资源简介

(共19张PPT)
难点
重点
1.运用勾股定理处理几何中的问题.
2.运用勾股定理进行计算.
运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题．
灵活运用勾股定理进行计算.
2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？
3.若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？
你能否画出第3题的图形来？
1.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边.
已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A ′ B ′ C ′ 中，∠C=∠C ′=90°，AB=A′ B ′，AC=A′ C′ ．求证：△ABC≌△A ′B ′C′ ．
A
B
C
A
B
C′
′
′
证明：在Rt△ABC 和Rt△A ′B ′C ′中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理得
0
1
2
3
4
把握题意
找关键字词
链接相关知识
建立数学模型（建模）
分析：
13开方就是 ，如果一个三角形的斜边长为 的话，问题就可迎刃而解了.
发现
是直角边分别为2，3的直角三角形的斜边长.
0
1
2
3
4
l
A
B
C
O
提问
　　你能用语言叙述一下作图过程吗？
在数轴上找到点A，使OA=3;
作直线l⊥OA，在l上取一点B，使AB=2;
以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点.
1
2
3
下面都是利用勾股定理画出的美丽图形：
“数学海螺”
解：∵图中的直角三角形的两直角边长为1和2，
∴斜边长为 ，即－1到A的距离是 ，
∴点A所表示的数为 .
注意：求点表示的数时注意画弧的起点不从原点起，则所表示的数不是斜边长.
利用勾股定理表示无理数的方法:
（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.
（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.
归纳：
在数轴上作出表示 的点.
解：如图的数轴上找到点A，使OA=4,作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=1，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示 的点.
即学即练
解：由题图得A(2,2),B(-2,-1),C(3,-2).由勾股定理得
∴△ABC的周长为
归纳：勾股定理与网格的综合求线段长时，通常是把线段放在与网格构成的直角三角形中，利用勾股定理求其长度.
1.如图，点C表示的数是(　　)
A．1 B. C．1.5 D.
D
2.如图，点A表示的实数是 （　　）
D
3.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，画出一个三角形的长分别为 .
A
B
C
解：如图所示.
解：点A即为表示 的点.
4.在数轴上作出表示 的点.
5.如图，等边三角形的边长是6.求：
(1)高AD的长；
(2)这个三角形的面积.
解：(1)由题意可知，在Rt△ADB中，
AB＝6，BD＝ BC＝3，∠ADB＝90°.
由勾股定理，得AD＝
(2)S△ABC＝ BC·AD＝ ×6×3
＝
利用勾股定理
作图或计算
在数轴上表示出无理数的点
利用勾股定理解决网格中的问题
利用勾股定理解决图形计算问题
通常与网格求线段长或面积结合起来
有时用到方程思想

展开更多......

收起↑