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6　超重和失重
[定位·学习目标]　1.通过观察或者实验体会超重和失重现象,掌握超重和失重的物理观念,并应用牛顿运动定律分析超重和失重现象发生的动力学原因,理解其本质,掌握分析和归纳问题的物理方法。2.通过查阅资料、分享和交流,了解超重和失重现象在各个领域中的应用,解释生活中超重和失重现象,培养学生用科学知识解释生活现象的能力,激发学生的学习热情和兴趣,形成良好的科学态度。
知识点一　重力的测量
探究新知
　测量重力的方法
(1)先测量物体做自由落体运动的加速度g,再用天平测量物体的质量,利用牛顿第二定律可得G=mg。
(2)利用力的平衡条件对重力进行测量,将待测物体悬挂或放置在测力计上,使它处于静止状态。这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小相等,测力计的示数反映了物体所受的重力大小。
正误辨析
(1)用弹簧测力计测量重力时,弹簧测力计的示数一定等于物体的重力大小。(　×　)
(2)人站在电梯中的体重计上,当电梯匀速上升时,其视重等于重力。(　√　)
(3)物体重力大小G=mg是根据牛顿第二定律确定的。(　√　)
知识点二　超重和失重
探究新知
1.失重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。
(2)产生条件:物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。
2.超重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。
(2)产生条件:物体具有竖直向上(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。
3.完全失重
(1)定义:物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象。
(2)产生条件:a=g,方向竖直向下。
正误辨析
(1)物体处于超重状态时,物体一定在上升。(　×　)
(2)物体处于完全失重时,物体的重力就消失了。(　×　)
(3)做自由落体运动的物体处于完全失重状态。(　√　)
(4)减速上升的升降机内的物体对地板的压力小于重力。(　√　)
要点一　对超重和失重现象的理解
情境探究
如图所示,某人乘坐电梯正在向上运动。
探究:(1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向 人受到的支持力比重力大还是小 电梯匀速向上运动时,人受到的支持力比重力大还是小
(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向 人受到的支持力比重力大还是小
【答案】 (1)电梯启动瞬间加速度方向向上,人受到的合力方向向上,所以支持力大于重力;电梯匀速向上运动时,人受到的合力为零,所以支持力等于重力。
(2)减速运动时,因速度方向向上,故加速度方向向下,即人受到的合力方向向下,所以支持力小于重力。
要点归纳
　超重和失重的比较
特征 状态 加速度 运动情况 受力示意图
平衡 a=0 静止或匀速直线运动
超重 向上 向上加速或向下减速
失重 向下 向下加速或向上减速
完全 失重 a=g 自由落体、抛体、正常运行的卫星等
提醒:物体具有向上的分加速度ay时,也属于超重;物体具有向下的分加速度ay时,也属于失重。例如,在光滑斜面上下滑的物块具有向下的分加速度,故处于失重状态。
典例研习
[例1] (多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。如图所示,某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中的a点是弹性绳的原长位置,c点是人所能到达的最低位置,b点是人静止悬吊着时的平衡位置。人在从P点下落到最低位置c点的过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 运动到a点时速度最大且处于完全失重状态
[B] 在ab段人所受弹性绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态
[C] 在bc段人所受弹性绳的拉力大于人的重力,人处于超重状态
[D] 在c位置,人的速度为零,处于平衡状态
【答案】 BC
【解析】 在Pa段弹性绳松弛,对人没有拉力,人做自由落体运动,人处于完全失重状态,速度不断增大;在ab段弹性绳对人的拉力小于人的重力,人受到的合力向下,人继续向下做加速运动,人处于失重状态,速度不断增大;在bc段,弹性绳对人的拉力大于人的重力,人受到的合力向上,人向下做减速运动,人处于超重状态,速度减小,所以在经过b点时,人的速度最大,故A错误,B、C正确;c是人所到达的最低点,故c点速度为零,同时在c点时绳子的拉力大于重力,人的合外力的方向和加速度的方向向上,不是平衡状态,故D错误。
对超重、失重的理解
(1)物体处于超重还是失重状态,只取决于加速度的方向,与物体的运动方向无关。
(2)发生超重和失重时,物体所受的重力并没有变化。
(3)在完全失重状态下,平时一切由重力产生的物理现象都将完全消失,比如物体对支持物无压力、摆钟停止摆动、液柱不再产生向下的压强等,靠重力才能使用的仪器将失效,不能再使用(如天平、液体压强计等)。
要点二　超重和失重的有关计算
情境探究
人站在体重计上静止时,体重计的示数就显示了人所受的重力。
探究:(1)人从站立状态到完全蹲下,体重计的示数如何变化
(2)为什么会发生这样的变化
【答案】 (1)先减小,后增大,再还原。
(2)人蹲下的过程经历了加速向下(失重)、减速向下(超重)和静止这三个过程。
要点归纳
1.超重与失重的分析
项目 超重 失重 完全失重
产生 条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体的加速度等于g
运动 状态 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 以g加速下降或减速上升
原理 方程 F-mg=ma F=mg+ma mg-F=ma F=mg-ma mg-F=mg F=0
2.基本思路
(1)确定研究对象。
(2)把研究对象从运动体系中隔离出来,进行受力分析并画出受力图。
(3)选取正方向,分析物体的运动情况,明确加速度的方向。
(4)根据牛顿运动定律和运动学公式列方程。
(5)解方程,找出所需的结果。
典例研习
[例2] 如图,上海中心大厦总高度约632 m,该大厦游客乘坐观光电梯从观景台下行开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达地面只需70 s,运行的最大速度为 10 m/s。某同学将一台秤静置于观光电梯地板上,将质量为2.4 kg 的物体放置于台秤上,在电梯加速阶段台秤示数为22.8 N,电梯减速运动到地面的时间为10 s,若电梯加速、减速过程可视为匀变速直线运动,匀速运动时的速度达到最大值,g取 10 m/s2,求:
(1)电梯在加速下降过程中,电梯中乘客处于超重还是失重状态;
(2)观景台的高度;
(3)电梯减速阶段物体对台秤的压力大小。
【答案】 (1)失重　(2)550 m　(3)26.4 N
【解析】 (1)电梯在加速下降过程中,加速度向下,电梯中乘客处于失重状态。
(2)在加速下降过程中,根据牛顿第二定律有mg-FN=ma,
解得a=0.5 m/s2,
加速运动的时间为t1==20 s,
通过的位移为x1=t1=100 m,
匀减速通过的位移为x3=t3=50 m,
匀速运动的时间为t2=t-t1-t3=40 s,
通过的位移为x2=vt2=10×40 m=400 m,
则有观景台的高度为h=x1+x2+x3=550 m。
(3)在减速阶段,加速度大小为a′==1 m/s2,
根据牛顿第二定律可知FN1-mg=ma′,
解得FN1=26.4 N。
根据牛顿第三定律,可得物体对台秤的压力FN′=FN1=26.4 N。
要点三　超重和失重的图像问题
要点归纳
从图像中判断物体超重或失重
(1)两类图像。
①v-t图像的斜率表示物体的加速度,物体加速度方向与重力加速度方向相同,或者加速度有竖直向下的分量,物体处于失重状态,反之超重。
②F-t图像中,直接判断实重和视重的大小关系,进而判断失重或超重。
(2)要善于从图像中获取有用信息,能将图像与物体实际运动的情境结合起来,并应用相关物理规律求解。
典例研习
[例3] (教材改编)如图,是某人站在水平放置的力传感器上下蹲时传感器采集到的数据画出的F-t图线,重力加速度g取10 m/s2,根据图像分析可知(　　)
[A] 在p点,人处于超重状态,其加速度大小为6 m/s2
[B] 在p点,人处于失重状态,其加速度大小为4 m/s2
[C] 在q点,人处于超重状态,其加速度大小为4 m/s2
[D] 在q点,人处于失重状态,其加速度大小为6 m/s2
【答案】 B
【解析】 人下蹲时先加速下降处于失重状态,达到一个最大速度后再减速下降处于超重状态,即人在p点失重,根据牛顿第二定律可得 mg-FN=ma,其中FN=300 N,解得a=4 m/s2;人在q点超重,则FN′-mg=ma′,其中FN′=800 N,解得a′=6 m/s2,故A、C、D错误,
B正确。
实重与视重
核心归纳
(1)实重:物体实际所受的重力,物体所受的重力不会因物体运动状态的变化而变化。
(2)视重:当物体挂在弹簧测力计下或放在体重计上时,弹簧测力计或体重计的示数称为“视重”。大小等于弹簧测力计的拉力或体重计所受的压力。
典例研习
[例题] (多选)在升降电梯内的地面上放一体重计,电梯静止时,某同学站在体重计上,体重计示数为50 kg,电梯运动过程中,某一段时间内某同学发现体重计示数如图所示,在这段时间内下列说法正确的是(　　)
[A] 该同学所受的重力变小了
[B] 该同学对体重计的压力大小等于体重计对该同学的支持力大小
[C] 电梯可能在竖直向上运动
[D] 电梯的加速度大小为,运动方向一定竖直向下
【答案】 BC
【解析】 体重计示数是40 kg,示数小于体重说明该同学对体重计的压力小于重力,并不是体重变小,故A错误;该同学对体重计的压力和体重计对该同学的支持力是一对作用力与反作用力,大小相等,故B正确;电梯做向上的减速运动也会是失重状态,示数小于其重力,故C正确;以人为研究对象,根据牛顿第二定律有mg-FN=ma,求得a===g,但运动可能是向上减速,也有可能向下加速,故D错误。
1.图甲是返回舱降落的场景,从引导伞、主伞依次打开到返回舱即将落地,返回舱的简化v-t图如图乙所示。舱内航天员的超重感觉最明显的时段是(　　)
[A] 从t1到t2 [B] 从t2到t3
[C] 从t3到t4 [D] 从t4到t5
【答案】 B
【解析】 v-t图像中斜率的绝对值表示加速度大小,由题图可知,t2到t3时间内向上的加速度最大,可知这个阶段航天员超重感觉最明显。故选B。
2.(2024·浙江丽水期末)如图所示为体验超失重的巨型娱乐器械,环形座舱套装在竖直柱子上。某游客的座舱由升降机送到离地65 m的高度处,然后让座舱自由落下,落到离地面20 m时,制动系统启动,座舱做匀减速运动到地面时刚好停下,重力加速度g取10 m/s2,则(　　)
[A] 游客此次体验完全失重的时间为2 s
[B] 游客此次体验超重的时长少于失重的时长
[C] 自由落下时完全失重,游客所受座椅支持力等于其重力
[D] 制动过程中,游客的加速度大小为30 m/s2且处于超重状态
【答案】 B
【解析】 完全失重下落的高度为h1=65 m-20 m=45 m,根据h1=g,解得完全失重的时间为 t1=3 s,A错误;自由落下时处于完全失重状态,游客只受重力,所受座椅支持力为0,C错误;制动后做匀减速运动,加速度向上,游客处于超重状态,减速时的速度为v=gt1=30 m/s,根据0-v2=-2ah2,解得匀减速时的加速度大小为a=22.5 m/s2,时间为t2== s3.(多选)乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行,如图所示。若在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面,斜面上放一个质量为m的小物块,小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行),重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)
[A] 小物块处于失重状态
[B] 小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
[C] 小物块受到的静摩擦力为mg+ma
[D] 若缆车加速度减小,则小物块受到的摩擦力和支持力都减小
【答案】 BC
【解析】 由于小物块和斜面保持相对静止,所以物块具有沿斜面向上的加速度a,加速度有竖直向上的分量,所以小物块处于超重状态,故A错误;以物块为研究对象,小物块受竖直向下的重力mg,垂直于斜面向上的支持力FN和沿斜面向上的静摩擦力Ff,在沿斜面方向上,根据牛顿第二定律有Ff-mgsin 30°=ma,可得小物块受到的静摩擦力为Ff=mg+ma,若缆车加速度减小,则静摩擦力减小,但支持力FN=mgcos 30°,支持力不变,故B、C正确,D错误。
4.升降机地板上放一个弹簧式台秤,秤盘上放一个质量为20 kg的物体(g取10 m/s2),则:
(1)当升降机匀速上升时,物体对台秤的压力大小是多少
(2)当升降机以1 m/s2的加速度竖直上升时,物体处于超重状态还是失重状态 物体对台秤的压力大小是多少
(3)当升降机以5 m/s2的加速度减速上升时,物体处于超重状态还是失重状态 物体对台秤的压力大小是多少
(4)当升降机自由下落时,物体对台秤的压力为多少
【答案】 (1)200 N　(2)超重　220 N (3)失重　100 N　(4)0
【解析】 (1)当升降机匀速上升时,根据FN=mg=200 N,
根据牛顿第三定律可知,物体对台秤的压力大小为200 N。
(2)当升降机以1 m/s2的加速度竖直上升时,加速度方向向上,物体处于超重状态,
根据牛顿第二定律FN′-mg=ma1,
解得FN′=220 N,
由牛顿第三定律可知,物体对台秤的压力大小为220 N。
(3)当升降机以5 m/s2的加速度减速上升时,加速度方向向下,物体处于失重状态,
根据牛顿第二定律mg-FN″=ma2,
解得FN″=100 N,
由牛顿第三定律,物体对台秤的压力大小为100 N。
(4)当升降机自由下落时,加速度等于重力加速度,则物体处于完全失重状态,则物体对台秤的压力为0。
课时作业
(分值:60分)
考点一　对超重和失重现象的理解
1.(6分)(多选)超重和失重现象在日常生活中比较常见,关于超重和失重,下列说法正确的是(　　)
[A] 高山滑雪运动员在加速下滑过程中处于失重状态
[B] 柱形喷泉的水在空中运动的过程中处于超重状态
[C] 打开降落伞后,返回舱在减速下降的过程中处于失重状态
[D] 站在加速上升的扶梯上的顾客处于超重状态
【答案】 AD
【解析】 高山滑雪运动员在加速下滑过程中,竖直方向加速度向下,处于失重状态,故A正确;柱形喷泉的水在空中运动的过程中,加速度向下,处于失重状态,故B错误;打开降落伞后,返回舱在减速下降的过程中,加速度向上,处于超重状态,故C错误;站在加速上升的扶梯上的顾客加速度在竖直方向上的分量竖直向上,处于超重状态,故D正确。
2.(4分)2023年10月2日,杭州亚运会蹦床项目结束女子个人比赛的争夺,中国选手包揽冠、亚军。假设在比赛的时候某一个时间段内蹦床所受的压力如图所示,g取10 m/s2,忽略空气阻力,则以下说法正确的是(　　)
[A] 1.0 s到1.2 s之间运动员处于失重状态
[B] 1.0 s到1.2 s之间运动员处于超重状态
[C] 在图示的运动过程中,运动员离开蹦床后上升的最大高度为9.8 m
[D] 在图示的运动过程中,运动员离开蹦床后上升的最大高度为3.2 m
【答案】 D
【解析】 在1.0 s到1.2 s之间,蹦床弹力从0开始增大到最大,运动员先向下加速后向下减速,加速度先向下后向上,则运动员先处于失重状态,然后处于超重状态,故A、B错误;由题图可知,运动员离开蹦床在空中运动的时间为t=3.8 s-2.2 s=1.6 s,所以运动员离开蹦床上升的最大高度为h=g·()2=3.2 m,故C错误,D正确。
考点二　超重和失重的有关计算
3.(4分)如图甲所示,轻弹簧竖直固定在水平面上,一质量为m=0.2 kg的小球从弹簧上端某高度处自由下落,从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧始终在弹性限度内),其速度v和弹簧压缩量Δx的函数图像如图乙所示,其中A为曲线的最高点,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)
[A] 该弹簧的劲度系数为2 N/m
[B] 当Δx=0.3 m时,小球处于超重状态
[C] 小球刚接触弹簧时速度最大
[D] 当Δx=0.61 m时,小球的加速度为零
【答案】 B
【解析】 小球接触弹簧后,弹力从零逐渐增大,当弹簧弹力等于小球重力,即Δx=0.10 m时,小球速度最大,加速度为零,即有mg=kΔx,可得弹簧劲度系数为k== N/m=20 N/m,故A、C错误;当Δx=0.3 m时,弹力大于重力,小球向下减速,加速度方向向上,小球处于超重状态,故B正确;当Δx=0.61 m时,弹簧弹力大于重力,加速向上达到最大值,故D错误。
4.(4分)有两个完全相同的电子秤,一个静止在室外地面上,另一个在电梯中。室外的电子秤上物体的质量为m=10 kg,电梯中的电子秤上的物体的质量为m′=8 kg。某时刻两秤的示数恰好一样。重力加速度g取10 m/s2。下列判断可能正确的是(　　)
[A] 此时电梯可能加速上升
[B] 此时电梯可能减速上升
[C] 此时电梯运动的加速度a=5 m/s2
[D] 此时两电子秤受到的压力大小不同
【答案】 A
【解析】 两秤的示数恰好一样,两电子秤受到的压力大小应该相同,故D错误。两物体受到向上的支持力大小一样,设为F,则F=mg=100 N,在运动的电梯中同样的支持力只能支持8 kg的物体,可见该重物处于超重状态,电梯应具有向上的加速度,电梯可能加速上升或减速下降,对物体有F-m′g=m′a,解得a=2.5 m/s2,故B、C错误,A正确。
考点三　超重和失重的图像问题
5.(6分)(多选)图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图,传感器表面水平,F表示人对传感器的压力,中间的“●”表示人的重心,图乙是根据传感器采集到的数据画出的Ft图像,两图中a～g各点均对应,其中有几个点在图甲中没有画出。g取10 m/s2,根据图像分析可知(　　)
[A] a到b的过程为下蹲过程,b点为重心最低点位置
[B] c点位置时,人下蹲的速度达到最大
[C] e点位置人处于失重状态
[D] e点的加速度大小等于g点的加速度大小
【答案】 BD
【解析】 b点压力最小,加速度方向向下,处于加速阶段,不是重心最低点,A错误;c点位置时,人受重力与支持力相等,加速度为零,则速度最大,B正确;e点位置,人受重力小于支持力,加速度方向向上,处于超重状态,C错误;e点支持力为1 000 N,g点支持力为0,而重力为500 N,根据牛顿第二定律F-mg=ma,可知e点的加速度大小等于g点的加速度大小,D正确。
6.(6分)(多选)如图甲所示,电梯“对重”的主要功能是相对平衡轿厢重量,在电梯工作中使轿厢与“对重”的重量保持在限额之内,保证电梯的牵引传动正常。驱动装置带动钢丝绳使轿厢和“对重”在竖直方向运动,当轿厢从顶楼向下运动时,vt图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
[A] 在0～t1时间内,轿厢处于超重状态
[B] 在0～t1时间内,钢丝绳对轿厢的拉力先减小后增大
[C] 在t2～t3时间内,“对重”处于失重状态
[D] 在t1～t2时间内,钢丝绳对轿厢的拉力大小等于钢丝绳对“对重”的拉力大小
【答案】 BC
【解析】 由题图乙可知在0～t1时间内,轿厢从顶楼向下做加速运动,加速度方向向下,轿厢处于失重状态,故A错误;根据vt图像的斜率表示加速度可知,在0～t1时间内轿厢的加速度先增大后减小,且加速度向下,则根据牛顿第二定律有mg-F=ma,可知钢丝绳对轿厢的拉力先减小后增大,故B正确;在t2～t3时间内,“对重”向上做减速运动,加速度方向向下,“对重”处于失重状态,故C正确;在t1～t2时间内,轿厢和“对重”虽然做匀速运动,轿厢与“对重”的重量不相等,因为中间有驱动电机在调控,钢丝绳对轿厢的拉力大小不等于钢丝绳对“对重”的拉力大小,故D错误。
7.(14分)质量为m=50 kg的同学站在电梯内的体重计上,电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示,求在这段时间内电梯上升的高度。(重力加速度g取10 m/s2)
【答案】 7.2 m
【解析】 由题图可知,在t=0到t1=2 s的时间内,体重计的示数大于mg,故电梯应向上做匀加速运动。设在这段时间内体重计对该同学的支持力为F1,电梯的加速度为a1,根据牛顿第二定律F1-mg=ma1,
解得a1=0.8 m/s2,
在这段时间内电梯上升的高度h1=a1=×0.8×22 m=1.6 m,
t1=2 s时刻电梯的速度v1=a1t1=0.8×2 m/s=1.6 m/s,
在t1=2 s到t2=5 s的时间内,体重计的示数等于mg,故电梯匀速上升,在这段时间内电梯上升的高度h2=v1Δt=1.6×(5-2) m=4.8 m,
在t2=5 s到t3=6 s的时间内,体重计的示数小于mg,故电梯应减速上升。设这段时间内体重计作用于该同学的作用力大小为F2,电梯的加速度大小为a2,
由牛顿第二定律有mg-F2=ma2,
可得a2=1.6 m/s2,
在这段时间内电梯上升的高度
h3=v1(t3-t2)-a2(t3-t2)2
=1.6×1 m-×1.6×12 m
=0.8 m,
电梯上升的总高度
h=h1+h2+h3=7.2 m。
8.(6分)(多选)如图,重为G的物体a放在上表面水平的物体b上,沿光滑斜面c一起向下滑,则(　　)
[A] a对b的压力等于零
[B] a对b的压力等于G
[C] a受到的摩擦力方向水平向右
[D] a处于失重状态
【答案】 CD
【解析】 设斜面的倾斜角为θ,物体a和物体b看成整体一起沿斜面下滑,加速度大小为a,由牛顿第二定律可得(ma+mb)gsin θ=(ma+mb)a,解得 a=gsin θ,整体沿斜面下滑加速度a可分解成水平方向的分加速度ax和竖直方向的分加速度ay,如图甲所示,则有ax=acos θ=
gsin θcos θ,ay=asin θ=gsin 2θ,如图乙,以物体a为研究对象进行受力分析,由牛顿第二定律可得Ff=maax,mag-FN=maay,联立解得Ff=magsin θcos θ=Gsin θcos θ,方向水平向右,
FN=magcos2θ=Gcos2θ,由牛顿第三定律可知,a对b的压力大小等于Gcos 2θ;物体a的加速度有向下的分量,a处于失重状态,A、B错误,C、D正确。
9.(6分)(多选)(2025·陕西西安阶段检测)北京欢乐谷游乐场天地双雄是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施。先把乘有十多人的座舱送到76 m高的地方,让座舱自由落下,当落到离地面28 m时制动系统开始启动,座舱做匀减速运动,到地面时刚好停止。若某游客手中托着质量为1 kg的饮料瓶进行这个游戏,g取 9.8 m/s2,则(　　)
[A] 当座舱落到离地面高度为40 m的位置时,饮料瓶对手的作用力大于9.8 N
[B] 当座舱落到离地面高度为40 m的位置时,饮料瓶对手的作用力为零
[C] 当座舱落到离地面高度为15 m的位置时,饮料瓶对手的作用力小于9.8 N
[D] 当座舱落到离地面高度为15 m的位置时,手要用26.6 N的力才能托住饮料瓶
【答案】 BD
【解析】 当座舱落到离地面高度为40 m的位置时,处于完全失重状态,故饮料瓶对手的压力为零,故A错误,B正确;座舱自由落体过程,有v2=2g(H-h),座舱匀减速运动到地面过程,根据速度位移公式,有v2=2ah,解得a=16.8 m/s2,当座舱落到离地面高度为15 m的位置时,饮料瓶处于超重状态,有F-mg=ma,解得F=26.6 N,即手要用26.6 N的力才能把饮料瓶托住,故C错误,D正确。
10.(4分)如图甲所示,质量为m=2 kg的物块挂在弹簧测力计的下端,在弹簧测力计的拉力作用下沿竖直方向从静止开始做直线运动。取竖直向上为正方向,物块的加速度随时间的变化关系如图乙所示,弹簧测力计始终在弹性限度内,g取 10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
[A] 2～6 s内物块先超重后失重,弹簧测力计的示数先增大后减小
[B] 0～6 s内物块先超重后失重,速度变化量大小为3 m/s
[C] 0～6 s内物块先失重后超重,6 s时物块的速度为6 m/s
[D] 0～6 s内物块先失重后超重,弹簧测力计6 s末的示数为24 N
【答案】 B
【解析】 2～6 s内加速度先向上后向下,则物块先超重后失重,弹簧测力计的示数一直减小,选项A错误;0～6 s内加速度先向上后向下,则物块先超重后失重,图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量,则速度变化量大小为Δv=×2 m/s+×2×2 m/s-×2×2 m/s=3 m/s,初速度为零,6 s时物块的速度为3 m/s,选项B正确,C错误;0～6 s内物块先超重后失重,
弹簧测力计6 s末的加速度为向下的2 m/s2,则弹簧测力计示数为FT=mg-ma=16 N,选项D错误。(共41张PPT)
6　超重和失重
[定位·学习目标]　
1.通过观察或者实验体会超重和失重现象,掌握超重和失重的物理观念,并应用牛顿运动定律分析超重和失重现象发生的动力学原因,理解其本质,掌握分析和归纳问题的物理方法。2.通过查阅资料、分享和交流,了解超重和失重现象在各个领域中的应用,解释生活中超重和失重现象,培养学生用科学知识解释生活现象的能力,激发学生的学习热情和兴趣,形成良好的科学态度。
探究·必备知识
知识点一　重力的测量
「探究新知」
测量重力的方法
(1)先测量物体做自由落体运动的 ,再用天平测量物体的 ,利用牛顿第二定律可得G= 。
(2)利用力的平衡条件对重力进行测量,将待测物体悬挂或放置在测力计上,使它处于 。这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小 ,测力计的示数反映了物体所受的重力 。
加速度g
质量
mg
静止状态
相等
大小
正误辨析
(1)用弹簧测力计测量重力时,弹簧测力计的示数一定等于物体的重力大小。
(　　)
(2)人站在电梯中的体重计上,当电梯匀速上升时,其视重等于重力。(　　)
(3)物体重力大小G=mg是根据牛顿第二定律确定的。(　　)
×
√
√
知识点二　超重和失重
「探究新知」
1.失重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象。
(2)产生条件:物体具有 (选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。
小于
竖直向下
2.超重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象。
(2)产生条件:物体具有 (选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。
3.完全失重
(1)定义:物体对支持物(或悬挂物) 没有作用力的现象。
(2)产生条件:a=g,方向 。
大于
竖直向上
完全
竖直向下
正误辨析
(1)物体处于超重状态时,物体一定在上升。(　　)
(2)物体处于完全失重时,物体的重力就消失了。(　　)
(3)做自由落体运动的物体处于完全失重状态。(　　)
(4)减速上升的升降机内的物体对地板的压力小于重力。(　　)
×
√
×
√
突破·关键能力
要点一　对超重和失重现象的理解
「情境探究」
如图所示,某人乘坐电梯正在向上运动。
探究:(1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向 人受到的支持力比重力大还是小 电梯匀速向上运动时,人受到的支持力比重力大还是小
【答案】 (1)电梯启动瞬间加速度方向向上,人受到的合力方向向上,所以支持力大于重力;电梯匀速向上运动时,人受到的合力为零,所以支持力等于重力。
(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向 人受到的支持力比重力大还是小
【答案】 (2)减速运动时,因速度方向向上,故加速度方向向下,即人受到的合力方向向下,所以支持力小于重力。
超重和失重的比较
「要点归纳」
特征状态 加速度 运动情况 受力示意图
平衡 a=0 静止或匀速直线运动
超重 向上 向上加速或向下减速
失重 向下 向下加速或向上减速
完全 失重 a=g 自由落体、抛体、正常运行的卫星等
提醒:物体具有向上的分加速度ay时,也属于超重;物体具有向下的分加速度ay时,也属于失重。例如,在光滑斜面上下滑的物块具有向下的分加速度,故处于失重状态。
「典例研习」
[例1] (多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。如图所示,某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中的a点是弹性绳的原长位置,c点是人所能到达的最低位置,b点是人静止悬吊着时的平衡位置。人在从P点下落到最低位置c点的过程中,下列说法正确的是(　 　)
[A] 运动到a点时速度最大且处于完全失重状态
[B] 在ab段人所受弹性绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态
[C] 在bc段人所受弹性绳的拉力大于人的重力,人处于超重状态
[D] 在c位置,人的速度为零,处于平衡状态
BC
【解析】 在Pa段弹性绳松弛,对人没有拉力,人做自由落体运动,人处于完全失重状态,速度不断增大;在ab段弹性绳对人的拉力小于人的重力,人受到的合力向下,人继续向下做加速运动,人处于失重状态,速度不断增大;在bc段,弹性绳对人的拉力大于人的重力,人受到的合力向上,人向下做减速运动,人处于超重状态,速度减小,所以在经过b点时,人的速度最大,故A错误,B、C正确;
c是人所到达的最低点,故c点速度为零,同时在c点时绳子的拉力大于重力,人的合外力的方向和加速度的方向向上,不是平衡状态,故D错误。
·规律方法·
对超重、失重的理解
(1)物体处于超重还是失重状态,只取决于加速度的方向,与物体的运动方向无关。
(2)发生超重和失重时,物体所受的重力并没有变化。
(3)在完全失重状态下,平时一切由重力产生的物理现象都将完全消失,比如物体对支持物无压力、摆钟停止摆动、液柱不再产生向下的压强等,靠重力才能使用的仪器将失效,不能再使用(如天平、液体压强计等)。
要点二　超重和失重的有关计算
「情境探究」
人站在体重计上静止时,体重计的示数就显示了人所受的重力。
探究:(1)人从站立状态到完全蹲下,体重计的示数如何变化
【答案】 (1)先减小,后增大,再还原。
(2)为什么会发生这样的变化
【答案】 (2)人蹲下的过程经历了加速向下(失重)、减速向下(超重)和静止这三个过程。
「要点归纳」
1.超重与失重的分析
项目 超重 失重 完全失重
产生 条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体的加速度等于g
运动 状态 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 以g加速下降或减速上升
原理 方程 F-mg=ma F=mg+ma mg-F=ma F=mg-ma mg-F=mg
F=0
2.基本思路
(1)确定研究对象。
(2)把研究对象从运动体系中隔离出来,进行受力分析并画出受力图。
(3)选取正方向,分析物体的运动情况,明确加速度的方向。
(4)根据牛顿运动定律和运动学公式列方程。
(5)解方程,找出所需的结果。
[例2] 如图,上海中心大厦总高度约632 m,该大厦游客乘坐观光电梯从观景台下行开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达地面只需70 s,运行的最大速度为 10 m/s。某同学将一台秤静置于观光电梯地板上,将质量为2.4 kg 的物体放置于台秤上,在电梯加速阶段台秤示数为22.8 N,电梯减速运动到地面的时间为10 s,若电梯加速、减速过程可视为匀变速直线运动,匀速运动时的速度达到最大值,g取 10 m/s2,求:
「典例研习」
(1)电梯在加速下降过程中,电梯中乘客处于超重还是失重状态;
【答案】 (1)失重
【解析】 (1)电梯在加速下降过程中,加速度向下,电梯中乘客处于失重状态。
(2)观景台的高度;
【答案】 (2)550 m
(3)电梯减速阶段物体对台秤的压力大小。
【答案】 (3)26.4 N
要点三　超重和失重的图像问题
「要点归纳」
从图像中判断物体超重或失重
(1)两类图像。
①v-t图像的斜率表示物体的加速度,物体加速度方向与重力加速度方向相同,或者加速度有竖直向下的分量,物体处于失重状态,反之超重。
②F-t图像中,直接判断实重和视重的大小关系,进而判断失重或超重。
(2)要善于从图像中获取有用信息,能将图像与物体实际运动的情境结合起来,并应用相关物理规律求解。
[例3] (教材改编)如图,是某人站在水平放置的力传感器上下蹲时传感器采集到的数据画出的F-t图线,重力加速度g取10 m/s2,根据图像分析可知(　　)
[A] 在p点,人处于超重状态,其加速度大小为6 m/s2
[B] 在p点,人处于失重状态,其加速度大小为4 m/s2
[C] 在q点,人处于超重状态,其加速度大小为4 m/s2
[D] 在q点,人处于失重状态,其加速度大小为6 m/s2
B
「典例研习」
【解析】 人下蹲时先加速下降处于失重状态,达到一个最大速度后再减速下降处于超重状态,即人在p点失重,根据牛顿第二定律可得 mg-FN=ma,其中FN=300 N,解得a=4 m/s2;人在q点超重,则FN′-mg=ma′,其中FN′=800 N,解得a′=6 m/s2,故A、C、D错误,B正确。
提升·核心素养
实重与视重
「核心归纳」
(1)实重:物体实际所受的重力,物体所受的重力不会因物体运动状态的变化而变化。
(2)视重:当物体挂在弹簧测力计下或放在体重计上时,弹簧测力计或体重计的示数称为“视重”。大小等于弹簧测力计的拉力或体重计所受的压力。
「典例研习」
[例题] (多选)在升降电梯内的地面上放一体重计,电梯静止时,某同学站在体重计上,体重计示数为50 kg,电梯运动过程中,某一段时间内某同学发现体重计示数如图所示,在这段时间内下列说法正确的是(　 　)
[A] 该同学所受的重力变小了
[B] 该同学对体重计的压力大小等于体重计对该同学的支持力大小
[C] 电梯可能在竖直向上运动
BC
检测·学习效果
1.图甲是返回舱降落的场景,从引导伞、主伞依次打开到返回舱即将落地,返回舱的简化v-t图如图乙所示。舱内航天员的超重感觉最明显的时段是
(　　)
[A] 从t1到t2 [B] 从t2到t3
[C] 从t3到t4 [D] 从t4到t5
B
【解析】 v-t图像中斜率的绝对值表示加速度大小,由题图可知,t2到t3时间内向上的加速度最大,可知这个阶段航天员超重感觉最明显。故选B。
2.(2024·浙江丽水期末)如图所示为体验超失重的巨型娱乐器械,环形座舱套装在竖直柱子上。某游客的座舱由升降机送到离地65 m的高度处,然后让座舱自由落下,落到离地面20 m时,制动系统启动,座舱做匀减速运动到地面时刚好停下,重力加速度g取10 m/s2,则(　　)
[A] 游客此次体验完全失重的时间为2 s
[B] 游客此次体验超重的时长少于失重的时长
[C] 自由落下时完全失重,游客所受座椅支持力等于其重力
[D] 制动过程中,游客的加速度大小为30 m/s2且处于超重状态
B
3.(多选)乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行,如图所示。若在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面,斜面上放一个质量为m的小物块,小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行),重力加速度为g,则下列说法正确的是(　 　)
[A] 小物块处于失重状态
[B] 小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
BC
4.升降机地板上放一个弹簧式台秤,秤盘上放一个质量为20 kg的物体(g取10 m/s2),则:
(1)当升降机匀速上升时,物体对台秤的压力大小是多少
【答案】 (1)200 N　
【解析】 (1)当升降机匀速上升时,根据FN=mg=200 N,
根据牛顿第三定律可知,物体对台秤的压力大小为200 N。
(2)当升降机以1 m/s2的加速度竖直上升时,物体处于超重状态还是失重状态 物体对台秤的压力大小是多少
【答案】 (2)超重　220 N
【解析】 (2)当升降机以1 m/s2的加速度竖直上升时,加速度方向向上,物体处于超重状态,
根据牛顿第二定律FN′-mg=ma1,
解得FN′=220 N,
由牛顿第三定律可知,物体对台秤的压力大小为220 N。
(3)当升降机以5 m/s2的加速度减速上升时,物体处于超重状态还是失重状态 物体对台秤的压力大小是多少
【答案】 (3)失重　100 N
【解析】 (3)当升降机以5 m/s2的加速度减速上升时,加速度方向向下,物体处于失重状态,
根据牛顿第二定律mg-FN″=ma2,
解得FN″=100 N,
由牛顿第三定律,物体对台秤的压力大小为100 N。
(4)当升降机自由下落时,物体对台秤的压力为多少
【答案】 (4)0
【解析】 (4)当升降机自由下落时,加速度等于重力加速度,则物体处于完全失重状态,则物体对台秤的压力为0。
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