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第二单元　遵循逻辑思维规则
第七课　学会归纳与类比推理
一般性
不完全归纳推理
完全归纳推理
每个对象
保真关系
部分对象
或然
因果关系
真实
不能遗漏
因果联系
引起
被引起
固有
多个场合
共同
不同
相同
量的变化
谢谢观看！第一框　归纳推理及其方法
目题一　归纳推理的含义
1．归纳推理的含义
以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
2．归纳推理的类型
如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。如果其前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
3．完全归纳推理
特征 完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理
局限性 在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察[助解]
4.不完全归纳推理
(1)特征：不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。
(2)提高可靠程度的方法：我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
[助解]　笑中藏“道”——每一根都擦得着
父亲叫儿子去买火柴，并嘱咐儿子火柴要擦得着。儿子回来后对父亲说：“我今天买的火柴每一根都擦得着。”父亲问：“你怎么知道的？”儿子说：“我每一根都试过了。”父亲听后，哭笑不得。(这个笑话体现完全归纳法的局限性)
目题二　归纳推理的方法
1．保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件
第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的。
第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
2．提高不完全归纳推理结论可靠性的方法
提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
3．因果联系的含义
因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
4．探求因果联系的方法
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系
共变法 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。[助解]
[助解]　名师微点
要正确运用共变法，需要注意以下几点。第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
议题一　什么是归纳推理
[材料一]　韩愈在《师说》中写道：“生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之；生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。”
[探究1]　韩愈论证“谁是老师”运用了哪种推理方法？
提示：韩愈在总结归纳时，对“生乎吾前”和“生乎吾后”这两种情况进行了论证，因此属于完全归纳推理。
[材料二]　据史料记载，有一天，苏东坡去看望王安石时，在王安石的书桌上看到了一首咏菊诗的草稿，才写了开头两句：西风昨夜过园林，吹落黄花满地金。苏东坡心想：“黄花”就是菊花，菊花最能耐寒、耐久，怎么会被西风吹落呢？说西风“吹落黄花满地金”是大错特错了。于是他提起笔来，续诗两句：秋花不比黄花落，说与诗人仔细吟。王安石知道后心里很不满意，为了用事实教训一下苏东坡，他就把苏东坡贬为黄州团练副使。苏东坡在黄州住了将近一年，九月重阳这一天，苏东坡到后园赏菊，只见菊花纷纷落瓣，满地铺金。这时他想起给王安石续诗的往事，才知道原来是自己错了。
[探究2]　从归纳推理的角度，说明苏东坡的续诗为什么会犯逻辑错误。
提示：从归纳推理的角度来说，苏东坡运用的是不完全归纳推理，其续诗只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，犯有“轻率概括”的错误。
1．归纳推理与演绎推理的关系
区别 关系 演绎推理 归纳推理
思维进程不同 从一般性前提推出特殊性结论 从特殊性前提推出一般性结论
对前提真实性的要求不同 不要求前提必须真实 前提必须真实
结论所断定的知识范围不同 结论没有超出前提所断定的知识范围 除了完全归纳推理，结论都超出了前提所断定的知识范围
区 别 前提与结论间的联系程度不同 前提与结论间的联系是必然的，也就是说，前提真实，推理形式正确，结论就必然是真的 除了完全归纳推理前提与结论间的联系是必然的外，前提和结论间的联系都是或然的，也就是说，前提真实，推理形式也正确，但不能必然推出真实的结论
联 系 ①演绎推理如果要以一般性知识为前提(演绎推理未必都要以一般性知识为前提)，则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识。 ②归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的可靠程度，需要运用已有的理论知识，对归纳推理的个别性前提进行分析，把握其中的因果性、必然性，这就要用到演绎推理。其二，归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论
2.完全归纳推理和不完全归纳推理
关系 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 含义 其前提遍及认识的全部对象 归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象
考察对象 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论范围 并未超出前提的范围 超出了前提范围
结论与前提之间的关系 必然的，可靠 或然的，不可靠
联 系 两者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
1．“微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的，微型小说、短篇小说、中篇小说和长篇小说是小说形式的全部，所以，所有的小说都是有故事情节的。”这是个(　　)
A．充分条件假言推理 B．完全归纳推理
C．必要条件假言推理 D．不完全归纳推理
B　[题中推理的前提考察了小说形式的全部情况，然后得出“所有的小说都是有故事情节的”结论，这是一个完全归纳推理，B正确，A、C、D 不合题意。]
2．古代工匠在制砖时发现，若火候不足，则砖面光泽暗淡；若火候过度，则砖体易生裂纹。通过长期实践与观察不同窑温下砖坯的变化规律，他们最终总结出“凡火候少一两则釉色不光，少三两则名嫩火砖”的结论。这一过程(　　)
①通过不完全归纳推理得出一般性结论　②通过三段论推理得出制砖中火候控制的原理　③运用共变法推断火候控制与砖块质量的因果联系
④是将“可能如此”误作“必然如此”的轻率概括
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
B　[不完全归纳推理是从个别到一般的推理，即通过观察部分实例得出一般性结论。工匠通过长期实践，观察部分实例，总结出一般规律即火候与砖块质量的关系，这正是不完全归纳推理的体现，故①正确。三段论推理是由大前提、小前提和结论组成的演绎推理，题干中并未体现这种演绎推理形式，而是通过观察和归纳总结规律，故②错误。共变法是归纳推理中探求因果联系的一种方法，指如果某一现象发生变化另一现象也随之变化，则两者可能存在因果联系。题干中：火候变化(少一两、少三两)→砖块质量变化(釉色不光、名嫩火砖)。工匠正是通过观察火候变化与砖块质量变化的共变关系，总结出因果联系，故③正确。轻率概括是指从有限的、不充分的观察中得出过于绝对的结论。题干中工匠的结论是基于“长期实践与观察”，并非轻率概括，而是有一定实践基础的合理归纳，故④错误。故本题选B。]
3．“宋人有耕者，田中有株。免走触株，折颈而死。因释其耒而守株，冀复得兔。兔不可复得，而身为宋国笑。”由此可见守株待兔(　　)
①犯了机械类比的逻辑错误　②犯了轻率概括的逻辑错误　③把必然联系当成了偶然联系　④没有把握事物之间本质的联系
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
D　[守株待兔把偶然联系当成了必然联系，没有把握事物之间本质，犯了轻率概括的逻辑错误，②④正确，排除①③。]
议题二　如何恰当运用归纳推理
[材料一]　2025年春节假期，福建省龙岩市古田会议会址、毛主席纪念园等景点游人如织；陕西省延安市宝塔区，红色旅游与红色文化深入融合发展；湖北省黄冈市红安县持续促进“红色＋研学”融合发展，持续开展“万名学生红安行”活动……这些城市充分运用了当地丰富的红色资源，探索出红色旅游发展新路径。某同学因此得出如下结论：一个地区只要拥有丰富的红色资源，该地的红色旅游就会火爆。
[探究1]　结合材料，运用归纳推理的知识，说明该同学的结论是否可靠，并说明理由。
提示：该同学的结论不可靠。①归纳推理分为不完全归纳推理和完全归纳推理。完全归纳推理前提与结论之间具有保真关系。不完全归纳推理前提与结论之间的联系是或然的。②要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。③该同学没有考查到每一个红色资源地区就得出“拥有红色资源的地区，红色旅游就会火爆”的结论，不是运用完全归纳推理，结论不是必然的；该同学也没有寻找到红色资源和红色旅游火爆之间的因果联系，不是科学归纳，属于“轻率概括”，结论不真实可靠。
[材料二]　澳大利亚原来没有牛羊，后来引进了牛羊，牛羊多了，畜粪也就多了起来，蚊蝇也跟着多了起来，大量蚊蝇侵害人畜、传播疾病，搞得澳大利亚举国不宁。牛羊成群粪成灾，这是澳大利亚发展畜牧业中遇到的特殊问题。世界上别的牧场也牛羊成群，却没有畜粪滋生灾害的问题，因为那里有无数的推粪虫在推着粪球，把一堆堆畜粪化整为零，推入土中……后来，澳大利亚成立了推粪虫研究所，培养推粪能手，几年时间，畜粪被推粪虫清除得干干净净，牧场上牧草丰茂，牛羊繁盛，生机盎然。
[探究2]　材料运用了哪些探求事物因果联系的方法？
提示：分析牛羊的发展与畜粪造成的灾害之间的关系时运用了共变法；分析畜粪产生灾害的原因时运用了求异法。
全面理解探求因果联系的方法
(1)培根总结的求同、求异和共变的“三表法”
求同法 含义 如果某现象在几个场合中出现，而在这些场合中只有一种情况是相同的，这种相同情况可能就是这种现象出现的原因
特点 异中求同
范围 常在观察认识对象时使用
要求 (1)多观察该现象出现的不同场合； (2)排除与被研究对象无因果联系的相同情况
求异法 含义 如果某现象在一种场合出现，在另一种场合不出现，而这两种场合只有一种情况不同，这个不同的情况，可能就是被考察现象出现的原因
特点 同中求异
范围 在科学实验中常被采用，而且能够得到比较可靠的结论
要求 (1)两场合有无其他的差异情况；(2)两场合唯一不同的这种情况，是被研究现象的整个原因还是部分原因
共变法 含义 在其他相关因素不变的情况下，如果某一现象发生一定程度的变化，另一现象也随之发生一定程度的变化，这一现象可能就是另一现象的原因
特点 求量的变化
范围 在很多科学中得到广泛应用，只在单一原因和单一结果的情况才能有效地应用，一般适用于量的变化的场合
要求 (1)共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用，否则结论就不可靠；(2)我们可把差异法看作共变法的特殊场合
(2)穆勒的“求同求异并用法”和“剩余法”
求同 求异并用 法 含义 如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因
特点 既求同也求异
范围 在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下，所使用的求同与求异的推广形式
要求 不能把求同求异并用法跟求同法和求异法的简单相加混同起来
剩余 法 含义 如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因
特点 从余果求余因
范围 常被应用于科学探索和司法工作中
要求 剩余法必须在判明了被考察对象的一部分原因的基础上使用
1．有人把一定数量的白薯分为两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。结果用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，此人因此得出结论：用温水浸种是白薯增产的原因。从思维角度看，此人探求因果联系的方法是(　　)
A．求同法 B．求同求异共用法
C．求异法 D．剩余法
C　[在其他条件都相同情况下，通过实验分析出用温水浸种是白薯增产的原因，体现用求异法探求因果联系，C正确，A、B、D不选。]
2．船舶遇难落水的人在水中最多能坚持多久？有人研究发现，会游泳的人在水温0 ℃时可以坚持15分钟；在2.5 ℃时，是30分钟；在5 ℃时，是1小时；在10 ℃时，是3小时；在25 ℃时，是一昼夜。可见，人在水中坚持的时间的长短与水温高低有因果联系。获得这一结论运用的是探求因果联系的什么方法？(　　)
A．求同法 B．求异法
C．共变法 D．剩余法
C　[题中水温在变化，同时人在水中坚持的时间也在变化，这种探求因果联系的方法符合共变法的特征，C符合题意，A、B、D与题意不符。]
3．某农业实验小组研究灌溉水量对小麦产量的影响。他们在相同土壤、光照和施肥条件下，仅调整灌溉水量，进行对比实验，发现灌溉水量适中的地块产量显著高于水量过多或过少的地块。这说明研究者运用的探求因果联系的方法是(　　)
A．共变法 B．剩余法
C．求异法 D．求同法
C　[求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。他们在相同土壤、光照和施肥条件下，仅调整灌溉水量，进行对比实验，发现灌溉水量适中的地块产量显著高于水量过多或过少的地块，这是用求异法探求因果联系，C正确。共变法是指如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化。那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。材料体现了求异法，没有体现共变法，故A不符合题意。剩余法是指我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。材料体现了求异法，没有体现剩余法，故B不符合题意。求同法是指如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。材料体现了求异法，没有体现求同法，故D不符合题意。故本题选C。]
一、判断题
1．归纳推理时，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。(　　)
提示：×　完全归纳推理中，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
2．由于不完全归纳推理没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是必然的。(　　)
提示：×　由于不完全归纳推理没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
3．我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。(　　)
提示：√
4．探求因果联系必须运用求同法、求异法、共变法。(　　)
提示：×　人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
5．如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。(　　)
提示：√
二、选择题
1．一个自然学家观察了50万头豹子，它们都是野生豹子，这些豹子都在8月第1周的某个时间在印度观察到的，这个时候正好是豹子的交配时间。这个样本看起来足够大，因此该自然学家得出结论：所有的豹子都是野生豹子。下列认识正确的是(　　)
①自然学家运用简单枚举推理，前提为真不能必然保证结论为真　②必须穷尽考察对象以确保推理前提正确并得出正确结论　③自然学家由少数个别事实推出一般性结论，犯了“轻率概括”的错误　④自然学家运用不完全归纳推理的求同法，从特殊到一般，是或然推理
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
B　[简单枚举归纳推理是根据事物的情况多次反复，没有遇到相反情况，由部分情况推出一般结论。一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。自然学家运用的是简单枚举推理，这种推理的前提(观察到50万头野生豹子)即使为真，也不能必然保证结论为真，①正确。不完全归纳推理是基于部分对象推断全体，穷尽所有对象往往不现实(如不可能观察全球所有豹子)。完全归纳推理才需要穷尽对象(结论必然真)，②错误。自然学家仅基于特定时间、地点的样本(印度8月第1周)推断一般结论，样本虽大(50万头)，但缺乏多样性和代表性(如未考虑其他地区或圈养豹子)，犯了“轻率概括”的错误，③正确。求同法用于因果推理，需比较不同情况下的共同因素。本题中，自然学家运用了不完全归纳推理，但并未运用求同法，④错误。故本题选B。]
2．鲫鱼、鲤鱼、鲇鱼、鲢鱼、带鱼、黄花鱼等我们常见的鱼都生活在水中，可见，凡是鱼都生活在水中。这个推理是(　　)
①必然性推理　②或然性推理　③由一般到个别的推理　④由个别到一般的推理
A．①②　　B．③④　　C．①③　　D．②④
D　[从常见的鱼都生活在水中推出“凡是鱼都生活在水中”，这是从特殊性前提推出一般性结论的推理，是或然性的不完全归纳推理，②④符合题意，①③不符合题意。]
3．在实际生活和工作中，由于有的认识对象纷繁复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，要想更加科学、有效率地认识事物，就需要运用不完全归纳推理。下面关于不完全归纳推理的说法正确的是(　　)
①不完全归纳推理因为前提没有包含认识事物的全部对象，因此结论一定是错误的　②简单枚举归纳推理过程中只要没发现反例情况，由部分情况得出的一般性结论就一定科学　③科学归纳推理分析了事物之间的因果联系，因此它比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高　④不完全归纳推理因未穷尽事物的全部对象，仅指没有遇到反例，所以属于或然推理
A．①②　　B．①③　　C．②④　　D．③④
D　[“因此结论一定是错误的”说法绝对，①错误；“就一定科学”说法绝对，②错误。故本题选D。]
4．研究发现：用多孔纤维宣纸搭配含植物胶质的墨料，会产生晕染效果；用无多孔结构的普通打印纸，搭配同款墨料则无晕染。若在普通打印纸表面造出多孔结构，再用同款墨料，又会出现晕染。因此，纸张的多孔纤维结构是这类晕染效果的关键因素。材料表明(　　)
A．墨汁中植物胶质的含量与晕染效果存在本质联系
B．在对比纸张差异关联结构影响时运用了联想思维
C．在研究“纸的晕染”的因果联系时运用了求异法
D．认识晕染原理是从思维具体到思维抽象的过程
C　[材料强调墨料相同，未涉及墨汁中植物胶质含量的变化，因此无法证明其含量与晕染存在本质联系，A错误。材料基于实验对比得出结论，而非联想思维，B不选。求异法是逻辑学中探求因果联系的一种方法，其核心在于：在保持其他条件相同的情况下，比较某一现象出现与不出现的两种情形，如果唯一变量不同，则该变量是导致现象的原因。材料中：墨料(含植物胶质)作为常量保持不变。纸张结构(多孔和无孔)作为变量被控制。晕染效果随纸张结构的变化而变化，从而得出“多孔纤维结构是关键因素”的结论，C正确。要从思维抽象到思维具体，而不是思维具体到思维抽象，D错误。故本题选C。]
5．唐朝魏征是史上最负盛名的谏臣。有一次，唐太宗问：“为君者何道而明，何失而暗？”徵曰：“君所以明，兼听也；所以暗，偏信也。尧、舜氏辟四门，明四目，达四聪。虽有共，舷，不能塞也，静言庸违，不能惑也。秦二世隐藏其身，以信赵高，天下溃叛而不得闻；梁武帝信殊异，侯景向关而不得闻；隋炀帝信虞世基，贼遍天下而不得闻。故曰，君能兼听，则奸人不得壅蔽，而下情通矣。”魏征对“兼听则明，偏信则暗”的论证(　　)
①是不完全归纳推理，具有或然性　②简单求同，犯有“轻率概括”错误　③从个别性前提得出了一般性结论　④前提和结论之间具有保真关系
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
A　[魏征的论证只涉及部分对象，不涉及认识的全部对象，属于不完全归纳推理，是从个别性前提得出了一般性结论，①③正确。魏征的论证没有犯“轻率概括”错误，②错误。完全归纳推理的前提和结论之间具有保真关系，④错误。]
6．中国民间的许多谚语，如“瑞雪兆丰年”“月晕而风，础润而雨”“鸟低飞，披蓑衣”等，都是根据生活中重复的事例总结出来的。“瑞雪兆丰年”这个结论可以通过(　　)
①完全归纳推理得出　②不完全归纳推理得出
③简单枚举归纳推理得出　④遍及认识的全部对象得出
A．①③ B．②③　
C．①④ D．②④
B　[材料说明中国民间谚语都是根据生活中重复的事例总结出来的，是运用不完全归纳法、简单枚举法得出结论，②③正确，排除①④。]
7．完全归纳推理是对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。以下推理不符合完全归纳推理的是(　　)
①辩证唯物论是科学的，辩证唯物主义的认识论是科学的，唯物辩证法是科学的，因此，辩证唯物主义是科学的　②声音和光都沿着直线传播，都有反射、折射和干扰等现象，因为声音有波动性质，所以光也有波动性质　③某校高二年级，1班学生非常努力，2班学生非常努力，3班学生也非常努力，该校高二年级就3个班，因此，该校高二各班学生都非常努力　④小学生要以学习为主，初中生要以学习为主，高中生要以学习为主，所以，所有学生都要以学习为主
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
D　[由完全归纳推理的含义可以得出：前提中必须考察认识对象的全部；结论不能超出前提断定的界限，由此可知，①③属于完全归纳推理，不符合题意。②属于类比推理；④没有考察认识对象的全部，不是完全归纳推理。故本题选D。]
8．研究发现，体育竞赛中过度紧张会影响成绩，考试中紧张情绪会影响水平的发挥，上台演讲时紧张情绪会使人丢三落四，所以，紧张情绪对临场发挥有很大的不良影响。这个推论运用的方法是(　　)
A．求同法 B．求异法
C．剩余法 D．共变法
A　[在体育竞赛、考试、上台演讲等不同场合中临场发挥不佳，都有一个共同情况就是紧张情绪，因此紧张情绪可能是临场发挥不佳的原因，A符合题意，B、C、D与题意无关。]
9．有甲、乙两块地，它们连续两年粮食产量都不高，但人们又不知道是什么原因导致的。于是，人们通过实验来探求粮食产量低的原因。在其他条件都相同的情况下，人们在甲地里施磷肥、浇水、除草、杀虫，在乙地里浇水、除草、杀虫。结果发现，甲地的粮食产量有了明显提高，乙地的粮食产量则没变。由此得出结论：不施磷肥是粮食产量低的原因。由此可见(　　)
①人们通过实验，采用求同求异并用法，探求粮食产量低的原因　②人们采用求异法，在正、反两种场合中，探求事物的因果联系　③该结论由科学归纳推理得出，属于或然推理　④该推理是简单枚举归纳推理，一旦发现相反情况，结论就会被推翻
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
C　[材料中的实验其他条件都相同，只有施磷肥这一因素不同，因此可知人们采用的是求异法，在正、反两种场合中，探求事物的因果联系，②符合题意。科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。该推理运用实验方法探求事物的因果联系，属于科学归纳推理，是不完全归纳推理，是或然推理，前提和结论之间不具有保真关系，③符合题意。材料中的实验采用的是求异法，没有涉及求同求异并用法，①错误。简单枚举归纳推理是根据事物的情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。材料中的推理是科学归纳推理，没有体现简单枚举归纳推理，④排除。故本题选C。]
10．有一天，某校发生了近百名学生腹泻的情况，调查发现，发生腹泻的学生中午都在食堂二楼用餐，同时发现二楼的消毒柜坏了；在其他地方用餐的学生都没发生腹泻，其他地方的消毒柜都正常使用。所以，使用未经消毒的餐具是学生发生腹泻的原因。这个推论是运用探求因果联系的什么方法得出的(　　)
A．求同法 B．求异法
C．求同求异并用法 D．共变法
C　[学生“发生腹泻”为被研究的现象，“在食堂二楼用餐，消毒柜坏了”，学生出现腹泻，“在其他地方用餐，消毒柜都正常使用”，学生没发生腹泻。两相比较得出：消毒柜坏了为学生发生腹泻的原因。可见，该事例既求同又求异，符合求同求异并用法的特点，C符合题意，排除A、B、D。]
11．某天晚上，王某家中突然漆黑一片。王某打开配电箱检查，发现电闸跳闸了，而且无法合闸。于是，王某把家中所有电器插头全部拔掉，合上电闸，没有跳闸。然后，王某断开电闸，把电扇的插头插上，合上电闸也没有跳闸。王某用这个方法逐个检查家中电器，终于发现可能是电视的问题。王某又把所有电器插头拔下来，单独插上电视插头，电闸跳闸。王某又把除了电视以外的其他电器插头都插好，合上电闸，发现没有跳闸。最终，王某确认了是电视的问题。在案例中，王某使用________发现了问题的所在。(　　)
A．求异法 B．求同法
C．共变法 D．求同求异并用法
D　[求异法指如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合中只有一个因素A不同，其他相关因素是相同的，那么这个因素A与被考察现象a有因果联系，材料中，王某第一次行为和第二次行为只有电视是因素A是相同的，在没插电视的其他情况都没出现跳闸现象，最终排查出是电视的问题，属于求同存异并用法，A不符合题意。求同法指如果被考察现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系，材料中，王某第一次行为和第二次行为只有电视是因素A是相同的，在没插电视的其他情况都没出现跳闸现象，最终排查出是电视的问题，不是使用的求同法，B排除。共变法指被考察现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，其他因素都不变，那么这唯一发生的变化因素A与被考察的现象a有因果联系，材料没有涉及量的变化，C排除。求同求异并用法指如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，这种情况可能就是这个现象出现的原因，材料中，王某第一次行为和第二次行为只有电视是因素A是相同的，在没插电视的其他情况都没出现跳闸现象，最终排查出是电视的问题，D说法符合题意。故本题选D。]
12．为了确定一种汽油添加剂的效果，检测公司购买了两辆同样的汽车在同样行驶3万千米后进行检测，测试期间，使用相同的汽油、机油和同一驾驶员，且在其中的一辆车的汽油中加入了汽油添加剂，另一辆没有加入。行驶结束后，两辆车的发动机都被拆下检验，发现使用汽油添加剂的发动机磨损较小。检测公司得出结论，汽油添加剂会使发动机减少磨损。这一案例运用的探求因果联系的方法是(　　)
A．求同法 B．求异法
C．共变法 D．剩余法
B　[题中案例两种场合其他情况都相同，只有一种情况不同即是否加入汽油添加剂，结果发动机的磨损程度存在差异，这种探求因果联系的方法是求异法，B符合题意，A、C、D与题意不符。]
13．某校高二年级学生在学习“学会归纳与类比推理”后，发生以下对话：
甲认为：王某很慷慨，张某很慷慨，黄某很慷慨；王某、张某、黄某都是河北人；所以，河北人都很慷慨。
乙认为：某高级中学高一年级组织了篮球赛，高二年级组织了足球赛，高三年级组织了乒乓球赛。因此，该校所有年级均组织了体育活动。
对甲、乙两人的观点认识正确的是(　　)
①甲是完全归纳推理，用于有限的个体对象的事物　②甲是不完全归纳推理，由部分情况得出一般性结论　③乙是不完全归纳推理，可寻找因果联系提高可靠度　④乙是完全归纳推理，前提与结论之间具有保真关系
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
C　[前提只涉及其部分对象，由个别到一般的推理是不完全归纳推理。河北人是一个庞大的群体，个体数量未知且有限，甲仅考察了部分对象(三人)，而非所有个体，因此，甲的推理属于不完全归纳推理，由部分情况得出一般性结论。②正确，①排除。该校年级数量固定且有限(只有高一、高二、高三)，乙考察了所有个体对象(三个年级)，因此属于完全归纳推理，前提与结论之间具有保真关系，④正确，③排除。故本题选C。]
三、非选择题
1．事例一：把绿色植物移到黑暗地方，它就失去了绿色；再把它移到有光的地方，它重新得到绿色。由此可知，光照和植物产生绿色可能有因果联系。
事例二：棉花能保温，积雪也能保持地面温度。据测定，新降落的雪有40%～50%的空气间隙。棉花是植物纤维，雪是水冻成的，它们很不相同，但两者都是疏松多孔的。可见，疏松多孔的东西可能有保温作用。
事例三：地球磁场发生磁暴的周期经常与太阳黑子的活动周期一致。当太阳黑子数目增加时，磁暴的强度增大。当太阳黑子的数目减少时，磁暴的强度降低。科学家由此推测，太阳黑子的出现可能是磁暴发生的原因。
分析下列各个事例运用了探求因果联系的哪种方法，并简要说明理由。
解析　解答本题，首先要明确探求因果联系的方法有哪些，然后根据它们的具体逻辑形式结构结合事例逐一筛选分析回答。
答案　事例一：运用了求异法。在两个场合中，许多情况都相同，只有一个情况不同。植物不受光照射，它就失去绿色；植物受光照射，它就重新得到绿色。这个唯一不同的情况，即有没有光照，可能是植物有没有绿色的原因，因而光照和植物产生绿色可能有因果联系。
事例二：运用了求同法。棉花和积雪之间的差异很大，但都是疏松多孔的，这一共同点就可能是它们都有保温作用的原因。
事例三：运用了共变法。随着太阳黑子数量的变化，磁暴的强度也随之发生变化，可见太阳黑子数量与磁暴强度之间存在共变关系，因此太阳黑子的出现可能是磁暴发生的原因。
2．阅读材料，完成下列要求。
近年来，马拉松风靡全球，但也引发安全问题。
一项发表在权威期刊《自然—代谢》的新研究成果表明，跑马拉松对大脑的消耗需要2个月才能恢复。
研究人员招募了10名有经验的马拉松比赛选手，在赛前和赛后的不同时间，研究者给这些跑者做了多次大脑磁共振成像，比较了前后的差别。数据分析结果显示，在跑完马拉松的24～48小时内，就可以看到这些参赛者大脑内有12个白质区域的髓鞘含量一致性地减少了。研究者分析，髓鞘减少的原因与跑马拉松时的能量大量消耗有关。髓鞘成为极端代谢条件下的一种能量储备被消耗。这种假设在其他动物实验中得到了佐证。
该研究团队基于实验数据得出“剧烈耐力运动可能导致脑髓鞘消耗”的结论，运用了不完全归纳推理探求因果关系的哪种方法？请从样本选择角度提出一条改进措施。
答案　①求同法。对比10名有经验的马拉松选手跑完马拉松后的大脑磁共振成像，得出剧烈耐力运动可能导致脑髓鞘消耗的结论。②求异法。脑髓鞘消耗在跑前不出现，跑后则出现，得出剧烈耐力运动是导致脑髓鞘消耗的原因。(答求同求异并用法并分析正确可替代给分)
改进措施示例一：增加样本多样性：选取不同年龄段(如20～50岁)、不同运动水平(业余/专业选手)的受试者；或者除了跑马拉松外，研究其他高强度的耐力训练对大脑髓鞘含量的影响是怎样的。
示例二：样本设置梯度实验组：设计半马、全马、超马等不同强度运动组别。

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