资源简介

2.分布系数图像的分析应用
知｜识｜强｜化
1.分布系数曲线（图像）
分布系数曲线是指以pH 为横坐标，分布系数（即组分的平衡浓度占总浓度的分数）为纵坐标，绘制得到的分布系数与溶液pH 之间的关系曲线。
举例 一元弱酸（以CH3COOH 为例） 二元弱酸（以H2C2O4 为例） 三元弱酸（以H3PO4 为例）
弱电解质分布 曲线
举例 一元弱酸（以CH3COOH 为例） 二元弱酸（以H2C2O4 为例） 三元弱酸（以H3PO4 为例）
曲线对应物质 X为CH3COOH ，Y为CH3COO－ X为H2C2O4，Y为HC2 ，Z为C2 X为H3PO4，Y为H2P，Z为HP ，W为P
求lg Ka 与pKa （利用 交点） 注：pKa 为电离 常数的 负对数 Ka（CH3COOH）＝ 由图可知，c（CH3COO－）＝c（CH3COOH）时pH＝4.76 ，Ka（CH3COOH）＝c（H＋）＝10－4.76 ，lg Ka（CH3COOH）＝－4.76 ，pKa＝4.76 Ka1＝，由图可知，c（H2C2O4）＝c（HC2） 时，pH＝1.2，Ka1＝c（H＋）＝10－1.2 ，lg Ka1＝－1.2 ，pKa1＝1.2；Ka2＝，由图可知，c（C2）＝c（HC2）时，pH＝4.2 ，Ka2＝c（H＋）＝10－4.2 ，lg Ka2＝－4.2 ，pKa2＝4.2 Ka1＝，由图可知，c（H2P）＝c（H3PO4） 时，pH＝2，Ka1＝c（H＋）＝10－2 ，lg Ka1＝－2 ，pKa1＝2；Ka2＝，由图可知，c（HP）＝c（H2P） 时，pH＝7.1 ，Ka2＝c（H＋）＝10－7.1 ，lg Ka2＝－7.1 ，pKa2＝7.1 ；同理lg Ka3＝－12.2 ，pKa3＝12.2
说明：由图像分析可知，同一pH下可以存在多种溶质微粒，根据在一定pH下的微粒分布系数和酸的浓度进行分析，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度；抓住交点进行分析计算，根据交点坐标值可以计算电离常数，根据交点的个数可推测弱酸的“元数”。
2.案例分析
【典题示例】　甘氨酸（NH2CH2COOH）是人体必需氨基酸之一。在25 ℃时，NCH2COOH、NCH2COO－和NH2CH2COO－的分布分数［如δ（A2－）＝］与溶液pH关系如图。下列说法错误的是（　　）
A.甘氨酸具有两性
B.曲线c代表NH2CH2COO－
C.NCH2COO－＋H2ONCH2COOH＋OH－的平衡常数K＝1
D.c2（NCH2COO－）＜c（NCH2COOH）·c（NH2CH2COO－）
【思维流程】
（1）根据微粒的官能团性质判断
（2）根据平衡常数的定义表达式计算
（3）根据表达式变形和电离程度大小的关系判断逆向分析，公式变形找思路
【答案】　D
　　真｜题｜研｜析
1.（2024·新课标卷13题）常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。［比如：δ（CH2ClCOO－）＝］
下列叙述正确的是（　　）
A.曲线M表示δ（CHCl2COO－）～pH的变化关系
B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L－1，则a点对应的溶液中有c（H＋）＝c（CHCl2COO－）＋c（OH－）
C.CH2ClCOOH的电离常数Ka＝10－1.3
D.pH＝2.08时，＝
解析：D　Cl为弱吸电子基，则CH2ClCOOH的酸性弱于CHCl2COOH，故Ka（CH2ClCOOH）＜Ka（CHCl2COOH）。调pH时，CHCl2COOH溶液中CHCl2COOH分布系数减小的趋势快，CHCl2COO－分布系数增大的趋势快，CH2ClCOOH溶液中CH2ClCOOH分布系数减小的趋势缓慢，CH2ClCOO－分布系数增大的趋势缓慢，故曲线M表示δ（CH2ClCOO－）～pH的变化关系，A错误；由题图可知，a点溶液中c（H＋）＝0.1 mol·L－1，c（OH－）＝10－13 mol·L－1，对应c（CHCl2COO－）＝0.35×0.1 mol·L－1＝0.035 mol·L－1，则c（H＋）＞c（CHCl2COO－）＋c（OH－），B错误；Ka（CH2ClCOOH）＝，当c（CH2ClCOOH）＝c（CH2ClCOO－）时，Ka（CH2ClCOOH）＝c（H＋）≈10－2.8，同理，Ka（CHCl2COOH）≈10－1.3，C错误；电离度α＝，n始＝n电离＋n未电离，则α（CH2ClCOOH）＝δ（CH2ClCOO－），α（CHCl2COOH）＝δ（CHCl2COO－），pH＝2.08时，δ（CH2ClCOO－）＝0.15，δ（CHCl2COO－）＝0.85，即＝，D正确。
2.（2024·江西高考13题）废弃电池中锰可通过浸取回收。某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH水溶液中，若Mn（Ⅱ）的分布系数δ与pH的关系如图。下列说法正确的是（　　）
已知：δ（MnOH＋）＝；Mn（OH）2难溶于水，具有两性。
A.曲线z为δ（MnOH＋）
B.O点，c（H＋）＝×10－10.2 mol·L－1
C.P点，c（Mn2＋）＜c（K＋）
D.Q点，c（S）＝2c（MnOH＋）＋2c（Mn）
解析：C　随着pH增大，c（OH－）逐渐增大，Mn2＋逐步转化为MnOH＋、HMn、Mn、Mn（OH，则曲线x表示δ（Mn2＋），曲线y表示δ（MnOH＋），曲线z表示δ（HMn）。由上述分析知，A项错误；P点δ（Mn2＋）＝δ（MnOH＋），pH＝10.2，即c（Mn2＋）＝c（MnOH＋），c（OH－）＝10－3.8 mol·L－1，则Mn2＋＋OH－MnOH＋的K＝＝103.8，O点δ（Mn2＋）＝0.6，δ（MnOH＋）＝0.4，代入平衡常数表达式得K＝＝＝103.8，解得c（OH－）＝×10－3.8 mol·L－1，则c（H＋）＝×10－10.2 mol·L－1，B项错误；P点溶液显碱性，δ（Mn2＋）＝δ（MnOH＋），结合Mn2＋＋OH－MnOH＋，知c（Mn2＋）＝c（MnOH＋）＝c消耗（OH－），而c（K＋）＝c消耗（OH－）＋c剩余（OH－），所以c（K＋）＞c（Mn2＋），C项正确；Q点c（MnOH＋）＝c（HMn），根据元素守恒c（S）＝c（Mn2＋）＋c（MnOH＋）＋c（HMn）＋c（Mn）＋c[Mn（OH]，知c（S）＝c（Mn2＋）＋2c（MnOH＋）＋c（Mn）＋c[Mn（OH]，D项错误。
3.（2024·山东高考10题）常温下Ag（Ⅰ）-CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag＋＋CH3COO－CH3COOAg（aq），平衡常数为K。已知初始浓度c0（Ag＋）＝c0（CH3COOH）＝0.08 mol·L－1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示（忽略溶液体积变化）。下列说法正确的是（　　）
A.线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
B.CH3COOH的电离平衡常数Ka＝10－n
C.pH＝n时，c（Ag＋）＝ mol·L－1
D.pH＝10时，c（Ag＋）＋c（CH3COOAg）＝0.08 mol·L－1
解析：C　在溶液中存在平衡：CH3COOHCH3COO－＋H＋（①）、Ag＋＋CH3COO－CH3COOAg（aq）（②），Ag＋的水解平衡：Ag＋＋H2OAgOH＋H＋（③），随着pH的增大，c（H＋）减小，平衡①③正向移动，c（CH3COOH）、c（Ag＋）减小，pH较小时（约小于7.8）CH3COO－浓度增大的影响大于Ag＋浓度减小的影响，CH3COOAg浓度增大，pH较大时（约大于7.8）CH3COO－浓度增大的影响小于Ag＋浓度减小的影响，CH3COOAg浓度减小，故线Ⅰ表示CH3COOH的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅱ表示CH3COO－的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅲ表示CH3COOAg随pH变化的关系，A项错误；由题图可知，当c（CH3COOH）＝c（CH3COO－）时（即线Ⅰ和线Ⅱ的交点），溶液的pH＝m，则CH3COOH的电离平衡常数Ka＝＝c（H＋）＝10－m，B项错误；pH＝n时，＝10－m，c（CH3COO－）＝＝10n－mc（CH3COOH），Ag＋＋CH3COO－CH3COOAg（aq）的K＝，c（Ag＋）＝，由题图可知pH＝n时，c（CH3COOH）＝c（CH3COOAg），代入整理得c（Ag＋）＝ mol·L－1，C项正确；根据元素守恒，pH＝10时溶液中c（Ag＋）＋c（CH3COOAg）＋c（AgOH）＝0.08 mol·L－1，D项错误。
能｜力｜进｜阶
1.（2024·西安八十三中学段考）某弱酸HA溶液中主要成分的分布分数随pH的变化如图所示。下列说法错误的是（　　）
A.该酸－lg Ka≈4.7
B.某c（HA）∶c（A－）＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4
C.当该溶液的pH＝7.0时，c（HA）＜c（A－）
D.lg Kh（NaA）≈－8
解析：D　据题图知，当c（HA）＝c（A－）时，pH≈4.7，该酸Ka＝＝c（H＋）≈10－4.7，故－lg Ka≈4.7，A正确；当c（HA）为0.8 mol·L－1，c（A－）为0.2 mol·L－1时，溶液的pH约为4，故某c（HA）∶c（A－）＝4∶1的缓冲溶液的pH≈4，B正确；由题图可知，当溶液的pH＝7.0时，c（HA）＜c（A－），C正确；NaA的水解平衡常数Kh＝＝＝＝10－9.3，lg Kh＝－9.3，D错误。
2.（2024·开封五校高三联考）25 ℃时，一定量的Na2R（H2R为二元弱酸）与盐酸混合所得溶液中，部分含R微粒的物质的量分数（α）与pH的关系如图所示。下列说法错误的是（　　）
A.曲线Z表示微粒R2－
B.Ka2（H2R）＝10－10.3
C.pH＝10.3时，c（Na＋）＜3c（R2－）＜c（Cl－）
D.pH＝6.3时，α（H2R）＋α（R2－）＋α（HR－）＜1
解析：C　随着pH逐渐增大，曲线X对应的含R微粒的物质的量分数逐渐减小，曲线Y对应的含R微粒的物质的量分数先增大后减小，曲线Z对应的含R微粒的物质的量分数逐渐增大，故曲线X对应的含R微粒为H2R，曲线Y对应的含R微粒为HR－，曲线Z对应的含R微粒为R2－。X为H2R，Y为HR－，Z为R2－，A项正确；根据曲线Y和Z的交点及Ka2的表达式，Ka2＝10－10.3，B项正确；pH＝10.3时，c（Na＋）＋c（H＋）＝c（HR－）＋2c（R2－）＋c（Cl－）＋c（OH－），由c（H＋）＜c（OH－），则c（Na＋）＞c（HR－）＋2c（R2－）＋c（Cl－），又因为c（HR－）＝c（R2－），故c（Na＋）＞3c（R2－）＋c（Cl－），C项错误；pH＝6.3时，溶液中的含R微粒主要为H2R和HR－，两者物质的量分数均小于0.2，则α（H2R）＋α（R2－）＋α（HR－）＜1，D项正确。
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