资源简介

(共20张PPT)
1体会一次函数与二元一次方程的关系,感悟数学知识之间的内在联系. 2.会用一次函数的图象解决二元一次方程的求解问题.
理解一次函数与二元一次方程的关系.
理解一次函数与二元一次方程的关系.
难点
重点
一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系：
1.从“数”看一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2
(1)函数值y1=y2时x的值 一元一次方程k1x+b1=k2x+b2的解；
(2)函数值y1＞y2时x的值 一元一次不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集；
(3)函数值y1＜y2时x的值 一元一次不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集.
2.从“形”看一次函数y1=k1x+b1（直线l1）,y2=k2x+b2（直线l2）
(1)直线l1与l2 交点的横坐标 一元一次方程k1x+b1=k2x+b2的解；
(2)直线l1在l2 上方部分的点的横坐标 一元一次不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集；
(3)直线l1在l2 下方部分的点的横坐标 一元一次不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集.
1.二元一次方程x+y=1可以变形为一次函数y=-x+1，当x=-2，-1，0，1，2，3时，分别写出二元一次方程x+y=1的解和一次函数y=-x+1所对应的点的坐标，并探究它们之间的关系.
知识点1 一次函数与二元一次方程的关系

一起探究
2.在如图所示的平面直角坐标系中，画出一次函数y=-x+1的图象.
x
y
O
2
3
-3
-1
2
-2
1
-2
1
3
-1
-3
一起探究




总结
过上面的探究活动，我们发现：以二元一次方程x+y=1的解为坐标的点都在一次函数y=-x+1的图象上；反过来一次函数y=-x+1图象上的点的坐标都是二元一次方程x+y=1的解.

归纳
以二元一次方程的解为坐标的点都在与它对应的一次函数的图象上;
反过来,一次函数图象上的点的坐标都是与它对应的二元一次方程的解.
你认为二元一次方程和一次函数有什么联系与区别
知识点2 一次函数与二元一次方程组的关系




归纳
两个一次函数图象的交点坐标是它们对应的二元一次方程组的解；反过来以二元一次方程组的解为坐标的点是这两个一次函数图象的交点.
用图象法解二元一次方程组的基本步骤：
(1)将方程组中的两个方程转化成一次函数y＝kx＋b 的形式
(2)在同一直角坐标系中画出两函数的图象；
(3)利用图像的直观性确定交点坐标．
1.如图所示，直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点(-5,0)，则关于x的方程kx+b=0(k≠0)的解是x=_____.
-5

D

A






一次函数与二元一次方程的关系
从形式上它们之间可以相互转化
以二元一次方程的解为坐标的点都在与它对应的一次函数的图象上；
反过来,一次函数图象上的点的坐标都是与它对应的二元一次方程的解.

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