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(共30张PPT)
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第 12 讲 电学计算
考点二 与电功、电功率有关的计算
考点一 对欧姆定律的理解与计算
考点三 对焦耳定律的理解与运用
1.电流跟电压的关系 : 在电阻一 定的情况下 ,通过导体的 电流与导体两端 的电压成 。
2.电流跟电阻的关系 : 在电压一 定的情况下 ,通过导体的电流跟导体电阻成 。
1.内容 : 导体中的电流 , 跟导体两端的电压成 , 跟导体的电阻成 。
2.公式 : 。 变形公式: (求电压) ; (求电阻) 。
U——导体两端的电压 , 单位为 V ;
I——通过导体的电流 , 单位为 A;
R——导体的电阻 , 单位为 Ω 。
3.适用范围 : 纯电阻电路。
正比
考点一 对欧姆定律的理解与计算
1
电流与电压、电阻的关系
2
欧姆定律
反比
正比
反比
U=IR
A
名师点拨
1.公式中的 U、I、R 必须是同一导体在同一时刻的电压、电流、电阻值。
2.变形公式 只是电阻大小的计算公式,不是决定公式。电阻的大小只跟导体的材料、长度、横截面积和温度有关,与导体两端的电压和通过它的电流无关。
1 . 以下关于欧姆定律及其变形式的说法正确的是 ( )
A.由 可知，电阻一定时， 通过导体的电流与其两端的电压成正比
B. 由 U = IR 可知 , 导体两端的电压与导体的电阻成正比
C. 由 可知，导体的电阻与其两端的电压成正比 , 与通过其的电流成反比
D. 以上公式均适用于所有用电器电压、电流和电阻的计算
2. 如图甲所示是一种家用天然气泄漏检测仪 ,其内部简化电路图如图乙
所示 , 电源电压为 4.5 V , 定值电阻的阻值 R=100 Ω, 当报警器两端的电
压达到 3 V 时报警 , 此时气敏电阻的阻值 R0 = Ω。
200
2. 如图甲所示是一种家用天然气泄漏检测仪 ,其内部简化电路图如图乙
所示 , 电源电压为 4.5 V , 定值电阻的阻值 R=100 Ω, 当报警器两端的电
压达到 3 V 时报警 , 此时气敏电阻的阻值 R0 = Ω。
200
1
电路计算的一般步骤
1.识别电路的串、并联 , 确定电表测量的对象。
2. 画出等效电路图, 标出已知元件的电流、电压和电阻(含滑动变阻器)的大小。
3.根据已知条件进行电路分析 , 寻找已知量和未知量的关系 , 抓住不变量(如电源电压 、定值电阻阻值)和变化量。
4.根据串、并联电路的特点和欧姆定律公式列方程求解, 注意文字说明 、公式 、下标 、单位 。
5.讨论结果的合理性 , 得出答案。
方法规律指导
1. (2024 · 宿迁)在" 探究并联电路电流特点 "的活动中 , 部分电路如图所示 , R1= 10 Ω ,R2 = 20 Ω , 电流表有 "0 ~ 0.6 A "和 "0 ~ 3 A" 两个量程 , 测量了电阻 R1 的电流为 0.3 A 。为完成实验探究, 下列做法正确的是 ( )
A. 使用 "0 ~ 3 A" 测量范围，只测量 R2 的电流
B. 使用 "0 ~ 0.6 A " 测量范围 , 只测量 R2 的电流
C. 使用 "0 ~ 3 A" 测量范围 , 分别测量 R2 支路和干路的电流
D. 使用"0 ~ 0.6 A " 测量范围 , 分别测量 R2支路和干路的电流
【例 1】（2025·启光改编）电源电压保持不变 , 定值电阻 R1 =20 Ω 。
先将定值电阻 R1 和 R2 并联在图甲所示电路中 , 电流表示数为 0.5 A , 通
过 R1 的电流为 0. 3 A , 则电源电压为 V , R2 的阻值为 Ω;再
将它们串联在图乙所示电路中 , 电压表示数为 V , 通过 R2 的电流
为 A。
6
30
3.6
0.12
跟踪练
D
【例 2】如图所示的电路中 , 电源电压不变 ,当开关 S1 闭合、S2 断开时, 电流表的示数为 0.4 A; 当 S1 和 S2 都闭合时 , 电流表的示数为 1.6 A , 则电阻 R1 与 R2 的比值为 ( )
A. 1 : 2
B. 2 : 1
C.1 : 3
D.3 : 1
2
比值类计算
C
方法规律指导
思路 1 : 根据欧姆定律求出各个物理量 , 然后求其比值。
思路2 : 利用串、并联电路电流、电压、电阻特点求比值。
跟踪练
2. (2025·安徽模拟)如图甲所示 , R1、R2 为定值电阻 , 电源电压为 3 V , 闭合开关 , 电压表示数为 1 V;现将 R1、R2 接入图乙所示电路 ,闭合开关 , 电流表示数为 0. 3 A , 则通过电阻 R1 的电流为
A 。
0.2
3
对I-U 图像的理解
如图是定值电阻和小灯泡分别接入电路后得到的 I-U 图像, 通过图像分析得出
1.明确坐标轴 : 横轴表示电压 , 纵轴表示电流。
2.直线 : 表示电阻的阻值是不变的 , 即 A 图线是定值电阻的 I-U 图像 , 此时可
选图线上任意一点的横、纵坐标值 , 根据欧姆定律求出其阻值为 5 Ω。
3.曲线 : 表示电阻的阻值是变化的 , 即 B 图线是小灯泡的 I-U 图像 , 由于图线上每一 点对应的 阻值是不同的 , 所以要求某一 电流( 或电压) 对应的阻值 , 必须根据图线上相应的电流(或电压) 来进行计算 , 根据欧姆定律可求出 当 电压为 1.5 V 时其阻值为 3 Ω , 当电流为 0. 4 A 时其阻值为2 .5 Ω 。
方法规律指导
【例 3】如图所示是电阻甲和乙的 U-I 图像 , 小明对图像信息作出的判断 ,正确的是 （ ）
A. 当甲两端电压为 0. 5 V 时, 通过它的电流为 0. 3 A
B. 当乙两端电压为 2. 5 V 时, 其电阻值为10 Ω
C. 将甲和乙串联 , 若电流为 0.3 A , 则电源电压为 2 V
D. 将甲和乙并联 , 若电源电压为 1 V , 则干路电流为 0 . 4 A
C
1.明确电路串 、并联情况 , 知道各个电表所测量的物理量。
2. 知道图像所描述的物理量及其特点。
3.从问题出发 , 根据串 、并联电路特点 欧姆定律求解。
方法规律指导
【例 4】(2025 · 唐山模拟) 如图甲所示电路中 , 电源电压恒定 , R1 为定值电阻 。闭合开关后 , 将滑动变阻器 R2 的滑片 a端滑到b端的过程中 , 电压表示数U与电流表示数 I 的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是 ( )
A. 电源电压为 10 V B. 电阻R1 的阻值为 10 Ω
C. 滑动变阻器 R2 的最大阻值为 30 Ω D. 若滑动变阻器断路 , 则电压表示数为 0
例 4 题图 例5题图
【例 5】(2025 · 启光改编)如图甲所示是一个自动记录绣球过圈数量的计数器 , 其简化电路如图乙所示 。其中 R1 是光敏电阻 , 当绣球挡住了射向R1 的红外线时 , R1 的电阻会变小 , 为20Ω, A 、B 间电压变大 , 这时自动计数器计数一 次。已知 R2 是定值电阻 , 电源电压恒为 12 V , 当绣球穿过球圈时 , A、B 间的电压随时间变化的图像如图丙所示 , 则 R2 的阻值为 Ω; 当没有绣球通过球圈 , 红外线正常照射 R1 时 , 电路总电流为 A。
B
40
0.1
3.如图甲所示的电路中 , 电源电压保持不变 ,闭合开关 , 滑动变阻器的滑片 P从一端移动到另 一端 , 记录电表示数 , 图乙是电路中电流与滑动变阻器两端电压关系的图像 , 下列说法错误的是 ( )
A. 定值电阻 R0 的阻值是7. 5 Ω B. 电源电压为 4. 5 V
C.滑动变阻器接入电路中的最大阻值为 15 Ω D.当滑动变阻器的滑片 P 移至中点时 , 电流表的示数是 0. 4 A
3题图 4题图
4.图甲为某电子台秤的简化电路图 , R1为定值电阻, R2为滑动变阻器,秤盘中放有物体时,秤盘向下移动并带动滑动变阻器的滑片P向下滑动。电源电压为 12 V且保持不变 , 经过多次实验测量 , 绘出R2 接入电路中的阻值与秤盘中物体质量 m 的关系如图乙所示 , 电流表示数 I 与 R2 接入电路中的阻值的关系如图丙所示 。下列说法正确的是 ( )
A. 定值电阻R1的阻值为 100 Ω B.当秤盘中不放物体时, R2 接入电路中的阻值为 100Ω
C.当电流表的示数为0.04 A时,秤盘中物体的质量是400g D.当秤盘中物体的质量为1kg时 , 电路中的电流为0.06 A
D
跟踪练
A
电功、电功率
考点二 与电功、电功率有关的计算
1
J
名师点拨
1.串、并联电路中的比例关系(在同一时刻)
(1)串联电路: 。
(2)并联电路: 。
2.无论是串联还是并联 , 电路的总功率等于各部分的电功率之和 , 即 P总=P1+ P2 + …+ Pn 。
快慢
kW·h
103
103
UIt
1 . 额定电压 : 用电器 时的电压 , 也就是用电器铭牌上标示的电压值。
2 . 实际电压 : 用电器 时的电压 , 也就是用电器在实际使用时的电压值。
3 . 额定功率 : 用电器在额定电压下工作时的电功率 , 也就是用电器铭牌上标示的功率值 ,此时用电器正常工作。
4 . 实际功率 : 用电器在实际电压下工作时的电功率。
2
额定功率与实际功率
正常工作
实际工作
名师点拨
1.实际功率和额定功率的关系
U实 > U额 , P实 >P额 , 用电器容易损坏
U实 = U额 , P实 = P额 , 用电器正常工作
U实 < U额，P实 2.灯泡的亮度是由实际功率决定的, 只有在正常发光时灯泡的实际功率才等于额定功率 ; 实际功率越大灯泡越亮。
3.假期里 , 明明帮爷爷在院子里安装照明灯 ,灯 A 上标有 " 220 V 110 W " 的字样 。 (均忽略灯丝电阻的变化)
(1)当该灯正常发光时 , 其电阻为 Ω ,通过它的电流是 A。
(2) 当该灯正常发光时 , 1 min 内电流所做的功是 J , 消耗电能 kW · h (保留三位有效数字) 。
(3)若加在灯 A 两端的电压是 110 V , 则其实际功率是 W。
(4)为了延长灯 A 的寿命 , 他将 一 盏标有" 220 V 50 W " 字样的灯 B 与灯 A 串联后接入家庭电路中 , 则开关闭合后 ,灯A 与灯 B 的亮度相比 (选填" 灯A更亮 " " 灯 B 更亮 " 或 " 两灯一样亮 " ) ;若整个电路中仅有这两个灯工作 , 则电路的总功率为 W。
(5)若将一盏标有 " 220 V 50 W " 字样的灯 B 与灯 A 并联后接入家庭电路中 , 开关闭合后 , 灯 A 与灯 B 相比
(选填 " 灯A 更亮 " " 灯 B 更亮 " 或 " 两灯一样亮 " ) ;若整个电路中仅有这两个灯工作 , 则电路的总功率为 W。
(6) 若换成与灯 A 亮度相同但功率只有 30 W 的 LED 灯 , 日均工作 4 h , 一 天可节省电能 kW · h。
440
0.5
6600
1.83×10-3
27.5
灯B更亮
34.375
灯A更亮
160
0.32
3
电能表
20
1200
285.1
4
多挡功率问题
1.家用电器挡位的判断方法
电源电压不变，由公式 可知，当用电器工作电阻最小时 , 其功率最大 , 处于高温挡或加热挡 ; 当电路中用电器工作电阻最大时 , 其功率最小 , 处于低温挡或保温挡。
2.常见家用电器三种类型的多挡位电路
3.电热转化效率
(1) 电热器是根据电流的热效应来工作的 ,工作时主要把电能转化为内能(表现为热量) 。
(2)加热时消耗的电能 W加 = P加 t加 , 保温时消耗的电能 W保 = P保 t保 。
(3)被加热物体吸收的热量 : Q吸 = cmΔt , 电
1
有关电能表的计算
方法规律指导
【例 6】(2025 · 启光改编)如图所示是小明家中的电能表 , 电能表的部分参数及上月末
的示数如图所示。指示灯闪烁得越快 , 表明家中用电器消耗电能越 (选填 "快" 或
"多" ) 。此时电能表的读数为 kW · h；断开其他用电器 , 只让电饭锅单独工作
20 min , 指示灯闪烁 320 次 , 此时电饭锅的功率为 W。
5. (2025·启光改编)如图所示 , 小新家中的电能表应接在 V 的电路中使用。他家同时使用的用电器总功率不能超过 W。若小新只让家中额定功率为 2 000 W 的电热水器正常工作 15 min , 则电能表闪烁
imp , 消耗的电能为 J , 此时电能表的示数变为 kW·h 。
跟踪练
快
32386.1
600
220
4400
1500
1.8×106
6861.1
2
对电功、电功率的理解与计算
【例 7】(2025 · 启光改编)小明家新购买了电热水器和空调各一台 , 电热水器的铭牌上标有" 220 V 2200 W" 字样 , 空调的铭牌上标有" 220 V 1900 W " 字样。它们分别单独使用且正常工作时, 下列说法正确的是 ( )
A. 空调的实际功率大
B. 通过电热水器的电流小于通过空调的电流
C. 单独使用空调时电能表指示灯闪烁得快
D. 工作相同时间 , 单独使用电热水器时电能表指示灯闪烁的次数多
【例 8】(2025 · 启光改编)如图所示 , 电源电压不变 , 灯泡 L 上标有 " 12 V 12 W " 字样且灯丝阻值不变。当开关 S 、S1 均闭合 , 滑片 P移至 a 端时 , 电流表示数为 4 A , 灯泡 L 正常发光 , 则电源电压为 V; 当开关 S 闭合、 S1断开 , 滑片 P移至 b 端时 , 灯泡 L 的实际电功率为 W , 电路工作 1 min 消耗的电能为
J。
D
12
6.75
540
6. (2025·深圳改编)某简易植物工厂 , 为了给植物提供光和热 , 君君、辉辉、阳阳共同设计了如图所示的电路图 。小灯泡 L 的规格是" 12 V 6 W " 。 电源电压为 12 V , R 为加热电阻 , 阻值大小为 6 Ω 。则
(1)只闭合 S2 时 , 通过 R 的电流为 A;消耗的电功率为 W。
(2)只闭合 S1 时 , 灯泡 L 的电阻为 Ω。
(3) 闭合 S1、S2 后 , 通电 10 min , R 产生的热量为 J , 电路消耗的总电能为 J 。
跟踪练
2
24
24
1.44×104
1.8×104
3
比值关系类
【例 9】如图甲所示电路 , 电源电压保持不变 , 开关 S 闭合后 , R1 和 R2 消耗的电功率分别为 P0 和 3P0 ,则 R1: R2= ; 若将 R1 和R2按如图乙连接后 , 接到同一电源上 ,闭合开关 S , R1 消耗的电功率为 P1 , 则 P1 :P0 =
。
7.如图所示电路 , 甲 、乙两灯分别标有 " 6 V 6 W " 和 "6 V 3 W " 字样 , 电源电压恒为 6 V 。不考虑温度对灯丝电阻的影响 , 下列说法正确的是 （ ）
A. 只闭合 S1 时 , 甲 、乙两灯的实际功率之比为 2 : 1
B. 只闭合 S2 、S3 时 , 甲 、乙两灯的实际功率之比为 2 : 1
C. 只闭合 S1、S2 时 , 电路的总功率为 9 W
D. 只闭合 S1、S2 时 , 电路的总功率为 6 W
1 ∶3
16 ∶1
B
跟踪练
4
纯图像类计算
【例 10】(2025 · 启光改编)如图所示是小灯泡 L 和定值电阻 R 的 I-U图像 , 由图像可知( )
A. R 的电阻为5 Ω
B. L 的电阻随温度的升高而减小
C. 只将 L 与 R并联在电压为 2 V 的 电路中 , L 的功率为 0. 6 W
D. 只将 L 与 R 串联在电流为 0. 2 A 的电路中 , 电路总功率为 1. 2 W
8.(2025 · 启光改编)标有" 6 V 6 W" 的灯泡 L1和标有 " 6 V 3 W" 的灯泡L2 的电流随两端电压变化的关系分别如图线 A和 B所示。若将两灯泡串联接入电路中, 使其中一个灯泡正常发光时, 另 一个灯泡的功率为 W, 此时电路的电压为 V;若将两灯泡并联接入4 V 的电路中 , 电路消耗的总功率为 W。
1
8
D
跟踪练
4.8
5
电路图＋图像类计算
【例 11】(2025 · 启光改编)如图甲所示 , 电源电压保持不变 , 小灯泡的额定电压为 6 V , 闭合开关 S 后 , 滑片 P从R 的一 端滑到另一端的过程中 , 小灯泡的I-U关系图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 电源电压为 9 V
B. 小灯泡的额定功率为9 W
C. 滑动变阻器的最大电阻为 6 Ω
D. 滑动变阻器接入电路的阻值最大时 ,滑动变阻器 10 s 内消耗的电能为 22. 5 J
9.(2025 · 石家庄模拟)测温创可贴是全球最小 、测温较精准的可穿戴式智能测温设备 。小明受此启发 , 利用热敏电阻 R 自制了 一款测温贴 , 当温度达到 37. 3 ℃ 时 , 测温贴自动报警 , 此时电压表示数为 2 V 。 电路如图甲所示 , 电压表量程为0 ~ 3 V , 定值电阻 R0 的阻值为 200 Ω , 热敏电阻的阻值随温度的变化如图乙所示 , 下列说法正确的是（ ）
A. 电源电压为 3 V
B. 当体温为 38 ℃ 时 , 电路的 电功率为 0.09 W
C. 为保证电路安全 , 该测温贴可以测量的最高温度为 40 ℃
D. 若想提高该测温贴的可测量温度范围 ,可以增大电源电压
C
D
跟踪练
6
多挡功率问题
【例 12】(2025 · 苏州)如图所示是一 款电水壶的电路简图 , R1、R2 均为加热电阻 , 通过旋转旋钮开关可实现加热与保温功能的切换。保温功率为 88 W , R1 阻值为 44 Ω 。加热时应将开关旋至 (选填" 1 " 或 " 2 " )位置 ,加热功率为 W , R0 阻值为 Ω。
10. (2025 · 张家口模拟)如图甲所示的电热杯垫有加热和保温两个挡位 , 图乙为其简化电路图 ,R1、R2 为加热电阻丝(忽略温度对电阻的影响) , 已知电源电压 U=10 V且保持不变 , R1= 10 Ω 。开关 闭合 , 电热杯垫处于保温挡 ; 当电热杯垫处于加热挡时 , 其功率为 30 W , 加热电阻丝 R1 消耗的功率为 W , 加热电阻丝 R2 的阻值为 Ω。
1100
1
跟踪练
560
S1
10
5
1 . 电流的热效应 : 电流通过导体时 能转化成团 能 , 这种现象叫作电流的热效应。
2 . 焦耳定律
(1) 内容 : 1840 年英国物理学家 通过大量实验研究发现 : 电流通过导体产生的热量与电流的二次方成 比 ,跟导体的电阻成 比 , 跟通电时间成 比。
(2) 公式 : Q = 。
Q——热量 , 单位为 J
I——电 流 , 单位为 A
R——电阻 , 单位为 Ω
t——通电时间 ,单位为 s
考点三 对焦耳定律的理解与运用
1
焦耳定律
电
内
焦耳
正
正
正
I2Rt
2 . 电热的利用与防止
(1) 电热的利用 : 电热器是利用电流的热效应来工作的设备 , 如家里的电暖器、电饭锅、电熨斗等。
(2) 电热的防止 : 如电视机上的散热孔 、电脑机箱内有小风扇 、电动机外壳有许多散热片等 。
2
电热与电功
名师点拨
4.(2025 · 北京 ) 下列用电器中 , 利用电流热效应工作的是 （ ）
A. 电热水壶
B. 吸尘器
C. 电冰箱
D. 电视机
A
名师点拨
【例 13】（2025·秦皇岛模拟）如图甲所示是一个便携塑料封口机 , 电路原理图如图乙所示 , 电源电压为 3 V , 电热丝 R 的电阻为 0.4 Ω。开关闭合 , 电热丝温度升高 , 这是利用电流的 效应工作的 , 通电 2 min 产生的热量为 J;若使用时总把塑料烫坏 ,改进的措施是 (答一种即可) 。
对焦耳定律的理解及应用
热
2700
电压一定时增大电阻，或电阻一定时减小电源电压
11.(2025 · 启光改编)在某汽车尾部的挡风玻璃上 , 有一种电加热除雾装置 , 它由 5 条阻值均为 12 Ω 的电阻丝并联而成 , 简化结构如图所示。该装置与 12 V 的汽车电池接通工作 1 min , 产生的总热量为 J 。
【变式】小明从维修师傅那里要来一 块带 " 细线 " 的玻璃(如图甲) 带到实验室 , 将其接入如图乙所示的电路的 M、N 之间进行实验。闭合开关并移动滑片 , 当电压表示数为 6 V时 , 电流表示数为 0 . 5 A , 则 1 min 内玻璃 " 细线 " 产生的热量为 J 。小明发现刚才的实验中玻璃里有一 根 " 细线 " 是断开的 , 说明这些 " 细线 " 的连接方式是 联的 。由此分析可知 : 与玻璃 " 细线 " 未断相比 , 该玻璃的除霜能力将 (选填 " 保持不变 " " 增强 " 或 " 减弱 " ) 。
跟踪练
3600
180
并
减弱
THANK YOU
感谢各位的观看

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