资源简介

(共15张PPT)
难点
重点
1.理解函数的解析式的概念，掌握用函数解析式表示函数关系．
2.确定自变量的取值范围．
用函数解析式表示函数关系．
确定自变量的取值范围．
例2 汽车油箱中有汽油50 L.如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，已知平均耗油量为0.1 L/km.
(1)写出表示y与x的函数关系的式子；
解：行驶路程x是自变量，油箱中剩余的油量y是x的函数，它们的关系为：
y=50-0.1x
像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系是表示函数的常用方法，这种式子叫作函数的解析式.
思 考
例2 y=50-0.1x中的0.1x表示什么意思？
0.1x表示行驶过程中消耗的总油量.
例2 汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，已知平均耗油量为0.1L/km.
（2）指出自变量x的取值范围；
解析：仅从式子y=50-0.1x看，x可以取任意实数.但是考虑到x代表的实际意义为行驶路程，因此x不能取负数.行驶中的耗油量为0.1x，它不能超过邮箱中现有油量50，即：0.1x≤50.
因此，自变量x的取值范围是0≤x≤500.
确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且要注意问题的实际意义。
例2 汽车油箱中有汽油50 L.如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，已知平均耗油量为0.1 L/km.
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
解析：汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值.将x=200带入y=50-0.1x,得：
y=50-0.1×200=30
答：汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.
练 习
下列问题中的两个变量之间是不是函数关系？如果是，写出函数的解析式.
(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变.
是函数关系，函数的解析式为S=x2
(2)每分钟向一水池注水0.1 m3，注水量y(单位：m3)随注水时间x(单位：min)的变化而变化.
是函数关系，函数的解析式为y=0.13x
练 习
下列问题中的两个变量之间是不是函数关系？如果是，写出函数的解析式.
(3)秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积y(单位：m2)随这个村人数n的变化而变化.
(4)水池中有水10 L，此后每小时漏水0.05 L，水池中的水量V(单位：L)随时间t(单位：h)的变化而变化.
是函数关系，函数的解析式为V=10-0.05t
是函数关系，函数的解析式为
1. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是( )
A.x≠2 B.x≤-2 C.x≠-2 D. x≥-2
C
D
2.已知齿轮每分钟转100转，如果用n(单位：转)表示转数，t(单位：分)表示转动的时间，那么用t表示n的函数关系式为( )
A.n= B.t= C.n= D.n=100t
3. 一支原长为20 cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可从下表看出：
则剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)的关系式为
，这支蜡烛最多可燃烧 分钟.
燃烧时间(分) 10 20 30 40 50 …
剩余长度(cm) 19 18 17 16 15 …
200
y=- x+20
4.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长xcm大于上底长，但不超过5cm.写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.
2＜x≤5
S= (2+x) ×3；
5.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物质量，观察并记录弹簧长度变化，探索它们之间的变化规律，如果弹簧原长10 cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5 cm，设重物质量为m千克，受力后弹簧长度为l cm.
当m=10时，l=10+0.5×10=15；当l=14时，m=8.
(1)写出l与m的函数关系式；
l=10+0.5m
(2)当m=10时，求l的值；当m为何值时l=14？
函 数
函数的概念
自变量的取值范围
函数值
函数解析式

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