根据确定时间段内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度可得；当有组数据时，应采用逐差法计算加速度，则有：。
【点对点04】电火花打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速滑下，如图甲所示。
电火花打点计时器使用______电源填“直流”或“交流”工作电压______，纸带的
______端与小车相连填“左”或“右”。
若工作电源的频率为赫兹，纸带上打点如图乙，则打点计时器打点时小车的速度以______，该运动过程的加速度______结果均保留两位有效数字。
【答案】交流 左
【解析】电火花计时器，它使用交流电源，工作电压，纸带的左端与小车相连。小车做匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故；根据推论公式，有
；能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．要注意单位的换算和有效数字的保留．了解逐差法求解加速度有利于减小误差．
【点对点05】某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为的连续幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。
写出小球在位置的速度表达式______。
要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式______。
在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是______误差。填“偶然”或“系统”
【答案】；；偶然。
【解析】根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：；根据匀变速直线运动的推论公式：使用逐差法求加速度；；在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差属于偶然误差。
【点对点06】某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上尚未到达滑轮处。从纸带上便于测量的点开始，每个点取个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为。
通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速。
计数点对应的速度大小为______________，计数点对应的速度大小为______________。保留位有效数字
物块减速运动过程中加速度的大小为________。
【答案】；；；；。
【解析】从纸带上的数据分析得知：在点计数点之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在计数点之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点和之间某时刻开始减速；
每个点取个计数点，则每个计数点时间间隔；根据平均速度等于瞬时速度，则有：加速阶段的加速度由纸带可知，计数点往后做减速运动，根据作差法得：减速运动过程中加速度的大小为．
【点对点07】某同学利用图所示的装置研究滑块做匀变速直线运动的规律。
用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度，其游标尺示数如图所示，读数为___________。
按图安装好实验装置，保持滑块静止不动，通过刻度尺读出光电门中心点到遮光条中心点间的距离。
由静止释放滑块，数字计时器记录下遮光条挡光时间为，则滑块经过光电门时的速度为___________。用测得的物理量符号表示
多次改变滑块的初始位置，重复上述实验步骤，得到多组与的数据，作出如图所示的图像。该图线的斜率为，则滑块的加速度大小___________。
【答案】；；。
【解析】游标卡尺的读数为；滑块的速度为根据可得，结合题意可得，故。
【点对点08】如图甲所示，一条质量和厚度不计的纸带缠绕在固定于架子上的定滑轮上，纸带的下端悬挂一质量为的重物，将重物由静止释放，滑轮将在纸带带动下转动．假设纸带和滑轮不打滑，为了分析滑轮转动时角速度的变化情况，释放重物前将纸带先穿过一电火花计时器，交变电流的频率为，如图乙所示，通过研究纸带的运动情况得到滑轮角速度的变化情况．图丙为打点计时器打出来的纸带，取中间的一段，在这一段上取了个计数点、、、、、、，每相邻的两个计数点间有个点没有画出，其中：、、、、、．
根据上面的数据，可以求出点的速度________；结果保留三位有效数字
测出滑轮半径等于，则打下点时滑轮的角速度为________；结果保留三位有效数字
根据题中所给数据求得重物下落的加速度为________结果保留三位有效数字
【答案】 ．
【解析】根据匀变速直线运动的推论：；根据得：；根据位移差公式得：；
【点对点09】某同学测量小车作匀变速直线运动的加速度时，打出的纸带如下图所示，他在纸带上每隔个点取一记数点相邻计数点间还有个实际打的点未画出，并标明了各记数点间的测量数据电源频率为。
打、、、、各点时小车的速度
________，________，________，________，_________
若以打点为计时开始的时刻，试在答题卡上的坐标系中画出小车的图象。由此图象求得小车的加速度_______
【答案】 ；
【解析】
点的瞬时速度等于、段的平均速度，则；
点的瞬时速度等于、段的平均速度，则；
点的瞬时速度等于、段的平均速度，则；
点的瞬时速度等于、段的平均速度，则；
点的瞬时速度等于、段的平均速度，则 ；
图线如图所示；
图线斜率表示加速度，为：。
【点对点10】某同学想测量重物下落时的加速度，已知打点计时器所用电源频率为，实验中得到一条清晰的纸带，如图所示的是截取了某一段纸带用刻度尺单位：测量纸带时的情景。
其中取得、、三个计数点，在相邻两计数点之间还有一个打印点，可知，重物下落过程中打点的瞬时速度为______结果保留位有效数字。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是______选填“越小越好”或“与大小无关”；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差______选填“有关”或“无关”。
重物下落的加速度为______结果保留位有效数字。用这种方法测出的加速度值总是比当地的重力加速度的值______填“大”或“小”。
早在世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的______。
【答案】 越小越好 有关 小 见解析
【解析】因为电源的频率为，在相邻两计数点之间还有一个打印点，且相邻计数点间时间间隔为 在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则重物下落过程中打点的瞬时速度 从理论上讲，对的要求是越小越好，其越小，平均速度越接近各计数点的瞬时速度。从实验的角度看，选取的越小，速度测量的误差越小，故选取的大小与速度测量的误差有关。根据可得：
因为阻力的作用，用这种方法测出的加速度值总是比当地的重力加速度的值小。“斜面实验”小球做匀加速直线运动，若小球的初速度为零，根据知，速度与时间成正比。由知位移与时间的平方成正比，因此只需要测量小球在不同位移内对应的时间，从而可检验小球的速度是否随着时间均匀变化。
【点对点11】如图甲所示为某课外探究小组做测量重力加速度的实验原理图。金属小球的直径为、质量为，金属小球从处由静止释放，过处正下方、固定于处的光电门，测得、间的距离为，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为。多次改变高度，重复上述实验步骤回答下列问题：
某次小球通过光电门的时间为，小球通过光电门的瞬时速度大小______。
作出随的变化图像如图乙所示。图中、为已知量，则重力加速度的表达式为______。
【答案】；
【解析】解：在极短时间内，小球通过光电门的时间为，小球通过光电门的瞬时速度大小为；
由运动学公式可知， 即 则 由图像可知， 解得：
【点对点12】如图甲所示，用光电门研究小钢球下落的速度及当地的重力加速度。每次小钢球从光电门上方同一位置无初速度释放，保持光电门位置不变，每次释放小钢球前降低一次光电门的位置，多次试验，测得、光电门之间的距离为，数字计时器记录得到小钢球从光电门运动到光电门的时间为，得到小钢球的的图像如图乙所示。
用毫米刻度尺和两个小三角板测得小钢球的直径如图丙所示，小球的直径为______。若小球的直径为，小钢球经过光电门的遮光时间为，小钢球经过光电门的速度大小为______。
由图乙可知小钢球经过光电门的速度大小为______，当地的重力加速度大小为______此小问均保留三位有效数字
【答案】
【解析】刻度尺为刻度尺，最小分度为，所以必须估读到下一位，即小数点后一位，所以读数为 根据瞬时速度的表达式趋近时， 根据运动学公式，化简整理成图乙所示关系得：，对比乙图可知，纵截距即为初速度，斜率即为，由乙图中图像可得，纵截距为，斜率，所以加速度

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