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第3节 洛伦兹力的应用
鲁科2019高中物理选择性必修二
第1章
安培力与洛伦兹力
CRT电视视频CRT电脑视频
一、显像管
电子枪
：发射电子
加速电场
：使电子加速
偏转磁场
：使电子偏转从而打到荧光屏上不同位置
电子打在荧光屏上荧光屏会发光
1.从荧光屏前看，图中的磁场会让电子左右偏转还是上下偏转？
2.从荧光屏前看，想要让电子左右偏转还需要一个什么方向的偏转磁场？
原理视频
竖直方向的磁场
节练习4：在电视机的显像管中，电子束经电压为U的电场加速后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点。已知电子的质量为m，电荷量大小为e，若使电子束偏转角度为θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？
由动能定理：
P
M
由几何关系得：
将电荷量相同，质量不同的两个粒子以相同的速度垂直入射到同一匀强磁场中，两个做圆周运动的半径相同吗？
二、质谱仪
分离不同粒子
离子源
：发射粒子
加速电场
：加速粒子
匀强磁场
：使电子做圆周运动
电子打在照相底片上留下痕迹
比荷：
检测不同粒子的化学成分和结构
D
一个带电粒子从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为零,然后经过S２沿着与磁场垂直的方向从Ａ点进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上的C点，测出A、D间的距离为x，根据已知信息求粒子的比荷。
任务：质谱仪如何确定粒子的比荷？
粒子通过电势差为U的加速电场的过程中，电场力做功为：
D
一个带电粒子从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为零,然后经过S２沿着与磁场垂直的方向从Ａ点进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上的C点，测出A、D间的距离为x，根据已知信息求粒子的比荷。
在电场中，电场力做功，由动能定理：
在磁场中，轨道半径:
又因偏转距离：
由②③④式得:
粒子的比荷与偏转距离x的平方成反比。则不同比荷的粒子会被分开按比荷顺序的大小排列，形成“质谱”。因此称为“质谱仪”
利用质谱仪，可以准确的知道粒子的质量。
利用质谱仪，科学家们发现了同种元素不同原子质量的同位素。如：氕 、氘 、氚
节练习3：日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131I被更多的人了解。利用质谱仪可分析碘的各种同位素。如图所示，电荷量均为q的带正电的131I和127I质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场（ 初速度忽略不计 ），经电场加速后从小孔S2射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。下列说法正确的是
A.磁场的方向垂直于纸面向里
B.131I进入磁场时的速率为
C.131I与127I在磁场中运动的时间差值为
D.打到照相底片上的131I与127I之间的距离为
速度选择器：
利用电场与磁场的共同偏转作用把速度相同的带电粒子筛选出来
三、速度选择器
忽略粒子所受重力，已知两极板间的匀强电场电场强度为E1，两极板间区域内的匀强磁场的磁感应度为B1，只有速率为多少的粒子能通过小孔S3？
当
粒子所受合外力为零，做匀速直线运动，可以通过S3
节练习5.某速度选择器的示意图如图所示。K为电子枪，电子枪沿KA方向射出的电子束中电子的速率大小不一。当电子束通过由平行板电容器产生的匀强电场和同时存在的垂直于电场的匀强磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进通过小孔S。设两板间的电压为300V，间距为5cm，磁场的磁感应强度为6×10-2T。
（1）磁场方向应垂直于纸面向里还是向外？
（2）速率为多大的电子能通过小孔S？
（3）如果粒子带正电，是否需要改变磁场或电场的方向？通过小孔的粒子速率与第（2）问中的电子速率有无不同？
讨论：根据你已经学习过的知识，说一说怎么使质子加速到像光速的60%这样一个极高的速度？
利用电场对粒子进行加速
利用电场对粒子进行多次加速
第一台直线加速器于1928年问世。
1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器。劳伦斯也因此获得了诺贝尔物理学奖。
早期的回旋加速器
了解基本构造：
匀强磁场存在在什么区域，如何产生的？电场存在在什么区域，如何产生的？
狭缝很细
四、回旋加速器
如图：从离子源P引出的质量为m，带电量为q的带电粒子经过狭缝间的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场做圆周运动，转了180°后再次进入狭缝间的电场。
思考与讨论：
1.带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期为多少？
2.如图，v1和v2在方向上有什么关系？如果狭缝间的电场方向始终不变，粒子能一直被加速吗？为了让粒子每次通过狭缝都被加速，电场的方向应该多久改变一次？当我们使用回旋加速器加速上述带电粒子时，应该接入频率为多少的交变电压？
四、回旋加速器
如图：从离子源P引出的质量为m，带电量为q的带电粒子经过狭缝间的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场做圆周运动，转了180°后再次进入狭缝间的电场。
粒子的运动周期始终为
交变电压的周期与粒子做圆周运动的周期相同
四、回旋加速器
如图：从离子源P引出带电粒子的质量为m，带电量为q，D形盒中的匀强磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R。
思考与讨论：
3.想要使粒子被回旋加速器加速后的获得更大的动能，应该怎么做？请你用以上物理量表示粒子被回旋加速器加速后的动能Ek并以此为依据分析。
四、回旋加速器
如图：从离子源P引出带电粒子的质量为m，带电量为q，D形盒中的匀强磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R。
粒子刚好沿着回旋加速器边沿运动时，轨道半径最大，加速到最大速度，因此粒子被回旋加速器加速后的动能为：
四、回旋加速器
思考与讨论：
3.想要使粒子更快地从回旋加速器出来，怎么做呢？换句话说，粒子在回旋加速器中运动的时间与什么因素有关，请你试着用以上物理量表示粒子在回旋加速器中运动的时间t，并以此为依据进行分析。
如图：从离子源P引出带电粒子的质量为m，带电量为q，初次进入磁场时的速度为v0，D形盒中匀强磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R,交变电压的大小为u。（简化模型：忽略狭缝宽度和粒子初速度v0）
四、回旋加速器
如图：从离子源P引出带电粒子的质量为m，带电量为q，初次进入磁场时的速度为v0，D形盒中匀强磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R,交变电压的大小为u。（简化模型：忽略狭缝宽度和粒子初速度v0）
由动能定理:
整个过程：
每加速一次：
每转半圈加速一次，则：
得：
在磁场中做圆周运动,虽然半径加大但周期不变
每一个周期加速两次，每次加速动能变化
电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同
电场一个周期中方向变化两次
粒子加速的最大速度由盒的半径决定
６.电场加速过程中,时间极短,可忽略
７.电场电压越大，进入Ｄ形盒速度越大，偏转半径越大，粒子在Ｄ形盒内的时间就越少。
归纳总结
用电源频率为f的回旋加速器对电荷量为q、质量为m的氦核加速，使氦核的能量达到Ek.这个回旋加速器的半径r为多大？
在不断被加速的过程中，氦核在匀强磁场中做圆周运动的半径也在不断增大，其最后一次做圆周运动的半径就等于回旋加速器的半径，此时氦核动能达到最大。磁感应强度的大小可通过电源频率等于氦核做圆周运动的频率确定。
分析
用电源频率为f的回旋加速器对电荷量为q、质量为m的氦核加速，使氦核的能量达到Ek.这个回旋加速器的半径r为多大？
解：
氦核在匀强磁场中做匀速圆周运动，有:
粒子的运动周期：
氦核粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的频率：
得：
得：
又因：
得：
由动能定理：
第n次加速获得的动能：
第n+１次加速获得的动能：
由：
第n次加速后的半径：
第n+１次加速后的半径：
上述例题中氦核在第n次加速后进入Ｄ形盒的回旋半径第n+1次加速后进入另一Ｄ形盒的回旋半径之比是多少？
解：
解得：
得:
节练习6.如图所示，已知回旋加速器D形盒内的匀强磁场磁感应强度为B，盒的半径为R，粒子在盒间加速时的电压为u。质量为m、电荷量为q的粒子从间隙中心附近M极的某点以近似为零的初速度在加速器中被加速。求：
（1）D形盒间交变电压的周期；
（2）粒子在D形盒内获得的最大动能；
（3）粒子在D形盒内运行的总时间。（不计在电场中运动的时间）
五、电磁流量计
五、电磁流量计
励磁线圈
：产生垂直于水流的磁场
B
电极：与仪表盘相连
五、电磁流量计
1.当液体流过时，可以导电的液体中的粒子随着液体流过磁场时，离子如何运动？
2.由于离子的运动，流量计管道的前后壁分别聚集不同电性的离子，形成电势差，随着前后壁聚集的不同电性的离子越来越多，前后壁的电荷量越来越多,前后壁的电势差越来越大，当离子不再向管道壁运动时，管道前后壁的电荷量稳定下来，电势差也稳定下来（从离子开始偏转到电势差稳定的过程所用时间极短），用电压表测出这个电势差U就可以计算出相应的液体流量。
+
—
B
五、电磁流量计
稳定时离子受电场力和洛伦兹力平衡：
液体的流量:
思考与讨论：
设圆形导管直径为d，磁感应强度为Ｂ，稳定后测得左右管壁电势差为Ｕ，试推导流量Ｑ与电势差Ｕ的关系式。
流量：
单位时间内通过截面的液体体积
推导：
t时间内流过的液体的体积：
节练习7.如图所示，当液体在矩形管道中流动时，液体中的正、负离子受磁场力作用分别向金属板M、N偏转，使两板间形成稳定的电压，测出该电压U和管道的横截面积S，便可计算液体的流量Q（ 即单位时间内流过的体积 ），这就是电磁流量计的工作原理。现已知垂直于侧面的磁场磁感应强度为B，M、N两板间的电压为U，管道ab和ad边的边长分别为l1和l2。求：
（1）管道内液体流动的速度v；
（2）管道内液体的流量Q。
节练习1.磁流体发电机是利用磁偏转作用发电的。如图所示，A、B是两块在磁场中互相平行的金属板，一束在高温下形成的等离子束（气体在高温下发生电离，产生大量的带等量异种电荷的子 ）射入磁场。请解释其工作原理。
六、磁流体发电机
答：高温下形成的等离子束射入磁场，在洛伦兹力的作用下，正粒子向下偏转，负粒子向上偏转；使A、B金属板带上异种电荷，A、B两金属板间就出现了电势差，接入外电路后就会形成电流为外电路供电。
作业：
精选练习
Thanks!
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