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(共19张PPT)
1.了解并掌握多边形的定义及有关概念，能区分凸凹多边形。
2.理解正多边形及其有关概念。
3.掌握对角线条数与多边形的边数之间的关系。
4.理解多边形内角和与外角和公式的推导过程。
理解多边形内角和与外角和公式的推导过程。
灵活运用多边形的内角和与外角和定理解决实际问题。
难点
重点
在实际生活中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形，观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？
在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫作四边形.
什么是四角形？
观察画某多边形的过程，类比四角形的概念，你能说出什么是多边形吗？
1.多边形的定义
在平面内，由一些线段首尾顺次相接，组成的图形叫作多边形.
内角：多边形相邻两边组成的角
顶点
边
外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.
n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．
多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.
根据图示，类比四角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角．
与四边形类似，在多边形中，有的是凸多边形，有的不是凸多边形.今后，如无特殊说明，所讨论的多边形都是凸多边形.
3.正多边形定义：
像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形.
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
2.多边形对角线定义：
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
如图：在五边形ABCDE中，
从点A画五边形的对角线分别为AC，AD；
从点B画五边形的对角线分别为BE，BD；
从点C画五边形的对角线分别为CE，CA；
从点D画五边形的对角线分别为DA，DB；
从点E画五边形的对角线分别为EC，EB.
探究：请画出下列图形从某一顶点出发，引出的对角线.
三角形：一个顶点引出对角线0条，分成1个三角形；
四边形：一个顶点引出对角线1条，分成2个三角形；
五边形：一个顶点引出对角线2条，分成3个三角形；
六边形：一个顶点引出对角线3条，分成4个三角形；
八边形：一个顶点引出对角线5条，分成6个三角形.
多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形(n≥3)
从同一顶点引出的对角线条数 0 1 2 3 5 n-3
分割出的三角形个数 1 2 3 4 6 n-2
共有几条对角线 0 2 5 9 20
1．图中的各个图形，是否是多边形？如果是，说出是几边形．
解：图①②④是多边形，图③不是多边形．
其中图①是四边形，图②是五边形，
图④是五边形．
2.画出下列图形的所有对角线.
4．下列属于正多边形的有(　　)
①等边三角形；②长方形；③正方形；④梯形；⑤圆
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
3.下列多边形中不是凸多边形的是（ ）
B
5.凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．
解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，∴新多边形的边数为7、5、6三种情况，
如图所示.
多边形
定义
前提条件是在平面内
对角线
是多边形的一条重要线段，通常作对角线把多边形的问题转化为三角形或四边形的问题
正多
边形
定义既是判定也是性质
1．下列说法中不正确的是(　　)
A．正多边形的各边都相等
B．各边都相等的多边形是正多边形
C．正三角形就是等边三角形
D．六条边、六个内角都相等的六边形都是正六边形
B
2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形
A
3.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成______个三角形.
六

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