资源简介

3.晶胞结构的分析应用
晶胞结构分析
知｜识｜强｜化
1.常见共价晶体结构分析
（1）金刚石（晶胞如图）
①每个C与相邻4个C以共价键结合，形成正四面体结构；
②键角均为109°28'；
③最小碳环由6个C组成且6个C不在同一平面内；
④每个C参与4个C—C的形成，C原子数与C—C数之比为1∶2。
（2）二氧化硅晶体（晶胞如图）
①每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构；
②每个正四面体占有1个Si，4个“O”，因此二氧化硅晶体中Si与O的个数之比为1∶2；
③最小环上有12个原子，即6个O、6个Si。
2.分子晶体代表物——干冰的结构分析（晶胞如图）
（1）8个CO2位于立方体的顶角，且在6个面的面心各有1个CO2；
（2）每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有12个。
3.常见离子晶体模型
晶体 晶胞 配位数
NaCl Na＋、Cl－的配位数均为6
CsCl Cs＋、Cl－的配位数均为8
ZnS Zn2＋、S2－的配位数均为4
CaF2 Ca2＋（○）的配位数为8；F－（●）的配位数为4
真｜题｜研｜析
1.（2024·湖南高考12题）Li2CN2是一种高活性的人工固氮产物，其合成反应为2LiH＋C＋N2Li2CN2＋H2，晶胞如图所示，下列说法错误的是（　　）
A.合成反应中，还原剂是LiH和C
B.晶胞中含有的Li＋个数为4
C.每个周围与它最近且距离相等的Li＋有8个
D.为V形结构
解析：D　在反应2LiH＋C＋N2Li2CN2＋H2中，H元素由－1价升高到0价，C元素由0价升高到＋4价，N元素由0价降低到－3价，由此可知还原剂是LiH和C，A正确；Li＋位于晶胞中的面上，则含有的Li＋个数为8×＝4，B正确；观察位于体心的可知，与它最近且距离相等的Li＋有8个，C正确；的中心原子C原子的价层电子对数为2＋×＝2，可知为直线形结构，D错误。
2.（2024·湖北高考11题）黄金按质量分数分级，纯金为24K。Au-Cu合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是（　　）
A.Ⅰ为18K金
B.Ⅱ中Au的配位数是12
C.Ⅲ中最小核间距Au-Cu＜Au-Au
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，Au与Cu原子个数比依次为1∶1、1∶3、3∶1
解析：C　纯金为24K，则18K金中金的质量分数为75％，Ⅰ中Au位于体心，个数为1，Cu位于顶点，个数为8×＝1，则Au的质量分数为×100％≈75％，为18K金，A正确；Ⅱ中Au位于顶点，个数为8×＝1，Cu位于面心，个数为6×＝3，晶体化学式为Cu3Au，1个Cu周围有4个Au，则1个Au周围有12个Cu，Au的配位数是12，B正确；Ⅲ中Au-Cu和Au-Au的最小核间距均为面对角线长度的，故最小核间距Au-Cu＝Au-Au，C错误；结合上述分析可知，Ⅰ中Au、Cu原子个数比为1∶1，Ⅱ中Au、Cu原子个数比为1∶3，Ⅲ中Au位于面心，个数为6×＝3，Cu位于顶点，个数为8×＝1，Au、Cu原子个数比为3∶1，D正确。
3.（2024·甘肃高考12题）β-MgCl2晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示，其中部分结构显示为图乙，下列说法错误的是（　　）
A.电负性：Mg＜Cl
B.单质Mg是金属晶体
C.晶体中存在范德华力
D.Mg2＋的配位数为3
解析：D　同周期元素从左到右电负性逐渐增强，电负性：Mg＜Cl，A项正确；镁为金属元素，单质Mg为金属晶体，B项正确；由图甲可知，该晶体中存在层状结构，则层与层之间存在范德华力，C项正确；由图乙中结构可知，与Mg2＋距离最近且相等的Cl－有6个，故Mg2＋的配位数为6，D项错误。
能｜力｜进｜阶
1.（2024·首都师大附中高三期末）钛铁基储氢合金是由钛、铁两种元素组成的金属间化合物。一种钛铁合金的晶胞如图1所示，该合金吸收的氢位于体心立方正八面体的中心，氢被4个钛原子和2个铁原子包围，如图2所示。
下列说法不正确的是（　　）
A.钛铁合金的化学式：TiFe
B.钛铁合金中每个Ti周围距离最近且等距的Fe有8个
C.钛铁合金与钛、铁的纯金属相比，熔点更低，硬度更大
D.如图2所示的每个体心立方正八面体均填充1个氢原子，则理论上形成的金属氢化物的化学式：TiFeH2
解析：D　由图1知，Ti位于顶角，Fe位于体心，每个晶胞中含有的Ti原子个数＝8×＝1，含有的Fe原子个数为1，则钛铁合金的化学式为TiFe，A正确；由图1知，该晶体中每个Fe被8个Ti所形成的立方体包围，每个Ti亦被8个Fe所形成的立方体包围，即钛铁合金中每个Ti周围距离最近且相等的Fe有8个，B正确；合金与纯金属相比，一般熔点更低，硬度更大，C正确；由图2知，Ti位于长方体结构的顶角和棱上，Fe位于长方体结构内部，H位于体心和面上，每个长方体结构中含有的Ti原子个数＝8×＋4×＝2，含有的Fe原子个数为2，含有的H原子个数＝10×＋1＝6，原子个数比为Ti∶Fe∶H＝2∶2∶6＝1∶1∶3，则理论上形成的金属氢化物的化学式：TiFeH3，D错误。
2.（2024·东北三省四市二次联考）具有双钙钛矿型氧化物通过掺杂改性可用作固体电解质材料，其晶体的一种完整结构单元如图所示，但真实的晶体中存在5％的O空位缺陷，下列说法错误的是（　　）
A.Ni原子与Mn原子的配位数相等
B.不考虑晶体缺陷，该晶体的化学式为La2MnNiO3
C.O空位的形成有利于O2－的传导
D.考虑晶体缺陷，该晶体的＋3价与＋4价La原子个数比为4∶1
解析：B　Ni与Mn原子均位于顶角，且个数相同，因此配位数也相同，A正确；图给结构单元中，La个数是1，Ni与Mn个数均为4×＝0.5，O的个数为6×＝3，晶体化学式为La2MnNiO6，B错误；O空位的形成有利于O2－的传导，因为空位处动能大，离子移动快，C正确；晶体化学式为La2MnNiO6，考虑晶体缺陷则是La2MnNiO5.7，设＋3价La为x个，＋4价La为y个，则x＋y＝2，3x＋4y＋5＝5.7×2＝11.4，解得x＝1.6，y＝0.4，＋3价与＋4价La原子个数比为4∶1，D正确。
3.（2024·鞍山二次质检）科研工作者合成了低温超导化合物M，再利用低温去插层法，获得了一个新化合物N。二者的晶体结构如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.去插层过程中Cs元素均转化为Cs单质
B.N的化学式为V2Se2O
C.M中与Cs原子最临近的Se原子有2个
D.N中V原子填充在Se原子构成的正八面体空隙
解析：B　去插层过程中Cs元素均转化为CsI，A错误；根据均摊原则，晶胞中含有V原子数为8×＋4×＝4、Se原子数为8×＋2＝4、O原子数为8×＋1＝2，N的化学式为V2Se2O，B正确；根据图示，M中与Cs原子最临近的Se原子有8个，C错误；N中V原子位于Se原子围成的正方形中心，D错误。
有关晶胞结构的简单计算
知｜识｜强｜化
1.晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法
（1）原则：晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n个晶胞所共有，那么这个粒子对每个晶胞的贡献是。
（2）特别注意
①当晶体结构为六棱柱时，其顶角上的粒子属于该晶体结构的部分为，而不是。
②审题时一定要注意是“分子结构”还是“晶体结构”，若是分子结构，其化学式由图中所有实际存在的原子个数决定，原子个数比可以不约分。
2.晶体微粒与M、ρ之间的关系
若1个晶胞中含有x个微粒，则1 mol晶胞中含有x mol微粒，其质量为xM g（M为微粒的相对原子质量）；又1个晶胞的质量为ρa3 g（a3为晶胞的体积，a为晶胞边长），则1 mol晶胞的质量为ρa3NA g，因此有xM＝ρa3NA。
3.晶体密度的计算
真｜题｜研｜析
1.（2024·吉林高考14题）某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是（　　）
A.结构1钴硫化物的化学式为Co9S8
B.晶胞2中S与S的最短距离为a
C.晶胞2中距Li最近的S有4个
D.晶胞2和晶胞3表示同一晶体
解析：B　由均摊法知，结构1中含Co数目为×4＋4＝4.5，含S数目为×12＋1＝4，Co、S个数比为9∶8，则结构1钴硫化物的化学式为Co9S8，A正确；由晶胞2可知，S与S的最短距离为面对角线长度的，即a，B错误；晶胞2中Li与周围4个S形成正四面体结构，故晶胞2中距Li最近的S有4个，C正确；如图：，当2个晶胞2放在一起时，图中粗线框截取的部分就是晶胞3，晶胞2和晶胞3表示同一晶体，D正确。
2.（2024·河北高考12题）金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是（　　）
A.该铋氟化物的化学式为BiF3
B.粒子S、T之间的距离为a pm
C.该晶体的密度为 g·cm－3
D.晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个
解析：D　该晶胞中Bi的个数为12×＋1＝4，F的个数为8×＋6×＋8＝12，故该铋氟化物的化学式为BiF3，A正确；将晶胞均分为8个小立方体，则晶胞体内的8个氟离子位于8个小立方体的体心，以M为原点建立坐标系，设N的原子分数坐标为（0，0，1），则T的原子分数坐标为（ 1，，），S的原子分数坐标为（ ，，），则粒子S、T之间的距离为×a pm＝a pm，B正确；该晶体密度为 g·cm－3＝ g·cm－3，C正确；以题给晶胞体心处铋离子为研究对象，距离其最近的氟离子为位于该晶胞体内的8个氟离子，D错误。
3.（2023·湖南高考11题）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a pm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是（　　）
A.晶体最简化学式为KCaB6C6
B.晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个
C.晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D.晶体的密度为 g·cm－3
解析：C　由图可知，晶胞中K在顶角，数目为×8＝1，Ca在晶胞的体心，数目为1，B在晶胞的面上，数目为×2×6＝6，C也在晶胞的面上，数目为×2×6＝6，故晶体的最简化学式为KCaB6C6，A项正确；由晶胞图可知，与Ca2＋最近且距离相等的K＋有8个，而晶胞中Ca2＋、K＋数目之比为1∶1，故与K＋最近且距离相等的Ca2＋也有8个，B项正确；结合图示可知，B、C原子围成的多面体，有6个面位于晶胞的六个面上，上半部分和下半部分还各有4个面，故该多面体中共有14个面，C项错误；该晶胞的摩尔质量为217 g·mol－1，晶胞体积为（a×10－10）3 cm3，故晶体密度为 g·cm－3，D项正确。
能｜力｜进｜阶
1.（2024·怀化二模）一种叠氮化合物KN3的晶胞结构如图。下列说法错误的是（　　）
A.空间结构为直线形
B.该晶体中每个K＋周围距离最近且相等的共有6个
C.该晶体的密度为 g·cm－3
D.可用X射线衍射法测定该晶体结构
解析：B　K＋在8个顶角和2个面心，均摊为×8＋×2＝2，根据化学式可知，的个数为2个。中中心原子价层电子对数＝2＋（5＋1－2×3）＝2，没有孤电子对，空间结构为直线形，A正确；由图知，以晶体中左侧底角的K＋为例，在xy平面有4个，在xz平面有4个，故每个K＋周围距离最近且相等的共有8个，B错误；晶胞质量为 g，密度为 g·cm－3，C正确；测定晶体结构的方法是X射线衍射法，D正确。
2.（2024·安徽示范高中皖北协作区联考）一定条件下，K、CuCl2和F2反应生成KCl和化合物X，化合物X的晶胞结构如图所示（晶胞参数a≠c，α＝β＝γ＝90°），其中灰球代表Cu、黑球代表K、白球代表F。若阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是（　　）
A.上述反应中CuCl2与F2的物质的量之比为1∶2
B.基态F原子核外电子有5种空间运动状态
C.Cu原子填充在由F原子构成的八面体空隙中
D.化合物X的密度ρ＝ g·cm－3
解析：D　晶胞中Cu的个数为8×＋1＝2，K的个数为8×＋2＝4，F的个数为16×＋4×＋2＝8，则Cu、K、F的个数比为1∶2∶4，X的化学式为K2CuF4，反应的化学方程式为4K＋CuCl2＋2F22KCl＋K2CuF4，所以CuCl2与F2的物质的量之比为1∶2，A正确；基态F原子电子排布式为1s22s22p5，核外电子占据5个原子轨道，有5种空间运动状态，B正确；由晶胞结构图，Cu原子填充在由F原子构成的八面体空隙中，C正确；化合物X的密度即晶体的密度，即ρ＝ g·cm－3，D错误。
3.（2024·重庆八中一模）一种含锡的多元金属硫化物的晶胞结构为四方晶系，已知金属原子均呈四面体配位，晶胞棱边夹角均为90°，其结构可看作是由两个立方体A、B上下堆叠而成。如图，甲为A的体对角线投影图，乙为B的沿y轴方向的投影图，A中Fe、Sn位置互换即为B，立方体A、B棱长均为a pm。下列说法错误的是（　　）
A.该硫化物的化学式为Cu2FeSnS4
B.晶胞中Cu、Fe、Sn的配位数均为4
C.晶胞中部分原子的分数坐标为S（0，0，0）、Fe（ ，，），则晶胞中Sn原子的分数坐标可以为（ ，，）
D.晶胞中Sn和Cu原子间的最短距离为a pm
解析：D　根据题意分析立方体A、B均是一个面心立方晶胞，S原子位于晶胞的顶角和面心，Cu、Fe、Sn分别位于体对角线上，因此用均摊法算出立方体A或立方体B中各原子个数为S：4，Cu：2，Fe：1，Sn：1，因此该硫化物的化学式为Cu2FeSnS4，A正确；晶胞中距离Fe、Sn和Cu最近且相等的S都是4个，晶胞中Cu、Fe、Sn的配位数均为4，B正确；由晶胞结构可知，晶胞中部分原子的分数坐标为S（0，0，0）、Fe（ ，，），则晶胞中Sn原子的分数坐标可以为（ ，，），C正确；晶胞中Sn和Cu原子间的最短距离为立方体面对角线长的一半，为a pm，D错误。
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