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实验04　验证牛顿运动定律
●注意事项
1.平衡摩擦力:在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,且要让小车拖着纸带匀速运动。
2.实验条件:小车的质量M远大于小盘和砝码的总质量m。
3.操作要领:改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达定滑轮前按住小车。
●误差分析
1.因为实验原理不完善引起的实验误差。以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg=(M+m)a;以小车为研究对象得F=Ma;求得F=·mg=·mg2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
【典例1】[常规实验——实验原理及数据处理之a-F图象]用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律的实验中，保持小车质量一定时，验证小车加速度与合力的关系。
除了电火花计时器、小车、砝码、砝码盘、细线、附有定滑轮的长木板、垫木、导线及开关外，在下列器材中无须使用的有______ 填选项前的字母。
A.电压可调的直流电源 B.、的交流电源 C.刻度尺 D.天平附砝码 E.秒表
为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，以下操作不正确的是______ 。
A.调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行
B.在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上
C.在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上
已知实验中打点计时器的打点周期为，得到的记录纸带如图乙所示，图中的点为计数点，每两相邻的计数点间还有个点没有画出，由此得点的速度为______ ，小车加速度的大小 ______ 保留两位有效数字。
在本实验中认为细线的拉力等于砝码和砝码盘的总重力，已知三位同学利用实验数据作出的图象如图丙中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所示。下列分析正确的是______ 填选项前的字母。
A.出现图线Ⅰ的原因可能是没有平衡摩擦力
B.出现图线Ⅱ的原因可能是砝码和砝码盘的质量不合适
C.出现图线Ⅲ的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾角斜度过大
在本实验中认为细线的拉力等于砝码和砝码盘的总重力，由此造成的误差是______ 填“系统误差”或“偶然误差”。
【典例2】[常规实验——实验原理及数据处理之图象]验证牛顿第二定律的实验装置示意图如图所示。图中打点计时器的电源为交流电源，打点的时间间隔用表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。
实验步骤如下：
平衡小车所受的阻力：取下小吊盘，将木板________填“右端”或“左端”抬高，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点。
按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量。
按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤。
在每条纸带上清晰的部分，每个间隔标注一个计数点，测量相邻计数点的间距、，求出与不同质量相对应的加速度。
以砝码的质量为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上做出的关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则的关系图线为一条倾斜直线。
回答下列问题：
如图乙所示，设纸带上三个相邻计数点的间距为、、，则可用、和表示为________；
图丙为所得实验图线的示意图，设图中直线的斜率为，在纵轴上的截距为，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为_______，小车的质量为________。
【典例3】[创新实验——利用力传感器装置]用图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律交流电频率为：
如图乙所示是某同学通过实验得到的一条纸带，他在纸带上取、、、、、、等个计数点每相邻两个计数点之间还有个点没有画出，将毫米刻度尺放在纸带上。根据图乙可知，打下点时小车的速度为小车的加速度为计算结果均保留两位有效数字
另一同学在该实验中得到如下一组实验数据表中表示力传感器的读数，表示小车的加速度：
请在图丙所示的坐标系中画出---图线；
根据所作的图像分析，实验操作中存在的问题可能是_______
A.没有平衡摩擦力 平衡摩擦力时木板倾角过小
C.小车质量太大 砂桶和砂的质量太大
上述实验中若没有传感器，我们往往用悬挂物的重力代替小车所受的拉力。请依据下述情况回答相应问题：如图所示，放在光滑水平桌面上的物体，通过穿过定滑轮的绳和吊在桌面上的物体相连．若不满足远大于，则释放后系统加速度的大小为如果取走，用大小等于所受重力的力向下拉绳，的加速度为．
【典例4】[创新实验——利用气垫导轨装置]某学习小组用图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验。
为了测小车的瞬时速度，先用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，遮光条的宽度______。
本实验中，为了让小车受到的合力等于细线对小车的拉力，应______选填“平衡小车受到的摩擦力”或“增加砝码个数”。
该同学正确安装实验器材后，让小车由静止释放，测出遮光条通过光电门、的时间分别为，测出遮光条的宽度为，、之间的距离为，则小车的加速度______用题目中所给物理量的字母表示。
本实验采用控制变量法，保持砝码和砝码盘的总质量不变，改变小车的质量，则作出的图象为图丙中的______填正确答案标号。
【典例5】[创新实验——数据处理之图象创新]某同学设计如图甲所示装置，验证牛顿第二定律，质量均为的两个圆柱形物块用绕过光滑定滑轮的细线连接悬吊，右侧物块上装有一个遮光片，遮光片正上方固定有一个光电门，左侧物块正下方固定有一个水平放置的圆环，圆柱形物块的直径比圆环的内径小一些，在左侧物块上轻放一个质量为直径比圆环的内径大些的金属圆盘，圆盘开始离圆环的距离小于开始时遮光片离光电门的距离，重力加速度为。
实验前，用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度为_________；
开始时金属圆盘离圆环的高度为，释放重物，当左侧圆柱体穿过圆环，金属圆盘会被圆环挡住。遮光片通过光电门时的遮光时间为，改变圆盘的质量，保持不变，测得多组与的值，列表、建立坐标系，作出的图像，若图像是一条倾斜的直线，且在误差允许的范围内，图像的斜率为_________，图像与纵轴的截距为_________则牛顿第二定律得到验证。
【点对点01】验证牛顿第二定律的实验装置示意图如图所示。图中打点计时器的电源为交流电源，打点的时间间隔用表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。
实验步骤如下：
平衡小车所受的阻力：取下小吊盘，将木板________填“右端”或“左端”抬高，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点。
按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量。
按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤。
在每条纸带上清晰的部分，每个间隔标注一个计数点，测量相邻计数点的间距、，求出与不同质量相对应的加速度。
以砝码的质量为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上做出的关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则的关系图线为一条倾斜直线。
回答下列问题：
本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和与小车和车中砝码的质量之和应满足的条件是：________填“远大于”或“远小于”。
如图乙所示，设纸带上三个相邻计数点的间距为、、，则可用、和表示为________。
图丙为所得实验图线的示意图，设图中直线的斜率为，在纵轴上的截距为，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________。
【点对点02】某研究性学习小组利用气垫导轨验证牛顿第二定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器、，滑块上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器将采集到的数据传送给计算机。滑块在细线的牵引下向左做加速运动，遮光条经过光电传感器、时，通过计算机可以得到电压随时间变化的图象，如图乙所示。
实验前，接通气源，将滑块不挂钩码置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的____选填“”“”或“”时，说明气垫导轨已经水平。
用螺旋测微器测遮光条宽度，测量结果如图丙所示，则__________。
滑块用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为的钩码相连，将滑块由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若、和已知，要对滑块和钩码组成的系统验证牛顿第二定律，还应测出两光电门间距离和____________________写出物理量的名称及符号。
若上述物理量间满足关系式____________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统满足牛顿第二定律。
【点对点03】某同学用图所示的装置验证牛顿运动定律。
下列说法正确的是______填写字母代号。
A.打点计时器应使用工作电压在以下的交流电源
B.实验前，把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力
C.实验时必须满足钩码和滑轮的总质量远小于小车的质量
该同学根据实验数据作出了加速度与力的关系图象如图所示，图象不过原点的原因是______；若图象与纵轴截距为，斜率为，则小车的质量______，该值与小车的实际值相比______选填“偏大”“偏小”或“相等”。
【点对点04】某小组设计了如图所示的实验方案做“验证牛顿第二定律实验”。质量分别为、的两物体、通过一根跨过定滑轮的轻质细线相连接，物体上固定宽度为的挡光片。在外力的作用下让物体静止在点，稳定后释放和，在点正上方高处固定一光电门，挡光片通过光电门的时间可由光电计时器测出。实验过程中可调整光电门的位置从而改变，并测出对应的时间，得到若干组。
该实验的实验原理是______ 用题中所给的量表示。
得到若干组后，该小组的同学提出用图像法来处理实验数据，你认为他们应该描绘的图像是______ 。
A. B. C. D.
该小组的同学按上述方法作出图像后，发现与预想的情况偏差较大，试写出一条可能的原因______ 。
【点对点05】为了探究牛顿第二定律，某同学设计了如下实验方案：
A.实验装置如图甲所示，一端系在滑块上的轻质细绳通过转轴光滑的轻质滑轮，另一端挂一质量为的钩码．用垫块将长木板固定滑轮的一端垫起，调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动，不计细绳与定滑轮的摩擦．
B.保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，连接纸带，接通打点计时器的电源，然后让滑块沿长木板滑下，打点计时器打下的纸带如图乙所示不计纸带与打点计时器间的阻力．
请回答下列问题：
此实验设计是否需要满足钩码质量远小于滑块质量？________填“需要”或“不需要”
若滑块质量为，请写出滑块的加速度的表达式：________用、和表示
图乙中纸带的________端与滑块相连选填“左”或“右”．
图乙中相邻两个计数点之间还有个点未画出，打点计时器接频率为的交流电源，根据图乙求出滑块的加速度________结果保留位有效数字
图乙纸带对应的钩码质量，则滑块的质量________取，结果保留位有效数字．
【点对点06】在“验证牛顿第二定律”的实验中，某同学发现可利用该实验测量滑块的质量，其实验装置如图甲所示，实验步骤为：
调整长木板的倾角，当钩码的质量为时，滑块恰好可沿长木板向下做匀速运动。
保持长木板的倾角不变，撤去钩码，将滑块移近打点计时器，然后释放滑块，滑块沿长木板向下做匀加速直线运动，打出的纸带如图乙所示打点计时器的打点周期为。
请回答下列问题：
打点计时器在打下点时滑块的速度______。
滑块做匀加速直线运动的加速度______________。
保持长木板的倾角不变，挂上质量为小于的钩码，滑块沿长木板向下做匀加速运动，测出滑块的加速度。多次改变钩码的质量，分别求出相应的加速度。
作出图象如图丙所示，若认为细绳的拉力与所挂钩码的重力大小相等，则由图丙可求得滑块的质量___。
【点对点07】如图所示为某同学安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置。
在“验证牛顿第二定律”的实验中，为了使小车受到合外力等于砝码和砝码盘的总重量，通常采用如下措施。以下哪一个措施中有错误的是
A.平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一小木块，反复移动木块的位置，直到小车在砝码盘的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；
B.调节滑轮的高度，使细线与木板平行
C.在调整砝码多少的过程中，要保证砝码和砝码盘的总质量远小于小车和砝码的总质量。
如图是上述实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是，结合图中给出的数据单位，求出小车运动加速度的大小为________，并求出纸带中点瞬时速度的大小为________。计算结果均保留位有效数字
某实验小组设计了如图所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度和所受拉力的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图所示。
图线________是在轨道左侧抬得过高的情况下得到的选填“甲”或“乙”；
滑块和位移传感器发射部分的总质量________；滑块和轨道间的动摩擦因数________。
【点对点08】如图甲侧视图只画了一个小车所示的实验装置可以用来验证“牛顿第二定律”。两个相同的小车放在光滑水平桌面上；右端各系一条细绳，跨过定滑轮各挂一个相同的小盘，增减盘中的砝码可改变小车受到的合外力，增减车上的砝码可改变小车的质量。两车左端各系一条细线，用一个黑板擦把两细线同时按在固定、粗糙的水平垫片上，使小车静止如图乙。拿起黑板擦两车同时运动，在两车尚未碰到滑轮前，迅速按下黑板擦，两车立刻停止，测出两车在此过程中位移的大小。

图丙为某同学在验证“合外力不变加速度与质量成反比”时的某次实验记录，已测得小车的总质量，小车的总质量由图可读出小车的位移，小车的位移________，可以算出________结果保留位有效数字；在实验误差允许的范围内，________选填“大于”、“小于”或“等于”
【点对点09】图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为的交流电源，打点的时间间隔用表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。
完成下列实验步骤中的填空：
平衡小车所受的阻力：不挂小吊盘，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列等间距的点；
按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码；
打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量；
按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤；
在每条纸带上清晰的部分，每个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距，，求出与不同相对应的加速度；
以砝码的质量为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与应成________关系填“线性”或“非线性”。
完成下列填空：
本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________；
图乙为用米尺测量某一纸带上的、、的情况，利用、可求得加速度的大小________；
图丙为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为，在纵轴上的截距为，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________。
【点对点10】实验前，用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度为______；再用垫木将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，在______填“悬挂”或“不悬挂”钩码的情况下，轻推小车，小车通过光门时遮光片遮光时间______填“”“”或“”小车通过光门时遮光片遮光时间，则摩擦力得到平衡。
调节好装置后开始实验，实验测得小车分别通过光电门、时，遮光片遮光时间分别为、，小车和遮光片的质量为，悬挂钩码质量为，重力加速度为，力传感器的示数为，两光电门之间的距离为，
如果表达式______用题目中的字母表示成立，则牛顿第二定律得到验证。
【点对点11】利用如图甲所示的装置可以验证牛顿第二定律。
除了图中器材外，在下列器材中还必须使用的有________选填选项前的字母。
A.低压直流电源 、的交流电源
C.天平或电子秤 刻度尺
如图乙所示为某同学某次实验中打出纸带的一部分，已知实验中打点计时器的打点周期为，纸带上的、、为三个相邻的计数点，在每两相邻的计数点间还有个点没有画出，、间的距离，、间的距离，则小车的加速度_________。
该实验中“细线对小车的拉力等于砂和桶所受的总重力”是有条件的。若实验前已经平衡好了摩擦，将小车的质量记为，砂和桶的总质量记为，重力加速度为，根据牛顿第二定律可计算出细线作用于小车的拉力_________用题中所给字母表示。如果实验中要进行质量和的选取，以下最合理的一组是_________。
A.，、、、、、
B.，、、、、、
C.，、、、、、
D.，、、、、、
在本实验中认为细线对小车的拉力等于砂和桶的总重力，已知两位同学利用实验数据做出的图像如图丙中的、所示。下列分析正确的是_________选填选项前的字母。
A.出现图线的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过大
B.出现图线的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过小
C.出现图线的原因可能是砂和桶的总质量不合适
D.出现图线的原因可能是小车的质量过大
【点对点12】某实验小组做验证牛顿第二定律实验， 实验小组中的小华用图所示装置做实验，图中带滑轮的长木板水平放置于桌面，拉力传感器可直接显示所受到的拉力大小．
小华做实验时，下列操作必要且正确的是_______
将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动
小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数
改变砂和砂桶质量，打出几条纸带
用天平测出砂和砂桶的质量
为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
实验小组中的小明如图所示的实验装置来做实验。
小明同学平衡了摩擦力后．以砂和砂桶的重力为，在小车质量保持不变情况下，不断往桶里加砂，砂的质量最终达到，测小车加速度，作的图像．下列图线正确的是_______．
图为上述实验中打下的一条纸带，点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为，则点的速度为________，小车的加速度为________以上两空均保留一位有效数字
某同学用物体、分别探究了加速度随着外力的变化的关系，物体、由静止开始加速运动纸带与打点计时器之间阻力及空气阻力可忽略，实验后进行数据处理，得到了物体、的加速度与轻质弹簧秤弹力的关系图象分别如图中的、所示。

该同学仔细分析了图中两条线不重合的原因，得出结论：两个物体的质量不等，且________；两物体与木板之间动摩擦因数________。均填“大于”“等于”或“小于”实验04　验证牛顿运动定律
●注意事项
1.平衡摩擦力:在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,且要让小车拖着纸带匀速运动。
2.实验条件:小车的质量M远大于小盘和砝码的总质量m。
3.操作要领:改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达定滑轮前按住小车。
●误差分析
1.因为实验原理不完善引起的实验误差。以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg=(M+m)a;以小车为研究对象得F=Ma;求得F=·mg=·mg2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
【典例1】[常规实验——实验原理及数据处理之a-F图象]用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律的实验中，保持小车质量一定时，验证小车加速度与合力的关系。
除了电火花计时器、小车、砝码、砝码盘、细线、附有定滑轮的长木板、垫木、导线及开关外，在下列器材中无须使用的有______ 填选项前的字母。
A.电压可调的直流电源 B.、的交流电源 C.刻度尺 D.天平附砝码 E.秒表
为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，以下操作不正确的是______ 。
A.调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行
B.在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上
C.在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上
已知实验中打点计时器的打点周期为，得到的记录纸带如图乙所示，图中的点为计数点，每两相邻的计数点间还有个点没有画出，由此得点的速度为______ ，小车加速度的大小 ______ 保留两位有效数字。
在本实验中认为细线的拉力等于砝码和砝码盘的总重力，已知三位同学利用实验数据作出的图象如图丙中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所示。下列分析正确的是______ 填选项前的字母。
A.出现图线Ⅰ的原因可能是没有平衡摩擦力
B.出现图线Ⅱ的原因可能是砝码和砝码盘的质量不合适
C.出现图线Ⅲ的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾角斜度过大
在本实验中认为细线的拉力等于砝码和砝码盘的总重力，由此造成的误差是______ 填“系统误差”或“偶然误差”。
【答案】 系统误差
【解析】由于本实验是探究加速度与作用力、质量的关系，采用控制变量法进行，所以要测量拉力、质量、加速度，在所列的器材中，交流电源是打点计时器所用，刻度尺是测位移差来测计算加速度的，天平测质量，故三者均必须，而直流电源和秒表本实验用不上。本题填不必要的，故选：为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦阻力，本题考查操作过程：、细线与长木板平行才保证拉力不变，故A正确；、平衡的是小车受到的摩擦阻力，所以在平衡时垫高后，不挂砝码和盘让小车恰能拖着纸带做匀速直线运动，故B错误，C正确。本题填错误的，故选：由题意可知，两相邻计数点的时间间隔为，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度求瞬时速度，为把段分成两段，由逐差公式求加速度为：；本实验中细线的拉力等于砝码和砝码盘的总重力，也就是小车受到的合力，、从图线Ⅰ可以看出，当拉力为零时，加速度却为某一正值，所以是平衡过度，即木板的倾角过大，故A错误；B、从图线Ⅱ可以看出尾端发生弯曲，当即砝码及盘的总重力逐渐增大时，已经不满足，造成实际加速度的值小于理论值，所以图象向下弯曲，故B正确；C、从图线Ⅲ可以看到，当拉力为某一值时，加速度却为零，即小车未加速，所以是未平衡摩擦阻力或平衡不足，故C错误；故选：让砝码及盘的总重力等于拉力是实验开始设计的，由实验原理决定，造成的误差是系统误差。
【典例2】[常规实验——实验原理及数据处理之图象]验证牛顿第二定律的实验装置示意图如图所示。图中打点计时器的电源为交流电源，打点的时间间隔用表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。
实验步骤如下：
平衡小车所受的阻力：取下小吊盘，将木板________填“右端”或“左端”抬高，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点。
按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量。
按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤。
在每条纸带上清晰的部分，每个间隔标注一个计数点，测量相邻计数点的间距、，求出与不同质量相对应的加速度。
以砝码的质量为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上做出的关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则的关系图线为一条倾斜直线。
回答下列问题：
如图乙所示，设纸带上三个相邻计数点的间距为、、，则可用、和表示为________；
图丙为所得实验图线的示意图，设图中直线的斜率为，在纵轴上的截距为，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为_______，小车的质量为________。
【答案】右端
【解析】平衡小车所受的阻力：取下小吊盘，将木板右端抬高，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点。设纸带上三个相邻计数点的间距为、、，每个间隔标注一个计数点，计数点时间间隔为，由匀变速直线运动的推论得：，即，，设小车质量为，小车受到外力为，由牛顿第二定律有：；所以：，所以：图象的斜率为：，故，纵轴截距为，所以：；
【典例3】[创新实验——利用力传感器装置]用图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律交流电频率为：
如图乙所示是某同学通过实验得到的一条纸带，他在纸带上取、、、、、、等个计数点每相邻两个计数点之间还有个点没有画出，将毫米刻度尺放在纸带上。根据图乙可知，打下点时小车的速度为小车的加速度为计算结果均保留两位有效数字
另一同学在该实验中得到如下一组实验数据表中表示力传感器的读数，表示小车的加速度：
请在图丙所示的坐标系中画出---图线；
根据所作的图像分析，实验操作中存在的问题可能是_______
A.没有平衡摩擦力 平衡摩擦力时木板倾角过小
C.小车质量太大 砂桶和砂的质量太大
上述实验中若没有传感器，我们往往用悬挂物的重力代替小车所受的拉力。请依据下述情况回答相应问题：如图所示，放在光滑水平桌面上的物体，通过穿过定滑轮的绳和吊在桌面上的物体相连．若不满足远大于，则释放后系统加速度的大小为如果取走，用大小等于所受重力的力向下拉绳，的加速度为．
【答案】；误差在内都给分； ；；；。
【解析】由于每相邻两个计数点间还有个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可求打下点时小车的速度：根据匀变速直线运动的推论公式，可以求出小车加速度的大小：根据给出的数据采用描点法得出图象如图所示：
由该图象可知，开始有外力时，即不等于零时，物体的加速度仍为零，因此该实验操作中可能没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够，故AB正确，CD错误。故选AB。放在光滑水平桌面上的物体，通过穿过定滑轮的绳和吊在桌面下的物体相连，以整体为研究对象，由牛顿第二定律可求出释放后系统加速度的大小：；如果取走，用大小等于所受重力的力向下拉绳，的加速度为：。
【典例4】[创新实验——利用气垫导轨装置]某学习小组用图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验。
为了测小车的瞬时速度，先用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，遮光条的宽度______。
本实验中，为了让小车受到的合力等于细线对小车的拉力，应______选填“平衡小车受到的摩擦力”或“增加砝码个数”。
该同学正确安装实验器材后，让小车由静止释放，测出遮光条通过光电门、的时间分别为，测出遮光条的宽度为，、之间的距离为，则小车的加速度______用题目中所给物理量的字母表示。
本实验采用控制变量法，保持砝码和砝码盘的总质量不变，改变小车的质量，则作出的图象为图丙中的______填正确答案标号。
【答案】 平衡小车受到的摩擦力
【解析】由图示游标卡尺可知，游标尺是分度的，游标尺的精度是，遮光条的宽度。为了让小车受到的合力等于细线对小车的拉力，实验前应平衡小车受到的摩擦力。小车经过光电门时的速度，，小车做匀加速直线运动，小车的加速度：；设细线的拉力为，对砝码和砝码盘，由牛顿第二定律得：对小车，由牛顿第二定律得：解得：，故C正确，ABD错误。故选：。
【典例5】[创新实验——数据处理之图象创新]某同学设计如图甲所示装置，验证牛顿第二定律，质量均为的两个圆柱形物块用绕过光滑定滑轮的细线连接悬吊，右侧物块上装有一个遮光片，遮光片正上方固定有一个光电门，左侧物块正下方固定有一个水平放置的圆环，圆柱形物块的直径比圆环的内径小一些，在左侧物块上轻放一个质量为直径比圆环的内径大些的金属圆盘，圆盘开始离圆环的距离小于开始时遮光片离光电门的距离，重力加速度为。
实验前，用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度为_________；
开始时金属圆盘离圆环的高度为，释放重物，当左侧圆柱体穿过圆环，金属圆盘会被圆环挡住。遮光片通过光电门时的遮光时间为，改变圆盘的质量，保持不变，测得多组与的值，列表、建立坐标系，作出的图像，若图像是一条倾斜的直线，且在误差允许的范围内，图像的斜率为_________，图像与纵轴的截距为_________则牛顿第二定律得到验证。
【答案】；；
【解析】游标卡尺为分度，精度，主尺读数为，游标尺读数为，故遮光片的宽度为；遮光片通过光电门的速度：，圆盘的加速度：根据牛顿第二定律得：联立得：可知图像的斜率为：，与纵轴的截距为：。
【点对点01】验证牛顿第二定律的实验装置示意图如图所示。图中打点计时器的电源为交流电源，打点的时间间隔用表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。
实验步骤如下：
平衡小车所受的阻力：取下小吊盘，将木板________填“右端”或“左端”抬高，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点。
按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量。
按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤。
在每条纸带上清晰的部分，每个间隔标注一个计数点，测量相邻计数点的间距、，求出与不同质量相对应的加速度。
以砝码的质量为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上做出的关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则的关系图线为一条倾斜直线。
回答下列问题：
本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和与小车和车中砝码的质量之和应满足的条件是：________填“远大于”或“远小于”。
如图乙所示，设纸带上三个相邻计数点的间距为、、，则可用、和表示为________。
图丙为所得实验图线的示意图，设图中直线的斜率为，在纵轴上的截距为，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________。
【答案】右端；远小于；；；
【解析】平衡小车所受的阻力：取下小吊盘，将木板右端抬高，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点。设小车的质量为，小吊盘和盘中物块的质量为，设绳子上拉力为，以整体为研究对象有，解得：，以为研究对象有绳子的拉力，显然要有必有，故有，即只有时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力．所以为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，当小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车及其所载砝码总质量时，可以近似认为小车受到的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力。设纸带上三个相邻计数点的间距为、、，每个间隔标注一个计数点，计数点时间间隔为，由匀变速直线运动的推论得：，即，，设小车质量为，小车受到外力为，由牛顿第二定律有：；所以：，所以：图象的斜率为：，故，纵轴截距为，所以：；
【点对点02】某研究性学习小组利用气垫导轨验证牛顿第二定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器、，滑块上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器将采集到的数据传送给计算机。滑块在细线的牵引下向左做加速运动，遮光条经过光电传感器、时，通过计算机可以得到电压随时间变化的图象，如图乙所示。
实验前，接通气源，将滑块不挂钩码置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的____选填“”“”或“”时，说明气垫导轨已经水平。
用螺旋测微器测遮光条宽度，测量结果如图丙所示，则__________。
滑块用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为的钩码相连，将滑块由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若、和已知，要对滑块和钩码组成的系统验证牛顿第二定律，还应测出两光电门间距离和____________________写出物理量的名称及符号。
若上述物理量间满足关系式____________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统满足牛顿第二定律。
【答案】；在之间均算对；滑块和遮光条的总质量；。
【解析】如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平；由图示可知，螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，所以最终读数为：；对滑块和钩码组成的系统，由牛顿第二定律得，根据公式，即，结合题中、、、，可以测量加速度，故还需要测量滑块和遮光条的总质量。将中的方程联立知，只需证明。
【点对点03】某同学用图所示的装置验证牛顿运动定律。
下列说法正确的是______填写字母代号。
A.打点计时器应使用工作电压在以下的交流电源
B.实验前，把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力
C.实验时必须满足钩码和滑轮的总质量远小于小车的质量
该同学根据实验数据作出了加速度与力的关系图象如图所示，图象不过原点的原因是______；若图象与纵轴截距为，斜率为，则小车的质量______，该值与小车的实际值相比______选填“偏大”“偏小”或“相等”。
【答案】；平衡摩擦力过度；；相等
【解析】电火花打点计时器应该使用的交流电源，故A错误；B.为了保证细绳的拉力为小车的合外力，本实验需要平衡摩擦力，即实验前，把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，故B正确；C.细绳的拉力由拉力传感器测量，不需要用钩码的重力去代替，故不需要满足钩码和滑轮的总质量远小于小车的质量，故C错误。故选B。如图所示，图象不过原点，当时，小车已经有了加速度，说明平衡摩擦力时，把木板的一侧垫得过高，即平衡摩擦力过度；对小车，根据牛顿第二定律：平衡摩擦力过度时，可得：恰好平衡摩擦力时，可得：图象的斜率为，则，即，该值与小车的实际值相比相等。
【点对点04】某小组设计了如图所示的实验方案做“验证牛顿第二定律实验”。质量分别为、的两物体、通过一根跨过定滑轮的轻质细线相连接，物体上固定宽度为的挡光片。在外力的作用下让物体静止在点，稳定后释放和，在点正上方高处固定一光电门，挡光片通过光电门的时间可由光电计时器测出。实验过程中可调整光电门的位置从而改变，并测出对应的时间，得到若干组。
该实验的实验原理是______ 用题中所给的量表示。
得到若干组后，该小组的同学提出用图像法来处理实验数据，你认为他们应该描绘的图像是______ 。
A. B. C. D.
该小组的同学按上述方法作出图像后，发现与预想的情况偏差较大，试写出一条可能的原因______ 。
【答案】；；轻质细线与定滑轮之间有摩擦或光电门测瞬时速度存在误差。【解析】很短时间内的平均速度近似等于瞬时速度，物体经过光电门时的速度大小：物体做初速度为零的匀加速直线运动，则：对两物体组成的系统，由牛顿第二定律得：
整理得：物体经过光电门时的速度大小：物体做初速度为零的匀加速直线运动，则：整理得：，与成正比关系，为方便实验数据处理，应该描绘的图像是图像，故选D。作出图像后，发现与预想的情况偏差较大，说明实验误差较大，可能的原因有轻质细线与定滑轮之间有摩擦、光电门测瞬时速度存在误差等。
【点对点05】为了探究牛顿第二定律，某同学设计了如下实验方案：
A.实验装置如图甲所示，一端系在滑块上的轻质细绳通过转轴光滑的轻质滑轮，另一端挂一质量为的钩码．用垫块将长木板固定滑轮的一端垫起，调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动，不计细绳与定滑轮的摩擦．
B.保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，连接纸带，接通打点计时器的电源，然后让滑块沿长木板滑下，打点计时器打下的纸带如图乙所示不计纸带与打点计时器间的阻力．
请回答下列问题：
此实验设计是否需要满足钩码质量远小于滑块质量？________填“需要”或“不需要”
若滑块质量为，请写出滑块的加速度的表达式：________用、和表示
图乙中纸带的________端与滑块相连选填“左”或“右”．
图乙中相邻两个计数点之间还有个点未画出，打点计时器接频率为的交流电源，根据图乙求出滑块的加速度________结果保留位有效数字
图乙纸带对应的钩码质量，则滑块的质量________取，结果保留位有效数字．
【答案】不需要；；右；；
【解析】该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于滑块含拉力传感器和挡光条的质量；根据牛顿第二定律有：，由此可解得：；因为打点计时器每隔打一个点，两个计数点之间还有个打点未画出，所以两个计数点的时间间隔为，时间间隔是定值，滑块拖动纸带下落的运动过程中，速度越来越快，所以相等时间内运动的位移越来越大所以图乙中纸带的右端与滑块相连；根据利用逐差法，有：；由步骤可知，取下细绳和钩码后，滑块受到的合外力为：，根据牛顿第二定律得：。
【点对点06】在“验证牛顿第二定律”的实验中，某同学发现可利用该实验测量滑块的质量，其实验装置如图甲所示，实验步骤为：
调整长木板的倾角，当钩码的质量为时，滑块恰好可沿长木板向下做匀速运动。
保持长木板的倾角不变，撤去钩码，将滑块移近打点计时器，然后释放滑块，滑块沿长木板向下做匀加速直线运动，打出的纸带如图乙所示打点计时器的打点周期为。
请回答下列问题：
打点计时器在打下点时滑块的速度______。
滑块做匀加速直线运动的加速度______________。
保持长木板的倾角不变，挂上质量为小于的钩码，滑块沿长木板向下做匀加速运动，测出滑块的加速度。多次改变钩码的质量，分别求出相应的加速度。
作出图象如图丙所示，若认为细绳的拉力与所挂钩码的重力大小相等，则由图丙可求得滑块的质量___。
【答案】
【解析】做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打点计时器在打下点时滑块的速度：；由匀变速直线运动的推论可知，加速度：
滑块做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：滑块加速下滑过程，由牛顿第二定律得：解得：图象斜率的绝对值：滑块的质量：
【点对点07】如图所示为某同学安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置。
在“验证牛顿第二定律”的实验中，为了使小车受到合外力等于砝码和砝码盘的总重量，通常采用如下措施。以下哪一个措施中有错误的是
A.平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一小木块，反复移动木块的位置，直到小车在砝码盘的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；
B.调节滑轮的高度，使细线与木板平行
C.在调整砝码多少的过程中，要保证砝码和砝码盘的总质量远小于小车和砝码的总质量。
如图是上述实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是，结合图中给出的数据单位，求出小车运动加速度的大小为________，并求出纸带中点瞬时速度的大小为________。计算结果均保留位有效数字
某实验小组设计了如图所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度和所受拉力的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图所示。
图线________是在轨道左侧抬得过高的情况下得到的选填“甲”或“乙”；
滑块和位移传感器发射部分的总质量________；滑块和轨道间的动摩擦因数________。
【答案】； 甲
【解析】中平衡摩擦力时，不应用砝码盘拉动小车做匀速运动，应让小车自身下滑即无拉力来平衡摩擦力即可，故A错误；B.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，保证小车运动过程中受到的合力不变，故B正确；C.由于砝码盘失重，拉小车的合外力，而处理数据时又将处理．因此，，故C正确；本题选择错误的，故选A由匀变速直线运动的推论可知，加速度：打纸带的瞬时速度：。由图象可知，当时，也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。所以图线甲是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。由牛顿第二定律得：由图乙所示图象可知，图象斜率：解得：，图象的截距：动摩擦因数：
【点对点08】如图甲侧视图只画了一个小车所示的实验装置可以用来验证“牛顿第二定律”。两个相同的小车放在光滑水平桌面上；右端各系一条细绳，跨过定滑轮各挂一个相同的小盘，增减盘中的砝码可改变小车受到的合外力，增减车上的砝码可改变小车的质量。两车左端各系一条细线，用一个黑板擦把两细线同时按在固定、粗糙的水平垫片上，使小车静止如图乙。拿起黑板擦两车同时运动，在两车尚未碰到滑轮前，迅速按下黑板擦，两车立刻停止，测出两车在此过程中位移的大小。

图丙为某同学在验证“合外力不变加速度与质量成反比”时的某次实验记录，已测得小车的总质量，小车的总质量由图可读出小车的位移，小车的位移________，可以算出________结果保留位有效数字；在实验误差允许的范围内，________选填“大于”、“小于”或“等于”
【答案】；；等于
【解析】由图丙可得；由题意可知，两车的初速度均为零，运动时间一样，根据位移时间关系可知；根据牛顿第二定律，可得，由题中所给小车的质量可得，则有，即在误差允许的范围内，有。
【点对点09】图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为的交流电源，打点的时间间隔用表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。
完成下列实验步骤中的填空：
平衡小车所受的阻力：不挂小吊盘，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列等间距的点；
按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码；
打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量；
按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤；
在每条纸带上清晰的部分，每个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距，，求出与不同相对应的加速度；
以砝码的质量为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与应成________关系填“线性”或“非线性”。
完成下列填空：
本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________；
图乙为用米尺测量某一纸带上的、、的情况，利用、可求得加速度的大小________；
图丙为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为，在纵轴上的截距为，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________。
【答案】线性；远小于小车和砝码的总质量；；；。
【解析】若加速度与小车和砝码的总质量成反比，即，所以，则与应成线性关系。为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量，因此，本题正确答案是：远小于小车和砝码的总质量；每个计数点之间的时间间隔为：，故：，可得：，由图可读出，，代入数据解得；设小车质量为，小车受到外力为，由牛顿第二定律有；所以：，则图象的斜率为：， 故；纵轴截距为， 所以：。
【点对点10】实验前，用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度为______；再用垫木将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，在______填“悬挂”或“不悬挂”钩码的情况下，轻推小车，小车通过光门时遮光片遮光时间______填“”“”或“”小车通过光门时遮光片遮光时间，则摩擦力得到平衡。
调节好装置后开始实验，实验测得小车分别通过光电门、时，遮光片遮光时间分别为、，小车和遮光片的质量为，悬挂钩码质量为，重力加速度为，力传感器的示数为，两光电门之间的距离为，
如果表达式______用题目中的字母表示成立，则牛顿第二定律得到验证。
【答案】 不悬挂
【解析】游标卡尺的精度为，主尺的读数为，游标读数为，则遮光片的宽度；在不悬挂钩码的情况下，轻推小车，小车通过光门时遮光片遮光时间等于小车通过光门时遮光片遮光时间，则摩擦力得到平衡。设小车通过光电门的加速度为，则根据速度与位移的关系，小车受到的合外力，如果表达式成立，则牛领第二定律得到验证。
【点对点11】利用如图甲所示的装置可以验证牛顿第二定律。
除了图中器材外，在下列器材中还必须使用的有________选填选项前的字母。
A.低压直流电源 、的交流电源
C.天平或电子秤 刻度尺
如图乙所示为某同学某次实验中打出纸带的一部分，已知实验中打点计时器的打点周期为，纸带上的、、为三个相邻的计数点，在每两相邻的计数点间还有个点没有画出，、间的距离，、间的距离，则小车的加速度_________。
该实验中“细线对小车的拉力等于砂和桶所受的总重力”是有条件的。若实验前已经平衡好了摩擦，将小车的质量记为，砂和桶的总质量记为，重力加速度为，根据牛顿第二定律可计算出细线作用于小车的拉力_________用题中所给字母表示。如果实验中要进行质量和的选取，以下最合理的一组是_________。
A.，、、、、、
B.，、、、、、
C.，、、、、、
D.，、、、、、
在本实验中认为细线对小车的拉力等于砂和桶的总重力，已知两位同学利用实验数据做出的图像如图丙中的、所示。下列分析正确的是_________选填选项前的字母。
A.出现图线的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过大
B.出现图线的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过小
C.出现图线的原因可能是砂和桶的总质量不合适
D.出现图线的原因可能是小车的质量过大
【答案】； ； ； ； 。
【解析】题中用到电火花打点计时器，所以需要、的交流电源，故B正确，A错误；根据实验原理需要测量小车的质量，即需要天平或电子秤，故C正确；实验中还需要测量纸带上距离，即需要刻度尺，故D正确。实验中打点计时器的打点周期为，在每两相邻的计数点间还有个点没有画出，相邻两计数点的周期。根据逐差法，小车的加速度对小车和砂桶，根据牛顿第二定律，，得到，对小车根据牛顿第二定律，拉力；
小车的拉力为：，当时，，可以认为小车受到的拉力等于砂和桶的总重力，选择的小车质量要大，砂和桶的总质量要较小，所以最合理的一组是。根据图象可知，当没有挂砝码、砝码盘时，小车产生了加速度，因此说明平衡摩擦力时木板倾角太大，故A正确，B错误；根据图象可知，随着的增大，即砝码、砝码盘的质量增大，不再满足砝码、砝码盘质量小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象，故C正确，D错误。
【点对点12】某实验小组做验证牛顿第二定律实验， 实验小组中的小华用图所示装置做实验，图中带滑轮的长木板水平放置于桌面，拉力传感器可直接显示所受到的拉力大小．
小华做实验时，下列操作必要且正确的是_______
将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动
小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数
改变砂和砂桶质量，打出几条纸带
用天平测出砂和砂桶的质量
为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
实验小组中的小明如图所示的实验装置来做实验。
小明同学平衡了摩擦力后．以砂和砂桶的重力为，在小车质量保持不变情况下，不断往桶里加砂，砂的质量最终达到，测小车加速度，作的图像．下列图线正确的是_______．
图为上述实验中打下的一条纸带，点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为，则点的速度为________，小车的加速度为________以上两空均保留一位有效数字
某同学用物体、分别探究了加速度随着外力的变化的关系，物体、由静止开始加速运动纸带与打点计时器之间阻力及空气阻力可忽略，实验后进行数据处理，得到了物体、的加速度与轻质弹簧秤弹力的关系图象分别如图中的、所示。

该同学仔细分析了图中两条线不重合的原因，得出结论：两个物体的质量不等，且________；两物体与木板之间动摩擦因数________。均填“大于”“等于”或“小于”
【答案】； ； ；；小于； 大于。
【解析】将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动，以平衡摩擦力，故A正确；B.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数，故B正确；C.改变砂和砂桶质量，打出几条纸带，多次进行测量以减小误差，故C正确；D.由拉力传感器可读出线的拉力，故不需要知道砂和砂桶的质量，故D错误；E.由拉力传感器可读出线的拉力，实验中也就不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故E错误。故选ABC。整体分析由牛顿第二定律得：，隔离小车由牛顿第二定律有：，联立可得细绳的拉力为，则可知在平衡摩擦力的前提下，若，小车所受的合外力可认为等于砂和砂桶的总重力，小车的加速度为，而随着砂和砂桶的质量增大，当不满足关系时，小车的实际加速度为，图线会向下弯曲，故C正确，ABD错误。故选C。 打点时小车的速度为：；根据可得小车的加速度为：。根据牛顿第二定律有：得：
结合图象可知，图线的斜率为，由图可知物体对应的斜率较大，则可知物体的质量小于物体的质量，即；纵轴的截距为，由图可知。

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