资源简介

1　电源和电流
定位·学习目标
1.理解电源、电流的概念,培养物理观念。
2.通过对电荷在静电力作用下定向移动的分析,理解形成电流的条件,培养科学思维。
3.通过运用公式I=和I=neSv分析、处理问题,培养科学态度。
知识点一　电源
探究新知
1.定义:能把电子从正极搬运到负极的装置。
2.作用
(1)使电源正、负极之间始终存在电势差。
(2)使电路中存在持续的电流。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)用导线连接两个带电体时,导线中一定有电流。(　×　)
(2)电源的作用是使电路的两端始终有一定数量的正、负电荷。(　√　)
(3)电源的两个电极的电势可能相等。(　×　)
(4)必须有电源,自由电荷才能在电路中移动。(　×　)
知识点二　恒定电流
探究新知
1.恒定电场
(1)定义:由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
(2)特点:电荷的分布是稳定的,电场的分布不会随时间变化。
2.恒定电流
(1)定义:大小、方向都不随时间变化的电流。
(2)形成:在恒定电场的作用下,导体中的自由电荷做定向运动,在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞,碰撞阻碍了自由电荷的定向运动,结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。
3.电流
(1)物理意义:表示电流的强弱程度。
(2)表达式:I=。
(3)单位:在国际单位制中,电流的单位是安培,简称安,符号是 A。常用的电流单位还有毫安、微安(单位符号分别为mA、μA)。1 mA=10-3 A,1 μA=10-6 A。
(4)电流的方向:规定正电荷定向移动的方向或负电荷定向移动的反方向为电流方向。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)恒定电场与静电场基本性质相同,两者没有区别。(　×　)
(2)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。(　√　)
(3)导体中的电流,实际是正电荷的定向移动形成的。(　×　)
要点一　对电源的理解
情境探究
(1)如图甲所示,用导线连接两个分别带正、负电荷的导体,导线中有无电流 为什么 如果有,这个电流能持续下去吗
(2)如图乙所示,如何让导线中保持持续的电流 电源起到了什么作用
答案:(1)A、B之间有电势差,能形成电流,但不能持续下去。
(2)产生持续电流的条件是导体两端始终存在电势差,电源的作用就是移送电荷,保持导体两端的电势差。
要点归纳
1.电源的作用
保持两极之间的电势差,使自由电子持续地定向移动。
2.形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子,其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子,液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子,气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
典例研习
[例1] (对电源的理解)以下关于电源的说法正确的是(　B　)
A.电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极,从而保持两极之间有稳定的电势差
B.电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极,从而保持两极之间有稳定的电势差
C.只要电路中有电源,电路中就一定有电流
D.电源实质上也是一个用电器,也需要外界提供能量
解析:电源的作用是在电源内部把电子从正极不断地搬运到负极,从而使两极之间有稳定的电势差,故A错误,B正确;要使电路中有电流,不仅需要电源,还需要电路是闭合的,两者缺一不可,故C错误;电源是为电路提供能量的装置,故 D错误。
电路中有持续的电流满足的条件
(1)电路中有电源。
(2)电路还必须是闭合的,即必须用导体将电源两极连接起来。
要点二　对恒定电流的理解及计算
情境探究
如图所示,把电源用导线连接在插入食盐水中的两个金属电极上,电路中形成电流。
(1)盐水中的电流和金属导线中的电流形成机制有什么不同
(2)盐水中的电流沿什么方向
(3)假设t时间内有N个Cl-和N个Na+通过图中虚线处截面,则电路中的电流为多大
答案:(1)盐水中的电流是Cl-和Na+同时反向定向移动形成的,金属导线中的电流是自由电子定向移动形成的。
(2)向左。
(3)。
要点归纳
1.对电流的理解
(1)电流虽然有方向,但它是标量,其计算遵循代数运算法则。
(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极,在电源内部电流方向由电源负极到正极。
(3)I=是电流的定义式,或者说是求解电流的一种方法,电流I与q、t无正、反比关系。
(4)q=It是电荷量的计算式。
2.电流的计算
(1)金属导体中电流的计算。
金属导体中的自由电荷只有自由电子,运用I=计算时,q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的总电荷量。
(2)电解液中电流的计算。
电解液中的自由电荷是正、负离子,运用I=计算时,q应是同一时间内正、负两种离子通过某一横截面的总电荷量的绝对值之和。
(3)环形电流的计算。
环形电流的计算采用等效的观点分析。所谓等效电流,就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。对周期性运动的电荷,常取一个周期来计算等效电流。利用I==求等效电流。
典例研习
[例2] (对电流的理解)如图所示,在电解槽内的电解质溶液中,时间t内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1,一价负离子数是n2,设元电荷为e,以下说法正确的是(　A　)
A.溶液内电流方向从A到B,电流I=e
B.溶液内正、负离子沿相反方向运动,电流相互抵消
C.溶液内电流方向从A到B,电流I=
D.正离子定向移动形成电流,方向从A到B,负离子定向移动形成电流,方向从B到A
解析:电流的方向与正离子定向移动方向相同,与负离子定向移动方向相反,则正离子定向移动形成电流,方向从A到B,负离子定向移动形成电流,方向也是从A到B,不会相互抵消,故B、D错误;溶液内电流方向从A到B,t时间内通过溶液截面S的电荷量q=(n1+n2)e,则根据电流的定义式有I==,故A正确,C错误。
求电流的技巧
(1)要分清形成电流的电荷种类,是只有正电荷或负电荷,还是正、负电荷同时定向移动。
(2)当正、负电荷都参与定向移动时,正、负电荷对电流的形成都有贡献。
[例3] (电流的计算)北京正负电子对撞机的储存环可视作近似圆形轨道,当环中运行的电子数目为5×1011个,环中电子以光速的运动时形成 10 mA的电流。由此可知,此储存环的周长为(已知光速c=3×108 m/s,电子的电荷量e=1.6×10-19 C)(　C　)
A.100 m B.120 m
C.240 m D.480 m
解析:设储存环的周长为l,有T=,又v=c,根据电流的定义式有I==,联立可得l=240 m,故C正确,A、B、D错误。
要点三　电流的微观表达式
情境探究
如图所示,AD表示一段长为l的粗细均匀的导体,两端加一定的电压,导体中的自由电子沿导体定向移动的平均速率为v,设导体的横截面积为S,单位体积内的自由电子数为n。每个自由电子的电荷量大小为e。
(1)AD导体中有多少个自由电子 总电荷量是多少
(2)这些电子全部通过横截面D所需的时间是多少
(3)导体AD中的电流是多大
答案:(1)nlS　nlSe
(2)
(3)neSv
要点归纳
1.I=和I=neSv的比较
项目 I= I=neSv
公式性质 定义式 决定式
影响因素 与q、t无关 决定于导体中单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、自由电子定向移动的平均速率v,还与导体的横截面积S有关
描述的 角度 大量电荷定向移动的宏观表现 形成电流的微观实质
联系 由I=可导出I=neSv
2.金属导体中三种速率的区别
项目 电子定向移动的平 均速率 电子热运动 的速率 电流传导 的速率
物 理 意 义 自由电子在恒定电场中受静电力作用而产生的平均运动速率,电流是自由电子的定向移动形成的,其关系为 I= neSv 导体中的自由电子无规则热运动的速率,它们向各个方向运动的机会相等,故不能形成电流 闭合开关的瞬间,电路中各处以光速建立恒定电场的速率,在恒定电场的作用下,电路中各处的自由电子几乎同时开始做定向移动,整个电路也几乎同时形成了电流
大小 10-4 m/s 105 m/s 3×108 m/s
典例研习
[例4] (电流的微观表达式)(多选)有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流为I,设导线单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e,此时电子的定向移动平均速率为v,在Δt时间内,通过导体横截面的自由电子数目可表示为(　BD　)
A. B. C.nvΔt D.nvSΔt
解析:根据电流的微观表达式I=nevS,在Δt时间内通过导体横截面的电荷量q=IΔt,则在Δt时间内,通过导体横截面的自由电子的数目为N===nvSΔt,故选B、D。
用电流的微观表达式求解问题的注意点
(1)准确理解公式中各物理量的意义,式中的v是指自由电荷定向移动的平均速率,不是电流的传导速率,也不是电子热运动的速率。
(2)I=neSv是由I=导出的,若n的含义不同,表达式的形式也会不同。
[例5] (电流的其他微观表达式)如图所示,一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,每米橡胶棒所带电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,由于棒运动而形成的等效电流大小为(　C　)
A.qvS B. C.qv D.
解析:在运动方向上取一横截面,则在t时间内通过该横截面的电荷量为Q=vt·q,等效电流I==qv,故C正确。
1.下列关于电流的说法正确是(　B　)
A.根据I=,可知I与q成正比
B.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位之一
C.电流既有大小,又有方向,是矢量
D.电荷定向移动的方向为电流的方向
解析:I=是电流的定义式,故I与q无关,故 A错误;电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位之一,故B正确;电流有大小,也有方向,但遵循代数运算法则,是标量,故C错误;正电荷定向移动的方向为电流的方向,故D错误。
2.(多选)对电源的认识,下列说法正确的是(　BD　)
A.电源是为电路提供自由电荷的装置
B.电源的作用是保持导体两端有持续的电势差
C.电源的作用是使绝缘体变成导体
D.电源能使导体中的自由电荷发生定向移动
解析:电源是将其他形式的能转化为电能的装置,并不为电路提供自由电荷,其作用是保持导体两端有持续的电势差,能使导体中的自由电荷受到静电力的作用而发生定向移动,并不能使绝缘体变成导体,故A、C错误,B、D正确。
3.有研究发现,某神经细胞传递信号时,离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流,若将该细胞膜视为1×10-8 F的电容器,在2 ms内细胞膜两侧的电势差从-70 mV变为30 mV,则该过程中跨膜电流的平均值为(　D　)
A.1.5×10-7 A B.2×10-7 A
C.3.5×10-7 A D.5×10-7 A
解析:根据Q=CU可知ΔQ=CΔU=1×10-8×(30+70)×10-3 C=1×10-9 C,则该过程中跨膜电流的平均值为I== A=5×10-7 A。故选D。
4.一段铜导线与MgCl2溶液串联在恒定电压源两端,在MgCl2溶液中,正、负离子定向移动产生电流,测得20 s内有1.0×1018个Mg2+和2.0×1018个 Cl-通过溶液内部某一横截面,铜导线的直径为2 mm。单位体积内自由电子的个数为8.4×1028个。π≈3,元电荷e=1.6×10-19 C。求:
(1)通过铜导线的电流大小;
(2)铜导线内自由电子定向移动的平均速率(结果保留1位有效数字)。
解析:(1)由题意可知,通过某一横截面的电荷量为
q=2n1e+n2e=2×1.0×1018×1.6×10-19 C+2.0×1018×1.6×10-19 C=0.64 C,
则MgCl2溶液中电流大小为
I== A=0.032 A,
由铜导线与MgCl2溶液串联可知,铜导线中的电流大小I′=I=0.032 A。
(2)铜导线的横截面积为S=πd2,
电流的微观表达式为
I=neSv,
联立解得v≈8×10-7 m/s。
答案:(1)0.032 A　 (2)8×10-7 m/s
课时作业
1.(多选)下列关于电流的说法正确的是(　CD　)
A.电流既有大小,又有方向,负电荷的定向移动方向即电流的方向
B.在电源内部,电流从正极流向负极
C.根据电流的微观表达式I=neSv可知,其他条件相同时,电子移动的平均速率越大,通过导体的电流越大
D.根据电流的定义式I=,单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,电流就越大
解析:电流既有大小,又有方向,但电流是标量,物理学上规定正电荷定向移动的方向为电流方向,故A错误;在电源内部,电流从电源负极流向正极,故B错误;根据电流的微观表达式可知,其他条件相同时,电子移动的平均速率越大,通过导体的电流越大,故C正确;根据电流的定义式可知,单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,电流就越大,故 D正确。
2.如图为一块手机电池背面的文字说明,下列说法正确的是(　B　)
A.说明中的“mA·h”为能量单位
B.该电池充满电后所带电荷量为5 000 mA·h
C.该电池在工作时的电流为5 000 mA
D.若该电池以100 mA的电流工作,可连续工作5 h
解析:根据q=It可知“ mA·h”为电荷量单位,该电池充满电后所带电荷量为5 000 mA·h,故A错误,B正确;由于不知道电池的工作时间,所以无法计算工作电流,故C错误;若电池以100 mA的电流工作,可连续工作时间t===50 h,故D错误。
3.如图所示,在一溶液中,8 s内有1.0×1016个一价正离子和5.0×1015个二价负离子通过某截面N,其中负离子水平向右移动,正离子水平向左移动,则通过截面N的电流的方向和大小分别是(　A　)
A.水平向左,0.4 mA B.水平向右,0.4 mA
C.水平向左,0.2 mA D.水平向右,0.2 mA
解析:8 s内流过截面的电荷量为q=1.0×1016×1.6×10-19 C+
5.0×1015×2×1.6×10-19 C=3.2×10-3 C,则由电流的定义式可知I== A=0.4 mA,由于正离子水平向左移动,则电流的方向水平向左。故选A。
4.如图所示为一长方形金属导体,其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时,金属导体内自由电子定向移动的平均速率之比v甲∶v乙等于(　B　)
A.a∶b B.l∶a C.l∶b D.a∶l
解析:根据电流的微观表达式可知I=neS甲v甲=neabv甲,
I=neS乙v乙=nelbv乙,则v甲∶v乙=l∶a。故选B。
5.电子绕核运动可等效为一环形电流,设氢原子中的电子沿半径为r的圆形轨道运动,已知电子的质量为m、电荷量为e,则其等效电流的大小为(　A　)
A. B.
C. D.
解析:根据题意原子核对电子的库仑力提供向心力,由牛顿第二定律及库仑定律得k=mr,解得T=,根据电流的定义式得I==,解得I=。故选A。
6.如图所示,橡胶圆环均匀带电,总的带电荷量为q,现在使圆环绕过圆心O所在的轴(轴与圆环所在的平面垂直)以某一角速度匀速转动,已知圆环上的某个电荷的线速度为v,弧AB对应的弧长为L,对应的圆心角为θ(用弧度制来表示的),则圆环产生的等效电流为(　A　)
A. B. C. D.
解析:设圆环运动一周的时间为T,在时间T内通过圆环上任意一横截面的总电荷量就是圆环上所带的总电荷量q,由电流的定义式可得圆环产生的等效电流为I=,由圆弧的几何关系可得圆弧的半径为r=,由匀速圆周运动的规律可得v=,联立解得T=,则有I=。
故选A。
7.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中,质子先被加速到具有较高的能量,然后被引向轰击肿瘤,杀死其中的恶性细胞,如图所示。来自质子源的质子(初速度为零),经加速电压为U的加速器加速后,形成细柱形的质子流,细柱形的质子流横截面积为S,其等效电流为I;已知质子的加速长度为d,加速电场为匀强电场,质子电荷量为q,质量为m,求:
(1)加速电场中质子的加速度大小a;
(2)质子在加速电场中获得的最大速度大小v;
(3)加速后这束质子流内单位体积内的质子数n。
解析:(1)加速电场中质子的加速度大小a==。
(2)根据动能定理有Uq=mv2,
质子在加速电场中获得的最大速度大小v=。
(3)根据电流的微观表达式有I=nqSv,
可得加速后这束质子流内单位体积内的质子数n=。
答案:(1)　(2)　(3)(共43张PPT)
第十一章　
电路及其应用
1　电源和电流
「定位·学习目标」
1.理解电源、电流的概念,培养物理观念。
2.通过对电荷在静电力作用下定向移动的分析,理解形成电流的条件,培养科学思维。
3.通过运用公式I= 和I=neSv分析、处理问题,培养科学态度。
探究·必备知识
1.定义:能把 从正极搬运到负极的装置。
2.作用
(1)使电源正、负极之间始终存在 。
(2)使电路中存在持续的电流。
「探究新知」
知识点一　电源
电子
电势差
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)用导线连接两个带电体时,导线中一定有电流。(　 　)
(2)电源的作用是使电路的两端始终有一定数量的正、负电荷。
(　 　)
(3)电源的两个电极的电势可能相等。(　 　)
(4)必须有电源,自由电荷才能在电路中移动。(　 )
「新知检测」
×
√
×
×
知识点二　恒定电流
1.恒定电场
(1)定义:由 的电荷所产生的稳定的电场。
(2)特点:电荷的分布是稳定的, 不会随时间变化。
2.恒定电流
(1)定义:大小、 都不随时间变化的电流。
稳定分布
「探究新知」
电场的分布
方向
(2)形成:在恒定电场的作用下,导体中的自由电荷做定向运动,在运动过程中与导体内不动的粒子不断 ,碰撞阻碍了自由电荷的定向运动,结果是大量自由电荷定向运动的 不随时间变化。
3.电流
(1)物理意义:表示电流的 程度。
(2)表达式:I= 。
碰撞
平均速率
强弱
(3)单位:在国际单位制中,电流的单位是 ,简称 ,符号是
。常用的电流单位还有 、 (单位符号分别为 、
)。1 mA= A,1 μA= A。
(4)电流的方向:规定 定向移动的方向或 定向移动的反方向为电流方向。
安培
安
A
毫安
微安
mA
μA
10-3
10-6
正电荷
负电荷
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)恒定电场与静电场基本性质相同,两者没有区别。(　 　)
(2)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。(　 )
(3)导体中的电流,实际是正电荷的定向移动形成的。(　 　)
「新知检测」
×
√
×
突破·关键能力
要点一　对电源的理解
「情境探究」
(1)如图甲所示,用导线连接两个分别带正、负电荷的导体,导线中有无电流 为什么 如果有,这个电流能持续下去吗
答案:(1)A、B之间有电势差,能形成电流,但不能持续下去。
(2)如图乙所示,如何让导线中保持持续的电流 电源起到了什么作用
答案:(2)产生持续电流的条件是导体两端始终存在电势差,电源的作用就是移送电荷,保持导体两端的电势差。
「要点归纳」
1.电源的作用
保持两极之间的电势差,使自由电子持续地定向移动。
2.形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子,其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子,液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子,气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
[例1] (对电源的理解)以下关于电源的说法正确的是( 　)
A.电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极,从而保持两极之间有稳定的电势差
B.电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极,从而保持两极之间有稳定的电势差
C.只要电路中有电源,电路中就一定有电流
D.电源实质上也是一个用电器,也需要外界提供能量
「典例研习」
√
解析:电源的作用是在电源内部把电子从正极不断地搬运到负极,从而使两极之间有稳定的电势差,故A错误,B正确;要使电路中有电流,不仅需要电源,还需要电路是闭合的,两者缺一不可,故C错误;电源是为电路提供能量的装置,故 D错误。
规律方法
电路中有持续的电流满足的条件
(1)电路中有电源。
(2)电路还必须是闭合的,即必须用导体将电源两极连接起来。
要点二　对恒定电流的理解及计算
「情境探究」
如图所示,把电源用导线连接在插入食盐水中的两个金属电极上,电路中形成电流。
(1)盐水中的电流和金属导线中的电流形成机制有什么不同
答案:(1)盐水中的电流是Cl-和Na+同时反向定向移动形成的,金属导线中的电流是自由电子定向移动形成的。
(2)盐水中的电流沿什么方向
答案:(2)向左。
(3)假设t时间内有N个Cl-和N个Na+通过图中虚线处截面,则电路中的电流为多大
「要点归纳」
1.对电流的理解
(1)电流虽然有方向,但它是标量,其计算遵循代数运算法则。
(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极,在电源内部电流方向由电源负极到正极。
(3)I= 是电流的定义式,或者说是求解电流的一种方法,电流I与q、t无正、反比关系。
(4)q=It是电荷量的计算式。
2.电流的计算
(1)金属导体中电流的计算。
金属导体中的自由电荷只有自由电子,运用I= 计算时,q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的总电荷量。
(2)电解液中电流的计算。
电解液中的自由电荷是正、负离子,运用I= 计算时,q应是同一时间内正、负两种离子通过某一横截面的总电荷量的绝对值之和。
(3)环形电流的计算。
[例2] (对电流的理解)如图所示,在电解槽内的电解质溶液中,时间t内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1,一价负离子数是n2,设元电荷为e,以下说法正确的是(　 　)
A.溶液内电流方向从A到B,电流
B.溶液内正、负离子沿相反方向运动,电流相互抵消
C.溶液内电流方向从A到B,电流
D.正离子定向移动形成电流,方向从A到B,负离子定向移动形成电流,方向从B到A
「典例研习」
√
规律方法
求电流的技巧
(1)要分清形成电流的电荷种类,是只有正电荷或负电荷,还是正、负电荷同时定向移动。
(2)当正、负电荷都参与定向移动时,正、负电荷对电流的形成都有贡献。
[例3] (电流的计算)北京正负电子对撞机的储存环可视作近似圆形轨道,当环中运行的电子数目为5×1011个,环中电子以光速的 运动时形成 10 mA的电流。由此可知,此储存环的周长为(已知光速c=3×108 m/s,电子的电荷量e=1.6×10-19 C)(　 　)
A.100 m B.120 m
C.240 m D.480 m
√
要点三　电流的微观表达式
「情境探究」
如图所示,AD表示一段长为l的粗细均匀的导体,两端加一定的电压,导体中的自由电子沿导体定向移动的平均速率为v,设导体的横截面积为S,单位体积内的自由电子数为n。每个自由电子的电荷量大小为e。
(1)AD导体中有多少个自由电子 总电荷量是多少
答案:(1)nlS　nlSe
(2)这些电子全部通过横截面D所需的时间是多少
(3)导体AD中的电流是多大
答案:(3)neSv
「要点归纳」
1.I= 和I=neSv的比较
项目 I= I=neSv
公式性质 定义式 决定式
影响因素 与q、t无关 决定于导体中单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、自由电子定向移动的平均速率v,还与导体的横截面积S有关
描述的 角度 大量电荷定向移动的宏观表现 形成电流的微观实质
联系 由I= 可导出I=neSv
2.金属导体中三种速率的区别
项目 电子定向移动的平 均速率 电子热运动 的速率 电流传导
的速率
物 理 意 义 自由电子在恒定电场中受静电力作用而产生的平均运动速率,电流是自由电子的定向移动形成的,其关系为 I=neSv 导体中的自由电子无规则热运动的速率,它们向各个方向运动的机会相等,故不能形成电流 闭合开关的瞬间,电路中各处以光速建立恒定电场的速率,在恒定电场的作用下,电路中各处的自由电子几乎同时开始做定向移动,整个电路也几乎同时形成了电流
大小 10-4 m/s 105 m/s 3×108 m/s
[例4] (电流的微观表达式)(多选)有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流为I,设导线单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e,此时电子的定向移动平均速率为v,在Δt时间内,通过导体横截面的自由电子数目可表示为(　 　)
「典例研习」
√
√
规律方法
用电流的微观表达式求解问题的注意点
(1)准确理解公式中各物理量的意义,式中的v是指自由电荷定向移动的平均速率,不是电流的传导速率,也不是电子热运动的速率。
(2)I=neSv是由I= 导出的,若n的含义不同,表达式的形式也会不同。
[例5] (电流的其他微观表达式)如图所示,一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,每米橡胶棒所带电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,由于棒运动而形成的等效电流大小为(　 　)
√
解析:在运动方向上取一横截面,则在t时间内通过该横截面的电荷量为Q=vt·q,等效电流I= =qv,故C正确。
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1.下列关于电流的说法正确是(　 　)
A.根据I= ,可知I与q成正比
B.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位之一
C.电流既有大小,又有方向,是矢量
D.电荷定向移动的方向为电流的方向
√
解析:I= 是电流的定义式,故I与q无关,故 A错误;电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位之一,故B正确;电流有大小,也有方向,但遵循代数运算法则,是标量,故C错误;正电荷定向移动的方向为电流的方向,故D错误。
2.(多选)对电源的认识,下列说法正确的是(　 　)
A.电源是为电路提供自由电荷的装置
B.电源的作用是保持导体两端有持续的电势差
C.电源的作用是使绝缘体变成导体
D.电源能使导体中的自由电荷发生定向移动
√
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√
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解析:电源是将其他形式的能转化为电能的装置,并不为电路提供自由电荷,其作用是保持导体两端有持续的电势差,能使导体中的自由电荷受到静电力的作用而发生定向移动,并不能使绝缘体变成导体,故A、C错误,B、D正确。
3.有研究发现,某神经细胞传递信号时,离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流,若将该细胞膜视为1×10-8 F的电容器,在2 ms内细胞膜两侧的电势差从-70 mV变为30 mV,则该过程中跨膜电流的平均值为(　 　)
A.1.5×10-7 A B.2×10-7 A
C.3.5×10-7 A D.5×10-7 A
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√
4.一段铜导线与MgCl2溶液串联在恒定电压源两端,在MgCl2溶液中,正、负离子定向移动产生电流,测得20 s内有1.0×1018个Mg2+和2.0×1018个 Cl-通过溶液内部某一横截面,铜导线的直径为2 mm。单位体积内自由电子的个数为8.4×1028个。π≈3,元电荷e=1.6×10-19 C。求:
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(1)通过铜导线的电流大小;
答案:(1)0.032 A　
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解析:(1)由题意可知,通过某一横截面的电荷量为
q=2n1e+n2e=2×1.0×1018×1.6×10-19 C+2.0×1018×1.6×
10-19 C=0.64 C,
则MgCl2溶液中电流大小为
由铜导线与MgCl2溶液串联可知,铜导线中的电流大小I′=I=0.032 A。
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(2)铜导线内自由电子定向移动的平均速率(结果保留1位有效数字)。
答案:(2)8×10-7 m/s
解析:(2)铜导线的横截面积为S= πd2,
电流的微观表达式为I=neSv,
联立解得v≈8×10-7 m/s。
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