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新人教版数学8年级下册培优备课课件
19.2.2 二次根式的除法
第十九章　二次根式
授课教师： Home .
班 级： .
时 间：2026年01月19日 .
新疆吐鲁番市托克逊县第一中学
1．由具体数据发现规律，推导出二次根式的除法法则 ，
并能用它进行简单的计算．（重点）
2．能利用逆向思维得出商的算术平方根 ，并能用它
进行计算和化简．（重点）
1．二次根式的乘法法则是什么？
．
2．积的算术平方根公式是什么？
．
两个二次根式相除怎样进行运算呢？
可以发现：
计算下列各式：
＝
＝
＝
返回
A
1.
返回
2.
C
下列运算正确的是(　　)
可以发现：
利用计算器计算下列各式：
0.816
＝
＝
＝
二次根式的除法法则
易错警示：
在中，特别注意 b＞0，若b＝0，则无意义.
例1 计算：
（1） （2）； （3）.
解：（1） ．
（2）．
（3）4 ．
4.
返回
温馨提示：
（2）在二次根式的计算中，最后结果应不含能开得尽方的因数（或因式），同时分母中不含二次根式．
（1）当两个二次根式相除时，可类比单项式除以单项式的法则进行运算，将根号外因数（或因式）之商作为根号外商的因数（或因式），被开方数之商作为被开方数．例如：
，其中a≥0，b＞0，n≠0．
我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质．
类似地，把二次根式的除法法则反过来，就得到
二次根式的商的算术平方根
例2 化简：
（1） ；（2）；（3）．
分析：直接利用 计算．被开方数是带分数的，要先化成假分数．商的分母中不能含有根号．
解：（1）
（2） .
（3）．
返回
3.
2
返回
5.
B
返回
6.
x＞3
例3 设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知S=，b=,求a的值.
解:∵S=ab,
∴a=.
返回
7.
返回
8.
A
返回
9.
A
返回
10.
D
11.
返回
返回
12.
二次根式的除法
性质
拓展法则
法则

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