资源简介

(共48张PPT)
4　串联电路和并联电路
「定位·学习目标」
1.通过推导串、并联电路的电流、电阻和电压的规律,培养物理观念。
2.通过分析电压表和电流表的结构,理解其工作原理,培养科学思维。
3.通过探究对表头改装的过程,培养科学探究能力。
探究·必备知识
并联电路与串联电路的比较
「探究新知」
知识点一　串、并联电路中的特点
电路 内容　 串联电路 并联电路
电路图
电流 关系 电流处处 　 I=I1=I2=I3 总电流等于各支路电流
I=I1+I2+I3
相等
之和
电压 关系 总电压等于各部分电路电压 U=U1+U2+U3 总电压等于 电压
U=U1=U2=U3
电阻 关系 总电阻等于各部分电路电阻 R=R1+R2+R3 总电阻的倒数等于各支路电阻的
之和
各支路
之和
倒数之和
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和。(　 　)
(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和。(　 　)
(3)并联电路的总电阻一定大于每一个电阻的阻值。(　 　)
(4)一个电阻和一根无电阻的理想导线并联,总电阻为零。(　　)
「新知检测」
×
√
×
√
知识点二　电压表和电流表的电路结构
1.小量程电流表(表头)的三个参数
「探究新知」
表头
最大刻度
满偏电流
IgRg
2.电表改装原理
(1)电压表的改装。
将表头 一个电阻R,该电阻常常被叫作 。(如图所示)
串联
分压电阻
(2)电流表的改装。
将表头 一个电阻R,该电阻常常被叫作 。(如图所示)
并联
分流电阻
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)若将分压电阻串联在电流表上改装成大量程电压表后,增大了原电流表的满偏电压。(　 　)
(2)表头串联的电阻越大,改装后电压表的量程越大;表头并联的电阻越大,改装后电流表的量程越大。(　 　)
「新知检测」
×
×
突破·关键能力
要点一　串、并联电路的特点及计算
「情境探究」
你能看出图中三个灯泡是怎么连接的吗 这样连接有什么好处
答案:并联连接。这样连接的好处是一个灯泡坏了不会影响其他灯泡的正常工作。
「要点归纳」
1.串、并联电路中总电阻R总的比较
项目 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联,总电阻R总=nR n个相同电阻R并联,总电阻R总=
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一支路电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小
2.关于电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比。
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。
推导:在并联电路中,U1=I1R1,U2=I2R2,U3=I3R3,…,Un=InRn,而U1=U2=…=Un,所以有I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U。
[例1] (对串、并联电路的理解及应用)如图所示的电路,电阻R1=10 Ω,R2=120 Ω,R3=60 Ω,另有一个电压恒定的电源。
(1)当C、D端短路时,A、B之间的等效电阻是多少
「典例研习」
答案:(1)80 Ω
解析:(1)当C、D端短路时,两个R3串联后与R2并联的总电阻为R并=
=60 Ω,
A、B之间的等效电阻为R=2R1+R并=80 Ω。
(2)当A、B端接入电源,测得C、D端断路时的电压为30 V,则电源电压是多少
答案:(2)35 V
解析:(2)C、D端处于断路状态时,其电压等于R2两端的电压,设电源电压为U,则
·R2=30 V,
解得U=35 V。
规律方法
解决简单混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式,画出等效电路图。
(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。
(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。
要点二　电压表和电流表的改装
「情境探究」
实验室中的电流表和电压表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的,根据需要,可用来直接测量较大的电流和电压。有一表头的内阻Rg=30 Ω,满偏电流Ig=1 mA。
(1)该表头的满偏电压是多少
答案:(1)由欧姆定律可知Ug=IgRg=0.03 V。
(2)从以上计算可以看出小量程的表头两端只能测较小的电压,如何把它改装成为量程0～3 V的电压表 试画出改装后的电路图。
答案:(2)小量程的表头要改装成大量程的电压表需要串联一个大阻值的分压电阻,其改装原理图如图所示。由U=IgRg+IgR得R=2.97×103Ω。
(3)如果把它改装成量程0～0.6 A的电流表,应如何改装 试画出改装后的电路图。
答案:(3)小量程的表头要改装成大量程的电流表需要并联一个小阻值的分流电阻。其改装原理图如图所示。由IgRg=(I-Ig)R得R≈5×10-2Ω。
「要点归纳」
1.电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流表改装成大量程电压表V 小量程电流表改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用 分压 分流
2.电表改装问题的四点提醒
(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头看成一个电阻Rg即可。
(2)无论表头改装成电压表还是电流表,它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流并不改变。
(3)由改装后电压表的内阻RV=R串+Rg=nRg(其中n= )可知,电压表的量程越大,其分压电阻R串越大,电压表的内阻RV越大。
[例2] (对改装电流表、电压表量程的计算)如图所示,电流表A的量程为0～0.6 A,内阻为 1 Ω,R1的阻值为0.5 Ω,R2=2 Ω,则下列分析正确的是
(　 　)
A.将接线柱1、2接入电路时,接线柱1、2间最大电流为1.2 A
B.将接线柱1、2接入电路时,接线柱1、2间最大电流为0.9 A
C.将接线柱1、3接入电路时,接线柱1、3间最大电压为1.8 V
D.将接线柱1、3接入电路时,接线柱1、3间最大电压为4.2 V
「典例研习」
√
要点三　测量电路的两种接法
「要点归纳」
1.电流表内、外接法的比较
项目 内接法 外接法
电路
误差 分析 电压表示数: UV=UR+UA>UR 电流表示数:IA=IR, 电压表示数:UV=UR
电流表示数:
IA=IR+IV>IR,
误差 来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
适用 情况 测大电阻 测小电阻
2.电流表内、外接法的选择方法
(1)直接比较法:当Rx RA时,采用内接法,当Rx RV时,采用外接法,可记忆为“大内小外”。
(3)试触法:把电压表的可动接线端将电流表内接和外接,若电压表示数无明显变化,电流表示数变化明显,则将电流表内接;若电压表示数有明显变化,则将电流表外接。
[例3] (电流表的内、外接法)(多选)图甲、乙为伏安法测量电阻时的两种不同接法。所用的电压表内阻约为5 000 Ω,电流表内阻约为0.5 Ω。今有一阻值约为500 Ω的待测电阻Rx,采用不同电路比较(　 　)
A.用图甲电路进行测量,测量误差小
B.用图乙电路进行测量,测量误差小
C.若用图甲电路进行测量,测量值比真实值偏大
D.若用图乙电路进行测量,测量值比真实值偏大
「典例研习」
√
√
要点四　滑动变阻器的两种接法:限流式和分压式
「要点归纳」
1.滑动变阻器限流式和分压式接法比较
项目 限流式 分压式
电路组成
滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法
调压范围 (不计电源内阻) 0～E
(不计电源内阻)
2.分压式和限流式电路的选择原则
(1)若实验中要求电压从零开始调节,则必须采用分压式电路。
(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多,以致在限流电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时,待测电阻上的电流或电压变化范围不够大,此时应用分压式电路。
(3)若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求,即若滑动变阻器阻值调到最大时,待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程,或超过待测电阻的额定电流(或电压),则此时必须选用分压式电路。
(4)两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流式电路,因为限流式电路接法简单,能耗低。
[例4] (滑动变阻器限流式和分压式接法)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。下列说法正确的是(　 　)
A.图乙电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式
B.在闭合开关前,甲、乙两图中滑片P都应置于b端
C.Rx阻值远大于滑动变阻器阻值时,选择图甲电路连接
D.甲、乙两图中待测电阻Rx两端的电压都可以调到零
「典例研习」
√
解析:题图乙电路中的滑动变阻器电阻全部连入电路,采用分压式接法,没有采用“一上一下”的连接方式,故A错误;在闭合开关前,为了保护电路,要保证Rx两端的电压最小,即题图甲中滑动变阻器连入电路的阻值应该最大,题图乙中Rx与滑动变阻器Pb部分并联,所以甲、乙两图中滑片P都应置于b端,故B正确;当Rx阻值远大于滑动变阻器阻值时,如果选择题图甲电路连接,则通过待测电阻的电流变化很小,所以应选择分压式电路,即选择题图乙电路,故C错误;题图甲电路为限流式电路,滑片滑到b端时,加在Rx两端的电压最小但达不到零,故D错误。
规律方法
(1)滑动变阻器接入电路时,金属杆的两个端点不能同时接入电路,否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路。
(2)限流式接法电压调节范围较小,而分压式接法电压调节范围较大(电压最小值从0开始),在具体应用中要根据题目要求合理选择。
检测·学习效果
1
2
3
4
1.关于串、并联电路,以下说法不正确的是(　 　)
A.并联的电阻越多,总电阻越小
B.多个电阻并联时,其中任何一个电阻增大,总电阻减小
C.多个电阻串联,其中任何一个电阻增大,总电阻增大
D.两个相同的电阻并联,总电阻等于该电阻的二分之一
√
1
2
3
4
2.如图所示,R1=2 Ω,R2=10 Ω,R3=10 Ω,A、B两端电压恒定不变,则(　 　)
1
2
3
4
A.S断开时,R1与R2的电压之比为5∶1
B.S闭合时,R1与R2两端的电压之比为2∶5
C.S闭合时,通过R2与R3的电流之比为2∶1
D.S闭合时,通过R1与R2的电流之比为1∶5
√
1
2
3
4
3.如图所示,某同学在用“伏安法”测量电阻R的阻值时,让电压表的一端接在a点,另一端先后接到b点和c点,他发现电流表示数有明显变化,而电压表示数无明显变化。下列说法正确的是(　 　)
A.电阻R与电流表的阻值接近,应选择电流表外接法
B.电阻R与电流表的阻值接近,应选择电流表内接法
C.电阻R与电压表的阻值接近,应选择电流表内接法
D.电阻R与电压表的阻值接近,应选择电流表外接法
1
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3
4
√
解析:发现电流表示数有明显变化,说明电压表分流效果明显,而电压表示数无明显变化,说明电流表分压效果不明显,则应选择电流表内接法,电阻R与电压表的阻值接近。故选C。
4.如图所示,甲、乙两个电压表是由相同的电流表G(内阻不为零)改装而成的,R1、R2是分压电阻,且R1A.甲的量程大于乙的量程
B.甲、乙分别接入电路中,如两表指针的偏转角度相同,则乙电压表两端电压较大
C.测量同一电压时,乙表指针的偏转角度较大
D.测量同一电压时,甲、乙两电压表中电流相同
1
2
3
4
√
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2
3
4
解析:将一个电流表G和一个电阻R串联,利用串联电阻的分压,改装成电压表。电压表的量程U=Ig(Rg+R),可知分压电阻R大的量程大,由于 R1点击进入 课时作业4　串联电路和并联电路
定位·学习目标
1.通过推导串、并联电路的电流、电阻和电压的规律,培养物理观念。
2.通过分析电压表和电流表的结构,理解其工作原理,培养科学思维。
3.通过探究对表头改装的过程,培养科学探究能力。
知识点一　串、并联电路中的特点
探究新知
并联电路与串联电路的比较
电路 内容　 串联电路 并联电路
电路 图
电流 关系 电流处处相等 I=I1=I2=I3 总电流等于各支路电流之和 I=I1+I2+I3
电压 关系 总电压等于各部分电路电压之和 U=U1+U2+U3 总电压等于各支路电压 U=U1=U2=U3
电阻 关系 总电阻等于各部分电路电阻之和 R=R1+R2+R3 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 =++
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和。(　×　)
(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和。(　√　)
(3)并联电路的总电阻一定大于每一个电阻的阻值。(　×　)
(4)一个电阻和一根无电阻的理想导线并联,总电阻为零。(　√　)
知识点二　电压表和电流表的电路结构
探究新知
1.小量程电流表(表头)的三个参数
2.电表改装原理
(1)电压表的改装。
将表头串联一个电阻R,该电阻常常被叫作分压电阻。(如图所示)
(2)电流表的改装。
将表头并联一个电阻R,该电阻常常被叫作分流电阻。(如图所示)
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)若将分压电阻串联在电流表上改装成大量程电压表后,增大了原电流表的满偏电压。(　×　)
(2)表头串联的电阻越大,改装后电压表的量程越大;表头并联的电阻越大,改装后电流表的量程越大。(　×　)
要点一　串、并联电路的特点及计算
情境探究
你能看出图中三个灯泡是怎么连接的吗 这样连接有什么好处
答案:并联连接。这样连接的好处是一个灯泡坏了不会影响其他灯泡的正常工作。
要点归纳
1.串、并联电路中总电阻R总的比较
项目 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联,总电阻R总=nR n个相同电阻R并联,总电阻R总=
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一支路电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小
2.关于电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比。
推导:在串联电路中,由于U1=I1R1,U2=I2R2,U3=I3R3,…,Un=InRn,而I=I1=I2=…=In,所以有==…===I。
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。
推导:在并联电路中,U1=I1R1,U2=I2R2,U3=I3R3,…,Un=InRn,而U1=U2=…=Un,所以有I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U。
典例研习
[例1] (对串、并联电路的理解及应用)如图所示的电路,电阻R1=10 Ω,R2=120 Ω,R3=60 Ω,另有一个电压恒定的电源。
(1)当C、D端短路时,A、B之间的等效电阻是多少
(2)当A、B端接入电源,测得C、D端断路时的电压为30 V,则电源电压是多少
解析:(1)当C、D端短路时,两个R3串联后与R2并联的总电阻为R并==60 Ω,
A、B之间的等效电阻为R=2R1+R并=80 Ω。
(2)C、D端处于断路状态时,其电压等于R2两端的电压,设电源电压为U,则
·R2=30 V,
解得U=35 V。
答案:(1)80 Ω　(2)35 V
解决简单混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式,画出等效电路图。
(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。
(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。
要点二　电压表和电流表的改装
情境探究
实验室中的电流表和电压表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的,根据需要,可用来直接测量较大的电流和电压。有一表头的内阻Rg=30 Ω,满偏电流Ig=1 mA。
(1)该表头的满偏电压是多少
(2)从以上计算可以看出小量程的表头两端只能测较小的电压,如何把它改装成为量程0～3 V的电压表 试画出改装后的电路图。
(3)如果把它改装成量程0～0.6 A的电流表,应如何改装 试画出改装后的电路图。
答案:(1)由欧姆定律可知Ug=IgRg=0.03 V。
(2)小量程的表头要改装成大量程的电压表需要串联一个大阻值的分压电阻,其改装原理图如图所示。由U=IgRg+IgR得R=2.97×103Ω。
(3)小量程的表头要改装成大量程的电流表需要并联一个小阻值的分流电阻。其改装原理图如图所示。由IgRg=(I-Ig)R得R≈5×10-2Ω。
要点归纳
1.电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流表改装成大量程电压表V 小量程电流表改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用 分压 分流
扩大量程 的计算 U=Ig(R+Rg) R=-Rg IgRg=(I-Ig)R R=Rg
电表的 总内阻 RV=Rg+R RA=
使用 并联在被测电路中,“+”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中,电流从“+”接线柱流入
2.电表改装问题的四点提醒
(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头看成一个电阻Rg即可。
(2)无论表头改装成电压表还是电流表,它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流并不改变。
(3)由改装后电压表的内阻RV=R串+Rg=nRg(其中n=)可知,电压表的量程越大,其分压电阻R串越大,电压表的内阻RV越大。
(4)由改装后电流表的内阻RA==(其中n=)可知,电流表的量程越大,其分流电阻R并越小,电流表的内阻RA越小。
典例研习
[例2] (对改装电流表、电压表量程的计算)如图所示,电流表A的量程为0～0.6 A,内阻为 1 Ω,R1的阻值为0.5 Ω,R2=2 Ω,则下列分析正确的是(　D　)
A.将接线柱1、2接入电路时,接线柱1、2间最大电流为1.2 A
B.将接线柱1、2接入电路时,接线柱1、2间最大电流为0.9 A
C.将接线柱1、3接入电路时,接线柱1、3间最大电压为1.8 V
D.将接线柱1、3接入电路时,接线柱1、3间最大电压为4.2 V
解析:当接线柱1、2接入电路时,是在电流表上并联一个定值电阻,所以改装成了大量程电流表,改装后的量程为I=+IA=(+0.6) A=1.8 A,即接线柱1、2间最大电流为1.8 A,故A、B错误;当接线柱1、3接入电路时,在原有改装电流表基础上串联一个定值电阻,所以改装成了一个大量程电压表,改装后的量程为U=IArA+IR2=(0.6×1+1.8×2) V=4.2 V,即接线柱1、3间最大电压为4.2 V,故C错误,D正确。
要点三　测量电路的两种接法
要点归纳
1.电流表内、外接法的比较
项目 内接法 外接法
电路
误差 分析 电压表示数: UV=UR+UA>UR 电流表示数:IA=IR,R测=>=R真 电压表示数:UV=UR 电流表示数: IA=IR+IV>IR, R测=<=R真
误差 来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
适用 情况 测大电阻 测小电阻
2.电流表内、外接法的选择方法
(1)直接比较法:当Rx RA时,采用内接法,当Rx RV时,采用外接法,可记忆为“大内小外”。
(2)公式计算法:
当<即Rx>时,用电流表内接法;
当>即Rx<时,用电流表外接法;
当Rx=时,两种接法效果相同。
(3)试触法:把电压表的可动接线端将电流表内接和外接,若电压表示数无明显变化,电流表示数变化明显,则将电流表内接;若电压表示数有明显变化,则将电流表外接。
典例研习
[例3] (电流表的内、外接法)(多选)图甲、乙为伏安法测量电阻时的两种不同接法。所用的电压表内阻约为5 000 Ω,电流表内阻约为0.5 Ω。今有一阻值约为500 Ω的待测电阻Rx,采用不同电路比较(　BD　)
A.用图甲电路进行测量,测量误差小
B.用图乙电路进行测量,测量误差小
C.若用图甲电路进行测量,测量值比真实值偏大
D.若用图乙电路进行测量,测量值比真实值偏大
解析:由= Ω=50 Ω要点四　滑动变阻器的两种接法:限流式和分压式
要点归纳
1.滑动变阻器限流式和分压式接法比较
项目 限流式 分压式
电路组成
滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法
调压范围 ～E (不计电源内阻) 0～E (不计电源内阻)
2.分压式和限流式电路的选择原则
(1)若实验中要求电压从零开始调节,则必须采用分压式电路。
(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多,以致在限流电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时,待测电阻上的电流或电压变化范围不够大,此时应用分压式电路。
(3)若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求,即若滑动变阻器阻值调到最大时,待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程,或超过待测电阻的额定电流(或电压),则此时必须选用分压式电路。
(4)两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流式电路,因为限流式电路接法简单,能耗低。
典例研习
[例4] (滑动变阻器限流式和分压式接法)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。下列说法正确的是(　B　)
A.图乙电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式
B.在闭合开关前,甲、乙两图中滑片P都应置于b端
C.Rx阻值远大于滑动变阻器阻值时,选择图甲电路连接
D.甲、乙两图中待测电阻Rx两端的电压都可以调到零
解析:题图乙电路中的滑动变阻器电阻全部连入电路,采用分压式接法,没有采用“一上一下”的连接方式,故A错误;在闭合开关前,为了保护电路,要保证Rx两端的电压最小,即题图甲中滑动变阻器连入电路的阻值应该最大,题图乙中Rx与滑动变阻器Pb部分并联,所以甲、乙两图中滑片P都应置于b端,故B正确;当Rx阻值远大于滑动变阻器阻值时,如果选择题图甲电路连接,则通过待测电阻的电流变化很小,所以应选择分压式电路,即选择题图乙电路,故C错误;题图甲电路为限流式电路,滑片滑到b端时,加在Rx两端的电压最小但达不到零,故D错误。
(1)滑动变阻器接入电路时,金属杆的两个端点不能同时接入电路,否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路。
(2)限流式接法电压调节范围较小,而分压式接法电压调节范围较大(电压最小值从0开始),在具体应用中要根据题目要求合理选择。
1.关于串、并联电路,以下说法不正确的是(　B　)
A.并联的电阻越多,总电阻越小
B.多个电阻并联时,其中任何一个电阻增大,总电阻减小
C.多个电阻串联,其中任何一个电阻增大,总电阻增大
D.两个相同的电阻并联,总电阻等于该电阻的二分之一
解析:根据并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和,即=++…+,根据上式可知并联的电阻越多,越大,则R总越小,故A正确;多个电阻并联时,其中任何一个电阻增大,越小,总电阻越大,若多个电阻串联,其中任何一个电阻增大,则总电阻增大,故B错误,C正确;根据上式得两个相同的电阻并联,总电阻等于该电阻的二分之一,故D正确。
2.如图所示,R1=2 Ω,R2=10 Ω,R3=10 Ω,A、B两端电压恒定不变,则(　B　)
A.S断开时,R1与R2的电压之比为5∶1
B.S闭合时,R1与R2两端的电压之比为2∶5
C.S闭合时,通过R2与R3的电流之比为2∶1
D.S闭合时,通过R1与R2的电流之比为1∶5
解析:S断开时,R1与R2串联,电流相等,则电压与电阻成正比,则电压之比为1∶5,故A错误。S闭合时,R2与R3并联,再与R1串联,设干路电流为I,则流过R2和R3的电流均为,即通过R1与R2的电流之比为2∶1;通过R2与R3的电流之比为1∶1;R1与R2两端的电压之比为U1∶U2=IR1∶R2=2∶5,故B正确,C、D错误。
3.如图所示,某同学在用“伏安法”测量电阻R的阻值时,让电压表的一端接在a点,另一端先后接到b点和c点,他发现电流表示数有明显变化,而电压表示数无明显变化。下列说法正确的是(　C　)
A.电阻R与电流表的阻值接近,应选择电流表外接法
B.电阻R与电流表的阻值接近,应选择电流表内接法
C.电阻R与电压表的阻值接近,应选择电流表内接法
D.电阻R与电压表的阻值接近,应选择电流表外接法
解析:发现电流表示数有明显变化,说明电压表分流效果明显,而电压表示数无明显变化,说明电流表分压效果不明显,则应选择电流表内接法,电阻R与电压表的阻值接近。故选C。
4.如图所示,甲、乙两个电压表是由相同的电流表G(内阻不为零)改装而成的,R1、R2是分压电阻,且R1A.甲的量程大于乙的量程
B.甲、乙分别接入电路中,如两表指针的偏转角度相同,则乙电压表两端电压较大
C.测量同一电压时,乙表指针的偏转角度较大
D.测量同一电压时,甲、乙两电压表中电流相同
解析:将一个电流表G和一个电阻R串联,利用串联电阻的分压,改装成电压表。电压表的量程U=Ig(Rg+R),可知分压电阻R大的量程大,由于 R1课时作业
基础巩固练
考点一　串、并联电路的应用
1.如图所示的电路中,通过R1的电流是2 A,已知 R1=4 Ω,R2=10 Ω,
R3=15 Ω,则(　B　)
A.电路的总电阻是12 Ω
B.通过R2的电流是1.2 A
C.a、b两端的电压是20 V
D.a、c两端的电压是24 V
解析:电路中的总电阻为R=R1+=4 Ω+ Ω=10 Ω,故A错误;通过R2的电流为 IR2=I×=2×A=1.2 A,故B正确;a、b两端的电压为Uab=IR1=8 V,故C错误;a、c两端的电压为Uac=IR=2×10 V=
20 V,故D错误。
2.R1、R2、R3三个电阻的阻值均为20 Ω,允许通过的最大电流分别为I1=2 A、I2=1.5 A、I3=1 A。按如图所示的四种方式连接,则下列说法正确的是(　B　)
A.图丙和图丁的等效电阻相等
B.图甲和图丙中干路最大电流相等
C.图乙和图丁干路最大电流之比为3∶2
D.四个电路两端最大电压之比为3∶1∶2∶2
解析:题图丙的等效电阻为R丙=R3+=30 Ω,题图丁的等效电阻为R丁== Ω,故A错误;题图甲中干路最大电流为1 A,题图丙中干路最大电流为1 A,故B正确;题图乙干路最大电流为3 A,题图丁干路最大电流为1.5 A,则题图乙和题图丁干路最大电流之比为2∶1,故C错误;题图甲的最大电压为U1=I3(R1+R2+R3)=60 V,题图乙的最大电压为U2=I3R3=20 V,题图丙的最大电压为U3=I3R丙=30 V,题图丁的最大电压为U4=I3R3=20 V,四个电路两端最大电压之比为6∶2∶3∶2,故D错误。
3.如图所示电路中,电阻R1=12 Ω,R2=2 Ω,R3=4 Ω,电路两端接恒定电压U=6 V,所有电表均为理想电表。求:
(1)开关S断开时,电压表示数;
(2)开关S闭合时,电流表示数。
解析:(1)S断开时,电压表测量R3两端电压,
在R3所在支路有UR3=U,
代入数据解得UR3=4 V。
(2)S闭合时,R2被短路,R1、R3直接并联,并联电阻大小为R==3 Ω,
则I==2 A。
答案:(1)4 V　(2)2 A
考点二　电表的改装原理
4.(多选)如图所示,将一只满偏电流为1 mA、内阻为900 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表,已知R1=100 Ω,R2=210 Ω。下列说法正确的是(　AB　)
A.接Oa端是电流表,量程为0～10 mA
B.接Ob端是电压表,量程为0～3 V
C.接Oa端是电流表,量程为0～60 mA
D.接Ob端是电压表,量程为0～15 V
解析:由电路图可知,用O、a两端时,表头G与R1并联,是电流表,量程为I=Ig+=10 mA,故A正确,C错误;由电路图可知,用O、b两端时,表头G与R1并联后再与R2串联,是电压表,其量程为U=I(+R2) =
3 V,故B正确,D错误。
5.一个电流表由表头G和分流电阻R并联而成,如图所示。若在使用中发现该电流表的读数总是比准确值稍大一点,则应该采取下列哪种方法加以校正(　A　)
A.在R上并联一个比R大得多的电阻
B.在R上并联一个比R小得多的电阻
C.在R上串联一个比R大得多的电阻
D.在R上串联一个比R小得多的电阻
解析:电流表的读数总是比准确值稍大一点,表明通过表头G的电流稍微大了一点,引起的原因在于并联电阻R稍微大了一点,为了校准,需要将电阻R稍微减小一点,即可以在R上并联一个比R大得多的电阻。故选A。
考点三　伏安法测电阻的两种接法
6.在“用伏安法测电阻”的实验中,测量电路中电表的连接方式如图甲或乙所示,把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值,考虑到实际电表内阻对测量的影响,两种连接方式都存在系统误差。下列判断正确的是(　D　)
A.若采用图甲,误差是由电压表分流引起的
B.若采用图甲,电阻的测量值小于真实值
C.若采用图乙,误差是由电流表分压引起的
D.若采用图乙,电阻的测量值小于真实值
解析:若采用题图甲,电压表测量的是待测电阻和电流表串联后两端的电压,误差是由电流表分压引起的,电压的测量值偏大,根据欧姆定律可知电阻的测量值大于真实值,故A、B错误;若采用题图乙,电流表测量的是通过电压表和待测电阻的电流之和,误差是由电压表分流引起的,电流的测量值大于真实值,根据欧姆定律可知电阻的测量值小于真实值,故C错误,D正确。
7.为测某电阻R的阻值,分别连接成如图所示的甲、乙两电路,在甲电路中电压表和电流表的示数分别为12 V、0.15 A,乙电路中两电表示数分别为10 V和0.20 A,为了减少测量误差,下列说法正确的是(　A　)
A.应选用甲电路,其真实值小于80 Ω
B.应选用乙电路,其真实值大于50 Ω
C.应选用甲电路,其真实值大于80 Ω
D.应选用乙电路,其真实值小于50 Ω
解析:由题意可知,题图甲中,电流测量是准确的,题图乙中电压测量是准确的,两图中电流表示数变化量大小为ΔI=0.20 A-0.15 A=
0.05 A,电压表示数变化量大小为ΔU=12 V-10 V=2 V,由于 ==>=,所以两种接法中电流表示数变化较大,电压表示数变化较小,说明电压表的分流效果较大,故采用电流表内接法误差较小,即题图甲误差较小,测得数据R== Ω=80 Ω,因测量值是电流表与R串联的阻值,所以待测电阻真实值比80 Ω小。故选A。
考点四　滑动变阻器的两种接法
8.(多选)如图所示,a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱,现把此滑动变阻器接成一个分压电路向一个小灯泡供电,并要求滑片P向c移动时,小灯泡两端电压减小,下列说法正确的是(　BD　)
A.a接电源正极,b接电源负极,c、d接小灯泡两端
B.a接电源正极,b接电源负极,c、a接小灯泡两端
C.a接电源正极,b接电源负极,d、b接小灯泡两端
D.a接电源正极,b接电源负极,d、a接小灯泡两端
解析:分压电路的正确接法是“一上两下”,而且a与b需要接电源两极,可以a接电源正极,b接电源负极。由于题目要求“滑片P向c移动时,小灯泡两端电压减小”,可知滑片P向c移动时,分压部分的电阻丝的长度减小,由题图可知P与a之间的电阻丝长度减小,所以需要c、a或d、a接小灯泡两端。故选B、D。
9.如图所示,滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω,R2=300 Ω,A、B两端电压 UAB=8 V。
(1)当S断开时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少
(2)当S闭合时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少
解析:(1)S断开时,滑动变阻器R1为限流式接法,R1的下部不接入电路中,当滑片P在最上端时,R1接入电路的电阻为零,因此R2获得的最大电压等于8 V,当滑片P在最下端时,R1与R2串联,此时R2两端的电压最小,=UAB=4.8 V,所以R2两端可获得的电压变化范围为 4.8～8 V。
(2)当S闭合时,滑动变阻器R1为分压式接法,当滑片P在最下端时,R2两端电压为0,当滑片P在最上端时,R2两端的电压最大,为8 V,所以R2两端可获得的电压变化范围为0～8 V。
答案:(1)4.8～8 V　(2)0～8 V
能力提升练
10.(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程,电压表V1的量程大于V2的量程,改装好后把它们按图示接入电路,则(　ABC　)
A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B.电流表A1的偏转角等于电流表A2的偏转角
C.电压表V1的读数大于电压表V2的读数
D.电压表V1的偏转角大于电压表V2的偏转角
解析:电流表A1的量程大于A2的量程,根据电流表改装的原理知,电流表的内阻为RA=,故电流表A1的内阻小于A2的内阻,由题图可知,两电流表并联,两电流表两端的电压相等,故电流表A1的读数大于电流表A2的读数,而两表头的内阻相等,故两表头中电流相同,电流表A1的偏转角等于电流表A2的偏转角,故A、B正确;电压表V1的量程大于V2的量程,故V1的内阻大于V2的内阻,两电压表串联,故通过两表的电流相等,故电压表V1的读数大于电压表V2的读数,两电压表串联,通过表头的电流相等,故电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角,故C正确,D错误。
11.两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压为9 V的直流电源上,把一个内阻不是很大的电压表接在R1两端,示数为6 V,若把它接在R2两端,示数为(　B　)
A.等于3 V B.小于3 V
C.大于3 V小于6 V D.等于或大于6 V
解析:依题意,电压表接在R1两端时,有==,由并联电路电阻关系可知R1>R并,即>,若把它接在R2两端,则有=,又 R并′,即>,即若把它接在R2两端,则示数小于3 V。故选B。
12.如图所示的电路中,电压表和电流表均为理想电表,滑动变阻器的最大阻值为3R,滑片P位于滑动变阻器的中点,定值电阻的阻值为R,若在a、b端加上电压U时,电压表的示数为U1、电流表的示数为I1;若在c、d端加上电压U时,电压表的示数为U2、电流表的示数为I2,则下列关系正确的是(　D　)
A.U1>U2 B.U1C.I1>I2 D.I1解析:若在a、b端加上电压U时,此时电压表的示数为U1=U,定值电阻先与滑动变阻器的一半并联,再与滑动变阻器的另一半串联,并联电阻为R并==0.6R,并联电阻的两端电压为U并=U=U,电流表此时与定值电阻串联,所以电流为I1=;若在c、d端加上电压U时,此时电压表的示数为U2=U,定值电阻与滑动变阻器的一半并联,电流表此时与滑动变阻器的一半串联,所以电流为I2==,综上所述有U1=U2,I113.如图所示,R1、R2、R3的电阻之比是2∶3∶5,电流表内阻忽略不计,电压表内阻无穷大,电路两端的电压恒定,则图甲中两个电压表的示数之比和图乙中两个电流表的示数之比分别为(　B　)
A.3∶5,1∶1 B.5∶8,16∶25
C.2∶3,2∶5 D.5∶8,2∶5
解析:由题图甲可知,三个电阻串联,流经各电阻的电流相等,设电流为I,由欧姆定律有U1=IR1,U2=IR2,U3=IR3,电压表V1测量的是R1、R2串联后两端的电压,电压表V2测量的是R2、R3串联后两端的电压,则两电压表的示数分别为 UV1=U1+U2=IR1+IR2,UV2=U2+U3=IR2+IR3,因为R1∶R2∶R3=2∶3∶5,联立解得 UV1∶UV2=I(R1+R2)∶I(R2+R3)=5∶8,对理想电流表,内阻是零,则电路图如图a所示,
可知对题图乙电路可等效为三个电阻并联,如图b所示,
设A、B两端的电压为U,则流经各电阻的电流为I1=,I2=,I3=,电流表A1测量的是流经电阻R2、R3的电流,则电流表A1的示数为 IA1=I2+I3=+,电流表A2测量的是流经电阻R1、R2的电流,则电流表A2的示数为IA2=I1+I2=+,因为R1∶R2∶R3=2∶3∶5,联立解得
IA1∶IA2=16∶25,A、C、D错误,B正确。

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