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(共16张PPT)
难点
重点
1.了解函数图象的意义.
2.掌握函数图象的画法.
掌握函数图象的画法.
掌握函数图象的画法.
有些问题中的函数关系很难列式子表示，但可以用图象来直观地反映它们的变化情况，这节课我们一起来学习函数的图象.
思 考
正方形的面积S与边长x的函数解析式为S=x2.根据问题的实际意义，可知自变量x的取值范围是x＞0.计算并填写下表：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0 0.25 1
2.25
4
6.25
9
12.25
16
自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否确定了一个点(x，S)呢？
描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数值所对应的点.
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
O
S
x
1
2
3
4
1
4
9
16
在直角坐标系中，我们要怎么画出上面的图象呢？
描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数值所对应的点.
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
O
S
x
1
2
3
4
1
4
9
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连线：把所描出的各点用平滑的曲线连接起来.
注意：表示x与S的对应关系的点有无数个，但实际我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
不在曲线上的点用空心圈表示.
在曲线上的点
用实心圆表示
这个曲线的函数表达式为：S=x2.考虑到自变量的取值范围x>0，因此点（0，0）不在曲线上.
O
S
x
1
2
3
4
1
4
9
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不在曲线上的点怎么表示呢？
在曲线上的点怎么表示呢？
想一想
函数的图象与自变量的取值范围有什么关系？
函数图象能直观地反映自变量的取值范围，即坐标轴上横坐标的范围.
例1 在下列式子中，对于 x 的每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数.画出这些函数的图象:
解：(1)从式子 y=x+0.5 可以看出，x 取任意实数时这个式子都有意义，所以 x 的取值范围是全体实数.
从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
O
1
2
1
-1
2
-2
-1
x
y
根据表中数值描点(x，y)，
并用平滑曲线连接这些点.
从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当 x的值由小变大时，y 的值随之增大.
x … 0.5 1 2 3 4 5 6 …
y … 6 3 1.5 1 7.5 0.6 0.5 …

O
1
2
1
3
2
3
4
x
y
5
6
4
5
6
根据表中数值描点(x，y)，
并用平滑曲线连接这些点.
从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当 x 的值由小变大时，y 的值随之减小.
第一步：列表(表中给出一些自变量的值以及对应的函数值)；
第二步：描点(在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中的数值对应的各点)；
第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来).
（1）画出函数 y = 2x-1 的图象；
（2）判断点（5，9）、（7，15）是否在此函数的图象上.
解：（1）列表；根据表中数值描点（x，y） ，并用平滑曲线连接这些点.
x …… -3 -2 -1 0 1 2 3 ……
y …… -7 -5 -3 -1 1 3 5 ……
练习
O
1
2
3
4
1
4
-3
-2
-1
x
y
-3
（2）当 x=5 时，y=9，所以点（5，9）在此函数的图象上.
当 x=7 时，y=13 不等于 15，
所以点（ 7，15 ）不在此函数的图象上.
函数的图象
定义
画法
①列表；②描点；③连线.

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