资源简介

(共31张PPT)
第4讲
分
式
广东省卷近年中考数学命题分析
命题点 2025 2024 2023 2022 2021
分式的化简
与求值 题 14，3 分 题 5，3 分 题 17，8 分
1.若分式
有意义，则 x 的取值范围是(
x2－x
A
A
1
x＋1
)
A.x≠－1
B.x≠0
C.x≠1
D.x≠2
2.分式
x－1
的值为 0，则 x 的值是(
)
A.0
B.－1
C.1
D.0 或 1
a2－5a
4.(2025 深圳)计算：
－
a－5
)
a－1
3.计算：
A.a－5
＝(
B.a＋5
C.5
D.a
a2 1
a＋1 a＋1
＝__________.
D
1.分式的基本概念
B＝0
A＝0 且 B≠0
回练课本
3
x≠1
－1
2.分式的基本性质
(1)分式的基本性质：
(2)分式的变号法则：
M
M
－a
－b
－a
＝
， ＝
ab2
x2－9
x2＋6x＋9
＝________， ＝________.
回练课本
2.(1)填空：
x2
b
x3 (
xy
)
y
1 (
ab
)
；
(2)约分：
＝__________；
(3)通分：
x y
ab bc
cx
abc
ay
abc
x－3
x＋3
3.分式的运算
(1)加减运算：
bd
bd
a±b
c
(2)乘除运算：
(3)分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
若有括号，先算括号里面的.
3.计算：
1
b
a2－b2
2
3x2
1.(2025 山东)写出使分式
x＋1
分式有意义及分式值为零的条件
1
2x－3
有意义的 x 的一个值________
__________.
2.若
x－2
＝0，则 x 的值为________.
不唯一)
－1
2(答案
4.(2025 广东模拟)对于分式
分式的基本性质
3.下列等式中，正确的是(
)
3ab
3a－b
，当 a，b 都扩大到原来的 2
倍时，则分式的值(
)
A.不变
C.扩大到原来的 4 倍
B.扩大到原来的 2 倍
D.不能确定
A
B
分式的化简及基本运算
1.异分母的分式相加减的一般步骤：
第 1 步：把分母分解因式；
第 2 步：找到最简公分母；
第 3 步：各分式的分子和分母同时乘相同的因式，化成分母
为最简公分母的分式；
第 4 步：利用同分母分式相加减的法则进行计算，并把结果
化成最简分式.
2.分式的除法一般是把除法化成乘法，然后再用分式的乘法法
则进行计算，并把分式化简.
C
1
9.(2022 广东)先化简，再求值：a＋
a2－1
，其中 a＝5.
a－1
解：原式＝a＋
(a－1)(a＋1)
a－1
＝2a＋1，
当 a＝5 时，原式＝2×5＋1＝11.
C
x≠4
2
B
a－1
6a2b3
－x－2
x－1
2
14.【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，
乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，如下表所示.
(1)完成上表；
2
1.5
(2)甲两次买菜的均价为________元/千克，乙两次买菜的均价
为________元/千克；(均价＝总金额÷总质量)
2.5
2.4
【数学思考】(3)设甲每次买质量为 m 千克的菜，乙每次买金
额为 n 元的菜，两次的单价分别是 a 元/千克，b 元/千克，用含有
m，n，a，b 的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价 x甲， x乙，
比较 x甲， x乙的大小，并说明理由；
【知识迁移】(4)某船在距离为 s 的甲、乙两码头间往返航行
一次.在没有水流时，船的速度为 v，所需时间为 t1；在水流速度
为 p 时(p ＜v) ，船顺水航行的速度为 v ＋p ，逆水航行的速度为
v－p，所需时间为 t2.请借鉴上面的研究经验，比较 t1，t2 的大小，
并说明理由.

展开更多......

收起↑