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(共16张PPT)
4.“双轴”曲线的分析应用
知｜识｜强｜化
1. 双纵轴图像题解题建模
【典题示例1】　常温下，用0.12 mol·L－1的Na2SO4溶液滴定50.00 mL未知浓度的BaCl2溶液，溶液中电导率k和－lg c（Ba2＋）随滴入Na2SO4溶液体积的变化关系如图所示。下列叙述错误的是（　　）
A. 溶液电导率与离子所带电荷、离子浓度等因素有关
B. 当k＝1.2×10－4μS·cm－1时，溶液中的主要溶质为NaCl
C. 该BaCl2溶液的物质的量浓度是6.0×10－4 mol·L－1
D. 该温度下BaSO4的溶度积常数数量级约为10－10
【思维流程】　溶液中电导率k随着硫酸钠溶液的加入先减小后增大，硫
酸钠溶液为2.5 mL时，电导率k最小，说明硫酸钠溶液与氯化钡溶液恰好
完全反应生成硫酸钡沉淀和氯化钠，溶液中电导率k为1.2×10－4 μS·cm－
1、钡离子浓度为1.0×10－5 mol·L－1，则氯化钡溶液的浓度为
＝6.0×10－3 mol·L－1，硫酸钡的溶度积Ksp＝1.0×10－
5×1.0×10－5＝1.0×10－10。
【图示】
2. 双横轴图像题解题建模
【典题示例2】　25 ℃时，往20.00 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中滴入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，体系中－lg c（HA）、－lg c（A－）、NaOH溶液的体积与溶液pH的关系如图所示。下列说法不正确的是（　　）
A. 曲线①表示－lg c（HA）与溶液pH的关系
B. a点对应的溶液中：2c（H＋）＋c（HA）＝2c（OH－）＋c（A－）
C. b点对应的溶液中：c（Na＋）＞c（A－）＞c（OH－）＞c（H＋）
D. 25 ℃时，HA的电离平衡常数的数量级为10－4
【思维流程】　未加NaOH溶液时，0.1 mol·L－1 HA溶液的pH＞2，则表明
HA为弱酸，随着NaOH溶液的不断加入，HA不断发生电离，c（HA）不
断减小，c（A－）不断增大，溶液的pH不断增大，则曲线①表示－lg c
（HA），曲线②表示－lg c（A－）。
【图示】
真｜题｜研｜析
　（2022·福建高考10题）氨是水体污染物的主要成分之一，工业上可用次
氯酸盐作处理剂，有关反应可表示为：
①2NH3＋3ClO－ N2↑＋3Cl－＋3H2O
②NH3＋4ClO－＋OH－ N ＋4Cl－＋2H2O
在一定条件下模拟处理氨氮废水：将1 L 0.006 mol·L－1的氨水分别和不同
量的NaClO混合，测得溶液中氨去除率、总氮（氨氮和硝氮的总和）残余
率与NaClO投入量（用x表示）的关系如下图所示。下列说法正确的是
（　　）
A. x1的数值为0.009
C. x＞x1时，x越大，生成N2的量越少
√
解析：　x1时，氨的去除率为100％、总氮残留率为5％，n（NH3）＝0.006 mol·L－1×1 L＝0.006 mol，有95％的氨气参与反应①、5％的氨气参与反应②，反应①消耗n1（ClO－）＝ ×3＝0.008 55 mol，反应②消耗n2（ClO－）＝4×0.006 mol×5％＝0.001 2 mol，x1＝0.008 55 mol＋0.001 2 mol＝0.009 75 mol，A错误；x＞x1时，反应①也生成氯离子，所以c（Cl－）＞4c（N ），B错误；x＞x1时，x越大，氨去除率不变，总氮残余率增大，说明生成的硝酸根离子越多，生成N2的量越少，C正确；x＝x1时，氨去除率为100％，总氮残余率为5％，溶液中没有N 和ClO－，含有Na＋、H＋、N 、Cl－和OH－，根据电荷守恒得c（Na＋）＋c（H＋）＝c（Cl－）＋c（OH－）＋c（N ），D错误。
能｜力｜进｜阶
1. 在某温度时，将n mol·L－1氨水滴入10 mL 1.0 mol·L－1盐酸中，溶液pH
和温度随加入氨水体积变化曲线如图。下列正确的是（　　）
A. Kw的比较：a点＞b点
B. 氨水的浓度等于1.0 mol·L－1
C. 水的电离程度：a＜b＜c＜d
√
解析：　酸碱中和反应为放热反应，酸碱恰好完全反应时，混合溶液
温度最高，根据题图可知，b点时溶液温度最高，此时氨水和盐酸恰好
完全反应，又因水的电离过程是吸热过程，温度越高水的电离程度越
大，由于b点温度高于a点温度，则a点的Kw小于b点的Kw，A错误；b点
为氨水和盐酸恰好完全反应的点，此时氨水的体积小于10 mL，而盐酸
的体积为10 mL，根据反应方程式NH3·H2O＋HCl NH4Cl＋H2O可
知，氨水的浓度大于1.0 mol·L－1，B错误；
酸、碱均抑制水的电离，N 水解促进水的电离，a点溶液呈强酸性，抑
制水的电离，b点酸碱恰好完全反应，N 水解促进水的电离，c点溶液
呈中性，不影响水的电离，d点溶液呈碱性，抑制水的电离，C错误；c点
溶液呈中性，c（H＋）＝c（OH－），由电荷守恒c（H＋）＋c（N ）
＝c（OH－）＋c（Cl－），知c点溶液：c（Cl－）＝c（N ）＞c
（OH－）＝c（H＋），D正确。
2.25 ℃时，向20 mL 0.2 mol·L－1 MOH溶液中逐滴加入浓度为0.2 mol·L－1
的盐酸，溶液中lg 与pOH[pOH＝－lg c（OH－）]、加入盐酸
的体积的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A. MCl的水解平衡常数的数量级为10－9
B. 溶液中水的电离程度：a点＜b点＜c点＜d点
C. b点溶液中各微粒的浓度关系为c（MOH）＞c（Cl－）＞c（M＋）＞c
（OH－）＞c（H＋）
D. d点溶液的pOH＜7
√
解析：　当lg ＝0时，c（MOH）＝c（M＋），此时pOH
＝4.2，则c（OH－）＝10－4.2 mol·L－1，根据Kb（MOH）＝
可知此时Kb（MOH）＝c（OH－）＝10－4.2，
MCl的水解常数为 ＝ ＝10－9.8，数量级为10－10，A
错误；酸和碱都会抑制水的电离，开始未加入HCl溶液，原碱溶液电
离出的OH－抑制水的电离，加入HCl溶液时生成可以水解的MCl，促
进水的电离，d点时，MOH与HCl恰好完全反应生成MCl，所以水的
电离程度：a＜b＜c＜d，B正确；
b点加入10 mL 0.2 mol·L－1的盐酸，溶质为等物质的量的MOH和MCl，
溶液呈碱性，c（OH－）＞c（H＋），则MOH的电离程度大于M＋的水
解程度，所以各微粒浓度大小顺序为c（M＋）＞c（Cl－）＞c（MOH）
＞c（OH－）＞c（H＋），C错误； d点溶液中溶质为MCl，该物质为
强酸弱碱盐，溶液显酸性，则d点溶液的pOH＞7，D错误。

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