资源简介

本章小结
①I=　②I=　③I=neSv　④R=
⑤R=ρ　⑥I=
⑦电流处处相等,I1=I2=I3=…=In
⑧各支路电压之和等于总电压,U=U1+U2+U3+…+Un
⑨总电阻等于各支路电阻之和,R=R1+R2+R3+…+Rn
⑩总电流等于各支路电流之和,I=I1+I2+I3+…+In
各支路电压均相等,U1=U2=U3=…=Un
=+++…+
排查易错易混
易错点1　对伏安特性曲线认识不足
1.如图甲,一长方体导电材料的长、宽、高分别为a、b、c,且a>b>c;通入沿PQ方向的电流时,导电材料两端的电压U与其通过的电流I的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是(　D　)
A.导电材料两端所加电压为10 V时,其电阻为10 Ω
B.随着所加电压的逐渐增大,该导电材料的电阻逐渐增大
C.随着所加电压的逐渐增大,该导电材料的导电能力变差
D.该导电材料沿PQ方向通电时比沿MN方向通电时电阻大
解析:根据电阻定义式R=可知导电材料两端所加电压为10 V时,其电流为0.5 A,所以电阻为20 Ω,A错误;图像上各点与原点连线的斜率表示电阻,由题图乙可知,斜率在逐渐地变小,说明随着所加电压的逐渐增大,该导电材料的电阻逐渐减小,由电阻定律可知,材料的电阻率逐渐减小,说明该导电材料的导电能力变好,B、C错误;由电阻定律R=ρ可知RPQ=ρ,RMN=ρ,两式作比可得=,由题可知a>c,则RPQ>RMN,D正确。
2.在如图甲所示的电路中,电源提供电压为3.0 V,L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后,下列判断正确的是(　D　)
A.灯泡L1的电阻为7.5 Ω
B.通过灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍
C.灯泡L2的电阻为6 Ω
D.回路总电流为0.45 A
解析:由于电源提供的电压为3.0 V,可知灯泡L1的电压为U1=3.0 V,根据题图乙可知,流过灯泡L1的电流为I1=0.25 A,可得灯泡L1的电阻为R1== Ω=12 Ω,A错误;由电路图可知灯泡L2、L3串联,通过L2、L3的电流相等,L2、L3的电压相等,则有U2=U3==1.5 V,根据题图乙可知,流过灯泡L2、L3的电流为I2=I3=0.20 A,可得I1=0.25 A<2I2=0.40 A,总电流为I=I1+I2=0.25 A+0.20 A=0.45 A,B错误,D正确;由R2=可得R2= Ω=7.5 Ω,C错误。
【易错点拨】
1.I-U图线为导体的伏安特性曲线,表示电流I随电压U的变化规律,U为自变量,I为因变量。
2.分析I-U图像(或U-I图像)时应注意图像上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义。如图甲所示中R2R1。
3.I-U图线是曲线时,导体电阻Rn=,即电阻等于图线上点(Un,In)与坐标原点连线的斜率的倒数,而不等于该点切线斜率的倒数,如图丙所示。
4.由于导体的导电性能不同,所以对不同的导体有不同的伏安特性曲线,对同一导体也可以通过伏安特性曲线反映导体对电流阻碍作用的变化情况。在应用伏安特性曲线研究实际问题时,必须明确如下几点:
(1)伏安特性曲线反映了导体中的电流与导体两端电压的关系。
(2)曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
(3)伏安特性曲线不是直线时,反映了导体的电阻是随外电压的变化而变化的。
易错点2　对电路的串、并联结构认识不到位
3.在如图所示的电路中,电阻R1=4 Ω,R2=6 Ω,R3=3 Ω,电流表内阻不计,在A、B两点间加上9 V的电压时,电流表的读数为(　B　)
A.0 B.1 A C.1.5 A D.2 A
解析:题图中电阻R2与R3并联后与R1串联,电流表测的是通过R3的电流,电路的总电阻为R=(4+) Ω=6 Ω,根据欧姆定律,干路电流为I==1.5 A,由于并联电路的电流与电阻成反比,故IR3=×1.5 A=1 A,选项B正确。
复杂电路图的简化——等势点排列法
(1)将各结点用字母标出。
(2)判定各结点电势的高低。
在电源外部,电流从正极出发,每经过一个电阻电势就降低一些,所以A点电势高于B点电势,高于C点电势,用同一条导线连接的点电势相等,用同一个字母表示。
(3)将各结点按电势高低自左到右排列,再将各结点间的支路画出。
(4)将画出的等效图加工整理,如图所示。
回扣命题热点
热点1　仪器的读数
1.(2021·福建卷,11)某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为80.00 cm电阻丝的电阻率,该电阻丝的电阻值约为100～200 Ω,材料未知。实验过程如下:
(1)用螺旋测微器测量该电阻丝的直径,示数如图甲所示。该电阻丝的直径为　　　　mm。
(2)对多用电表进行机械调零。
(3)将多用电表的选择开关旋至　　　　(选填“×1”“×10”“×100”或“×1k”)倍率的电阻挡。
(4)将黑、红表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在电阻挡零刻度线。
(5)将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端,多用电表的示数如图乙所示,该电阻丝的电阻值为　　　　Ω。
(6)测量完成之后,将表笔从插孔拔出,并将选择开关旋到“OFF”位置。
(7)实验测得的该电阻丝电阻率为　　　　Ω·m(结果保留3位有效数字)。
解析:(1)该电阻丝的直径为d=1 mm+41.6×0.01 mm=1.416 mm。
(3)使用多用电表电阻挡测电阻时,为了减小误差,应尽可能使指针偏转至刻度盘中央附近,由于该电阻丝的阻值在100～200 Ω,而表盘中央刻度在 15～20左右,所以应选择“×10”倍率的电阻挡。
(5)15～20之间的分度值为1,所以该电阻丝的电阻值为R=16×10 Ω=160 Ω。
(7)根据电阻定律有R=ρ=ρ,解得该电阻丝的电阻率为ρ=≈3.15×10-4 Ω·m。
答案:(1)1.416　(3)×10　(5)160
(7)3.15×10-4
热点2　电表的改装
2.(2022·海南卷,15)现要测量一个满偏电流Ig=50 μA 的表头内阻并改装成量程为1 mA的电流表,如图甲所示。
(1)先闭合开关,再调整滑动变阻器,使电流表A的示数为84 mA,电流表G的示数如图乙所示,则流过G的电流是　　　　。若电流表内阻rA=1.0 Ω,则表头内阻rg=　　　　。
(2)给G并联一个R1的电阻进行校准时,当电流表G的示数为Ig时,标准电流表A的示数为0.76 mA,则改装之后的电流表实际量程是　　　　。
(3)若要把它改装成量程为1 mA的电流表,还需要在R1两边并联一个R2=　　　　R1的电阻。
解析:(1)表头量程50 μA,分度值为1 μA,所以需要估读到下一位,所以读数为30.0 μA;表头与电流表并联,电压相等,电阻比等于电流反比,所以 ==,所以rg=2 800 Ω。
(2)Ig·rg=(0.76 mA-Ig)·R1,代入数据解得R1= Ω。设改装之后的电流表实际量程为I1,Igrg=(I1-Ig)·R1,代入数据解得I1=0.95 mA。
(3)若要把它改装成量程为I2=1 mA的电流表,由Igrg=(I2-I1)·R2,代入数据解得R2=2 800 Ω=18R1。
答案:(1)30.0 μA　2 800 Ω　(2)0.95 mA　(3)18
3.(2022·辽宁卷,11)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA,内阻为1.2 kΩ)改装成有两个量程的电流表,设计电路如图甲所示,其中定值电阻R1=40 Ω,R2=360 Ω。
(1)当开关S接A端时,该电流表的量程为0～　　　　 mA。
(2)当开关S接B端时,该电流表的量程比接在A端时　　　　(选填“大”或“小”)。
(3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值,设计了图乙、丙两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差,则使用　　　　(选填“乙”或“丙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
解析:(1)由题图甲可知当S接A端时,R1和R2串联接入电路,和电流表并联,满偏时电流表两端的电压为Um=Imr=250×10-6×1.2×103V=0.3 V,此时R1和R2的电流为I== A=7.5×10-4 A=0.75 mA,所以总电流为I总=Im+I=0.25 mA+0.75 mA=1 mA,即量程为0～1 mA。
(2)当开关S接B端时,由题图甲可知R1和电流表串联再和R2并联,由于和电流表并联的电阻变小,当电流表满偏时,流过R2的电流变大,干路电流变大,即量程变大,所以比接在A端时大。
(3)题图乙是电流表的外接法,误差是由于电压表的分流引起的;题图丙是电流表的内接法,误差是由于电流表的分压引起的,因为题目中电压表内阻未知,故采用题图丙的电路可以修正由电表内阻引起的实验误差。
答案:(1)1　(2)大　(3)丙
【核心精讲】
小量程的电流表测量范围较小,直接串联在电路中有可能被烧坏,因此需要并联一个分流电阻,就可以测量较大的电流,即扩大了电流表的量程。若连接成如图甲所示的电路,就可以改装成双量程的电流表。
将电流表的示数根据欧姆定律Ug=RgIg转化为电压值,可以直接测量电压,由于量程太小,无法直接测量较大的电压,如果给小量程的电流表串联一个分压电阻,就可以测量较大的电压,如果串联两个分压电阻,就可以改装成双量程电压表,如图乙所示。
电路及其应用　综合检测
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.关于电源、电流、导体的电阻和电阻率,下列说法正确的是(　C　)
A.电源的作用是产生电荷,从而使电路中有持续的电流
B.电流是矢量,其方向与正电荷定向移动的方向相同
C.电阻率的国际单位为 Ω·m
D.常温下,若将金属丝从中点对折起来,电阻变为R
解析:导体中本身就有自由电荷,电源的作用是保持导体两端有持续的电势差,使电路中的电荷发生定向移动形成电流,不是产生电荷,故A错误;电流是标量,规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,故B错误;根据R=ρ,可得ρ=,电阻R的单位是 Ω,面积S的单位是m2,长度l的单位是m,则电阻率ρ的单位是 Ω·m,故C正确;将金属丝从中点对折起来,l′=,S′=2S,则R′=,故D错误。
2.一只鸟站在一条通有400 A电流的铝质裸导线上(铝的电阻率ρ约为2.9×10-8 Ω·m)。鸟两爪间的距离是5 cm,输电线的横截面积是185 mm2,鸟两爪之间的电压约为(　B　)
A.3.1 V B.3.1×10-3 V
C.7.84 V D.7.84×10-6 V
解析:根据电阻定律,鸟两爪之间的电阻为R=,根据欧姆定律U=IR,联立并代入数据可得U=≈3.1×10-3 V,故选B。
3.某手机说明书的部分内容如表所示,若用该手机播放视频,可以播放约20小时。下列说法正确的是(　C　)
手机类型 智能手机
屏幕分辨率 1 920×1 080像素
电池容量 4 000 mA·h
电池类型 不可拆卸式电池
待机时间 约22天
A.充满电时电池可储存的最大能量为4 J
B.充满电时电池可储存的最大电荷量为4 C
C.播放视频时电流约为200 mA
D.待机状态时电流约为6.7 A
解析:根据q=It=4×3 600 C=14 400 C,可知充满电时电池可储存的最大电荷量为14 400 C,因为不知道电压,无法计算可储存的最大能量,故A、B错误;用该手机播放视频,可以播放约20小时,则播放视频时电流I′== A=0.2 A=200 mA,故C正确;待机状态时电流
I″== A≈7.6×10-3 A=7.6 mA,故D错误。
4.在半导体工艺里经常需要测定金属薄膜厚度,目前采用的方式是通过测定电阻而间接测得薄膜厚度,查询资料获知构成该薄膜金属材料的电阻率ρ,取一块厚度均匀、边长为L的该正方形金属薄膜,在薄膜两端施加恒定电压U0。通过薄膜的电流方向如图所示,测定出流过薄膜的电流I,即可推导出薄膜厚度d,则(　B　)
A.电流I越大,则薄膜厚度d越小
B.电流I越大,则薄膜厚度d越大
C.正方形边长L越大,所测定的电阻值越大
D.正方形边长L越小,所测定的电阻值越大
解析:根据电阻定律可得R=ρ=ρ=,可知所测定的电阻值与正方形边长L无关,故C、D错误;根据欧姆定律可得I==,可知电流I越大,则薄膜厚度d越大,故A错误,B正确。
5.两根长度相同、半径之比rA∶rB=2∶1的均匀铜导线A、B按如图所示的方式接入电路,下列说法错误的是(　D　)
A.A、B的电阻之比为1∶4
B.流过A、B的电流之比为1∶1
C.通过A、B的电子定向移动速率之比为1∶4
D.单位时间通过A、B的电荷量之比为4∶1
解析:根据电阻公式R=ρ可知,两导体的电阻之比为RA∶RB=SB∶SA=
∶=1∶4,故A正确;根据串联的特点可知,流过A、B的电流之比为1∶1,根据电流的定义式I=可知,单位时间通过A、B的电荷量之比为1∶1,故B正确,D错误;由电流的微观表达式I=neSv,可得
vA∶vB=∶=1∶4,故C正确。
6.如图所示的电路中,两电压表均为理想电压表,在电路a、b两端加一恒定的电压U后,V1和V2的示数分别为27 V和33 V,已知R2=R4,则恒定的电压U为(　B　)
A.40 V B.60 V C.80 V D.100 V
解析:理想电压表的内阻无限大,在分析电路时可以看作断路,则题图所示电路是四个电阻串联,电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和,电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和。因为R2=R4,所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和,即恒定的电压U为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和,则恒定的电压 U=27 V+33 V=60 V,故选B。
7.电学实验中测量电阻Rx的阻值时,电流表有两种接法,如图甲、乙所示;滑动变阻器R0控制电路,调节待测电阻Rx的电压、电流时也有两种接法,如图丙、丁所示。关于电路图说法正确的是(　D　)
A.图甲中误差由电流表分压引起,为了减小误差,应使Rx RA
B.图乙中误差由电流表分压引起,为了减小误差,应使Rx RV
C.图丙中滑动变阻器R0属于分压式接法,图丁中滑动变阻器R0属于限流式接法
D.若R0 Rx,且要求Rx的电压有较大的调节范围,则选用图丁较好
解析:题图甲是电流表内接法,误差由电流表分压引起,为了减小误差,应使Rx RA,故A错误;题图乙是电流表外接法,误差由电压表分流引起,为了减小误差,应使Rx RV,故B错误;题图丙中滑动变阻器R0属于限流式接法,题图丁中滑动变阻器R0属于分压式接法,若R0 Rx,且要求Rx的电压有较大的调节范围,滑动变阻器R0应采用分压式接法,即选用题图丁较好,故C错误,D正确。
8.如图所示,闭合开关,灯泡L1、L2原来都正常发光,由于某处断路两灯突然熄灭。假设电路中仅有一处断路,下列说法正确的是(　C　)
A.闭合S,将多用电表的电压挡并联在a、c两端,示数为0,说明a、c间断路
B.闭合S,将多用电表的电压挡并联在c、d两端,有示数,说明c、d间完好
C.闭合S,将多用电表的电压挡并联在a、d两端,有示数;并联在a、c两端,示数为0,说明c、d间断路
D.断开S,将L1拆下,使用多用电表欧姆挡,调零后将红、黑表笔连接在L1两端,如果指针不偏转,说明L1完好
解答:若a、c间断路,则将多用电表的电压挡并联在a、c两端时多用电表有示数,且示数应该等于电源两端的电压,故A错误;将多用电表的电压挡并联在c、d两端,有示数,说明c、d间断路,故B错误;将多用电表的电压挡并联在a、d两端,有示数,则a、c间或c、d间断路;并联在a、c两端,示数为零,说明c、d间断路,故C正确;断开S,将L1拆下,使用多用电表欧姆挡,调零后将红、黑表笔连接在L1两端,如果指针不偏转,说明L1电阻无穷大,即L1断路,故D错误。
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9.离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质,假设由于雷暴对大气层的“电击”,使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场,其电势差约为3×105 V。已知,雷暴每秒给地球充电的电荷量约为1.8×103 C,地球表面积近似为5.0×1014 m2,则(　BC　)
A.该大气层的等效电阻约为600 Ω
B.该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A
C.该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·m
D.该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m
解析:本题中把5.0×104 m厚的大气层视为一个导体,其长度为5.0×104 m,横截面积为地球的表面积,所加电压为U=3×105 V,由电流的定义式得大气层的平均漏电电流I=,代入数据可得 I=1.8×
103 A;离地面5.0×104 m以下的大气层等效电阻为R== Ω≈1.7×102 Ω,故A错误,B正确;由电阻定律有R=ρ=,代入数据可得ρ≈1.7×1012 Ω·m,故C正确,D错误。
10.多用电表可以测量电阻,也可以测量电流与电压,下列是某同学设计的有关测量电路(甲开关处于断开状态,乙、丙、丁开关处于闭合状态),已知这位同学已经正确调节选择开关,他能顺利完成测量,且不会损坏仪器的是(　AC　)
A.用图甲方案测量小灯泡的电阻
B.用图乙方案测量小灯泡的电流
C.用图丙方案测量小灯泡两端的电压
D.用图丁方案测量二极管的正向电阻
解析:用题图甲方案测量小灯泡的电阻,多用电表应与小灯泡并联,且将开关断开,故A正确;用题图乙方案测量小灯泡的电流,多用电表应与小灯泡串联,且将开关闭合,多用电表的正极连接电路电源的正极一端,故B错误;用题图丙方案测量小灯泡两端的电压,多用电表应与小灯泡并联,且将开关闭合,多用电表的正极连接电路电源的正极一端,故C正确;用题图丁方案测量二极管的正向电阻,多用电表应与二极管并联,且将开关断开,故D错误。
11.一个T型电路如图所示,电路中的电阻R1=4 Ω,R2=12 Ω,R3=4 Ω,另有一测试电源,电源提供的电压为36 V,则(　BC　)
A.当c、d端短路时,a、b之间的等效电阻是 8 Ω
B.当a、b端短路时,c、d之间的等效电阻是 14 Ω
C.当c、d两端接通测试电源时,a、b两端的电压为9 V
D.当a、b两端接通测试电源时,c、d两端的电压为16 V
解析:当c、d端短路时,R2和R3并联再与R1串联,a、b之间的等效电阻R=R1+=7 Ω,故A错误;当a、b端短路时,R1和R3并联再与R2串联,c、d之间的等效电阻R=R2+=14 Ω,故B正确;当c、d两端接通测试电源时,R1中没有电流,R2与R3串联,a、b两端的电压为R3分得的电压,则Uab=U=9 V,故C正确;当a、b两端接通测试电源时,R2中没有电流,R1与R3串联,c、d两端的电压为R3分得的电压,则Ucd=U=18 V,故D错误。
12.如图把两个完全相同的表头进行改装,已知表头内阻为100 Ω,下列说法正确的是(　AC　)
A.由图甲可知,该表头满偏电流Ig=1 mA
B.图甲是改装成的双量程电压表,其中b量程为6 V
C.图乙中,R1= Ω,R2=10 Ω
D.图乙中,R1= Ω,R2=10 Ω
解析:由题图甲可知Ig== A=0.001 A=1 mA,其中b的量程为U2=Ig(Rg+R+R′)=0.001×(100+2.9×103+6×103)V=9 V,故A正确,B错误;改装为I1=10 mA=0.01 A电流表时,IgRg=(I1-Ig)(R1+R2),改装为I2=100 mA=0.1 A电流表时,Ig(Rg+R2)=(I2-Ig)R1,联立解得R1=
Ω,R2=10 Ω,故C正确,D错误。
三、非选择题:本题共6小题,共60分。
13.(8分)在做“测定金属丝的电阻率”的实验中,若待测金属丝的电阻约为5 Ω,要求测量结果尽量准确,备有以下器材:
A.电池组(3 V)
B.电流表(0～3 A,内阻约0.0125 Ω)
C.电流表(0～0.6 A,内阻0.125 Ω)
D.电压表(0～3 V,内阻约4 kΩ)
E.电压表(0～15 V,内阻约15 kΩ)
F.滑动变阻器(0～20 Ω,允许最大电流1 A)
G.滑动变阻器(0～2 000 Ω,允许最大电流0.3 A)
H.开关、导线若干
(1)上述器材中应选用的是　　　　。(只填写字母代号)
(2)在本实验中,某同学用游标卡尺和螺旋测微器测该金属丝的长度L和直径d,如图a、b所示,则其长度为　　　　 cm,直径为　　　　mm。
(3)实验电路应采用的电路图是　　　　。
(4)接通开关,改变滑动变阻器滑片P的位置,并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图e、f所示,可得该金属丝的测量值 Rx=　　　　 Ω。(结果保留2位有效数字)
(5)用实验过程中测量的物理量对应的字母表示电阻率,则该金属丝电阻率的表达式为 ρ=　　　　。
解析:(1)电源电压为3 V,则电压表选D;回路最大电流不超过0.6 A,则电流表选C;为便于操作,滑动变阻器选择最大阻值较小的F,另外选电源和开关、导线,则题述器材中应选用的是ACDFH。
(2)金属丝的长度为100 mm+0.05 mm×5=100.25 mm=10.025 cm,直径为4 mm+0.01 mm×48.8=4.488 mm。
(3)待测金属丝为小电阻,则采用电流表外接;滑动变阻器用限流式接法,故选图d。
(4)电流表示数为0.50 A,电压表示数为2.60 V。可得该金属丝电阻的测量值Rx= Ω=5.2 Ω。
(5)根据R==ρ=ρ,可得ρ=。
答案:(1)ACDFH　(2)10.025　4.488(4.487～4.489均可)　(3)图d　(4)5.2　(5)
14.(8分)某同学在做“练习使用多用电表”的实验,图甲为某多用电表的面板。
(1)(多选)若用此表测量一阻值约为150 Ω的定值电阻,下列操作正确的是　　　　。
A.应将选择开关调到“×100”电阻挡
B.欧姆调零时,两表笔短接,用螺丝刀转动指针定位螺丝,直到指针与表盘右边零刻度线对齐
C.在电阻测量时,双手不能同时接触电阻两端
D.测量完成后,将选择开关调到“OFF”挡
(2)图乙为一正在测量中的多用电表表盘。如果选择开关在电阻挡“×1k”,则读数为　　　　 Ω;如果选择开关在直流电压挡“2.5 V”,则读数为　　　　V。
(3)若用多用电表的电阻挡去探测一个正常的二极管,某次探测时,发现表头指针偏转角度很大,则与二极管正极相连的是多用电表的
　　　　(选填“红表笔”或“黑表笔”)。
解析:(1)用电阻表测电阻要选择合适的挡位使指针指在中央刻度线附近,测量一个阻值大约为150 Ω的定值电阻,则要先将选择开关拨至“×10”挡,故A错误;进行欧姆调零,调节的是欧姆调零旋钮而不是指针定位螺丝,故B错误;在电阻测量时,为了准确,双手不能同时接触电阻两端,故C正确;测量完成后,将选择开关调到“OFF”挡,故D正确。
(2)选择开关在电阻挡“×1k”,由题图所示表盘可知,读数为15×
1 000 Ω=1.5×104 Ω;如果选择开关在直流电压挡“2.5 V”,由题图乙所示表盘可知,其分度值为0.05 V,其读数为1.25 V。
(3)用电阻挡测量,电流由黑表笔流出,接二极管正极则导通,接负极为截止,表头指针偏转角度很大,说明电流由二极管的正极进入,所以是黑表笔与二极管正极相接。
答案:(1)CD　(2)1.5×104　1.25　(3)黑表笔
15.(8分)设电子以速率v绕某原子核做匀速圆周运动,形成一大小为I的等效环形电流。已知电子的电荷量为e,质量为m,静电力常量
为k。求:
(1)电子做圆周运动的轨迹半径r;
(2)原子核所带电荷量q。
解析:(1)设电子做圆周运动的周期为T,
根据电流的定义知I=,
又T=,
解得r=。
(2)库仑力提供电子做圆周运动的向心力,
根据库仑定律有k=m,
解得q=。
答案:(1)　(2)
16.(10分)如图所示,P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镀膜的厚度为d,管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中,测得它两端电压为U,通过它的电流为I,则金属膜的电阻为多少 镀膜材料的电阻率为多少
解析:由欧姆定律可得,金属膜的电阻R=,
由于金属膜的厚度很小,所以在计算横截面积时,近似的计算方法是沿着L的方向将金属膜展开,如图所示,
等效为长为L,宽为πD(周长),高为d的长方体,横截面积S=πDd,由电阻定律R=ρ,
可得R=,
则=,
解得ρ=。
答案:　
17.(12分)如图所示是三量程直流电表的原理图,三个量程分别是1 A、10 mA、10 V。已知表头G的满偏电流Ig=5 mA,内阻Rg=10 Ω。试确定定值电阻R1、R2、R3的阻值。
解析:由题意可知,接线柱1、2分别对应量程I1=1 A、I2=10 mA,根据并联电路电压规律有
IgRg=(I2-Ig)(R1+R2),
Ig(R2+Rg)=(I1-Ig)R1,
联立解得R1=0.1 Ω,R2=9.9 Ω;
接线柱3对应的量程U=10 V,
因为10 mA挡电流表的内阻
R==5 Ω,
故U=I2(R+R3),
解得R3=995 Ω。
答案:0.1 Ω　9.9 Ω　995 Ω
18.(14分)如图所示电路,UAB=10 V,R1=5 Ω,R2=R3=R4=10 Ω,电流表内阻忽略不计。求:
(1)A、B间的总电阻RAB;
(2)电流表的示数。
解析:(1)如图甲所示,R3和R4并联后与R1串联,有R34==5 Ω,
R串=R1+R34=10 Ω;
而它们又与R2并联,
则=+,
代入数据可得RAB=5 Ω。
(2)如图乙所示,流经R2的电流I2== A=1 A,流经R1的电流I1=
1 A(因为A、B间两支并联支路电阻相同),
流经R3的电流I3==0.5 A,所以流过电流表的电流IA=I3+I2=0.5 A+
1 A=1.5 A。
答案:(1)5 Ω　(2)1.5 A(共31张PPT)
本章小结
③I=neSv
⑦电流处处相等,
I1=I2=I3=…=In
⑧各支路电压之和等于总电压,U=U1+U2+U3+…+Un
⑨总电阻等于各支路电阻之和,R=R1+R2+R3+…+Rn
⑩总电流等于各支路电流之和,I=I1+I2+I3+…+In
各支路电压均相等,
U1=U2=U3=…=Un
盘点·易错与热点
「排查易错易混」
易错点1　对伏安特性曲线认识不足
1.如图甲,一长方体导电材料的长、宽、高分别为a、b、c,且a>b>c;通入沿PQ方向的电流时,导电材料两端的电压U与其通过的电流I的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是(　 　)
A.导电材料两端所加电压为10 V时,其电阻为10 Ω
B.随着所加电压的逐渐增大,该导电材料的电阻逐渐增大
C.随着所加电压的逐渐增大,该导电材料的导电能力变差
D.该导电材料沿PQ方向通电时比沿MN方向通电时电阻大
√
2.在如图甲所示的电路中,电源提供电压为3.0 V,L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后,下列判断正确的是(　 　)
A.灯泡L1的电阻为7.5 Ω
B.通过灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍
C.灯泡L2的电阻为6 Ω
D.回路总电流为0.45 A
√
【易错点拨】
1.I-U图线为导体的伏安特性曲线,表示电流I随电压U的变化规律,
U为自变量,I为因变量。
2.分析I-U图像(或U-I图像)时应注意图像上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义。如图甲所示中R2R1。
3.I-U图线是曲线时,导体电阻Rn= ,即电阻等于图线上点(Un,In)与坐标原点连线的斜率的倒数,而不等于该点切线斜率的倒数,如图丙所示。
4.由于导体的导电性能不同,所以对不同的导体有不同的伏安特性曲线,对同一导体也可以通过伏安特性曲线反映导体对电流阻碍作用的变化情况。在应用伏安特性曲线研究实际问题时,必须明确如下几点:
(1)伏安特性曲线反映了导体中的电流与导体两端电压的关系。
(2)曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
(3)伏安特性曲线不是直线时,反映了导体的电阻是随外电压的变化而变化的。
易错点2　对电路的串、并联结构认识不到位
3.在如图所示的电路中,电阻R1=4 Ω,R2=6 Ω,R3=3 Ω,电流表内阻不计,在A、B两点间加上9 V的电压时,电流表的读数为(　 )
A.0 B.1 A C.1.5 A D.2 A
√
规律方法
复杂电路图的简化——等势点排列法
(1)将各结点用字母标出。
(2)判定各结点电势的高低。
在电源外部,电流从正极出发,每经过一个电阻电势就降低一些,所以A点电势高于B点电势,高于C点电势,用同一条导线连接的点电势相等,用同一个字母表示。
(3)将各结点按电势高低自左到右排列,再将各结点间的支路画出。
(4)将画出的等效图加工整理,如图所示。
「回扣命题热点」
热点1　仪器的读数
1.(2021·福建卷,11)某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为80.00 cm电阻丝的电阻率,该电阻丝的电阻值约为100～200 Ω,材料未知。实验过程如下:
(1)用螺旋测微器测量该电阻丝的直径,示数如图甲所示。该电阻丝的直径为　　　　mm。
1.416
解析:(1)该电阻丝的直径为d=1 mm+41.6×0.01 mm=1.416 mm。
(2)对多用电表进行机械调零。
(3)将多用电表的选择开关旋至　　　　(选填“×1”“×10”
“×100”或“×1k”)倍率的电阻挡。
×10
解析:(3)使用多用电表电阻挡测电阻时,为了减小误差,应尽可能使指针偏转至刻度盘中央附近,由于该电阻丝的阻值在100～200 Ω,而表盘中央刻度在 15～20左右,所以应选择“×10”倍率的电阻挡。
(4)将黑、红表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在电阻挡零刻度线。
(5)将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端,多用电表的示数如图乙所示,该电阻丝的电阻值为　　　　Ω。
160
解析:(5)15～20之间的分度值为1,所以该电阻丝的电阻值为R=16×10 Ω=160 Ω。
(6)测量完成之后,将表笔从插孔拔出,并将选择开关旋到“OFF”位置。
(7)实验测得的该电阻丝电阻率为　　　 　Ω·m(结果保留3位有效数字)。
3.15×10-4
热点2　电表的改装
2.(2022·海南卷,15)现要测量一个满偏电流Ig=50 μA 的表头内阻并改装成量程为1 mA的电流表,如图甲所示。
(1)先闭合开关,再调整滑动变阻器,使电流表A的示数为84 mA,电流表G的示数如图乙所示,则流过G的电流是　　　 　。若电流表内阻rA=1.0 Ω,则表头内阻rg=　　　 　。
30.0 μA
2 800 Ω　
解析:(1)表头量程50 μA,分度值为1 μA,所以需要估读到下一位,所以读数为30.0 μA;表头与电流表并联,电压相等,电阻比等于电流反比,所以 ,所以rg=2 800 Ω。
(2)给G并联一个R1的电阻进行校准时,当电流表G的示数为 Ig时,标准电流表A的示数为0.76 mA,则改装之后的电流表实际量程是
　　 　　。
0.95 mA
(3)若要把它改装成量程为1 mA的电流表,还需要在R1两边并联一个R2=　　　　R1的电阻。
18
解析:(3)若要把它改装成量程为I2=1 mA的电流表,由Igrg=(I2-I1)·R2,代入数据解得R2=2 800 Ω=18R1。
3.(2022·辽宁卷,11)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA,内阻为1.2 kΩ)改装成有两个量程的电流表,设计电路如图甲所示,其中定值电阻R1=40 Ω,R2=360 Ω。
(1)当开关S接A端时,该电流表的量程为0～　　　　 mA。
1
解析:(1)由题图甲可知当S接A端时,R1和R2串联接入电路,和电流表并联,满偏时电流表两端的电压为Um=Imr=250×10-6×1.2×
103V=0.3 V,此时R1和R2的电流为 = A=7.5×
10-4 A=0.75 mA,所以总电流为I总=Im+I=0.25 mA+0.75 mA=1 mA,即量程为0～1 mA。
(2)当开关S接B端时,该电流表的量程比接在A端时　　　　(选填“大”或“小”)。
解析:(2)当开关S接B端时,由题图甲可知R1和电流表串联再和R2并联,由于和电流表并联的电阻变小,当电流表满偏时,流过R2的电流变大,干路电流变大,即量程变大,所以比接在A端时大。
大
(3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值,设计了图乙、丙两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差,则使用　　　　(选填“乙”或“丙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
丙
解析:(3)题图乙是电流表的外接法,误差是由于电压表的分流引起的;题图丙是电流表的内接法,误差是由于电流表的分压引起的,因为题目中电压表内阻未知,故采用题图丙的电路可以修正由电表内阻引起的实验误差。
【核心精讲】
小量程的电流表测量范围较小,直接串联在电路中有可能被烧坏,因此需要并联一个分流电阻,就可以测量较大的电流,即扩大了电流表的量程。若连接成如图甲所示的电路,就可以改装成双量程的电流表。
将电流表的示数根据欧姆定律Ug=RgIg转化为电压值,可以直接测量电压,由于量程太小,无法直接测量较大的电压,如果给小量程的电流表串联一个分压电阻,就可以测量较大的电压,如果串联两个分压电阻,就可以改装成双量程电压表,如图乙所示。
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