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2　摩擦力
[定位·学习目标]　1.通过教材实例分析,体会摩擦力概念的形成过程,掌握判断摩擦力有无及摩擦力方向的科学思维方法。2.通过演示实验,掌握探究影响滑动摩擦力的因素,以及应用“二力平衡”分析计算静摩擦力大小的研究方法。3.通过对摩擦力的学习,了解生产和生活中增大或者减小摩擦力的实例,培养生产和生活中趋利避害的意识,形成完善的科学态度与价值观。4.通过对摩擦力综合问题的分析,明确突变问题的解决方法,形成正确的物理观念和科学思维。
知识点一　滑动摩擦力
探究新知
1.定义:两个相互接触的物体,当它们相对滑动时,在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力,这种力叫作滑动摩擦力。
2.方向:总是沿着接触面,并且跟物体相对运动的方向相反。
3.大小
(1)因素:跟接触面上压力的大小有关,还跟接触面的粗糙程度、材质等有关。
(2)结论:滑动摩擦力的大小和压力的大小成正比。
(3)公式:Ff=μF压,其中μ为动摩擦因数。
(4)动摩擦因数μ:它的值跟两接触面的材料和粗糙程度有关,大小可表示为μ=。
正误辨析
(1)静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用。(　×　)
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动快慢有关。(　×　)
(3)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。(　×　)
(4)物体所受的滑动摩擦力一定与物体的重力大小成正比。(　×　)
知识点二　静摩擦力
探究新知
1.定义:相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势,而没有相对运动,这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2.方向:总是沿着接触面,跟物体相对运动趋势的方向相反。
3.最大静摩擦力:静摩擦力有一个最大值Fmax,例如,用水平拉力F在水平木板上拉木块时,最大静摩擦力在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。
4.大小:两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间,即0正误辨析
(1)静摩擦力就是静止物体受到的摩擦力。(　×　)
(2)静摩擦力一定阻碍物体的运动。(　×　)
(3)在压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,但有一个限度。(　√　)
(4)举重运动员在比赛时,要在手上抹白色粉末,是为了增加摩擦力。(　√　)
要点一　滑动摩擦力的分析与计算
情境探究
在教材本节“问题”中,用弹簧测力计拉动木块匀速运动时,不易观察弹簧测力计的示数,可按如图所示实验装置操作:用力拉动木板,使之在桌面上匀速滑动。
探究:(1)木块受到的摩擦力大小和弹簧测力计示数有什么关系
(2)在木块上添加重物时,摩擦力如何变化
(3)在木板上铺一条较粗糙的毛巾,摩擦力如何变化
【答案】 (1)由二力平衡可知,摩擦力与弹簧测力计示数二者相等。(2)摩擦力增大。(3)摩擦力增大。
要点归纳
1.滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体间有弹力。
(2)接触面粗糙。
(3)有相对运动。
2.“相对运动”的意义
相互接触的两个物体之间,“相对运动”情况可能是:
(1)一个静止,另一个在运动;
(2)一个运动得快,另一个运动得慢;
(3)运动方向相反;
(4)共同运动的两个物体其中一个加速或减速。
3.滑动摩擦力的方向
(1)与接触面相切,且与物体相对运动的方向相反。
(2)与物体的运动方向可能相同,也可能相反。
例如:
4.滑动摩擦力的大小
(1)根据公式Ff=μF压计算。
①正压力F压是物体与接触面间的压力,大小不一定等于物体所受的重力,需根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关,而与物体间的压力、接触面的大小和物体的运动情况无关。
(2)由二力平衡关系计算。
物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
典例研习
[例1] (滑动摩擦力方向的判断)(2025·辽宁朝阳期中)如图所示的下列几种情形中,研究对象受到的摩擦力方向与运动方向相同的是(　　)
[A] 图甲,沿斜面匀速下滑的物块
[B] 图乙,在草地上滚动的足球
[C] 图丙,水平地面上匀速运动的木箱
[D] 图丁,轻放在运动的水平传送带上的物块(与传送带共速前)
【答案】 D
【解析】 沿斜面匀速下滑的物块,受到沿斜面向上的滑动摩擦力,故A错误;在草地上滚动的足球,受到的摩擦力方向与运动方向相反,故B错误;水平地面上匀速运动的木箱,受到的摩擦力方向与运动方向相反,故C错误;物块轻放在运动的传送带后与传送带共速前,受到向右的摩擦力,将向右运动,摩擦力方向与运动方向相同,故D正确。
[例2] (滑动摩擦力的相关计算)如图所示,轻质弹簧的劲度系数为 k=1 000 N/m,用它水平拉着一个所受重力为200 N的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量为4 cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动。
(1)求物体与水平面间的动摩擦因数。
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时,物体受到的水平拉力有多大 这时物体受的摩擦力有多大
(3)如果在运动过程中突然撤去弹簧,物体在水平面继续滑行,则物体受到的摩擦力为多大
【答案】 (1)0.2　(2)60 N　40 N　(3)40 N
【解析】 (1)根据胡克定律得,弹簧的拉力F=kx,
由二力平衡得
水平方向　滑动摩擦力Ff=F,
竖直方向　支持力FN=G,
又Ff=μFN,联立得μ=0.2。
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时,弹力为
F′=kx′=1 000 N/m×0.06 m=60 N。
由于动摩擦因数μ不变,地面对物体的支持力大小FN不变,则滑动摩擦力Ff不变,
Ff=μFN=40 N。
(3)撤去弹簧后物体在滑动摩擦力作用下做减速运动,仍受到滑动摩擦力,其大小为40 N。
分析滑动摩擦力时的几点注意事项
(1)对“相对运动”方向的确定,可假设与研究对象接触的物体处于静止状态,再确定所研究物体的相对运动方向。
(2)滑动摩擦力的大小由压力和动摩擦因数决定,与物体的运动状态、接触面积无关。
(3)滑动摩擦力的作用总是阻碍物体的相对运动,而不是阻碍物体的运动,滑动摩擦力可以是动力。
(4)问题情境中,若告诉物体间接触面光滑,则表示物体间没有摩擦力。
要点二　静摩擦力的分析与计算
情境探究　
我们按如图所示的方法动手做一做,即把木块放在水平长木板上,用弹簧测力计沿水平方向拉木块,在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团(可以作为指针到达最大位置的标记),它可以随指针移动。逐渐增大拉力F,木块会保持静止,直到拉力达到某一数值时木块开始移动,注意观察弹簧测力计示数及其变化情况。
探究:(1)随着外力的增大,木块会保持静止的原因是什么 所受静摩擦力有何特点
(2)木块即将开始移动时弹簧测力计的示数有何特点
(3)若在木块上增加砝码,木块即将开始移动时弹簧测力计的示数如何变化 由此得出什么结论
【答案】 (1)木块受到逐渐增大的水平拉力而保持静止,木块有向右运动的趋势,即木块受到了向左的静摩擦力;由二力平衡知,随着外力的增大,静摩擦力大小也相应增大,说明静摩擦力大小随使之产生相对运动趋势的因素变化而变化。
(2)木块即将开始移动时弹簧测力计的示数达到最大,此时示数等于最大静摩擦力。
(3)弹簧测力计的示数增大。说明最大静摩擦力随压力的增大而增大。
要点归纳
1.静摩擦力产生的条件
(1)两物体间有弹力。
(2)接触面粗糙。
(3)有相对运动的趋势。
2.静摩擦力的方向
(1)在接触面上,与接触面相切,并与物体相对运动趋势的方向相反。
(2)与物体运动的方向可能相同,也可能相反,还可能成一定夹角。
例如:
3.静摩擦力的大小
(1)大小随着使物体产生相对运动趋势的因素变化而变化,其范围为0(2)若物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
(3)静摩擦力大小与压力无关。但最大静摩擦力Fmax随压力增大而增大;最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,一般情况下,可认为二者相等。
典例研习
[例3] (对静摩擦力的理解)关于静摩擦力,下列说法正确的是(　　)
[A] 物体在静摩擦力的作用下,一定是静止的
[B] 两个接触的相对静止的物体间一定有静摩擦力
[C] 静摩擦力的方向可能与物体相对运动趋势的方向相同
[D] 静摩擦力的方向可能与运动方向相同
【答案】 D
【解析】 物体在静摩擦力的作用下,可能是运动的,也可能是静止的,比如滑块在滑板的带动下一起在水平面上向右做加速运动,则滑块所受的摩擦力为静摩擦力,且静摩擦力的方向与运动方向相同,故A错误,D正确;两个接触的相对静止的物体间不一定有静摩擦力,比如物体在水平传送带上随传送带一起匀速运动,此时物体与传送带间没有摩擦力,故B错误;静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势的方向相反,故C错误。
[例4] (静摩擦力的有无及方向)如图所示,主动轮A通过传送带带动从动轮B按图示方向匀速转动,物体随水平传送带匀速运动,则下列说法正确的是(　　)
[A] 物体受到向右的摩擦力
[B] 物体不受摩擦力
[C] 主动轮上的P点所受摩擦力方向向下
[D] 从动轮上的Q点所受摩擦力方向向下
【答案】 B
【解析】 物体与传送带一起做匀速运动,没有相对运动和相对运动的趋势,不受摩擦力,故A错误,B正确;P点在主动轮上,若主动轮A光滑,轮子动传送带不动,故轮上P点相对于传送带有向下运动的趋势,可知P点所受摩擦力方向向上,故C错误;Q点在从动轮上,若从动轮与传送带间光滑,传送带动而轮子不动,即轮上Q点相对于传送带有向下运动的趋势,可知Q点所受摩擦力向上,故D错误。
假设法判断静摩擦力的有无及方向
(1)选与研究物体接触的物体为参考系。
(2)假设两物体间接触面光滑,确定研究物体相对参考系的运动方向,该方向就是所研究物体的相对运动趋势的方向。
(3)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反,其作用是阻碍物体间的相对运动,而不是阻碍运动,故静摩擦力可以是阻力,也可以是动力。
(4)受静摩擦力的物体,不一定静止,只是两物体之间保持相对静止。
[例5] (静摩擦力的计算)如图所示,A、B、C三个物体叠放在水平地面上,物体B受到大小为20 N,方向水平向右的力F1的作用,物体C受到大小为5 N,方向水平向左的力F2的作用,三者均处于静止状态,则(　　)
[A] 物体B对物体A的摩擦力方向水平向右
[B] 地面与物体C之间的摩擦力大小为15 N
[C] 物体C对物体B的摩擦力方向水平向右
[D] 地面与物体C之间无摩擦力
【答案】 B
【解析】 A处于静止,所受外力的合力为0,则A只受到重力与支持力,物体B对物体A没有摩擦力作用,B处于静止状态,根据力的作用是相互的,A对B无摩擦力作用,则B必然受到C产生的方向水平向左的大小为20 N的静摩擦力作用,则C也受到B产生的方向水平向右的大小为20 N的静摩擦力作用,而C还受5 N的F2的作用,要使C静止,则必然受到地面产生的大小为15 N的方向水平向左的静摩擦力。故选B。
求解摩擦力大小的思路
(1)计算摩擦力时,应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)滑动摩擦力用公式Ff=μFN求解,静摩擦力的大小要结合物体的运动状态和物体的受力情况来求解。如果物体处于静止状态或匀速直线运动状态,可利用二力平衡条件求解静摩擦力。
(3)计算静摩擦力时,还要注意理解静摩擦力与最大静摩擦力的区别。
(4)压力相同时,最大静摩擦力比滑动摩擦力略大,在近似计算中,有时认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,这时最大静摩擦力也可由公式Ffmax=μFN求得。
分析摩擦力突变问题的方法
核心归纳
　(1)在涉及摩擦力的情况中,题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中发生突变,可能导致摩擦力突变,则该物理量突变时的状态即为临界状态。
(2)存在静摩擦力的情境中,物体由相对静止变为相对运动,或者由相对运动变为相对静止,或者受力情况发生突变,往往是摩擦力突变问题的临界状态。
(3)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况,做好各阶段摩擦力的分析。
典例研习
[例题] (2025·江苏南京期中)如图甲所示,质量均为m的A、B两个物体叠放在水平面上,A物体通过水平绳与力传感器连接。t=0时刻,用一水平向右的力F=kt(k为常数)作用在B物体上,力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,已知k、t1、t2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　)
[A] 0～t1时间内B相对于A有向右运动的趋势
[B] 水平面与B之间的滑动摩擦力为kt2
[C] A、B之间的动摩擦因数μAB=
[D] B与水平面间的动摩擦因数μ=
【答案】 D
【解析】 由题图乙可知在t1时刻力传感器刚开始有示数,则0～t1时间内A不受摩擦力,B相对于A没有运动趋势,故A错误;由题图乙可知在t1时刻力传感器刚开始有示数,此时水平面与B之间的摩擦力达到最大值,即滑动摩擦力为Ff1=F=kt1,B与水平面间的动摩擦因数为μ==,故B错误,D正确;当在t2时刻后传感器示数开始保持不变,故说明t2时刻后A、B发生相对滑动,设A、B之间的最大静摩擦力为Ff2,则在t2时刻对B有kt2=Ff1+Ff2,则有Ff2=k(t2-t1)=μABmg,故可得μAB=,故C错误。
1.某人爬杆训练时,双手握住竖直的细杆匀速上攀和匀速下滑,下列说法正确的是(　　)
[A] 人匀速上攀过程受到的摩擦力大于重力
[B] 匀速上攀和匀速下滑两阶段摩擦力方向相反
[C] 匀速上攀和匀速下滑两阶段摩擦力大小相等
[D] 匀速上攀过程人握杆用力越大,人受的摩擦力越大
【答案】 C
【解析】 人匀速上攀或匀速下滑,因为人此时处于平衡状态,根据二力平衡,此时人受到的重力大小等于细杆对人的摩擦力大小,且摩擦力一直与重力的方向相反。故A、B、D错误,C正确。
2.某同学利用图甲所示装置研究物块与长木板间的摩擦力。水平向左拉长木板,力传感器记录的Ft图像如图乙所示。下列说法不正确的是(　　)
[A] 物块与长木板先相对静止后相对运动
[B] 根据图乙中数据可得出物块与木板间的最大静摩擦力
[C] 根据图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
[D] 5.0 s到5.2 s图像的波动是由于细线有弹力引起的
【答案】 C
【解析】 根据题图乙可知,板块间开始是静摩擦力,后来是滑动摩擦力,所以,物块与长木板先相对静止后相对运动,故A说法正确;根据题图乙中数据可得出物块与木板间的最大静摩擦力约为 1.06 N,故B说法正确;根据题图乙可求得滑动摩擦力,但不知道正压力,无法计算动摩擦因数,故C说法不正确;5.0 s到5.2 s图像的波动是由于达到最大静摩擦力后,细线有弹力引起的,故D说法正确。
3.如图所示水平桌面上平铺一张宣纸,宣纸的左侧压有一镇纸。在从左至右行笔过程中,宣纸、镇纸均没动,下列说法正确的是(　　)
[A] 桌面对宣纸有向左的摩擦力
[B] 宣纸对毛笔有向右的摩擦力
[C] 宣纸对镇纸有向右的摩擦力
[D] 镇纸对宣纸有向右的摩擦力
【答案】 A
【解析】 毛笔相对于宣纸向右运动,则宣纸对毛笔有向左的摩擦力;宣纸相对于桌面有向右的运动趋势,所以桌面对宣纸有向左的摩擦力;镇纸与宣纸只有一个接触面,且镇纸保持静止状态,若宣纸对镇纸有摩擦力的作用,则镇纸不会静止,所以镇纸和宣纸间无摩擦力的作用,故A正确,B、C、D错误。
4.(2025·浙江宁波期中)如图所示,质量为m=2 kg的滑块放在水平面上,t=0时刻给滑块一水平向右的初速度,同时在滑块上施加一水平向左大小为F=6 N的外力。规定向左的方向为正方向,已知滑块与地面之间的动摩擦因数为μ=,重力加速度g取10 m/s2,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列关于滑块所受的摩擦力随时间的变化规律图像可能正确的是(　　)
　
[A] [B]
　
[C] [D]
【答案】 C
【解析】 从t=0开始滑块以一定初速度v0向右滑行时,滑块受到水平向左的滑动摩擦力,规定向左的方向为正方向,滑动摩擦力为Ff=μmg=×2 kg×10 m/s2=8 N,当滑块的速度减小到零时,由于F=6 N<μmg=8 N,可知滑块处于静止状态,滑块受到水平向右的静摩擦力作用,Ff′=-F=-6 N,故选C。
课时作业
(分值:70分)
考点一　对摩擦力的理解与分析
1.(6分)(多选)下列关于力的说法正确的是(　　)
[A] 地面物体受到的重力就是地球对物体的吸引力
[B] 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势
[C] 接触面若有摩擦力,则接触面必存在弹力
[D] 静止的物体若受摩擦力作用,则必定是静摩擦力
【答案】 BC
【解析】 地面物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的,并不是地球对物体的吸引力,故A错误;摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势,故B正确;根据摩擦力的产生条件,接触面粗糙,两物体间有弹力且有相对运动或相对运动趋势,可知接触面若有摩擦力,则接触面必存在弹力,故C正确;静止的物体也有可能受到滑动摩擦力,比如静止的斜面受到滑动木板的滑动摩擦力,故D错误。
2.(4分)小朋友去楼下超市里买瓶油,妈妈叮嘱小朋友回来的时候一定要握紧油瓶,为使问题简化,在他拿油瓶回来的过程中,将油瓶的复杂运动简化为水平方向的匀速直线运动,且瓶身始终处于竖直方向并与手没有相对滑动,如图所示。下列说法正确的是(　　)
[A] 油瓶受与水平运动方向相反的滑动摩擦力作用
[B] 油瓶受竖直向上的滑动摩擦力作用
[C] 妈妈叮嘱小朋友要紧握油瓶,是为了增大油瓶受到的最大静摩擦力
[D] 小朋友手握得越紧,油瓶受到的静摩擦力越大
【答案】 C
【解析】 油瓶与小朋友的手保持相对静止,由二力平衡可知,油瓶受竖直向上的静摩擦力作用,A、B错误;紧握油瓶,增大弹力,是为了增大手与油瓶间的最大静摩擦力,而静摩擦力与重力平衡,保持不变,C正确,D错误。
3.(4分)如图所示,a、b、c三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同,三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示,则下列说法正确的是(　　)
[A] 物体a受到的摩擦力方向向左
[B] 三个物体中只有物体a受到的摩擦力是零
[C] b受到的摩擦力沿传送带向下
[D] b、c受到的摩擦力方向相反
【答案】 B
【解析】 物体a在水平方向做匀速直线运动,与传送带无相对运动趋势或相对运动,故水平方向不受摩擦力;物体b、c均有相对传送带向下滑动的趋势,故均受到沿传送带向上的静摩擦力,故B正确,A、C、D错误。
考点二　摩擦力的计算
4.(6分)(多选)如图所示,质量为m的物块和质量为M的木板静止叠放在水平地面上,现给物块一个初速度使它在木板上向右滑行,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,物块与木板间的动摩擦因数为μ2,已知木板始终处于静止状态,那么下列说法正确的是(　　)
[A] 物块受到的摩擦力大小为μ2mg
[B] 物块对木板的摩擦力方向水平向左
[C] 地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力
[D] 地面对木板的摩擦力大小一定是μ1(M+m)g
【答案】 AC
【解析】 物块对木板的压力大小等于物块受到的重力mg,物块受到的滑动摩擦力大小为μ2mg,故A正确;木板相对于物块的运动方向向左,则物块对木板的滑动摩擦力方向水平向右,故B错误;物块对木板的滑动摩擦力方向水平向右,木板静止,由二力平衡知,地面给木板向左的静摩擦力,大小应为μ2mg,故C正确,D错误。
5.(4分)木块A、B所受重力分别为60 N和80 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.30,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了4 cm,弹簧的劲度系数为 400 N/m,系统置于水平地面上静止不动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现用F=4 N的水平拉力作用在木块B上,如图所示,则F作用后木块A、B所受摩擦力的大小分别为(　　)
[A] 16 N,20 N [B] 18 N,20 N
[C] 18 N,24 N [D] 16 N,24 N
【答案】 A
【解析】 木块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,木块A受到的最大静摩擦力FA=μGA,代入数据得FA=18 N;木块B受到的最大静摩擦力FB=μGB,代入数据得FB=24 N;弹簧对木块A、B的弹力为F弹=kx,代入数据得F弹=16 N;对于木块A,弹簧对木块A的弹力小于木块A受到的最大静摩擦力,所以木块A处于静止状态,根据平衡条件可得A受到的静摩擦力FA静=16 N;对于木块B,在水平方向拉力F和弹簧对木块B的弹力的合力为F合=16 N+4 N=20 N6.(15分)如图所示,光滑定滑轮固定在水平桌面的右端,轻绳的左端与静止在桌面上质量m1=2 kg 的物块甲相连,轻绳另一端绕过定滑轮及轻质光滑动滑轮与弹簧测力计相连,物块乙挂在动滑轮下方,弹簧测力计内弹簧的劲度系数k=200 N/m,定滑轮左侧的轻绳水平,动滑轮两侧的轻绳竖直。轻推一下物块甲,物块甲恰好可以水平向右匀速滑动,此时弹簧测力计的示数F=4 N,且弹簧在弹性限度内。重力加速度g取 10 m/s2。求:
(1)弹簧测力计内弹簧的伸长量x;
(2)物块乙的质量m2;
(3)物块甲与桌面间的动摩擦因数μ。
【答案】 (1)0.02 m　(2)0.8 kg　(3)0.2
【解析】 (1)根据胡克定律有F=kx,
解得x=0.02 m。
(2)当物块甲向右匀速滑动时,物块乙匀速下落,有2F=m2g,解得m2=0.8 kg。
(3)当物块甲匀速滑动时,物块甲与桌面间的滑动摩擦力大小Ff=F,
物块甲在竖直方向上处于静止状态,可得桌面对它的支持力大小FN=m1g,
又Ff=μFN,解得μ=0.2。
考点三　摩擦力的突变
7.(4分)如图所示,一质量为m的木块放在水平桌面上,在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态,其中F1=10 N,F2=3 N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现撤去F1保留F2。则木块在水平方向受到的摩擦力为(　　)
[A] 10 N,方向向左 [B] 3 N,方向向左
[C] 3 N,方向向右 [D] 0
【答案】 C
【解析】 由F1=10 N,F2=3 N且木块保持静止,可知木块所受静摩擦力大小为Ff=F1-F2=7 N,方向向左,木块所受最大静摩擦力Ffm≥7 N;现撤去F1保留F2,因F2=3 N8.(4分)把一小木块放在逆时针转动的水平传送带上,其右端用一根细绳拴在墙上。小木块质量为1 kg,小木块与传送带之间的动摩擦因数为0.3,则(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
[A] 小木块受到的滑动摩擦力水平向右
[B] 小木块受到细绳的拉力大小为0.3 N
[C] 小木块与传送带之间的滑动摩擦力大小为3 N
[D] 剪断细绳后,小木块静止不动
【答案】 C
【解析】 传送带向左运动,小木块静止,小木块相对于传送带向右运动,所以小木块受到传送带水平向左的滑动摩擦力,故A错误;根据滑动摩擦力公式Ff=μmg,代入数据可得Ff=3 N,故C正确;小木块处于平衡状态,受到的向右的拉力和向左的滑动摩擦力大小相等,即FT=Ff=3 N,故B错误;剪断细绳后,小木块受到水平向左的滑动摩擦力,所以小木块向左运动,故D错误。
9.(4分)如图所示,把一个重力为G的物体用一水平方向的推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上,从t=0 开始物体所受的摩擦力Ff随t变化的关系是图中的(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
【答案】 C
【解析】 从t=0开始水平推力F=kt,即压力不断增大,则物体受到滑动摩擦力作用,滑动摩擦力的大小与压力成正比,因此滑动摩擦力不断增大,当滑动摩擦力大于重力时,物体开始做减速运动,直到减速到零,由对称性可知,物体的加速度为g,即此时的摩擦力为2G,此时物体处于静止状态,即使推力增大,也不会影响物体的静摩擦力大小,此时静摩擦力的大小等于重力,故C正确,A、B、D错误。
10.(4分)如图所示,打印机进纸槽里叠放有一叠白纸,进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上,并沿逆时针方向匀速转动,滚轮与第一张纸不打滑,但第一张纸与第二张纸间发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1,白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2,每张白纸的质量为m,不考虑静电力的影响,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)
[A] 滚轮对第一张白纸的摩擦力方向水平向左
[B] 第二、第三张白纸间的摩擦力大小为μ2(F+2mg)
[C] 第三、第四张白纸间的摩擦力大小为μ2(F+mg)
[D] 越靠近底座,白纸间的摩擦力越大
【答案】 C
【解析】 由于滚轮逆时针转动,第一张纸有相对滚轮向左的运动趋势,因此受到滚轮的摩擦力水平向右,故A错误;由于第一张纸匀速运动,它与第二张纸间的摩擦力为滑动摩擦力,Ff1=μ2(F+mg),由于第二张纸静止,它与第三张纸间的摩擦力为静摩擦力,根据二力平衡可知Ff2=μ2(F+mg),由于以下各张纸均处于静止状态,因此任意两张相邻的纸间的摩擦力均为Ff=μ2(F+mg),故C正确,B、D错误。
11.(15分)用一根压缩的轻弹簧将物体A压在粗糙竖直墙面上保持静止,弹簧的另一端连接在物体B上,将B放置在粗糙水平桌面上,再用一根刚性轻绳连接B,绳的另一端跨过桌子右端的光滑轻质定滑轮悬挂一个轻质吊盘,整个装置的结构如图所示。若A与墙面之间的动摩擦因数μ1=0.8,B与桌面之间的动摩擦因数μ2=0.2,mA=1 kg,mB=10 kg,弹簧的劲度系数为50 N/m,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。
(1)求物体A受到的摩擦力的大小和方向。
(2)若物体B恰好处于静止状态,则弹簧的形变量为多少
(3)用小量杯装满沙粒,并小心地倒入吊盘内,使得物体B缓慢地向右移动。若一杯沙粒的质量为m=50 g,则当倒完多少杯沙粒时,物体A开始下滑
【答案】 (1)10 N,方向竖直向上　(2)0.4 m (3)15杯
【解析】 (1)对物体A受力分析,根据二力平衡可知A受到的摩擦力
F静A=mAg=1 kg×10 m/s2 =10 N,方向竖直向上。
(2)由物体B恰好处于静止状态可知,
FfB=μ2mBg=0.2×10 kg×10 m/s2=20 N,
对B受力分析,根据二力平衡可知,FfB=kx,
代入数据解得x=0.4 m。
(3)A开始下滑,所受静摩擦力达到最大值,
则FfA=μ1FN=mAg,解得FN=12.5 N,
则弹簧弹力F弹=FN=12.5 N;
对B根据受力平衡有
F拉=FfB-F弹=20 N-12.5 N=7.5 N,
此时倒入沙粒的质量为
m′==0.75 kg=750 g,
设倒完n杯,A开始下落,则
n===15,
所以倒完15杯沙粒,A开始下落。(共49张PPT)
2　摩擦力
[定位·学习目标]　
1.通过教材实例分析,体会摩擦力概念的形成过程,掌握判断摩擦力有无及摩擦力方向的科学思维方法。2.通过演示实验,掌握探究影响滑动摩擦力的因素,以及应用“二力平衡”分析计算静摩擦力大小的研究方法。3.通过对摩擦力的学习,了解生产和生活中增大或者减小摩擦力的实例,培养生产和生活中趋利避害的意识,形成完善的科学态度与价值观。4.通过对摩擦力综合问题的分析,明确突变问题的解决方法,形成正确的物理观念和科学思维。
探究·必备知识
知识点一　滑动摩擦力
「探究新知」
1.定义:两个 的物体,当它们相对滑动时,在接触面上会产生一
种 相对运动的力,这种力叫作滑动摩擦力。
2.方向:总是沿着 ,并且跟物体 的方向相反。
相互接触
阻碍
接触面
相对运动
3.大小
(1)因素:跟接触面上 的大小有关,还跟接触面的 程度、材质等有关。
(2)结论:滑动摩擦力的大小和 的大小成正比。
(3)公式:Ff= ,其中μ为动摩擦因数。
(4)动摩擦因数μ:它的值跟两接触面的 和 有关,大小可表示为μ= 。
压力
粗糙
压力
μF压
材料
粗糙程度
正误辨析
(1)静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用。(　 　)
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动快慢有关。(　 　)
(3)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。(　 　)
(4)物体所受的滑动摩擦力一定与物体的重力大小成正比。(　 　)
×
×
×
×
知识点二　静摩擦力
「探究新知」
1.定义:相互 的两个物体之间只有相对运动的 ,而没有相对运动,这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2.方向:总是沿着 ,跟物体 的方向相反。
3.最大静摩擦力:静摩擦力有一个最大值Fmax,例如,用水平拉力F在水平木板上拉木块时,最大静摩擦力在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。
4.大小:两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间,即
接触
趋势
接触面
相对运动趋势
0
Fmax
(1)静摩擦力就是静止物体受到的摩擦力。(　 　)
(2)静摩擦力一定阻碍物体的运动。(　 　)
(3)在压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,但有一个限度。(　 　)
(4)举重运动员在比赛时,要在手上抹白色粉末,是为了增加摩擦力。(　 　)
正误辨析
×
×
√
√
突破·关键能力
要点一　滑动摩擦力的分析与计算
「情境探究」
在教材本节“问题”中,用弹簧测力计拉动木块匀速运动时,不易观察弹簧测力计的示数,可按如图所示实验装置操作:用力拉动木板,使之在桌面上匀速滑动。
探究:(1)木块受到的摩擦力大小和弹簧测力计示数有什么关系
【答案】 (1)由二力平衡可知,摩擦力与弹簧测力计示数二者相等。
(2)在木块上添加重物时,摩擦力如何变化
【答案】 (2)摩擦力增大。
(3)在木板上铺一条较粗糙的毛巾,摩擦力如何变化
【答案】 (3)摩擦力增大。
1.滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体间有弹力。
(2)接触面粗糙。
(3)有相对运动。
2.“相对运动”的意义
相互接触的两个物体之间,“相对运动”情况可能是:
(1)一个静止,另一个在运动;
(2)一个运动得快,另一个运动得慢;
(3)运动方向相反;
(4)共同运动的两个物体其中一个加速或减速。
「要点归纳」
3.滑动摩擦力的方向
(1)与接触面相切,且与物体相对运动的方向相反。
(2)与物体的运动方向可能相同,也可能相反。
例如:
4.滑动摩擦力的大小
(1)根据公式Ff=μF压计算。
①正压力F压是物体与接触面间的压力,大小不一定等于物体所受的重力,需根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关,而与物体间的压力、接触面的大小和物体的运动情况无关。
(2)由二力平衡关系计算。
物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
[例1] (滑动摩擦力方向的判断)(2025·辽宁朝阳期中)如图所示的下列几种情形中,研究对象受到的摩擦力方向与运动方向相同的是(　　)
[A] 图甲,沿斜面匀速下滑的物块
[B] 图乙,在草地上滚动的足球
[C] 图丙,水平地面上匀速运动的木箱
[D] 图丁,轻放在运动的水平传送带上的物块(与传送带共速前)
「典例研习」
D
【解析】 沿斜面匀速下滑的物块,受到沿斜面向上的滑动摩擦力,故A错误;在草地上滚动的足球,受到的摩擦力方向与运动方向相反,故B错误;水平地面上匀速运动的木箱,受到的摩擦力方向与运动方向相反,故C错误;物块轻放在运动的传送带后与传送带共速前,受到向右的摩擦力,将向右运动,摩擦力方向与运动方向相同,故D正确。
[例2] (滑动摩擦力的相关计算)如图所示,轻质弹簧的劲度系数为 k=1 000 N/m,用它水平拉着一个所受重力为200 N的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量
为4 cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动。
(1)求物体与水平面间的动摩擦因数。
【答案】 (1)0.2
【解析】 (1)根据胡克定律得,弹簧的拉力F=kx,
由二力平衡得
水平方向　滑动摩擦力Ff=F,
竖直方向　支持力FN=G,
又Ff=μFN,联立得μ=0.2。
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时,物体受到的水平拉力有多大 这时物体受的摩擦力有多大
【答案】 (2)60 N　40 N
【解析】 (2)当弹簧的伸长量为6 cm时,
弹力为F′=kx′=1 000 N/m×0.06 m=60 N。
由于动摩擦因数μ不变,地面对物体的支持力大小FN不变,则滑动摩擦力Ff不变,Ff=μFN=40 N。
(3)如果在运动过程中突然撤去弹簧,物体在水平面继续滑行,则物体受到的摩擦力为多大
【答案】 (3)40 N
【解析】 (3)撤去弹簧后物体在滑动摩擦力作用下做减速运动,仍受到滑动摩擦力,其大小为40 N。
·规律方法·
分析滑动摩擦力时的几点注意事项
(1)对“相对运动”方向的确定,可假设与研究对象接触的物体处于静止状态,再确定所研究物体的相对运动方向。
(2)滑动摩擦力的大小由压力和动摩擦因数决定,与物体的运动状态、接触面积无关。
(3)滑动摩擦力的作用总是阻碍物体的相对运动,而不是阻碍物体的运动,滑动摩擦力可以是动力。
(4)问题情境中,若告诉物体间接触面光滑,则表示物体间没有摩擦力。
要点二　静摩擦力的分析与计算
「情境探究」
我们按如图所示的方法动手做一做,即把木块放在水平长木板上,用弹簧测力计沿水平方向拉木块,在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团(可以作为指针到达最大位置的标记),它可以随指针移动。逐渐增大拉力F,木块会保持静止,直到拉力达到某一数值时木块开始移动,注意观察弹簧测力计示数及其变化情况。
探究:(1)随着外力的增大,木块会保持静止的原因是什么 所受静摩擦力有何特点
【答案】 (1)木块受到逐渐增大的水平拉力而保持静止,木块有向右运动的趋势,即木块受到了向左的静摩擦力;由二力平衡知,随着外力的增大,静摩擦力大小也相应增大,说明静摩擦力大小随使之产生相对运动趋势的因素变化而变化。
(2)木块即将开始移动时弹簧测力计的示数有何特点
【答案】 (2)木块即将开始移动时弹簧测力计的示数达到最大,此时示数等于最大静摩擦力。
(3)若在木块上增加砝码,木块即将开始移动时弹簧测力计的示数如何变化 由此得出什么结论
【答案】 (3)弹簧测力计的示数增大。说明最大静摩擦力随压力的增大而增大。
「要点归纳」
1.静摩擦力产生的条件
(1)两物体间有弹力。
(2)接触面粗糙。
(3)有相对运动的趋势。
2.静摩擦力的方向
(1)在接触面上,与接触面相切,并与物体相对运动趋势的方向相反。
(2)与物体运动的方向可能相同,也可能相反,还可能成一定夹角。
例如:
3.静摩擦力的大小
(1)大小随着使物体产生相对运动趋势的因素变化而变化,其范围为0(2)若物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
(3)静摩擦力大小与压力无关。但最大静摩擦力Fmax随压力增大而增大;最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,一般情况下,可认为二者相等。
[例3] (对静摩擦力的理解)关于静摩擦力,下列说法正确的是(　　)
[A] 物体在静摩擦力的作用下,一定是静止的
[B] 两个接触的相对静止的物体间一定有静摩擦力
[C] 静摩擦力的方向可能与物体相对运动趋势的方向相同
[D] 静摩擦力的方向可能与运动方向相同
「典例研习」
D
【解析】 物体在静摩擦力的作用下,可能是运动的,也可能是静止的,比如滑块在滑板的带动下一起在水平面上向右做加速运动,则滑块所受的摩擦力为静摩擦力,且静摩擦力的方向与运动方向相同,故A错误,D正确;两个接触的相对静止的物体间不一定有静摩擦力,比如物体在水平传送带上随传送带一起匀速运动,此时物体与传送带间没有摩擦力,故B错误;静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势的方向相反,故C错误。
[例4] (静摩擦力的有无及方向)如图所示,主动轮A通过传送带带动从动轮B按图示方向匀速转动,物体随水平传送带匀速运动,则下列说法正确的是
(　　)
[A] 物体受到向右的摩擦力
[B] 物体不受摩擦力
[C] 主动轮上的P点所受摩擦力方向向下
[D] 从动轮上的Q点所受摩擦力方向向下
B
【解析】 物体与传送带一起做匀速运动,没有相对运动和相对运动的趋势,不受摩擦力,故A错误,B正确;P点在主动轮上,若主动轮A光滑,轮子动传送带不动,故轮上P点相对于传送带有向下运动的趋势,可知P点所受摩擦力方向向上,故C错误;Q点在从动轮上,若从动轮与传送带间光滑,传送带动而轮子不动,即轮上Q点相对于传送带有向下运动的趋势,可知Q点所受摩擦力向上,故D错误。
·规律方法·
假设法判断静摩擦力的有无及方向
(1)选与研究物体接触的物体为参考系。
(2)假设两物体间接触面光滑,确定研究物体相对参考系的运动方向,该方向就是所研究物体的相对运动趋势的方向。
(3)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反,其作用是阻碍物体间的相对运动,而不是阻碍运动,故静摩擦力可以是阻力,也可以是动力。
(4)受静摩擦力的物体,不一定静止,只是两物体之间保持相对静止。
[例5] (静摩擦力的计算)如图所示,A、B、C三个物体叠放在水平地面上,物体B受到大小为20 N,方向水平向右的力F1的作用,物体C受到大小为5 N,方向水平向左的力F2的作用,三者均处于静止状态,则(　　)
[A] 物体B对物体A的摩擦力方向水平向右
[B] 地面与物体C之间的摩擦力大小为15 N
[C] 物体C对物体B的摩擦力方向水平向右
[D] 地面与物体C之间无摩擦力
B
【解析】 A处于静止,所受外力的合力为0,则A只受到重力与支持力,物体B对物体A没有摩擦力作用,B处于静止状态,根据力的作用是相互的,A对B无摩擦力作用,则B必然受到C产生的方向水平向左的大小为20 N的静摩擦力作用,则C也受到B产生的方向水平向右的大小为20 N的静摩擦力作用,而C还受5 N的F2的作用,要使C静止,则必然受到地面产生的大小为15 N的方向水平向左的静摩擦力。故选B。
·规律方法·
求解摩擦力大小的思路
(1)计算摩擦力时,应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)滑动摩擦力用公式Ff=μFN求解,静摩擦力的大小要结合物体的运动状态和物体的受力情况来求解。如果物体处于静止状态或匀速直线运动状态,可利用二力平衡条件求解静摩擦力。
(3)计算静摩擦力时,还要注意理解静摩擦力与最大静摩擦力的区别。
(4)压力相同时,最大静摩擦力比滑动摩擦力略大,在近似计算中,有时认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,这时最大静摩擦力也可由公式Ffmax=μFN求得。
提升·核心素养
分析摩擦力突变问题的方法
「核心归纳」
(1)在涉及摩擦力的情况中,题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中发生突变,可能导致摩擦力突变,则该物理量突变时的状态即为临界状态。
(2)存在静摩擦力的情境中,物体由相对静止变为相对运动,或者由相对运动变为相对静止,或者受力情况发生突变,往往是摩擦力突变问题的临界状态。
(3)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况,做好各阶段摩擦力的分析。
「典例研习」
[例题] (2025·江苏南京期中)如图甲所示,质量均为m的A、B两个物体叠放在水平面上,A物体通过水平绳与力传感器连接。t=0时刻,用一水平向右的力F=kt(k为常数)作用在B物体上,力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,已知k、t1、t2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　)
[A] 0～t1时间内B相对于A有向右运动的趋势
[B] 水平面与B之间的滑动摩擦力为kt2
D
检测·学习效果
1.某人爬杆训练时,双手握住竖直的细杆匀速上攀和匀速下滑,下列说法正确的是(　　)
[A] 人匀速上攀过程受到的摩擦力大于重力
[B] 匀速上攀和匀速下滑两阶段摩擦力方向相反
[C] 匀速上攀和匀速下滑两阶段摩擦力大小相等
[D] 匀速上攀过程人握杆用力越大,人受的摩擦力越大
C
【解析】 人匀速上攀或匀速下滑,因为人此时处于平衡状态,根据二力平衡,此时人受到的重力大小等于细杆对人的摩擦力大小,且摩擦力一直与重力的方向相反。故A、B、D错误,C正确。
2.某同学利用图甲所示装置研究物块与长木板间的摩擦力。水平向左拉长木板,力传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法不正确的是(　　)
[A] 物块与长木板先相对静止后相对运动
[B] 根据图乙中数据可得出物块与木板间的最大静摩擦力
[C] 根据图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
[D] 5.0 s到5.2 s图像的波动是由于细线有弹力引起的
C
【解析】 根据题图乙可知,板块间开始是静摩擦力,后来是滑动摩擦力,所以,物块与长木板先相对静止后相对运动,故A说法正确;根据题图乙中数据可得出物块与木板间的最大静摩擦力约为 1.06 N,故B说法正确;根据题图乙可求得滑动摩擦力,但不知道正压力,无法计算动摩擦因数,故C说法不正确;5.0 s到5.2 s图像的波动是由于达到最大静摩擦力后,细线有弹力引起的,故D说法正确。
3.如图所示水平桌面上平铺一张宣纸,宣纸的左侧压有一镇纸。在从左至右行笔过程中,宣纸、镇纸均没动,下列说法正确的是(　　)
[A] 桌面对宣纸有向左的摩擦力
[B] 宣纸对毛笔有向右的摩擦力
[C] 宣纸对镇纸有向右的摩擦力
[D] 镇纸对宣纸有向右的摩擦力
A
【解析】 毛笔相对于宣纸向右运动,则宣纸对毛笔有向左的摩擦力;宣纸相对于桌面有向右的运动趋势,所以桌面对宣纸有向左的摩擦力;镇纸与宣纸只有一个接触面,且镇纸保持静止状态,若宣纸对镇纸有摩擦力的作用,则镇纸不会静止,所以镇纸和宣纸间无摩擦力的作用,故A正确,B、C、D错误。
4.(2025·浙江宁波期中)如图所示,质量为m=2 kg的滑块放在水平面上,t=0时刻给滑块一水平向右的初速度,同时在滑块上施加一水平向左大小为F=
6 N的外力。规定向左的方向为正方向,已知滑块与地面之间的动摩擦因数为 ,重力加速度g取10 m/s2,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列关于滑块所受的摩擦力随时间的变化规律图像可能正确的是(　　)
C
[A] [B] [C] [D]
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