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第二单元　遵循逻辑思维规则
第六课　掌握演绎推理方法
联言判断
联言支
前提
结论
联言判断
联言判断
联言支
选言判断
否定
肯定
肯定
否定
都真
肯定
否定
否定
肯定
假言判断
充分条件
必要条件
充分必要条件
真
假
肯定
否定
假
假
真
真
否定
肯定
真
假
真
假
后件
前件
后件
前件
条件联系
发展方向
真前提
真结论
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W第三框　复合判断的演绎推理方法
目题一　联言推理及其方法
1．联言推理的含义
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
2．联言推理的有效推理结构
(1)合成式
依据 从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的
具体 形式 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的
(2)分解式
依据 从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的
具体 形式 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的[助解]
[助解]　名师微点
我们从对某事物的若干方面的认识，到概括、综合成总体认识，就自然地要运用联言推理的合成式这种推理形式。我们从对某事物的总体认识，到突出强调其中某些方面，就要运用联言推理的分解式这种推理形式。
目题二　选言推理及其方法
1．选言推理的含义
选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
2．选言推理的种类
选言判断分为相容的选言判断和不相容的选言判断，相应地，选言推理也分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
3．相容选言推理的推理结构
有效式(否定肯定式) 一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支
无效式(肯定否定式) 由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支[助解1]
4.不相容选言推理的两个有效式
由于不相容的选言判断的选言支不可能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支(肯定否定式)；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支(否定肯定式)[助解2]
[助解1]　易错提醒
选言推理采用否定肯定式时，小前提不能把一切可能性都否定了。如果这样，那就没有什么可以肯定的了，也就无法推出结论。
[助解2]　名师微点
相容的选言推理不能用肯定否定的形式，但不相容的选言推理可以用肯定否定的形式。
目题三　假言推理及其方法
1．假言推理的含义
假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
2．假言推理的种类
假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
3．充分条件假言推理的推理结构
依据 充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假
有效式 ①肯定前件式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。 ②否定后件式：如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件
无效式 在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件，都是错误的推理结构[助解1]
4.必要条件假言推理的推理结构
依据 必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真
有效式 ①否定前件式：如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。 ②肯定后件式：如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件
无效式 在必要条件假言推理中，由肯定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件，或者由否定假言判断的后件而在结论中否定假言判断的前件，都是错误的推理结构[助解2]
5.充分必要条件假言推理的推理结构
依据 充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假
有效式 ①肯定前件式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。 ②肯定后件式：如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。 ③否定前件式：如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。 ④否定后件式：如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件
无效式 因为充分必要条件假言判断的前件与后件是同真同假的等值关系，所以当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真和不同假的关系时，推理就是无效的
6.假言推理的作用
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
7．演绎推理的保真性条件
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。违背演绎推理的规则，就不能保证从真前提必然推出真结论。
[助解1]　方法技巧——充分条件假言推理口诀
肯定前件，可以肯定后件；否定后件，可以否定前件；否定前件，不能否定后件；肯定后件，不能肯定前件。
[助解2]　方法技巧——必要条件假言推理口诀
否定前件，可以否定后件；肯定后件，可以肯定前件；肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。
议题一　如何正确运用联言推理和选言推理
[材料一]　有人说，在社会主义建设时期，不仅工人是社会主义建设的依靠力量，农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
[探究1]　这是什么推理？这个推理是否正确？请写出其推理过程。
提示：这是联言推理的合成式，是正确的推理。其推理过程如下：工人是社会主义建设的依靠力量，农民是社会主义建设的依靠力量，知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
[材料二]　某届电影“百花奖”评选结束了。甲电影制片厂拍摄的《黄河，中华民族的摇篮》获得最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的《孙悟空和小猴子》获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖。颁奖大会结束后，丁电影制片厂请这三部电影的导演去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：“真是有趣得很，我们三个人的姓分别是片名第一个字，再说，我们每个人的姓同自己所拍片子片名的第一个字又不一样。”这时，另外一个姓孙的导演笑着说：“真的是这样！”
[探究2]　分析说明这三部电影的导演各姓什么。
提示：①《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄，《白娘子》的导演姓孙。②我们可以运用选言推理来解答这个问题：《黄河，中华民族的摇篮》的导演要么姓黄，要么姓孙，要么姓白；《黄河，中华民族的摇篮》的导演不姓黄(因为每个导演的姓同他自己导演的电影的名字的第一个字不相同)，也不姓孙(因为姓孙的导演曾同他对过话)；所以，《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白。《孙悟空和小猴子》的导演或者姓黄，或者姓孙；《孙悟空和小猴子》的导演不姓孙(导演的姓和片名第一个字不同)；所以，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄。剩下的就是《白娘子》的导演姓孙了。
1．联言推理的性质与分类
(1)联言推理法亦称合取推演法。它是根据联言判断与其联言支之间的逻辑关系而进行的推演。
(2)联言判断的逻辑性质：当联言支同真时，联言判断才真。
(3)依据这种性质可分为两种推演形式：
①合成式：其前提是若干已知判断，而推出的结论则由这些已知的判断作支判断组成的联言判断。
②分解式：它的前提是一个联言判断，结论是这个联言判断的一个支判断。
例如：“太阳能是有开发前途的能源；风能是有开发前途的能源；地热能是有开发前途的能源；水流能是有开发前途的能源；原子能是有开发前途的能源；所以，太阳能、风能、地热能、水流能、原子能都是有开发前途的能源。”这就是联言推理法的合成式。它的各个前提是结论中的支判断。把各个支判断用联结词“并且”组合成一个联言判断作为结论。运用合成式推演时，要求作为前提的各个支判断必须同真时，作为结论的联言判断才是真的。
2．选言推理的方法
(1)相容选言推理
推理 规则 否定一部分选言支，就可以肯定剩下的另一部分选言支；肯定一部分选言支，不能必然地否定剩下的另一部分选言支
推理 有效式 否定肯定式：
示例 或者是你说错了，或者是我听错了，你没说错，所以，是我听错了
(2)不相容选言推理
推理 规则 肯定一部分选言支，就可以否定剩下的另一部分选言支 否定一部分选言支，就可以肯定剩下的另一部分选言支
推理 有效式 肯定否定式： 否定肯定式：
示例 同学们要么选文科，要么选理科。你选择了文科，所以，你没有选理科 同学们要么选文科，要么选理科。你没选文科，所以，你选了理科
1．荆门市旅游资源丰富多样，涵盖历史文化遗迹、自然风光、特色乡村等多个类型。张同学和陈同学打算利用假期在荆门市境内进行一场研学之旅，准备选择的地方：明显陵、圣境山、漳河风景名胜区、莫愁村。下列说法合乎逻辑的是(　　)
A．由“陈同学要么去漳河风景名胜区，要么去莫愁村”为假，推出“陈同学或去漳河风景名胜区，或去莫愁村”必然为真
B．由“荆门市旅游资源丰富多样”为真，推出“旅游资源丰富多样是荆门市”必然为真
C．由“张同学既没去明显陵，也没去圣境山”为假，推出“张同学或去明显陵，或去圣境山”必然为真
D．由“有的旅游景点不是历史文化遗迹”为真，推出“有的历史文化遗迹不是旅游景点”必然为真
C　[“陈同学或去漳河风景名胜区，或去莫愁村”是相容选言判断，只要陈同学去其中一个地方这个判断就为真。但当“陈同学要么去漳河风景名胜区，要么去莫愁村”为假且是陈同学既不去漳河风景名胜区也不去莫愁村这种情况时，“陈同学或去漳河风景名胜区，或去莫愁村”为假，所以由“陈同学要么去漳河风景名胜区，要么去莫愁村”为假，不能推出“陈同学或去漳河风景名胜区，或去莫愁村”必然为真，A排除。根据性质判断换位推理，前提中不周延的项，换位后也不能周延，旅游资源丰富多样在前提中不周延，但在结论中周延了，B排除。“张同学既没去明显陵，也没去圣境山”是一个联言判断，当这个联言判断为假时，根据联言推理的性质，只要其中一个联言支为真，整个联言判断就为假，所以其矛盾判断“张同学或去明显陵，或去圣境山”必然为真。因为“既没去明显陵，也没去圣境山”的矛盾判断就是去了明显陵或者去了圣境山，C正确。根据性质判断的换位推理，前提中不周延的项，换位后也不能周延，有的旅游景点在前提中是不周延的，但在结论中周延了，D排除。故本题选C。]
2．一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑。这个语句是合语法的，所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑。这是一个(　　)
A．选言判断
B．相容的选言推理的否定肯定式
C．不相容的选言推理的否定肯定式
D．相容的选言推理的肯定否定式
B　[题中推理是一个相容的选言推理的否定肯定式，B正确，A、C不符合题意。相容的选言推理肯定否定式是无效式，D排除。]
3．我们建设美丽中国，要么走“先污染，后治理”的老路，要么走生态优先、绿色发展的新路。我们不走“先污染，后治理”的老路，因此，我们建设美丽中国，要走生态优先、绿色发展的新路。这类推理应遵循的原则有(　　)
①如果否定前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支　②如果否定前提中的一部分选言支，结论就要肯定剩下的另一部分选言支
③如果肯定前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支　④如果肯定前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
B　[材料属于不相容的选言推理。不相容的选言推理应该遵循的原则是①③，B当选。②④是相容的选言推理应遵循的基本原则。]
议题二　如何正确运用假言推理
[材料一]　学校准备推选一名优秀学生参选市青运会火炬手。根据评选条件，高二(1)班同学推断：班长刘明一定能被学校选中。因为：
①只有市级三好学生，才能被选中。刘明恰好是市级三好学生。②如果某个学生能被选中，那么他英语水平一定很高。刘明得过全国英语竞赛一等奖。③如果身体素质不好，就不能被选中。刘明是市运会3 000米长跑冠军。
刘明表示自己会努力争取，但不能确定一定被选上。
[探究1]　同学们推断错了吗？为什么？
提示：同学们的三个推断都是错误的，刘明可能会也可能不会被选中。①是一个必要条件假言推理。肯定前件——是市级三好学生，不必然肯定后件——被选中。②是一个充分条件假言推理。肯定后件——刘明英语水平很高，不必然肯定前件——被选中。③是一个充分条件假言推理。否定前件——刘明身体素质很好，不必然否定后件——被选中。
[材料二]　在公共汽车上，一个四五岁的男孩指着北京某饭店大楼对身旁的爷爷说：“真高，真漂亮！”接着，爷爷和孙子有下面一段对话：
“爷爷，咱们为什么不住到这里来？”
“等你长大了好好念书。只有书念得好，才能住这样的高楼。”
“爷爷，那么你一定没有好好学习。”
“哄”的一声，车上的人都笑了。
[探究2]　这段对话中包含了一个什么样的推理？这个推理是否正确？为什么？
提示：这段对话包含了一个必要条件的推理，不正确，可以把它整理如下：只有书念得好，才能住这样的高楼；你现在没有住这样的高楼，所以你一定没有好好学习。之所以错误，是因为必要条件假言推理只能由否定前件而否定后件或肯定后件而肯定前件。而这个推理则是由否定后件而否定前件，违反了必要条件假言推理的推理规则。
假言推理的方法
(1)充分条件假言推理
推理规则 示例
肯定前件就可以肯定后件，否定前件不能否定后件 如果能摸到篮圈，就允许加入篮球队，小李摸到了篮圈，所以，小李被允许加入篮球队
否定后件就可以否定前件，肯定后件不能肯定前件 如果能摸到篮圈，就允许加入篮球队，小李没有被允许加入篮球队；所以，小李没摸到篮圈
(2)必要条件假言推理
推理规则 示例
否定前件就可以否定后件，肯定前件不能肯定后件 只有刻苦学习，才能考上理想的大学。小王不刻苦学习；所以，小王没考上理想的大学
肯定后件就可以肯定前件，否定后件不能否定前件 只有刻苦学习，才能考上理想的大学。小王考上了理想的大学，所以，小王刻苦学习了
(3)充分必要条件假言推理
推理规则 示例
肯定前件就可以肯定后件 一个三角形是等边三角形，当且仅当，它是等角三角形。三角形ABC是等边三角形，所以，三角形ABC是等角三角形
否定前件就可以否定后件 一个三角形是等边三角形，当且仅当，它是等角三角形。三角形ABC不是等边三角形；所以，三角形ABC不是等角三角形
肯定后件就可以肯定前件 一个三角形是等边三角形，当且仅当，它是等角三角形。三角形ABC是等角三角形；所以，三角形ABC是等边三角形
否定后件就可以否定前件 一个三角形是等边三角形，当且仅当，它是等角三角形。三角形ABC不是等角三角形；所以，三角形ABC不是等边三角形
1．以“如果明天上午不下雨，我们就一起去图书超市买书”为前提，若要能必然地推出结论，须再加上前提(　　)
①第二天上午下雨了　②第二天上午没下雨　③他们没有去图书超市买书　④他们去图书超市买书
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
B　[“如果明天上午不下雨，我们就一起去图书超市买书”这是一个充分条件的假言判断，根据充分条件假言推理“肯定前件式和否定后件式”的两个逻辑形式可知，“第二天上午没下雨”“他们没有去图书超市买书”作为前提可以得出必然的结论，②③符合题意，①④不符合题意。]
2．某单位招聘了甲、乙、丙、丁、戊5名新员工，每位员工被分配到不同的部门，并且满足以下条件：①如果甲去销售部，那么乙不去设计部；②或者丙去生产部，或者甲去销售部；③或者丁去后勤部，或者戊不去财务部；④如果乙不去设计部，那么丁也不去后勤部。以下哪项为真，可以推出“丙去生产部”？(　　)
A．戊去财务部 B．甲去销售部
C．乙不去设计部 D．丁不去后勤部
A　[如果要必然推出“丙去生产部”，根据②首先要保证“甲不去销售部”；而要得到“甲不去销售部”，根据①要保证“乙去设计部”；而要得到“乙去设计部”，根据④要保证“丁去后勤部”；要得到“丁去后勤部”，根据③需要保证“戊去财务部”。故A入选。]
3．某学生的学习设备突然无法使用，技术人员检查后得出以下判断：
①无法使用的原因至少有两个　②如果存在电池亏电，那么必然也存在系统程序错误的情况　③如果不是充电器损坏，那么就是电池亏电　④无法使用的原因要么包含充电器损坏，要么包含系统程序错误
根据以上判断，可以推断出无法使用的原因是(　　)
A．电池亏电和充电器损坏
B．电池亏电和系统程序错误
C．系统程序错误和充电器损坏
D．电池亏电、系统程序错误和充电器损坏
B　[“如果不是充电器损坏，那么就是电池亏电”是充分条件假言判断，其所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。即“不是充电器损坏，是电池亏电”或“不是电池亏电，是充电器损坏”。因此电池亏电合充电器损坏不能同时出现，A排除。“如果存在电池亏电，那么必然也存在系统程序错误的情况”是充分条件假言判断，其所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。根据前真后真，得出存在电池亏电，也存在系统程序错误的情况，B符合题意。“无法使用的原因要么包含充电器损坏，要么包含系统程序错误”是不相容选言判断，其选言支所断定的对象情况只能有一种存在，不能有两种和两种以上的情况并存。可见充电器损坏和系统程序错误不能同时并存，CD排除。故本题选B。]
一、判断题
1．如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定这个联言判断是真的。(　　)
提示：√
2．如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以必然地否定剩下的另一部分选言支。(　　)
提示：×　如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
3．由于不相容的选言判断的选言支可能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论也可以肯定剩下的另一部分选言支。(　　)
提示：×　由于不相容的选言判断的选言支不可能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
4．充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件不一定真。(　　)
提示：×　充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
5．只有努力工作，才能过上美好的生活。小王努力工作了，所以，小王过上了美好的生活。这一推理是正确的。(　　)
提示：×　由肯定必要条件假言判断的前件而在结论中肯定其后件，是错误的推理结构。
二、选择题
1．实现中华民族的伟大复兴，我们既要坚持中国共产党的领导，又要坚持依法治国，还要坚持人民当家作主。由此我们可以推出以下结论(　　)
①实现中华民族的伟大复兴，我们要坚持中国共产党的领导　②只要坚持人民当家作主，就可以实现中华民族的伟大复兴　③要坚持人民当家作主，我们必须坚持中国共产党的领导　④要实现中华民族的伟大复兴，我们就必须坚持依法治国
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
C　[题中是一个联言判断，依据联言推理的规则，可以推出结论：实现中华民族的伟大复兴，我们要坚持中国共产党的领导；实现中华民族的伟大复兴，我们要坚持依法治国；实现中华民族的伟大复兴，我们要坚持人民当家作主，故①④符合题意，但无法推出②③。]
2．小明和小华两位同学打算考某211医科大学，班主任告诉他们，该医科大学的录取线不会低于600分，且专业要求首选学科是物理，再选学科中必须有生物。对此，小华坚定作出了选择，而小明放弃了选择。根据材料，必然能推出(　　)
①小明要么认为自己考不到600分，要么再选学科中没有生物　②小明或考不到600分，或首选学科不是物理，或没有选生物　③小华认为自己有把握考600分，且小华一定是理化生组合　④小华选择了物理和生物，且小华认为自己能考600分以上
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
D　[根据材料，该医科大学的报考条件为：分数≥600分，首选学科为物理、再选学科中包含生物，三者均为必要条件。小明放弃报考，说明他或者分数<600，或者首选学科非物理，或者再选学科非生物，根据必要条件假言判断的逻辑性质，否定前件可以必然的否定后件，②正确。该医科大学的报考条件为：分数≥600分，首选学科为物理、再选学科中包含生物，三者均为必要条件，根据必要条件假言判断的逻辑性质，肯定后件，可以必然的肯定前件，小华想报名，水果名小华选择了物理和生物，且认为自己能考600分以上，满足报考条件，④正确。小明放弃的原因可能是不满足分数、首选学科非物理或再选学科非生物中的任意一项或多项条件，①将原因限定为二者必居其一，但实际可能同时不满足多个条件，①排除。小华的选科中只需要首选科目是物理，再选科目是生物，不一定是理化生组合，③排除。故本题选D。]
3．习近平总书记强调：“改革要重视谋划，更要抓好落实。”实践充分证明，只有抓好落实，才能推动改革不断取得新成效。据此以下推断正确的有(　　)
①改革取得新成效，说明一定抓好了落实　②“改革要重视谋划，更要抓好落实。”中各选言支谓项都是不周延的　③如果不抓好落实，就一定不能推动改革取得新成效　④“改革要重视谋划，更要抓好落实。”是相容选言判断
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
B　[“只有抓好落实，才能推动改革不断取得新成效。”这是必要条件假言判断，根据必要条件假言判断进行的推理是必要条件假言推理，其有效推理结构是否定前件式与肯定后件式。“改革取得新成效”说明一定“抓好了落实”是运用了肯定后件式，是正确的；“如果不抓好落实，就一定不能推动改革取得新成效”是运用了否定前件式，是正确的，①③符合题意。“改革要重视谋划，更要抓好落实。”这是联言判断，不是选言判断，不能说“各选言支”，②④排除。故本题选B。]
4．在不相容选言推理过程中，能够使用的推理形式有(　　)
①否定肯定式　②肯定否定式　③肯定前件式
④否定后件式
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
A　[在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支，①②正确。故本题选A。]
5．“要么物质决定意识，要么意识决定物质，世界发展史充分证明绝不是意识决定物质，所以，是物质决定意识。”这里的逻辑推理有效结构是(　　)
A．不相容选言推理的分解式
B．联言推理的合成式
C．不相容选言推理的肯定否定式
D．不相容选言推理的否定肯定式
D　[题中推理是不相容的选言推理，它否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支，这是否定肯定式，D正确，C不符合题意。分解式与合成式是联言推理的结构形式，排除A、B。]
6．“白色的花让人赏心悦目，红色的花让人赏心悦目，黄色的花让人赏心悦目，所以，白色、红色、黄色的花都让人赏心悦目。”这是一个(　　)
A．相容的选言推理 B．充分条件假言推理
C．联言推理的合成式 D．联言推理的分解式
C　[如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的，这是联言推理的合成式。题干中语句正符合联言推理的合成式的要求，故C入选。]
7．2025年8月15日至17日世界首届人形机器人运动会在北京举办，来自16个国家的机器人队伍参与亮相。相关人士提醒，如果没有人工智能法律法规的引领，新兴技术就不能健康发展。从逻辑上看(　　)
①只要有人工智能法律法规的引领，新兴技术就会健康发展　②只有有人工智能法律法规的引领，新兴技术才会健康发展　③人工智能法律法规的引领，是新兴技术健康发展的充分条件　④人工智能法律法规的引领，是新兴技术健康发展的必要条件
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
D　[原命题仅表明“法律法规的引领”是必要条件，而非有了引领就必然健康发展(可能还需技术成熟、资金支持等其他条件)。此判断混淆了必要条件与充分条件，①排除。“只有……才……”表示必要条件关系，这与我们根据题干推出的逻辑关系一致，明确“法律引领”是“健康发展”的必要条件，②正确。充分条件的核心是“有A则必有B”(A→B)，但原命题无法推出这一关系。法律引领只是必要前提，不能单独保证健康发展，③排除。必要条件的核心是“无A则必无B”(A→B)，与原命题完全吻合，④正确。故本题选D。]
8．要么所有客人尽情玩乐，要么有些客人隐藏他们的真实感受。不坦率的人会隐藏他们的真实感受。所有客人都是坦率的人。由此可见(　　)
A．只有表达自己的真实感受才能尽情玩乐
B．有些客人隐藏了他们的真实感受
C．尽情玩乐才能表达自己的真实感受
D．所有客人都尽情玩乐
D　[由“不坦率的人会隐藏他们的真实感受”“所有的客人都是坦率的人”可知：所有的客人都没有隐藏他们的真实感受。相容的选言判断“要么所有客人尽情玩乐，要么有些客人隐藏他们的真实感受”否定了部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支，故D入选。]
9．李同学自小身体虚弱，每当劳累后，就会心悸、胸闷、气短、多汗。家长带着李同学到医院做了一个全面检查。主治医生看了看检查报告说：“如果不做手术，你这病就好不了。”假设“李同学的病治愈了”。于是得出“李同学接受了手术治疗”这一结论。这运用的推理方法是(　　)
A．肯定前件就要肯定后件
B．否定前件就要否定后件
C．肯定后件就要肯定前件
D．否定后件就要否定前件
D　[主治医生的观点是充分条件假言判断。题中充分条件假言推理运用的推理方法是否定后件就要否定前件，D正确。A、B、C与题意不相符。]
10．只要学习委员到场，就能解开这道数学难题；学习委员没到场；所以，这道数学题就解不开。这是一个(　　)
A．充分条件假言推理，否定前件式，正确
B．充分条件假言推理，否定前件式，错误
C．必要条件假言推理，否定后件式，正确
D．必要条件假言推理，否定后件式，错误
B　[题干中例句属充分条件假言推理，其正确推理形式有两种：肯定前件式和否定后件式，没有否定前件式。材料中推理错误。故选B。]
11．某商场宣传海报载明：“只有在本店消费满1 000元，才能享受5折优惠。”对此，甲认为在商场消费1 100元的话，只要付550元即可；乙认为即使在商场消费1 100元，可能还是要付1 100元。下列对甲、乙的观点解读正确的是(　　)
A．甲正确，因为充分条件假言判断的前件为真，后件一定为真
B．乙正确，因为必要条件假言判断的前件为真，后件不一定为真
C．甲与乙都错，因为演绎推理的前提为假，推导不出必然的结论
D．甲与乙都正确，因为该推理的内涵与外延前后并不一致
B　[商场海报所说是一个必要条件假言判断，前件为真，后件不一定为真，B正确。甲的推理为必要条件假言推理，A错误。甲错误，乙正确，C、D错误。]
12．2025年，“具身智能”写入政府工作报告，代表其被正式纳入国家战略。具身智能是指智能体通过身体与环境的互动产生的智能行为。从字面上理解，具身智能是指具有身体的人工智能，但并非所有具有身体的人工智能都是具身智能，只有那些能像人一样感知、学习的人工智能，才能称之为具身智能。如果材料内容为真，下列推断必然正确的是(　　)
①具有身体的人工智能不是非具身智能　②有些具有身体的人工智能不是具身智能　③如果不能像人一样感知、学习，则不能称之为具身智能　④人形机器人能通过身体与环境的互动产生智能行为，所以人形机器人是具身智能
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
C　[根据材料“具身智能是指具有身体的人工智能”，先进行换位推理得出“有些具有身体的人工智能是具身智能”，再进行换质推理得出“有些具有身体的人工智能不是非具身智能”。“具有身体的人工智能”在前提中是不周延的，但换位后是周延了，因此推理错误，①错误。“并非所有具有身体的人工智能都是具身智能”，据此可得出“有些具有身体的人工智能不是具身智能”，②正确。“只有那些能像人一样感知、学习的人工智能，才能称之为具身智能”为必要条件的假言判断，其有效式为否前否后式或肯后肯前式。“如果不能像人一样感知、学习，则不能称之为具身智能”为“否前否后式”推理，③正确。“人形机器人能通过身体与环境的互动产生智能行为，所以人形机器人是具身智能”为三段论推理，其大前提为“具身智能是指智能体通过身体与环境的互动产生的智能行为”，在该三段论推理中，中项“通过身体与环境的互动产生的智能行为”在大前提和小前提中都不周延，故该推理犯了“中项不周延”的逻辑错误，④不选。故本题选C。]
13．柏拉图学院的门口竖着一块牌子，牌子上写着：“不懂几何者，不得入内。”这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么以下诸断定中只有一项是真的。这一真的断定是(　　)
A．他们可能不会被允许进入
B．他们一定不会被允许进入
C．他们一定会被允许进入
D．他们不可能被允许进入
A　[“不懂几何者”与“不得入内”之间是充分条件假言判断，“懂几何”是对“不懂几何”的否定。充分条件假言推理，无前件未必无后件，B、C、D不是真的断定，A是真的断定。]
14．某中学举行第三十二届田径运动会，表现突出的参赛选手将被授予“体育道德风尚奖”。有人对获奖结果作了如下预测：
甲：要么小亮获奖，要么小玲获奖。
乙：只有小明获奖，小红才能获奖。
丙：我认为小明不能获奖，而小红一定获奖。
丁：如果小亮获奖，那么小明和小红至少一人获奖。
结果表明，只有一人预测正确。据此，可以必然推出的是(　　)
A．甲正确，小亮获奖 B．乙正确，小玲获奖
C．丙正确，小红获奖 D．丁正确，小明获奖
B　[乙的表述“只有小明获奖，小红才能获奖”，丙的表述“小明不能获奖，而小红一定获奖”，这两者相互矛盾，所以乙和丙之中必有一真一假。因为只有一人预测正确，所以甲和丁的话必然为假。甲说“要么小亮获奖，要么小玲获奖”这是一个不相容选言判断，若该判断为假，意味着小亮和小玲的获奖情况是“都获奖”或者“都不获奖”。丁说“如果小亮获奖，那么小明和小红至少一人获奖”为假，其矛盾命题“小亮获奖且小明和小红都不获奖”为真，所以可以确定小亮获奖，同时小明和小红都不获奖。由于小亮获奖，再结合甲的话为假，可推出小玲也获奖。又因为小明和小红都不获奖，乙的话“只有小明获奖，小红才能获奖”(必要条件假言判断，否前必否后)是正确的；而丙的话因为小红没获奖，所以是错误的。综上，乙正确，小玲获奖，B符合题意，ACD均与题意不符。故本题选B。]
三、非选择题
(2025·山东高三专题练习)阅读材料，完成下列要求。
【以案说法】
思政课上，老师展示了一则案例。
　　厨师刘某在某餐饮公司从事拌黄瓜等冷菜制作。公司认为刘某在制作过程中会掌握一些菜品秘方，双方签署了保密及竞业限制协议。刘某从该公司离职后，到其他餐馆从事冷菜制作。原公司以违反竞业限制协议为由起诉刘某，要求赔偿违约金及损失。法院经审理认为，餐饮公司与刘某签订的竞业限制协议应属无效。
两名同学运用所学表达了自己的看法。
甲：我不赞成在经济活动中使用“竞业限制”，但是我也不赞成禁止使用“竞业限制”。
乙：刘某不是违反“竞业限制”协议的劳动者，所以，刘某不应当对与之签订协议的用人单位承担赔偿责任。
结合材料，运用逻辑与思维的知识，分析两名同学的看法是否合乎逻辑，并说明理由。
解析　第一步：审设问。明确主体、知识范围、问题限定和作答角度。本题的设问要求分析两名同学的看法是否合乎逻辑，并说明理由，需要调用逻辑思维的基本要求、掌握演绎推理方法的有关知识分析作答。
第二步：审材料。提取关键词，链接教材知识。
甲的看法：
关键词：我不赞成在经济活动中使用“竞业限制”，但是我也不赞成禁止使用“竞业限制”→可运用排中律的知识分析说明甲对这两个判断都加以否定，违反了排中律，犯了“两不可”的逻辑错误。
乙的看法(角度一)：
关键词：不违反“竞业限制”协议的劳动者是不应当对与之签订协议的用人单位承担赔偿责任的，刘某不是违反“竞业限制”协议的劳动者，所以，刘某不应当对与之签订协议的用人单位承担赔偿责任→可运用三段论推理的知识分析说明乙的推理大小前提都是真实的，且推理结构正确，符合逻辑。
乙的看法(角度二)：
关键词：只有劳动者违反“竞业限制”协议，才应当对与之签订协议的用人单位承担赔偿责任→可运用必要条件假言推理的否定前件式的知识分析，说明乙由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，是符合逻辑的。
第三步：整合信息，组织答案。
答案　甲的看法不符合逻辑。“使用竞业限制”与“禁止使用竞业限制”是相互矛盾的，而同学甲对这两个判断都加以否定，违反了排中律，犯了“两不可”的逻辑错误。
对乙的分析可从以下任意一个角度作答。
答案一：乙的看法符合逻辑。其看法是一个省略大前提的三段论推理，省略的大前提是“不违反‘竞业限制’协议的劳动者是不应当对与之签订协议的用人单位承担赔偿责任的”；作为公司的普通员工，刘某并非负有保密义务，餐饮公司与其签订的竞业限制协议违反了相关法律规定，协议无效，刘某不是违反“竞业限制”协议的劳动者；这个三段论推理的大小前提都是真实的，且推理结构正确，因此，乙的看法符合逻辑。
答案二：乙的看法符合逻辑。其看法是一个基于“只有劳动者违反‘竞业限制’协议，才应当对与之签订协议的用人单位承担赔偿责任”为前提的必要条件假言推理；作为公司的普通员工，刘某并非负有保密义务，餐饮公司与其签订的竞业限制协议违反了相关法律规定，协议无效。刘某不是违反“竞业限制”协议的劳动者，乙由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，是符合逻辑的。

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