资源简介

(共16张PPT)
难点
重点
1.会用样本平均数估计总体平均数.
2.会进行实际的计算.
会用样本平均数估计总体平均数.
会用样本平均数估计总体平均数.
思 考
当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？
在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数.
例1 从校医务室的体检数据中，随机抽查20名八年级学生，他们的身高(单位:cm)如下:
162 152 166 185 167 175 169 163 168 184
177 162 157 154 171 169 171 169 175 164
估计这所学校八年级学生的平均身高.
分析：随机抽出的20名八年级学生组成一个样本，可以利用样本的平均身高估计这所学校八年级学生的平均身高.
解：20名学生的身高的平均数为
可以估计这所学校八年级学生的平均身高大约为168 cm.
例2 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表所示.
使用寿命x/h 灯泡只数
7 000≤x<8 000 4
8 000≤x<9 000 9
9 000≤x<10 000 12
10 000≤x<11 000 18
11 000≤x<12 000 7
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
解：由表可以得出各组的组中值，于是样本使用寿命的平均数为
可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h.
用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？
分析：随机抽出的50盏节能灯组成一个样本，可以先通过组中值计算出样本的平均使用寿命，再利用样本的平均使用寿命来估计这批节能灯的平均使用寿命.
思 考
现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？
1.先求出每个范围内的组中值；
2.利用加权平均数的计算公式计算.
如何确定组中值呢？
为了建设“绿色县城”,A 县购进了一批香樟树，五年后这些树干的周长情况如下图所示，请你计算出这批香樟树树干的平均周长.
练 习
则这批香樟树干的平均周长为 63.8 cm.
样本估计总体
当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.
1.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选10棵树的樱桃，分别称得樱桃的重量如下表：(单位：千克)
据调查，今年市场上的樱桃的批发价为15元/千克，则预计李大伯今年的收入为 ( )
A.3 000元 B.2 850元 C.30 000元 D.27 750元
C
2.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）.
解：
3.（1）果农从 100 棵苹果树中任意选出 10 棵，分别数出10棵苹果树上苹果的个数，得到以下数据：150，157 ，154 ，155 ，152 ，153 ，150 ， 159，155 ，155，你能估算出平均每棵树上苹果的个数吗？
平均每棵苹果树上的苹果为 154 个.
苹果的质量 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6
频数 4 12 16 8
（2）为了进一步估计果园中苹果的总产量（单位：kg），果农从这 10 棵苹果树的每一棵树上分别随机摘取 4 个苹果，这些苹果的质量分布如下表，请你估计出这批苹果的平均质量.
所以这批苹果平均质量约为 0.42kg.
苹果的质量 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6
频数 4 12 16 8

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