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难点
重点
1.掌握函数的定义，能够判断函数关系，并能指出其中的自变量与函数．
2.会求函数的值．
掌握函数的定义，能够判断函数关系，并能指出其中的自变量与函数．
会求函数的值．
思考1
下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
思考2
下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？
年份 人口数/亿
1984 10.34
1989 11.06
1994 11.76
1999 12.52
2010 13.71
想一想
1中每个时间x都对应一个生物电流y；2中每个年份都对应一个确定的人口数.你能从中得到什么结论吗？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
思考1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
思考2.下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？
自变量
y是x的函数
练 习
指出下列问题中的自变量以及自变量的函数：
1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h.
2.在我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.
t是自变量，s是t的函数.
x是自变量，y是x的函数.
中国人口数统计表
年份 人口数/亿
1984 10.34
1989 11.06
1994 11.76
1999 12.52
2010 13.71
你发现了什么？
如果当x=a时y=b，那么b叫作当自变量的值为a时的函数值.
思考1
给出自变量x的一个值，函数y可以有两个及以上的值吗？
不可以.在函数中对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
思考2
会不会存在自变量x的多个值对应的函数y的值都相同呢？
会.对于自变量x取不同的数值，与之对应的y值可能相同，只要是对于自变量x的每一个确定的值，y都有唯一值与之对应即可.
1.下列关系式中，y不是x的函数的是( )
A.y+x=0 B.|y|=2x
C.y=|2x| D.y=2x2+4
2.下列有序实数对中，是函数y=2x-1中自变量x与函数值y的一对对应值的是( )
A.(-2.5，4) B.(-0.25，0.5)
C.(1，3) D.(2.5，4)
B
D
练 习
练 习
3.在下表中，设x表示乘公共汽车的站数(站)，
y表示应付的票价(元).
根据此表，下列说法正确的是( )
A.y是x的函数 B.y不是x的函数
C.x是y的函数 D.以上说法都不对
x(站) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y(元) 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4
A
4.当x=1时，函数y=3x-5的函数值等于 .
-2
练 习
练 习
5.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？
(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变.
自变量
自变量的函数
(2)每分钟向一水池注水0.1m3，注水量y(单位：m3)随注水时间x(单位：min)的变化而变化.
自变量
自变量的函数
练 习
5.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？
(3)秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y(单位：m2)随这个村人数n的变化而变化.
自变量
自变量的函数
(4)水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间t(单位：h)的变化而变化.
自变量
自变量的函数
函数的概念
函数值
函 数

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