资源简介

(共21张PPT)
难点
重点
1.掌握平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数.
2.体会平均数和加权平均数之间的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.
掌握平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数.
体会平均数和加权平均数之间的联系和区别.
问题1 甲、乙两组同学的跳绳成绩（单位：次/min）如下：
甲组 182 194 143 185 156
乙组 199 148 242 170 141
你认为哪组的成绩更好？


∵180>172，∴乙组的跳绳成绩更好.

问题2 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
∵80.25>79.5，∴应该录取甲
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应录取谁？
甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
权
权：表示数据的重要程度
加权平均数
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
叫作这n个数的加权平均数．
思 考
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2 的比确定，计算那么甲、乙两人谁被录取？
从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，所以应该录取甲.
思 考
通过上述问题，你能体会到权的作用吗？
数据的权能够反映数据的相对重要程度.
所以同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋予的权数不同，造成的录取结果会截然不同.
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、语言表达、形象风度三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、语言表达占40%、形象风度占10%，计算选手的综合成绩.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.
选手 演讲内容 语言表达 形象风度
A 85 95 95
B 95 85 95
由上可知，选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
某公司招聘一名前台服务人员，甲、乙两位应试者分别参加了笔试和面试，他们的成绩（百分制）如下表所示.
应试者 笔试成绩/分 面试成绩/分
甲 85 92
乙 88 91
请根据表中的数据回答问题：
练 习
（1）公司 HR 认为笔试成绩和面试成绩同等重要，则应该选择甲、乙中的哪个人？


所以通过计算可以知道，乙的成绩更高一些，应该选择乙.
（2）公司 HR 认为招聘岗位为前台服务人员，面试成绩更为重要，并分别赋予权重为 3 和 7，则应该选择甲、乙中的哪个人？

通过计算可以知道，乙的成绩更高一些，应该选择乙.
注意权重奥！
请你说一说算术平均数与加权平均数的区别和联系.
区别 联系
平均数
加权平均数
平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同.
加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同.
若各个数据的权相同，则加权平均数就是平均数，因而平均数实际是加权平均数的一种特例.
思 考
加权平均数
计算
方法
平均数和加权平均数的区别与联系.
8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均成绩为77，则x的值为（ ）
A.76 B.75 C.74 D.73
D
2.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.
应试者 面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
应试者甲的平均成绩为
应试者乙的平均成绩为
此时甲将被录取.
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
应试者甲的平均成绩为
应试者乙的平均成绩为
此时乙将被录取
3.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
解：小桐这学期的体育成绩为：

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