资源简介

(共17张PPT)
难点
重点
1.进一步明确平均数、中位数和众数的作用.
2.学会求一组数据的平均数、中位数和众数.
3.能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题.
会求一组数据的平均数、中位数和众数.
能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题.
思 考
平均数、中位数和众数都可以反应一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据，如何选择呢？
下表是某公司员工月收入的资料.
（1）分别计算这家公司员工收入的平均数和中位数.


（2）若要反映这家公司员工月收入水平，你认为用平均数还是中位数？为什么？
解：在20名员工中，仅有3名员工的收入在7 080元以上，而另外17名员工的收入都在7 080元以下. 因此，用月收入平均数代表所有员工的月收入水平不太合适.而中位数4 300说明一半员工的月收入高于4 300元，另一半员工的月收入低于4 300元.相对平均数而言，中位数更能代表这家公司所有员工的月收入水平.
例2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为在（1）的三个销售额中选哪一个作为销售目标合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
解：整理题中的数据得到图表如下：
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
（1）这个服装部营业员的月销售额为15万元人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为在（1）的三个销售额中选哪一个作为销售目标合适？说明理由.
（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.
分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数（结果保留小数点后两位）.
平均数：1.67m，中位数：1.70m，众数：1.75m.
练 均数、中位数、众数的联系与区别
联系：都反映了一组数据的集中趋势
区别：
平均数能充分利用各数据，在实际中较为常用，但受极端值影响，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；
中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端值或某些数据的变动；
众数主要研究各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的某些数据有关.
1.我市某周最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 27,28 B. 27.5,28 C. 28,27 D. 26.5,27
A
2.若一组数据1，1，2，3，x的平均数为3，则这组数据的众数是 .
1
3.下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b.则a+b的值为 .
20
4.在城市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：
（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
解：（1）平均数：
众数：3
中位数：2
（2）
∴估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数有108人.

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