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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 1.3.3二次根式的性质（3）
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.会应用二次根式解决简单的实际问题. 2.进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值.
课前学习任务
复习引入 试一试：如图，一道斜坡BC与AC的长度之比为1:10.(1)若AC=24m,则BC=_______ (2)若BC=6m,则AC=_______ 注意：斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比.
课上学习任务
【学习任务一】 思考：解决应用题的一般步骤是什么？ 1.认真读题审题：理解题意，明确已知条件和所求问题。 2.分析数量关系：理解题目中已知量、未知量及所求问题之间的相互关系 3.确定运算顺序：明确先算什么、再算什么、最后算什么 4.列式计算：根据运算顺序列出算式，并计算出结果。 5.验算并写出答案：检查计算结果是否正确，并写出答案 【学习任务二】 例6 如图，扶梯AB的坡比为1:0.8， 滑梯CD的坡比为1:1.6,AE=m,BC=CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下,经过的总路程是多少米（如图, 斜坡上A,B两点之间的高度差BE与水平距离AE的比叫做AB的坡比） 思考：题中的已知条件是什么？所求问题是什么？ 典例精讲 例7 如图1是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.将斜边上的高线CD四等分,然后裁出三张宽度相等的长方形纸条. (1)分别求出三张长方形纸条的长度. (2)若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠),如图2,正方形美术作品的面积为多少平方厘米 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.堤的横断面如图所示．堤高BC是5 m，迎水斜坡AB的长是13 m，那么斜坡AB的坡度是(　 　) A．1∶3 B．1∶2.6 C．1∶2.4 D．1∶2 【解析】 由勾股定理得AC＝12 m. 则斜坡AB的坡度＝BC∶AC＝5∶12＝1∶2.4. 选C 选做题： 2．在坡比为1∶2的山坡上种树,要求株距(相邻两树之间的水平距离)为6米,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是　　　　米. 【综合拓展类作业】 3.如图,面积为48 cm2的正方形,四个角都是面积为3 cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作成一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积. 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知等腰三角形的两条边长分别为1和，则这个三角形的周长为（ ） A.2+ B.1+2 C. 2+ 1+2 D. 1+ B 选做题： 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2 －2， BC＝2 ＋2. 【综合拓展类作业】 3.小明在海边观景台O处，观测到北偏东60°的A处有一艘货船，该船正向南匀速航行，10 min后再观察时，该船已航行到O的南偏东30°，且与O相距3 km的B处，如图所示． (1)求∠A和∠B的度数； (2)求AB的长.
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