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18.2分式的乘法与除法
第二课时 分式的乘除混合运算
RJ版数学八年级上册
复习回顾
分式乘法法则
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
计算：
分式除法法则
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
注意事项
先化简符号，再依据法则运算，最后结果是最简分式或整式
探究新知
分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算
例4 计算：
探究新知
【书P149-例4】
分式乘除混合运算的计算方法：
（1）分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法.
（2）能确定符号的先确定符号
（3）当分式的分子分母为多项式时，应先进行因式分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为最简分式或整式.
探究新知
巩固练习
探究新知
10个
10个
10个
猜想：n 为正整数时，　　　　　　　　
根据乘方的意义和分式的乘法法则，
计算：（写书上）
思 考
【书P149-思考】
探究新知
一般地，当 n 是正整数时，　　
即
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
【书P149】
1. 判断运算是否正确，不正确的请改正
巩固练习
解：
例1　计算(讲1写2,3)：　　　
归纳总结：
分式的乘方，把分子、分母分别乘方，再算积的乘方、幂的乘方.也可以先确定符号，再把分子、分母分别乘方.
例题讲解
【课P114-变式5】
例题讲解
先乘方，后乘除
归纳总结：
分式的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的.
巩固练习
计算：
解:原式
解:原式
课堂练习
【教材P150-练习2】
分式的乘方
分式的乘除、乘方混合运算
分式乘方的法则
先乘方，再乘除
分式乘方要把分子、分母分别乘方，
即 (n是正整数).
课堂小结
第一步，把线段AB三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由4条长度相等的线段组成的折线，总长度为
第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由长度相等的线段组成的折线，总长度为
取一条长度为1个单位的线段AB，如图.
拓展提高
拓展提高
按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状．
你觉得第五步得到的折线漂亮吗？
你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？
如果线段AB的长度为a,对于任意一个正
整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？
对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？
你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？
巩固练习
拓展提高
瑞典数学家赫尔格·冯·科赫提出的科赫曲线
三条科赫曲线首位顺次相接组成的图形叫做科赫雪花
2.给定一列分式：
其中 x ≠ 0，y ≠ 0.
（1）从第二个分式起，用任意一个分式除以前面与它相邻的一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的这列分式中的第 n 个分式.
拓展提高
······
规律：从第二个分式起，任意一个分式除以前面与它相邻的一个分式恒等于
(2) 第 n 个分式为：

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