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1　实验:探究小车速度随时间变化的规律
[定位·学习目标]　1.经历实验探究过程,进一步形成匀变速直线运动的物理观念。2.通过学习纸带数据处理,体会数学在研究物理问题中的作用,掌握科学思维的方法。3.通过实验的操作和数据分析,认识实验对物理学发展的推动作用,培养科学态度及责任。
一、实验原理
1.瞬时速度的计算:各计数点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替。
2.根据v-t图像判断运动性质:用描点法可作出小车的v-t图像,根据图像的形状可判断小车的运动性质。
3.加速度的计算:利用v-t图像的斜率求出小车的加速度。
二、实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
三、实验步骤
1.如图所示,把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上,使细绳跨过滑轮,把纸带穿过打点计时器,并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器的位置,细绳下面挂上槽码。
4.先接通计时器电源,后释放小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一行小点,随后,立即关闭电源。
5.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物),更换纸带,再做两次实验。
6.整理好实验器材。
四、数据处理
1.测量并记录数据
(1)选择一条比较理想的纸带,舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点当作计时起点(0点),可选择每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量,如图所示(相邻两计数点间还有四个点未画出)。标明0、1、2、3、…,测量各计数点到0点的距离X1、X2、X3、…。
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 …
t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v1/(m·s-1) —
v2/(m·s-1) —
v3/(m·s-1) —
… —
(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3、…。
(3)各计数点对应的瞬时速度用很短时间内的平均速度来代替,一般用vn=计算。将求得的各计数点1、2、3、4、5、6、…的瞬时速度填入表格中标有“v1”的一行。
(4)同理,计算增减槽码后两次实验的速度,分别填入表格中标有“v2”和“v3”的两行。
2.作v-t图像
(1)在坐标纸上建立直角坐标系,横轴表示时间,纵轴表示速度,并根据表格中的数据在坐标系中描点,发现这些点大体在一条直线上。
(2)过这些点拟画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,偏差比较大的点忽略不计,如图所示。
(3)观察所得到的直线,分析小车的速度随时间变化的规律。
(4)根据v-t图像求出小车运动的加速度a=。
五、误差分析
内容 产生原因 减小方法
偶然 误差 根据纸带测量的位移有误差 测量各计数点到起始点的距离,而不是直接测量相邻两计数点间的距离
描点作图不准确 坐标轴的单位长度选取合适,使图像大致布满坐标纸
系统 误差 长木板的粗糙程度不完全相同 尽量选用粗糙程度均匀的长木板
六、注意事项
1.开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。
2.先接通电源,打点计时器正常工作后,再释放小车,打点完成后应立即关闭电源;为防止槽码落地及小车跟滑轮相撞,当小车到达滑轮前及时用手按住。
3.牵引小车的槽码个数要适当,使小车的速度不宜过大或过小,以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。
4.在坐标纸上画v-t图像时,注意坐标轴单位长度的选取,应使图像大致布满坐标纸。
要点一　实验原理与操作
[例1] (2025·浙江期中)用打点计时器、平板、小车等器材做研究匀变速直线运动的实验。
(1)如图,穿入打点计时器限位孔的纸带,正确的是　　　　(选填“甲”或“乙”)。
(2)图丙是学生即将释放小车之前的装置图及操作,存在的错误是　　　　。(多选)
A.细线与木板不平行
B.打点计时器接的是直流电源
C.小车释放的位置离打点计时器较远
D.无论什么计时器,使用时均要先接通电源,后释放纸带
(3)下列实验步骤的正确顺序是　　　　(填字母)。
A.关闭电源,取下纸带
B.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连
C.把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔
D.接通电源后,放开小车
(4)本实验中,算出打下各计数点时小车的瞬时速度后,为了计算加速度,下列较合理的方法是　　　　。(填字母)
A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B.画出v-t图像,量出其倾角α,由公式a=tan α算出加速度
C.画出v-t图像,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式a=算出加速度
D.依次算出连续两点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
【答案】 (1)甲　(2)ABC　(3)CBDA　(4)C
【解析】 (1)穿入打点计时器限位孔的纸带,对于电火花计时器,应该墨粉纸盘在上,纸带在下;对于电磁打点计时器,应该复写纸在上,纸带在下。故选甲。
(2)为给小车提供一个恒定的拉力,细线应与木板平行,故A操作错误;打点计时器应使用交流电源,故B操作错误;小车释放前应靠近打点计时器,故C操作错误;无论什么计时器,使用时均要先接通电源,后释放纸带,故D操作正确。
(3)本实验步骤的正确顺序是先把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔;再将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连;然后,接通电源,放开小车;最后,关闭电源,取下纸带,因此本实验步骤的正确顺序是CBDA。
(4)在处理实验数据时,如果只使用其中两个数据,由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大,故A错误;由于v-t图像中,纵坐标和横坐标所取的标度不一致,图像的斜率与图线倾角的正切不相等,因此不能用公式a=tan α求解加速度,故B错误;根据实验数据画出v-t图像,考虑到误差,所有点很难都整齐地排成一条直线,连线时,应该尽量使那些不能落在线上的点均匀地分布在线的两侧,这样图线上会舍弃误差较大的点,由图线上两点所对应的速度及时间,用公式a=算出加速度,误差小,故C正确;若依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度,则实际应用的只是第一组和最后一组数据,同样存在较大的误差,故D错误。
要点二　数据处理与分析
[例2] 某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点,相邻点间的距离如图甲所示,每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出,电源频率为
50 Hz。
(1)实验时纸带的　　　　(选填“左”或“右”)端是和小车相连的。
(2)根据图甲纸带上的数据,算出打D点时小车的瞬时速度大小,并将结果填入下表中。(结果保留3位有效数字)
计数点 B C D
速度 v/(m·s-1) 0.260 0.300 　
(3)以A点为计时起点,将B、C、D各点对应的瞬时速度标在平面直角坐标系中,并画出图线如图乙所示。由图可得小车的加速度大小为　　　 　 m/s2(结果保留2位有效数字),图中图线与纵轴的交点的物理意义是　 。
【答案】 (1)左　(2)0.340　(3)0.40　打A点时小车的瞬时速度大小
【解析】 (1)由于小车由静止释放,做加速运动,则纸带左端与小车相连。
(2)纸带上每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出,电源频率为50 Hz,可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为T=×5 s=0.1 s。
利用纸带计算小车各个时刻的瞬时速度,可以在纸带上取包含某点的一小段位移,用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度,“某点”一般为该段位移对应的中间时刻的点,可得
vD===0.340 m/s。
(3)v-t图像的斜率大小表示加速度大小,则有a==0.40 m/s2;由于A点为计时起点,则图线与纵轴交点为0时刻的瞬时速度大小,即打A点时小车的瞬时速度大小。
要点三　实验拓展与创新
[例3] (实验原理的创新)为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为d=
2.0 cm的遮光条。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1=0.20 s,通过第二个光电门的时间Δt2=0.05 s,遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t=2.5 s。遮光条通过第一个光电门的速度v1=　　　　 m/s,通过第二个光电门的速度v2=　　 　 　 m/s;滑块的加速度a=　　　 m/s2。
【答案】 0.10　0.40　0.12
【解析】 遮光条经过光电门的时间较短,可用平均速度代替瞬时速度,则遮光条通过第一个光电门的速度v1===0.10 m/s,
通过第二个光电门的速度v2===0.40 m/s,
滑块的加速度a===0.12 m/s2。
[例4] (创新设计实验)做变速运动的小车,牵引一条纸带通过打点计时器,交流电源的频率是50 Hz。由纸带上打出的某一点开始,每5个点剪下一段纸带,按如图所示,每一段纸带的一端与x轴相重合,左边与y轴平行,将纸带贴在坐标系中。
(1)本实验中运动的小车,相邻相等时间内位移存在某种关系,请仔细研究图像,找出这一
关系。
(2)设Δt=0.1 s,请作出小车的v-t图像。
(3)根据图像求出其加速度大小。
【答案】 (1)在实验误差允许的范围内,小车在相邻相等时间内的位移之差都是相等的
(2)图见解析　(3)0.80 m/s2
【解析】 (1)题图横坐标中的1、2、3、4、5、6分别表示连续相等时间T=0.1 s内的
6段纸带,而纵坐标表示这6段纸带的位移大小,分别设为x1、x2、…、x6。仔细观察可得x2-x1=8 mm,x3-x2=7 mm,x4-x3=8 mm,x5-x4=8 mm,x6-x5=8 mm,可见在实验误差允许的范围内,小车在相邻相等时间内的位移之差都是相等的。
(2)设想将这6段纸带连接起来,并将每段纸带的上端中点作为计数点的位置,分别为A、B、C、D、E、F,则A点的速度vA= mm/s=265 mm/s=0.265 m/s。
同理可求得
vB=0.340 m/s,vC=0.415 m/s,
vD=0.495 m/s,vE=0.575 m/s。
在v-t图像中描出A、B、C、D、E各点,拟合得到直线,如图所示。
(3)由v-t图像可知,其加速度大小等于直线的斜率大小,约为0.80 m/s2。
课时作业
(分值:50分)
考点一　基础实验操作及数据处理
1.(6分)如图所示,图甲是电磁打点计时器的示意图,图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带,已知电磁打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz,则下列说法正确的是　　　 　。(多选)
A.该打点计时器应接在直流电源上
B.纸带上两点间的时间间隔为0.02 s
C.当打点计时器正常工作时,纸带上点迹越密的地方表示纸带的运动速度越大
D.若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt,两点间距为Δx,则可以用大致表示打下E点时纸带的瞬时速度
【答案】 BD
【解析】 电磁打点计时器使用的是约8 V的交流电源,故A错误;电源的频率为50 Hz时,纸带上两点间的时间间隔为0.02 s,故B正确;纸带上点迹越密的地方表示纸带的运动速度越小(相同时间,位移小,故其速度小),故C错误;纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt,两点间距为Δx,是D、F间的平均速度,大致表示打下E点时纸带的瞬时速度,故D正确。
2.(6分)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,实验数据点如图甲所示。两名同学分别对数据的处理情况如图乙和图丙所示,下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.速度大小随时间变化
B.速度大小不随时间变化
C.图乙的处理更合理
D.图丙的处理更合理
【答案】 AD
【解析】 应用平滑曲线连接各点,观察各点,发现各点几乎在同一条直线上,所以拟合一条直线使大部分点落在直线上或均匀分布在直线两侧,离得太远的点舍去,可以看出速度大小随时间变化,故A、D正确,B、C错误。
3.(8分)某次实验中电磁打点计时器使用的电源的频率为50 Hz,纸带的记录如图所示,图中O点为纸带的第一个点,接下来的几个点模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计
数点。
(1)使用的电源是　　　　(选填“交流8 V”或“交流220 V”)。
(2)纸带的运动是　　　　(选填“加速”或“减速”)运动。
(3)在A、F两点的时间间隔中,纸带运动的平均速度是　　　　 m/s。
(4)B点的瞬时速度为　　　　 m/s。
【答案】 (1)交流8 V　(2)加速　(3)0.365　(4)0.252
【解析】 (1)电磁打点计时器用的是约为8 V的低压交流电源,电火花计时器用的是220 V的交流电源,故选交流8 V。
(2)相邻两点间的距离越来越大,说明纸带在做加速运动。
(3)由题知,从A点开始每打五个点取一个计数点,故相邻计数点的时间为T=5×0.02 s=0.1 s,
根据平均速度公式有===0.365 m/s。
(4)B点的瞬时速度可以用AC间的平均速度来表示,故vB==0.252 m/s。
4.(10分)某同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
(1)释放小车时,实验装置如图甲所示,请指出该装置中至少两处错误:①　 ;
②　 。
(2)该同学更正了(1)中的错误并进行实验,如图乙为其在打出的纸带上每两个点取一个计数点,共取了A、B、C、D、E、F 6个计数点(已知打点计时器打点时间间隔T=0.02 s)。从图上可以得到C点的读数为　　　　 cm。
(3)由纸带可测得打点计时器打下B点时的速度为　　　 　 m/s,打下其余各点的瞬时速度已由实验小组测得,分别为vC=0.59 m/s、vD=0.71 m/s、vE=0.83 m/s、vF=0.96 m/s。请在图丙坐标系中描出B点的数据并作出v-t图像,根据图像可得出 vA=　　　　 m/s,加速度a=　　　　 m/s2。(结果均保留2位有效数字)
【答案】 (1)①细线与长木板不平行　②使用直流电源
(2)6.75　(3)0.47　图见解析　0.34　3.1
【解析】 (1)①根据题图甲可知,细线与长木板不平行,应使两者平行;
②不应使用8 V直流电源,应使用8 V交流电源;
③释放小车时,小车没有靠近打点计时器,小车应该靠近打点计时器释放。(答出两点即可)
(2)毫米刻度尺的分度值为1 mm,读数时要估读一位,因此题图乙中C点的读数为6.75 cm。
(3)打点计时器打点时间间隔T=0.02 s,则相邻计数点的时间间隔t=2T=2×0.02 s=0.04 s。
A、C两点间的距离xAC=6.75 cm-3.00 cm=3.75 cm,根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度可用这段时间内的平均速度表示,B点的瞬时速度vB=,代入数据解得vB≈0.47 m/s。根据描点法作图,作图时要使尽量多的点落在直线上,不在直线上的点要均匀分布在直线两侧,舍弃个别相差较远的点,作出v-t图像如图所示。
图像的纵截距表示初速度,因此A点速度vA=0.34 m/s,图像的斜率表示加速度,加速度为a==3.1 m/s2。
考点二　实验拓展与创新
5.(10分)光电计时器是一种常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有滑块从a、b间通过时,光电计时器就可以显示出滑块的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行,先后两次通过光电门1和2,计时器显示的挡光时间分别是t1=5×10-2 s、t2=1×10-2 s,从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt=0.20 s,用分度值为1 mm的刻度尺测量小滑块的长度d,示数如图乙所示。
(1)读出滑块的长度d=　　　　 cm。
(2)滑块通过光电门的速度v1、v2分别为v1=　　　　 m/s,v2=　　　　 m/s。
(3)滑块的加速度大小为　　　　 m/s2。
【答案】 (1)1.45　(2)0.29　1.45　(3)5.8
【解析】 (1)小滑块的长度d=8.45 cm-7.00 cm=1.45 cm。
(2)由v=得滑块通过光电门1时的速度为v1===0.29 m/s,滑块通过光电门2时的速度为v2===1.45 m/s。
(3)滑块的加速度大小为a====5.8 m/s2。
6.(10分)如图甲是用DIS测定小车启动时加速度的实验装置。
(1)图乙是根据实验数据得到的速度—时间图像,根据图中数据可求出小车的加速度大小为a=　　　　 m/s2。
(2)某学习小组利用如图丙装置可测量滑块通过某位置时的瞬时速度大小,装置用到的是
　　　 　传感器,实验中除了需要测量挡光片的宽度外,还需要获得的数据有　　　　　　　　　　。
某同学想提高测量的精度,就用一根细细的针代替原来的挡光片,但实验结果并不理想,你认为可能的原因是 　 。
【答案】 (1)1.25　(2)光电　挡光片通过光电门的时间　针过细,无法全部挡住光电门发出的光束,致使时间测量不准确
【解析】 (1)v-t图像的斜率表示加速度,小车的加速度大小为a===1.25 m/s2。
(2)题图丙装置用到的是光电传感器。根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度,可求出滑块通过光电门的瞬时速度,即v=,可知实验中除了需要测量挡光片的宽度外,还需要获得的数据是挡光片通过光电门的时间。某同学想提高测量的精度,就用一根细细的针代替原来的挡光片,但实验结果并不理想,可能的原因是针过细,无法全部挡住光电门发出的光束,致使时间测量不准确。(共33张PPT)
1　实验:探究小车速度随时间变化的规律
第二章　匀变速直线运动的研究
[定位·学习目标]　
1.经历实验探究过程,进一步形成匀变速直线运动的物理观念。2.通过学习纸带数据处理,体会数学在研究物理问题中的作用,掌握科学思维的方法。3.通过实验的操作和数据分析,认识实验对物理学发展的推动作用,培养科学态度及责任。
探究·必备知识
一、实验原理
1.瞬时速度的计算:各计数点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替。
2.根据v-t图像判断运动性质:用描点法可作出小车的v-t图像,根据图像的形状可判断小车的运动性质。
3.加速度的计算:利用v-t图像的斜率求出小车的加速度。
二、实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
三、实验步骤
1.如图所示,把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上,使细绳跨过滑轮,把纸带穿过打点计时器,并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器的位置,细绳下面挂上槽码。
4.先接通计时器电源,后释放小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一行小点,随后,立即关闭电源。
5.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物),更换纸带,再做两次实验。
6.整理好实验器材。
四、数据处理
1.测量并记录数据
(1)选择一条比较理想的纸带,舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点当作计时起点(0点),可选择每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量,如图所示(相邻两计数点间还有四个点未画出)。标明0、1、2、3、…,测量各计数点到0点的距离X1、X2、X3、…。
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 …
t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v1/(m·s-1) —
v2/(m·s-1) —
v3/(m·s-1) —
… —
(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3、…。
(4)同理,计算增减槽码后两次实验的速度,分别填入表格中标有“v2”和“v3”的两行。
2.作v-t图像
(1)在坐标纸上建立直角坐标系,横轴表示时间,纵轴表示速度,并根据表格中的数据在坐标系中描点,发现这些点大体在一条直线上。
(2)过这些点拟画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,偏差比较大的点忽略不计,如图所示。
(3)观察所得到的直线,分析小车的速度随时间变化的规律。
五、误差分析
内容 产生原因 减小方法
偶然 误差 根据纸带测量的位移有误差 测量各计数点到起始点的距离,而不是直接测量相邻两计数点间的距离
描点作图不准确 坐标轴的单位长度选取合适,使图像大致布满坐标纸
系统 误差 长木板的粗糙程度不完全相同 尽量选用粗糙程度均匀的长木板
六、注意事项
1.开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。
2.先接通电源,打点计时器正常工作后,再释放小车,打点完成后应立即关闭电源;为防止槽码落地及小车跟滑轮相撞,当小车到达滑轮前及时用手按住。
3.牵引小车的槽码个数要适当,使小车的速度不宜过大或过小,以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。
4.在坐标纸上画v-t图像时,注意坐标轴单位长度的选取,应使图像大致布满坐标纸。
突破·关键能力
要点一　实验原理与操作
[例1] (2025·浙江期中)用打点计时器、平板、小车等器材做研究匀变速直线运动的实验。
(1)如图,穿入打点计时器限位孔的纸带,正确的是　　　(选填“甲”或“乙”)。
甲
【解析】 (1)穿入打点计时器限位孔的纸带,对于电火花计时器,应该墨粉纸盘在上,纸带在下;对于电磁打点计时器,应该复写纸在上,纸带在下。故选甲。
(2)图丙是学生即将释放小车之前的装置图及操作,存在的错误是　　　　。(多选)
A.细线与木板不平行
B.打点计时器接的是直流电源
C.小车释放的位置离打点计时器较远
D.无论什么计时器,使用时均要先接通电源,后释放纸带
ABC
【解析】 (2)为给小车提供一个恒定的拉力,细线应与木板平行,故A操作错误;打点计时器应使用交流电源,故B操作错误;小车释放前应靠近打点计时器,故C操作错误;无论什么计时器,使用时均要先接通电源,后释放纸带,故D操作正确。
(3)下列实验步骤的正确顺序是　　　　(填字母)。
A.关闭电源,取下纸带
B.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连
C.把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔
D.接通电源后,放开小车
CBDA
【解析】 (3)本实验步骤的正确顺序是先把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔;再将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连;然后,接通电源,放开小车;最后,关闭电源,取下纸带,因此本实验步骤的正确顺序是CBDA。
(4)本实验中,算出打下各计数点时小车的瞬时速度后,为了计算加速度,下列较合理的方法是　　　　。(填字母)
A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B.画出v-t图像,量出其倾角α,由公式a=tan α算出加速度
C
要点二　数据处理与分析
[例2] 某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点,相邻点间的距离如图甲所示,每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出,电源频率为50 Hz。
(1)实验时纸带的　　　　(选填“左”或“右”)端是和小车相连的。
左
【解析】 (1)由于小车由静止释放,做加速运动,则纸带左端与小车相连。
(2)根据图甲纸带上的数据,算出打D点时小车的瞬时速度大小,并将结果填入下表中。(结果保留3位有效数字)
计数点 B C D
速度v/(m·s-1) 0.260 0.300 　
0.340
(3)以A点为计时起点,将B、C、D各点对应的瞬时速度标在平面直角坐标系中,并画出图线如图乙所示。由图可得小车的加速度大小为　　　 m/s2
(结果保留2位有效数字),图中图线与纵轴的交点的物理意义是
　 。
0.40
打A点时
小车的瞬时速度大小
要点三　实验拓展与创新
[例3] (实验原理的创新)为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为d=2.0 cm的遮光条。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1=0.20 s,通过第二个光电门的时间Δt2=0.05 s,遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t=2.5 s。遮光条通过第一个光电门的速度v1=　　　　 m/s,通过第二个光电门的速度v2=　　　　 m/s;滑块的加速度a=　　　 m/s2。
0.10　
0.40　
0.12
[例4] (创新设计实验)做变速运动的小车,牵引一条纸带通过打点计时器,交流电源的频率是50 Hz。由纸带上打出的某一点开始,每5个点剪下一段纸带,按如图所示,每一段纸带的一端与x轴相重合,左边与y轴平行,将纸带贴在坐标系中。
(1)本实验中运动的小车,相邻相等时间内位移存在某种关系,请仔细研究图像,找出这一关系。
【答案】 (1)在实验误差允许的范围内,小车在相邻相等时间内的位移之差都是相等的
【解析】 (1)题图横坐标中的1、2、3、4、5、6分别表示连续相等时间T=0.1 s内的6段纸带,而纵坐标表示这6段纸带的位移大小,分别设为x1、x2、…、x6。仔细观察可得x2-x1=8 mm,x3-x2=7 mm,x4-x3=8 mm,x5-x4=
8 mm,x6-x5=8 mm,可见在实验误差允许的范围内,小车在相邻相等时间内的位移之差都是相等的。
(2)设Δt=0.1 s,请作出小车的v-t图像。
(3)根据图像求出其加速度大小。
【解析】 (3)由v-t图像可知,其加速度大小等于直线的斜率大小,约为0.80 m/s2。
【答案】 (3)0.80 m/s2
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