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(共47张PPT)
第十二章　
电能　能量守恒定律
1　电路中的能量转化
「定位·学习目标」
1.知道电功、电功率以及电路中的能量转化,培养物理观念。
2.从能量守恒角度理解焦耳定律,培养科学思维的方法。
3.通过分析、应用纯电阻电路和非纯电阻电路的电功与电热的关系,培养科学思维。
4.能利用电功、电功率、焦耳定律等解决生活中与电学有关的一些问题,培养科学态度与责任。
探究·必备知识
1.电流做功的实质:导体中的 对自由电荷的静电力在做功。电荷的电势能 ,其他形式的能增加。
2.电功
(1)定义:电流在一段电路中所做的功,等于这段电路两端的电压U、电路中的 、 三者的乘积。
(2)公式:W= 。
「探究新知」
知识点一　电功和电功率
恒定电场
减少
电流I
通电时间t
UIt
(3)单位:国际单位是 ,符号是 。常用的单位为千瓦时(kW·h),也称“度”,1 kW·h= J。
3.电功率
(1)定义:电流在一段电路中所做的功与 之比,用P表示,其大小等于这段电路两端的电压U与电流I的 。
(2)公式和单位:P= = 。国际单位制中的单位为瓦特,符号是 。
(3)物理意义:表示电流做功的快慢。
焦耳
J
3.6×106
通电时间
乘积
UI
W
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)电流做的功是导体中自由电荷克服静电力做的功。(　 　)
(2)电功与电能不同,电流做功的过程就是电能向其他形式的能转化的过程。(　 　)
(3)电功率越大,表示电流做功越多。(　 　)
「新知检测」
×
√
×
知识点二　焦耳定律
1.焦耳定律
(1)内容:电流通过导体产生的热量跟电流的 成正比,跟 电阻及 成正比。
(2)表达式:Q= 。
2.热功率
(1)定义:电流通过导体发热的功率。
二次方
「探究新知」
导体的
通电时间
I2Rt
(2)公式:P热= 。
(3)物理意义:表示电流产生热量 的物理量。
(4)与电功率的关系:电流做的功“全部变成热”时,P P热;一般情况下,P P热。
I2R
快慢
=
>
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)公式Q=I2Rt只能用来计算只有电阻的电路中产生的焦耳热。
(　 　)
(2)根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式,因此电功和电热是完全相同的。(　 　)
(3)公式Q=I2Rt中的电流I一定是通过电阻R的电流。(　 　)
(4)一个电路中电功率越大,则电路的热功率越大。(　 　)
「新知检测」
×
√
×
×
知识点三　电路中的能量转化
在实际电路中,除含有电阻外还含有其他负载,例如电动机就是电路中常见的负载。
(1)电动机的作用:电动机从电源获得能量,一部分转化为 ,还有一部分转化为内能。
(2)能量转化关系:P电= ,其中P损=P热= 。P电= 。
机械能
「探究新知」
P机+P损
I2R
UI
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)电流流过笔记本电脑时,电功一定等于电热。(　 　)
(2)电动机消耗了电能,一部分转化为机械能,一部分转化为内能。
(　 　)
(3)在对电池充电的电路中,电源中电能转化为电热。(　 　)
「新知检测」
√
×
×
×
突破·关键能力
要点一　对电功、电功率与焦耳定律的理解
「情境探究」
在日常生活中,经常会用到家用小电器,例如电吹风、电熨斗等,它们都会分为几挡,如电吹风可以吹凉风、暖风和热风。
(1)你知道如何计算它们消耗的电能吗
答案:(1)用电功的计算式W=UIt求消耗的电能。
(2)如何计算它们产生的电热 消耗的电能全部转化为电热吗
答案:(2)用电热的计算式Q=I2Rt求产生的电热。含有电动机的用电器消耗的电能一部分转化为机械能,另一部分转化为电热,如电吹风;纯电阻的用电器消耗的电能全部转化为电热,如电熨斗。
「要点归纳」
1.电功和电功率
(1)公式W=UIt=Pt、P=UI均适用于任何电路。
(2)额定功率与实际功率。
用电器在额定电压下工作的功率为额定功率,P额=U额I额;用电器在实际电压下工作的功率为实际功率,它一般不能大于额定功率。
2.焦耳定律
电热的计算公式Q=I2Rt和热功率的计算公式 P热=I2R均适用于任何电路产生的电热和热功率的计算。
3.电功与电热的关系
在只有电流做的功“全部变成热”的电路(纯电阻电路)中才有电功等于电热,即W=Q,P=P热;而在非纯电阻电路中电功大于电热,即W>Q,P>P热。
[例1] (电功、电功率及焦耳定律的理解)(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　 　)
A.在非纯电阻电路中,UI>I2R
B.求电功时,W=UIt适用于任何电路,W=I2Rt只适用于纯电阻电路
C.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的电热一定越多
D.焦耳定律表达式Q=I2Rt只适用于纯电阻电路
「典例研习」
√
√
解析:在非纯电阻电路中,因为电流做的功使电能转化为其他能量(如机械能、化学能等),所以电功大于电热,电功率大于热功率,有UI>I2R,故A正确。对任何电路,电功一定等于电路两端的电压、电路中的电流和通电时间三者的乘积,即公式W=UIt适用于任何电路;而I2Rt表示通过电阻产生的电热,若求电功则只在纯电阻电路中才为W=I2Rt,故B正确。电功率越大,表示电流做功越快,但电热还与时间有关,所以电功率越大的电路中产生的电热不一定越多,故C错误。无论是否为纯电阻电路,只要I为通过电阻的电流,就可以由焦耳定律表达式Q=I2Rt求出t时间的电阻R上产生的电热,故D错误。
规律方法
对涉及电路中电功、电热的几个表达式应用的说明
(1)公式W=UIt、P=UI对含有任何负载的电路都适用,但U、I分别为对应电路两端的电压和电路中的总电流。
(2)公式Q=I2Rt、P热=I2R用于求电阻的电热和热功率,I为通过电阻的电流,适用于任何电路。
[例2] (焦耳定律与热功率)某种电热水壶工作时有两种状态:一种是水烧开以前的加热状态,另一种是水烧开后的保温状态。如图所示是该电热水壶的电路图,R1是一个电阻,R2是加热用的电阻丝,保温状态时,R1、R2产生的热量均用以保温。
(1)开关S闭合和断开时,该电热水壶分别处于哪种状态 通过计算加以说明。
答案:(1)S闭合时加热,断开时保温
(2)假如分别用加热状态和保温状态烧开同等质量的水,且保温状态下所用时间是加热状态下的3倍,R1∶R2应该是多少 (不考虑能量损失)
答案:(2)2∶1
要点二　电路中的功率分配及计算
「情境探究」
使用电热水壶烧水时,壶内的水会很快被加热到沸腾,产生大量的热量,而连接电热水壶的导线却不怎么热。这是什么原因呢
答案:导线与电热水壶为串联结构,通电时两者电流相等,但导线上的电阻远小于电热丝的电阻,根据Q=I2Rt,导线上产生的电热远小于电热水壶中电热丝产生的电热。
「要点归纳」
1.纯电阻电路:电路中只有电阻元件,如电阻器、电炉丝、白炽灯等;遵循欧姆定律I= ,电能全部转化为内能。
2.串、并联电路中功率问题比较
[例3] (纯电阻电路中的功率分配)如图所示,白炽灯泡L1、L2标有“220 V　100 W”字样,L3、L4标有“220 V　40 W”字样,现把A、B两端接入电路,且四个灯泡都能发光,对于各灯实际功率的大小关系,下列结果正确的是(　 　)
A.P1=P2>P3=P4 B.P1>P2>P4>P3
C.P4>P3>P1>P2 D.P4>P1>P2>P3
「典例研习」
√
解析:对于白炽灯泡,其功率P= ,可知四个灯泡的电阻关系为R1=R2P3,L1和L4串联,则P1P2,P4>P3,即P4>P1>P2>P3,选项D正确。
规律方法
电功率与电阻的关系
(1)相同额定电压,而额定功率较大的电阻,其电阻值较小,反之电阻值较大;相同额定电流,而额定功率较大的电阻,其电阻值较大,反之电阻值较小。
(2)在串联电路中电功率与电阻成正比。
(3)在并联电路中电功率与电阻成反比。
提升·核心素养
「核心归纳」
1.非纯电阻电路:含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。该类电路中电路的总电压U>IR或I< ,电流做功将电能部分转化为内能,其余转化为机械能或化学能等。
非纯电阻电路中的综合问题
2.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
举例 白炽灯、电炉、 电熨斗、电饭锅 电动机、
电解槽
能量转 化情况
电能与电 热的关系 E电=Q E电=Q+E其他
电功率和 热功率的 关系 P=P热 P=P热+P其他
[例题] 如图所示为直流电动机提升重物的装置,已知电动机的内阻一定,当把它接入电压为U1=4.0 V的电路时,电动机不转,电流表示数为I1=4.0 A;当把电动机接入电压为U2=36.0 V的电路中,电动机正常工作且能匀速提升质量为20 kg的重物,而电流表示数为I2=10.0 A。
「典例研习」
(1)求电动机线圈的电阻r;
答案:(1)1.0 Ω
解析:(1)电动机不转时,此时电动机为纯电阻元件,可知电动机线圈的电阻为r= =1.0 Ω。
(2)求电动机正常工作时的输出功率及电动机的效率;
答案:(2)260.0 W　72.2%　
解析:(2)电动机正常工作时的功率为P=U2I2=360.0 W,
线圈电阻损耗功率为P热= r=100.0 W,
其输出功率为P出=P-P热=260.0 W,
其工作效率为η= ×100%≈72.2%。
(3)若电动机为(2)中输出功率,求重物由静止开始经2.0 s速度达到最大值的过程中重物上升的高度。(g取10 m/s2,结果保留至小数点后一位)
答案:(3)2.5 m
解析:(3)重物达到最大速度后,有P出=mgvm,
在重物由静止到最大速度的过程中,根据动能定理,
有P出t-mgh= ,
代入数值解得h≈2.5 m。
规律方法
含电动机电路的分析与计算
检测·学习效果
1
2
3
4
1.(多选)对电功及焦耳定律公式,下列理解正确的是(　 　)
A.非纯电阻电路中的电功可能等于焦耳热
B.焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解
C.电功的另一推导式W= t只适用于纯电阻电路
D.电功公式W=UIt、焦耳定律公式Q=I2Rt都适用于任何电路,因此W一定等于Q
√
√
1
2
3
4
解析:非纯电阻电路中的电功一定大于焦耳热,故A错误;焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解,故B正确;电功的另一推导式W= t只适用于纯电阻电路,故C正确;电功公式W=UIt、焦耳定律公式Q=I2Rt都适用于任何电路,但是只有在纯电阻电路中W才等于Q,故D错误。
2.如图所示,三个阻值相同的电阻接在电路中,已知A、B间允许消耗的最大功率为30 W,则每个电阻的额定功率为(　 　)
A.10 W B.15 W C.20 W D.30 W
√
1
2
3
4
解析:由电路图可知,两电阻并联后与第三个电阻串联,则并联部分的电阻值是另一电阻值的一半,假设额定电压为U,可知电路中的两部分的电压之比为2∶1,电流之比为1∶1,则功率之比为2∶1, 即P额+ P额=30 W,解得P额=20 W。选项C正确。
3.(多选)无人机已在航拍领域被广泛地应用,它利用自身携带的小型电动机升空进行航拍。如图为某牌子的无人机,其电池容量为15 000 mA·h,电动机额定工作电压为20 V,额定功率为200 W,则下列说法正确的是(　 　)
A.无人机正常工作时电动机的电流是15 A
B.电池容量15 000 mA·h中“ mA·h”是电荷量的单位
C.无人机中电动机的电阻是2 Ω
D.无人机充满电后一次正常工作时间约为1.5 h
1
2
3
4
√
√
1
2
3
4
4.如图所示,电源输出电压恒为U0=20 V,电灯规格为“2 V　4 W”,电动机线圈的电阻为R0=1 Ω,当可变电阻R=4 Ω时,电灯和电动机都正常工作,求:
(1)电动机的额定功率;
1
2
3
4
答案:(1)20 W
解析:(1)电灯正常工作,则电路中电流为
对整个电路有UL+UM+IR=U0,
解得UM=10 V,
则电动机的额定功率为PM=IUM=20 W。
1
2
3
4
(2)电动机输出的机械功率;
答案:(2)16 W
解析:(2)电动机的热功率为P热=I2R0=4 W,
其输出的机械功率为P机=PM-P热=16 W。
1
2
3
4
(3)整个电路工作2 min消耗的电能和放出的热量。
答案:(3)4 800 J　2 880 J
解析:(3)整个电路工作2 min消耗的电能
E电=U0It=20×2×120 J=4 800 J;
电灯的电阻为RL= =1 Ω,
则整个电路工作2 min放出的热量为
Q=I2(RL+R0+R)t=2 880 J。
点击进入 课时作业1　电路中的能量转化
定位·学习目标
1.知道电功、电功率以及电路中的能量转化,培养物理观念。
2.从能量守恒角度理解焦耳定律,培养科学思维的方法。
3.通过分析、应用纯电阻电路和非纯电阻电路的电功与电热的关系,培养科学思维。
4.能利用电功、电功率、焦耳定律等解决生活中与电学有关的一些问题,培养科学态度与责任。
知识点一　电功和电功率
探究新知
1.电流做功的实质:导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。电荷的电势能减少,其他形式的能增加。
2.电功
(1)定义:电流在一段电路中所做的功,等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。
(2)公式:W=UIt。
(3)单位:国际单位是焦耳,符号是J。常用的单位为千瓦时(kW·h),也称“度”,1 kW·h=3.6×106 J。
3.电功率
(1)定义:电流在一段电路中所做的功与通电时间之比,用P表示,其大小等于这段电路两端的电压U与电流I的乘积。
(2)公式和单位:P==UI。国际单位制中的单位为瓦特,符号是W。
(3)物理意义:表示电流做功的快慢。
新知检测
　[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)电流做的功是导体中自由电荷克服静电力做的功。(　×　)
(2)电功与电能不同,电流做功的过程就是电能向其他形式的能转化的过程。(　√　)
(3)电功率越大,表示电流做功越多。(　×　)
知识点二　焦耳定律
探究新知
1.焦耳定律
(1)内容:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)表达式:Q=I2Rt。
2.热功率
(1)定义:电流通过导体发热的功率。
(2)公式:P热=I2R。
(3)物理意义:表示电流产生热量快慢的物理量。
(4)与电功率的关系:电流做的功“全部变成热”时,P=P热;一般情况下,P>P热。
新知检测
　[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)公式Q=I2Rt只能用来计算只有电阻的电路中产生的焦耳热。(　×　)
(2)根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式,因此电功和电热是完全相同的。(　×　)
(3)公式Q=I2Rt中的电流I一定是通过电阻R的电流。(　√　)
(4)一个电路中电功率越大,则电路的热功率越大。(　×　)
知识点三　电路中的能量转化
探究新知
在实际电路中,除含有电阻外还含有其他负载,例如电动机就是电路中常见的负载。
(1)电动机的作用:电动机从电源获得能量,一部分转化为机械能,还有一部分转化为内能。
(2)能量转化关系:P电=P机+P损,其中P损=P热=I2R。P电=UI。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)电流流过笔记本电脑时,电功一定等于电热。(　×　)
(2)电动机消耗了电能,一部分转化为机械能,一部分转化为内能。(　√　)
(3)在对电池充电的电路中,电源中电能转化为电热。(　×　)
(4)根据I=,P=UI可导出P=,该式可适用于任何电路。(　×　)
要点一　对电功、电功率与焦耳定律的理解
情境探究
　在日常生活中,经常会用到家用小电器,例如电吹风、电熨斗等,它们都会分为几挡,如电吹风可以吹凉风、暖风和热风。
(1)你知道如何计算它们消耗的电能吗
(2)如何计算它们产生的电热 消耗的电能全部转化为电热吗
答案:(1)用电功的计算式W=UIt求消耗的电能。
(2)用电热的计算式Q=I2Rt求产生的电热。含有电动机的用电器消耗的电能一部分转化为机械能,另一部分转化为电热,如电吹风;纯电阻的用电器消耗的电能全部转化为电热,如电熨斗。
要点归纳
1.电功和电功率
(1)公式W=UIt=Pt、P=UI均适用于任何电路。
(2)额定功率与实际功率。
用电器在额定电压下工作的功率为额定功率,P额=U额I额;用电器在实际电压下工作的功率为实际功率,它一般不能大于额定功率。
2.焦耳定律
电热的计算公式Q=I2Rt和热功率的计算公式 P热=I2R均适用于任何电路产生的电热和热功率的计算。
3.电功与电热的关系
在只有电流做的功“全部变成热”的电路(纯电阻电路)中才有电功等于电热,即W=Q,P=P热;而在非纯电阻电路中电功大于电热,
即W>Q,P>P热。
典例研习
[例1] (电功、电功率及焦耳定律的理解)(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　AB　)
A.在非纯电阻电路中,UI>I2R
B.求电功时,W=UIt适用于任何电路,W=I2Rt只适用于纯电阻电路
C.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的电热一定越多
D.焦耳定律表达式Q=I2Rt只适用于纯电阻电路
解析:在非纯电阻电路中,因为电流做的功使电能转化为其他能量(如机械能、化学能等),所以电功大于电热,电功率大于热功率,有UI>I2R,故A正确。对任何电路,电功一定等于电路两端的电压、电路中的电流和通电时间三者的乘积,即公式W=UIt适用于任何电路;而I2Rt表示通过电阻产生的电热,若求电功则只在纯电阻电路中才为W=I2Rt,故B正确。电功率越大,表示电流做功越快,但电热还与时间有关,所以电功率越大的电路中产生的电热不一定越多,故C错误。无论是否为纯电阻电路,只要I为通过电阻的电流,就可以由焦耳定律表达式Q=I2Rt求出t时间的电阻R上产生的电热,故D错误。
对涉及电路中电功、电热的几个表达式应用的说明
(1)公式W=UIt、P=UI对含有任何负载的电路都适用,但U、I分别为对应电路两端的电压和电路中的总电流。
(2)公式Q=I2Rt、P热=I2R用于求电阻的电热和热功率,I为通过电阻的电流,适用于任何电路。
(3)导出式W=t、P=、Q=t、P热=只适用于纯电阻电路。
[例2] (焦耳定律与热功率)某种电热水壶工作时有两种状态:一种是水烧开以前的加热状态,另一种是水烧开后的保温状态。如图所示是该电热水壶的电路图,R1是一个电阻,R2是加热用的电阻丝,保温状态时,R1、R2产生的热量均用以保温。
(1)开关S闭合和断开时,该电热水壶分别处于哪种状态 通过计算加以说明。
(2)假如分别用加热状态和保温状态烧开同等质量的水,且保温状态下所用时间是加热状态下的3倍,R1∶R2应该是多少 (不考虑能量损失)
解析:(1)开关S闭合时,只有R2接入电路,该电热水壶的热功率为P1=,开关S断开时,R1和R2串联后接入电路,该电热水壶的热功率为P2=,由于R2为电阻丝,其值比R1的值小,则P1比P2大,所以开关S闭合时该电热水壶处于加热状态,断开时处于保温状态。
(2)两种状态下烧开同等质量的水所需要的热量Q相同,而电压U相同,应用焦耳定律Q=I2Rt,结合欧姆定律I=得Q=t,
两种状态下有 t1=t2,而t2=3t1,
联立解得R1∶R2=2∶1。
答案:(1)S闭合时加热,断开时保温　(2)2∶1
要点二　电路中的功率分配及计算
情境探究
　使用电热水壶烧水时,壶内的水会很快被加热到沸腾,产生大量的热量,而连接电热水壶的导线却不怎么热。这是什么原因呢
答案:导线与电热水壶为串联结构,通电时两者电流相等,但导线上的电阻远小于电热丝的电阻,根据Q=I2Rt,导线上产生的电热远小于电热水壶中电热丝产生的电热。
要点归纳
1.纯电阻电路:电路中只有电阻元件,如电阻器、电炉丝、白炽灯等;遵循欧姆定律I=,电能全部转化为内能。
2.串、并联电路中功率问题比较
项目 串联电路 并联电路
特点 电流相同,I1=I2 电压相同,U1=U2
电功率 的计算 P=I2R(R=R1+R2+…+Rn) P=(=++…+)
功率 关系 ==…= P1R1=P2R2=…=PnRn
总功率 P=P1+P2+…+Pn P=P1+P2+…+Pn
典例研习
[例3] (纯电阻电路中的功率分配)如图所示,白炽灯泡L1、L2标有“220 V　100 W”字样,L3、L4标有“220 V　40 W”字样,现把A、B两端接入电路,且四个灯泡都能发光,对于各灯实际功率的大小关系,下列结果正确的是(　D　)
A.P1=P2>P3=P4 B.P1>P2>P4>P3
C.P4>P3>P1>P2 D.P4>P1>P2>P3
解析:对于白炽灯泡,其功率P=,可知四个灯泡的电阻关系为R1=R2P3,L1和L4串联,则P1P2,P4>P3,即P4>P1>P2>P3,选项D正确。
电功率与电阻的关系
(1)相同额定电压,而额定功率较大的电阻,其电阻值较小,反之电阻值较大;相同额定电流,而额定功率较大的电阻,其电阻值较大,反之电阻值较小。
(2)在串联电路中电功率与电阻成正比。
(3)在并联电路中电功率与电阻成反比。
非纯电阻电路中的综合问题
核心归纳
1.非纯电阻电路:含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。该类电路中电路的总电压U>IR或I<,电流做功将电能部分转化为内能,其余转化为机械能或化学能等。
2.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
举例 白炽灯、电炉、 电熨斗、电饭锅 电动机、 电解槽
能量转 化情况
电能与电 热的关系 E电=Q E电=Q+E其他
电功率和 热功率的 关系 P=P热 P=P热+P其他
电压、电 阻与电 流的关系 U=IR,I= U>IR,I<
电功、电 热与电 压的关系 W=t,Q=t W≠t,Q≠t
典例研习
[例题] 如图所示为直流电动机提升重物的装置,已知电动机的内阻一定,当把它接入电压为U1=4.0 V的电路时,电动机不转,电流表示数为I1=4.0 A;当把电动机接入电压为U2=36.0 V的电路中,电动机正常工作且能匀速提升质量为20 kg的重物,而电流表示数为I2=10.0 A。
(1)求电动机线圈的电阻r;
(2)求电动机正常工作时的输出功率及电动机的效率;
(3)若电动机为(2)中输出功率,求重物由静止开始经2.0 s速度达到最大值的过程中重物上升的高度。(g取10 m/s2,结果保留至小数点后一位)
解析:(1)电动机不转时,此时电动机为纯电阻元件,可知电动机线圈的电阻为
r==1.0 Ω。
(2)电动机正常工作时的功率为
P=U2I2=360.0 W,
线圈电阻损耗功率为
P热=r=100.0 W,
其输出功率为P出=P-P热=260.0 W,
其工作效率为η=×100%≈72.2%。
(3)重物达到最大速度后,有
P出=mgvm,
在重物由静止到最大速度的过程中,根据动能定理,有P出t-mgh=m-0,
代入数值解得h≈2.5 m。
答案:(1)1.0 Ω　(2)260.0 W　72.2%　
(3)2.5 m
含电动机电路的分析与计算
1.(多选)对电功及焦耳定律公式,下列理解正确的是(　BC　)
A.非纯电阻电路中的电功可能等于焦耳热
B.焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解
C.电功的另一推导式W=t只适用于纯电阻电路
D.电功公式W=UIt、焦耳定律公式Q=I2Rt都适用于任何电路,因此W一定等于Q
解析:非纯电阻电路中的电功一定大于焦耳热,故A错误;焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解,故B正确;电功的另一推导式W=t只适用于纯电阻电路,故C正确;电功公式W=UIt、焦耳定律公式Q=I2Rt都适用于任何电路,但是只有在纯电阻电路中W才等于Q,故D错误。
2.如图所示,三个阻值相同的电阻接在电路中,已知A、B间允许消耗的最大功率为30 W,则每个电阻的额定功率为(　C　)
A.10 W B.15 W C.20 W D.30 W
解析:由电路图可知,两电阻并联后与第三个电阻串联,则并联部分的电阻值是另一电阻值的一半,假设额定电压为U,可知电路中的两部分的电压之比为2∶1,电流之比为1∶1,则功率之比为2∶1, 即P额+P额=30 W,解得P额=20 W。选项C正确。
3.(多选)无人机已在航拍领域被广泛地应用,它利用自身携带的小型电动机升空进行航拍。如图为某牌子的无人机,其电池容量为15 000 mA·h,电动机额定工作电压为20 V,额定功率为200 W,则下列说法正确的是(　BD　)
A.无人机正常工作时电动机的电流是15 A
B.电池容量15 000 mA·h中“ mA·h”是电荷量的单位
C.无人机中电动机的电阻是2 Ω
D.无人机充满电后一次正常工作时间约为1.5 h
解析:无人机正常工作时电动机的电流是I==A=10 A,故A错误;根据关系式q=It,可知“mA·h”是电荷量的单位,故B正确;电动机不是纯电阻电路,其电阻R<=2 Ω,故C错误;根据 q=It,则该无人机充满电后一次正常工作时间t===1.5 h,故D正确。
4.如图所示,电源输出电压恒为U0=20 V,电灯规格为“2 V　4 W”,电动机线圈的电阻为R0=1 Ω,当可变电阻R=4 Ω时,电灯和电动机都正常工作,求:
(1)电动机的额定功率;
(2)电动机输出的机械功率;
(3)整个电路工作2 min消耗的电能和放出的热量。
解析:(1)电灯正常工作,则电路中电流为
I==A=2 A,
对整个电路有UL+UM+IR=U0,
解得UM=10 V,
则电动机的额定功率为
PM=IUM=20 W。
(2)电动机的热功率为P热=I2R0=4 W,
其输出的机械功率为P机=PM-P热=16 W。
(3)整个电路工作2 min消耗的电能
E电=U0It=20×2×120 J=4 800 J;
电灯的电阻为RL==1 Ω,
则整个电路工作2 min放出的热量为
Q=I2(RL+R0+R)t=2 880 J。
答案:(1)20 W　(2)16 W　(3)4 800 J　2 880 J
课时作业
基础巩固练
考点一　电功、电功率及电热的计算
1.下列表达式适用于一切电路的是(　D　)
①W=UIt　②Q=I2Rt　③R=　④Q=t
A.①④ B.①③ C.③④ D.①②
解析:电功公式W=UIt、焦耳定律公式Q=I2Rt既适用于纯电阻电路,又适用于非纯电阻电路,但关系式R=是电阻的定义式,仅适用于纯电阻电路,则关系式Q=t也适用于纯电阻电路。选项D正确。
2.有一种电热煮水器,烧水时浸入壶中,接通电源后一段时间把水烧开。若壶中的水用阻值为R1的煮水器经时间t1后煮沸。若改用阻值为R2的电热煮水器接上同一电源,则经时间t2才能把同样的水煮沸。若将两个煮水器串联起来,接上同一电源,把同样的水煮沸,所用的时间为(　A　)
A.t1+t2 B.
C. D.
解析:设电源的电压为U,水煮沸需要的热量为Q=t1或Q=t2,两个电热煮水器串联起来,接上同一电源,把同样的水煮沸,则Q=t,联立解得t=t1+t2,选项A正确。
考点二　纯电阻电路中的功率问题
3.两定值电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示,把两电阻串联后接入电路时,R1、R2的电功率分别为P1、P2。把两电阻并联后接入电路时,R1、R2的电功率分别为P1′、P2′。则(　B　)
A.R1= Ω,R2= Ω,P1∶P2=1∶3
B.R1∶R2=1∶3,P1∶P2=1∶3
C.R1∶R2=3∶1,P1′∶P2′=3∶1
D.R1= Ω,R2= Ω,P1′∶P2′=3∶1
解析:由于IU图像的斜率的倒数表示电阻的阻值,可知两电阻的阻值之比为==,但由于图像中I、U的单位、数值不确定,无法确定R1、R2的阻值;两电阻串联接入电路后,根据P=I2R 得==;两电阻并联接入电路后,根据P=得==,即R1∶R2=1∶3,P1∶P2=
1∶3,P1′∶P2′=3∶1,故A、C、D错误,B正确。
4.(多选)已知灯泡A、B额定电压均为U=110 V,额定功率分别为PA=
100 W,PB=40 W,两灯泡内阻阻值不随温度变化。图甲中两灯泡直接串联,灯泡不被烧坏且两端电压最大;图乙、丙、丁为灯泡A、B和电阻连接后接在220 V电压上,且灯泡均正常发光,则下列说法正确的是(　AD　)
A.图甲中B更亮,两端电压为154 V
B.图乙中电阻上消耗的功率为45 W
C.图丙中与A串联的电阻消耗的功率比与B串联的电阻消耗的功率小
D.图丁中电路消耗的总功率与图丙中电路消耗的总功率一样大
解析:根据关系式P=,则两灯泡的电阻分别为RA== Ω=
121 Ω,RB== Ω=302.5 Ω,两灯泡串联时,电流相同,由P=I2R可知,灯泡B更亮,在两端加最大电压时,灯泡B正常发光,其电压为110 V,电路中电流为I== A,此时灯泡A的电压为UA=IRA=44 V,则两灯泡串联能加的最大电压为154 V,A正确;题图乙中两灯泡均正常发光,电压都为110 V,电阻的作用为分流,其功率为P=U=
60 W,B错误;题图丙中,对A所在支路,灯泡A与电阻两端电压相等,所以二者功率相等,均为100 W,同理,B所在支路中电阻功率为40 W,所以与A串联的电阻消耗的功率比与B串联的电阻消耗的功率大,C错误;题图丙电路消耗的总功率P丙=2PA+2PB=280 W,题图丁中电阻、灯泡两端电压均为110 V,灯泡中总电流与电阻电流也相等,则电路的总功率为280 W,D正确。
5.如图所示的电路中,A、B两端的电压U恒为12 V,灯L标有“6 V　1.8 W”的字样,R1=20 Ω,开关S断开时,灯L正常发光,且灯泡电阻保持不变。
(1)电阻R2的值为多少
(2)当开关S闭合稳定后,求灯L的功率。
解析:(1)开关S断开,灯L正常发光的电流为
IL==0.3 A,
R2两端电压为U2=U-UL=12 V-6 V=6 V,
则R2==20 Ω。
(2)灯L的电阻为RL== Ω=20 Ω,
开关S闭合后,R1与灯的总电阻为R并==10 Ω,
由串联电路的电压与电阻的关系知
=,
则U并∶U2′=1∶2,
又U并+U2′=U,
解得U并=U=×12 V=4 V,
则灯的功率PL′== W=0.8 W。
答案:(1)20 Ω　(2)0.8 W
考点三　非纯电阻电路的综合问题
6.电阻R和电动机M串联接到电路中,如图所示,已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等,开关S接通后,电动机正常工作,设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2,经过时间t,电流通过电阻R做功为W1,产生热量为Q1,电流通过电动机做功为W2,产生热量为Q2,则有(　A　)
A.U1C.W1=W2,Q1>Q2 D.W1Q2
解析:电流通过电阻R做的功为W1,使大小为W1的电能全部转化为电热,即W1=U1It=Q1,而电动机为非纯电阻元件,但通过的电流与电阻R中电流相等,则电动机线圈产生的热量与电阻R产生热量相等,即Q1=Q2,根据功能关系,电流做功使大小为W2的电能一部分转化为电热Q2,另一部分转化为机械能,则有W2=U2It>Q2,即U17.(多选)USB电风扇(如图)体积小、便于携带,并且采用了新型的无刷直流电机,比传统的马达风扇更安静、更省电。若USB电风扇正常工作时内部电机两端电压为U,输入电流为I,电机的电阻为r,则以下说法正确的是(　CD　)
A.U=Ir
B.电机产生焦耳热的功率为UI
C.电机输出的机械功率为UII2r
D.电机消耗的电功率为UI
解析:电风扇电路中电机为非纯电阻元件,欧姆定律不适用,故A错误;电机消耗的电功率为P=UI,其中热功率为P热=I2r,输出的机械功率为P机=UI-I2r,故B错误,C、D正确。
8.如图所示,M为电动机,N为电炉,电炉的电阻R=4 Ω,电动机的内阻r=1 Ω,恒定电压U=12 V,电流表内阻不计。当S1闭合、S2断开时,电流表A示数为I1;当S1、S2同时闭合时,电流表A示数为I2=5 A。求:
(1)电流表的示数I1及S1闭合、S2断开时电炉的发热功率;
(2)电动机的输出功率。
解析:(1)电炉为纯电阻元件,在S1闭合、S2断开时,由欧姆定律得电流表示数为I1== A=3 A,
其发热功率为PR=R=32×4 W=36 W。
(2)当S1、S2同时闭合时,流过电动机的电流为
I3=I2-I1=2 A,
电动机为非纯电阻元件,则UI3=P出+r,
代入数据解得P出=20 W。
答案:(1)3 A　36 W　(2)20 W
能力提升练
9.如图所示,将一盏标有“20 V　20 W”的灯泡和一电阻为4 Ω的电解槽串联后,接在电压恒为60 V的直流电源两端,灯泡正常发光,则(　D　)
A.电路消耗的总功率为150 W
B.电解槽消耗的电功率为400 W
C.电解槽的发热功率为40 W
D.电解槽的输出功率为36 W
解析:灯泡正常发光,可知电路中的电流为I==A=1 A,则电路消耗的总功率为P=UI=60×1 W=60 W,故A错误;电解槽与灯泡串联,电解槽两端的电压为U电=U-UL=60 V-20 V=40 V,电解槽消耗的电功率为
P电=U电I=40×1 W=40 W,故B错误;电解槽的发热功率P热=I2R=12×4 W=
4W,故C错误;电解槽的输出功率为P出=P电-P热=40 W-4 W=36 W,故D
正确。
10.某同学设计一个多挡的发热电路,通过开关S1、S2的闭合或断开来实现不同的发热功率。电路如图所示,R1=4R0,R2=3R0,R3=2R0,R4=R0,M、N之间加恒定电压,其最小热功率100 W,则电路的最大功率为(　D　)
A.1 000 W B.200 W
C.333 W D.520 W
解析:M、N之间加恒定电压,设电压为U,根据关系式 P=可知,电路中电阻最大时,电路消耗功率最小,而当开关S1、S2均断开,电路总电阻最大,电路消耗功率最小,则有Pmin==,当电路总电阻最小时,电路消耗功率最大,而开关S1、S2均闭合时R1、R2、R3并联,总电阻最小,则=++,解得R并=,此时电路消耗功率为Pmax==,则=,解得Pmax=520 W,选项D正确。
11.某节水喷灌系统如图所示,水以v0=15 m/s的速度水平喷出,每秒喷出水的质量为2.0 kg。喷出的水是从井下抽取的,喷口离水面的高度保持H=3.75 m不变。水泵由电动机带动,电动机正常工作时,输入电压为220 V,输入电流为2.0 A。不计电动机的摩擦损耗,电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%,忽略水在管道中运动的机械能损失(重力加速度g取 10 m/s2)。
(1)求每秒水泵对水做的功;
(2)求电动机线圈的电阻。
解析:(1)每秒喷出水的质量为m0=2.0 kg,抽水过程中增加了水的机械能,则每秒水泵对水做功为W=m0gH+m0=300 J。
(2)水泵的输出能量转化为水的机械能,则P出==300 W,
则水泵的输入功率为P入==400 W,
而电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率,即P机=P入,
电动机的输入功率为P电=UI=440 W,
则P电=I2R+P机,
代入数值解得R=10 Ω。
答案:(1)300 J　(2)10 Ω

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