资源简介

(共20张PPT)
1.能利用一次函数的图象分析、解决简单的实际问题，发展几何直观.
2.初步体会函数与方程的联系.
能利用一次函数的图象分析、解决简单的实际问题.
读懂一次函数图象表示的实际意义.
难点
重点
一次函数的实际应用1
类型
文字表述型
图表信息型
关键
找到两个变量之间的数量关系
某航班托运行李的费用y(元)与托运行李的质量x(kg)之间的关系如图所示.
知识点1 一次函数的应用——图象型
（1）求y与x之间的函数关系式.

做一做

做一做
（2）依据（1）中求得的函数关系式，确定该航班可以免费携带行李的质量最多是多少千克.
某航班托运行李的费用y(元)与托运行李的质量x(kg)之间的关系如图所示.
例1. 一森林警察驾驶警车沿公路巡逻，在公路旁的某加油站加满油后，以40 km / h 的速度匀速行驶. 已知警车加满油后，油箱内的余油量y（L)与时间x(h)之间的关系图象是如图所示的直线l的一部分.
（1）求直线l的函数表达式.

剩余油量
行驶时间

（2）警车加满油时，邮箱中的油量是多少升？
（3）已知警车往返的耗油量相同.若要求警车按原路返回加油站时邮箱中的余油量不少于10 L，则其巡逻的最远路程是多少千米？


大家谈谈
（1）例1中的函数图象与x轴是否相交？说说理由.
不相交. 当函数图象与x轴相交时，则余油量为0，但是题目中要求警车按原路返回加油站时邮箱中的余油量不少于10L，所以函数图象不能与x轴相交.


归纳
利用一次函数图象解决实际问题的方法：
1.先看横轴、纵轴分别代表什么变量，从x轴或y轴的实际意义去理解函数图象；再看图象与两坐标轴的交点的实际意义.
2.. 分析已知条件，通过作 x轴或y轴的垂线，在图象上找对一个的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值. 3.利用数形结合思想：
将“数”转化为“形”
由“形”定“数”
知识点2 分段函数图象
练习T2. 某市出租车的计费方法如图所示，x(km)表示出租车行驶的里程，y(元)表示打车的费用.
（1）若某乘客的乘车里程为2.5 km，则他需要付的打车费是多少元
解：观察图象可知，当乘客的乘车里程x≤3时，
打车的费用均为 8元，所以若某乘客的乘车里程为2.5 km，则他需要付的打车费是8元.
（2）当x≥3时，求y与x之间的函数关系式.
解：∵32元＞8元，∴当y=32时，32=2x+2，解得x=15. 所以，这位乘客的乘车里程是15 km.
对应的函数图象为一次函数
（3）若某乘客一次打车付费36元，求这位乘客的乘车里程.

思考
（1）上述问题中的函数由几段组成？
由两段组成，一条水平线段和一条射线.
（2）你能写出该函数的函数关系式吗？
分段函数
注意写出自变量的取值范围
归纳
1.分段函数要根据自变量的取值范围分段描述.
2.分段函数是一个函数而不是多个函数，求出的分段函数解析式必须写出自变量的取值范围.
1.小王从家骑车到公园，她到公园的距离y(km)与骑行时间x(min)的关系如图所示.
(1)写出小王到公园的距离y(km)与骑行时间x(min)之间的函数关系式.

(2)小王从家到公园用了多长时间？
(3)出发8min后，小王离公园还有多远？
2.如图1，已知学校在小明家和新华书店之间，小明步行从家出发经过学校匀速前往新华书店．图2是小明步行时离学校的路程y（米）与行走时间x（分）之间的函数关系的图象．
（1）小明家到学校的距离为 米，图中a的值是 ；
240
18
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）经过多少分时，小明距离学校100米？

1.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起开始的4 min 内只进水不出水，在随后的8 min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量 y(单位： L )与时间 x(单位： min)之间的关系如图，则第8min时容器内的水量为多少？
一次函数的实际应用2
类型
图象型
分段函数
关键
读懂函数图象表示的实际意义

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