资源简介

(共29张PPT)
难点
重点
1.掌握四分位数的计算方法，能准确求出一组数据的第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数.
2.学会箱线图的绘制步骤，并能从箱线图中解读数据的分布特征.
理解四分位数的定义，能准确计算一组数据的四分位数.
掌握箱线图的绘制步骤，能从箱线图中提取关键数据信息.
若一组数据(12 名学生 1000 米跑步时间，单位：秒)：230、245、250、255、260、265、270、275、280、285、290、300，其中位数是多少？
将数据排序后，中间两数为 265 和 270，中位数 =(265+270)÷2=267.5 秒．
问 题1
某银行有A和B两个理财产品经营团队.近三年，这两个团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：%）如下：
A 4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B 3.18 3.84 3.99 3.49 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.98 3.41
如果你是一位购买理财产品的投资者，会选择哪个团队的产品？
问 题2

1. 百分位数：一组数据按从小到大的顺序排列，中位数是从中间点把数据分成2 等份，将数据分成100 等份的每一分点处的值叫作这组数据的百分位数. 相比中位数，百分位数可以较全面地反映出数据的分布信息.
2. 四分位数：将一组按由小到大顺序排列的数据分成四等份的三个值，称为这组数据的四分位数，从小到大分别称为这组数据的第一四分位数(下四分位数)、第二四分位数(中位数)、第三四分位数(上四分位数)，分别记作Q1，Q2，Q3.
步骤 方法
(1)将数据从小到大排列
(2)确定第二四分位数Q2 数据个数是奇数，最中间数是第二四分位数；数据个数是偶数，最中间两数的平均数是第二四分位数；
(3)确定第一四分位数Q1和第三四分位数Q3 小于Q2数据的中位数是第一四分位数Q1，大于Q2数据的中位数是第三四分位数Q3
特别提醒
1. 排序是前提：必须将数据按由小到大顺序排序(按由大到小顺序排序会出现第一、三四分位数换位).
2.确定位置是关键：数据个数为奇数和偶数时，中位数的确定方法不同.
例1 团队A产品收益率的三个四分位数如下.

团队B产品收益率的三个四分位数如下.
某射击运动员射击12 次，成绩(单位：环)如下：
10，10.2，10.3，9.8，10.8，10.5，10.8，10.6， 10.9，10.8，9.9，10.
求这组数据的四分位数.
解题秘方：先排序，再分别求出各组数据的中位数.
1. 箱线图的五要素：一组数据的三个四分位数及最小值和最大值.
2. 箱线图的结构：如图，箱线图由矩形箱体和从箱体延伸出的两条水平线段(称为须线)构成.
箱线图中最左侧和最右侧的竖直线段分别表示这组数据的最小值和最大值，中间箱体的左端竖线表示第一四分位数，箱体中部的竖线表示第二四分位数(中位数)，箱体的右端竖线表示第三四分位数，整个箱体的长度为第三四分位数减去第一四分位数的差，称为四分位距.

3. 箱线图的画法
(1)找出一组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值，并用5 条横线分别对应这5 个数据；
(2)连接第一四分位数和第三四分位数，画出“箱体”；
(3)将最小值和最大值与“箱体”相连接，中位数在“箱体”中间.
注意：箱线图可以画成竖直的，也可以画成横向的.
特别解读
箱线图能较为全面的反映数据的分布情况：
1.箱体长度：箱体越长，中间50%的数据越分散，箱体越短，中间50%的数据越集中.
2. 须线长度： 须线越长，说明数据在两端分布越广，数据整体离散程度高；须线越短，说明数据在两端分布越集中，离散程度低.
3.上须线显著长于下须线：存在偏大的值；
下须线显著长于上须线：存在偏小的值；
须线长度基本对称：数据在两端均匀分布.
例2 根据教材第173页表24.2-5中的数据，分别计算甲、乙两地气温的四分位数，在同一幅图中画出箱线图，据此比较甲、乙两地的气温特点.
解：将表中两地的气温（单位：℃）分别按从小到大的顺序排列，可得
甲地 9 10 11 12 13 14 16 16 18 21 21 23 24
乙地 11 12 13 14 15 15 16 17 17 18 19 20 21.
在同一幅图中画出两地气温的箱线图，如图所示.
可以看出，甲、乙两地气温的中位数相同，但甲地气温的波动明显比乙地的大，甲地约有25%时刻的气温高于乙地的最高温度，约有25%时刻的气温低于乙地的最低温度.
在某场女排决赛中A队战胜B队获得冠军. 图24.3－2反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况.
解题秘方：根据箱线图得出A 队、B 队拦网高度的最大值、
最小值和四分位数，进而比较两队拦网高度情况.
解：整体水平：A 队拦网高度的中位数高于B 队, 说明A 队队员拦网高度的中间水平比B 队高; 离散程度:A 队拦网高度的四分位距(箱子长度)小于B 队, 说明A 队队员拦网高度的中间50% 的数据离散程度比B 队小, 即B 队拦网高度数据在中间部分的差异更大.
四分位数
箱线图
数
形
数据的四分位数
1.已知八年级(1)班和(2)班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是( )
A. (1)班成绩比(2)班成绩集中
B. (1)班成绩的第三四分位数是80
C. (1)班同学的成绩有超过140 分的
D. (1)班和(2)班成绩的中位数相同
D
2.有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，
★，16，10，4，4，11，其箱线图如图.
下列说法正确的是( )
A. 这组数据的第一四分位数是4
B. 这组数据的中位数是10
C. 这组数据的第三四分位数是15
D. 被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18
ACD
3.周老师根据班级学生某次练习中某道题(满分4 分)的得分情况，绘制了如下统计图．该班学生这道题得分的第一四分位数是______，第二四分位数是______，第三四分位数是______．
4
3.5
3
4.甲、乙两组的测试成绩如下：
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．
(1)求甲组数据的四分位数；
(2)根据四分位数可绘制如图2所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图.
(3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法．
（3）甲组成绩比较分散，乙成绩比较集中．(答案不唯一)
（2）如图所示.

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