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(共50张PPT)
第一章
安培力与洛伦兹力
1　磁场对通电导线的作用力
「定位·学习目标」
1.通过实验探究安培力的方向与电流的方向、磁感应强度的方向之间的关系,并学会用左手定则判断安培力的方向,培养科学探究和科学思维核心素养。
2.通过探究活动,掌握安培力大小的计算方法,并学会用一般情况下安培力的表达式F=IlBsin θ进行有关计算,培养科学思维核心素养。
3.通过阅读教材了解磁电式电流表的构造及其工作原理,并会解决磁电式电流表的相关问题,培养物理观念和科学思维核心素养。
探究·必备知识
1.安培力: 在磁场中受的力。
2.左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线 ,并使四指指向
的方向,这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
「探究新知」
知识点一　安培力的方向
通电导线
从掌心垂直进入
电流
拇指
3.安培力与库仑力比较
研究库仑力时,受力的物体是 ,点电荷受力的方向与电场的方向 或 ;但在研究安培力时,受力的物体是 ,通电导线受力的方向与磁场的方向、电流的方向的关系:F⊥B,
F⊥I,即F垂直于 所决定的平面。
点电荷
相同
相反
通电导线
B与I
(1)由左手定则可知,当电流方向与磁场方向垂直时,大拇指所指方向就是电流所受安培力的方向,那么这个方向有什么特点
答案:安培力的方向既垂直于电流方向,也垂直于磁场方向,即垂直于电流方向与磁场方向所决定的平面。
(2)当电流方向与磁场方向不垂直时,安培力方向怎样判断 有何
特点
答案:此时,四指仍指向电流方向,但磁感线要倾斜穿过手心,安培力方向仍垂直于电流方向与磁场方向所决定的平面。
「新知检测」
1. 于磁场B的方向放置的长为l的一段导线,当通过的电流为I时,它所受的安培力F= 。
2.当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时,导线受力为 。
3.当磁感应强度B的方向与 方向成θ角时,安培力F=
。
知识点二　安培力的大小
「探究新知」
IlB
0
电流
IlBsin θ
垂直
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)在磁感应强度为B的匀强磁场中放置长为l的一段导线,当通过电流为I时,它所受安培力为IlB。(　 　)
(2)一通电导线放在某处不受安培力作用,则该处的磁感应强度一定为零。(　 　)
(3)若磁感应强度一定,在导线的长度和电流也一定的情况下,导线平行于磁场方向时,安培力最小;导线垂直于磁场方向时,安培力最大。(　 　)
「新知检测」
×
×
√
1.构造: 、 、螺旋弹簧、指针、软铁、极靴,如图
所示。
知识点三　磁电式电流表
「探究新知」
磁体
线圈
2.工作原理:通电线圈因受安培力而转动。
(1)通电线圈在磁场中受到 的作用而发生 。线圈转动时,螺旋弹簧变形,以 线圈的转动。
(2)电流越大,安培力就越 ,螺旋弹簧的形变也就越 ,线圈偏转的角度也越 ,达到新的平衡。所以,从线圈偏转的角度就能判断通过电流的 。
(3)根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。
3.优点:灵敏度高,可以测出 的电流。
缺点:线圈的导线很细,允许通过的电流 。
安培力
转动
反抗
大
大
大
大小
很弱
很弱
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)磁电式电流表内不是匀强磁场。(　 　)
(2)磁电式电流表指针偏转角与电流大小成正比。(　 　)
(3)磁电式电流表根据指针偏转方向,可以知道被测电流方向。
(　 　)
(4)磁电式电流表的灵敏度不高,不能测出很弱的电流。(　 　)
「新知检测」
√
√
√
×
突破·关键能力
要点一　安培力的方向
「情境探究」
仔细观察下图,认真参与探究活动。
探究1:如图所示,组装好器材,进行实验,观察导体棒受力方向。上下交换磁极的位置以改变磁场的方向,导体棒受力方向是否改变
答案:改变。
探究2:改变导体棒中电流的方向,导体棒受力方向是否改变
答案:改变。
探究3:以上实验现象表明了什么
答案:通电导体棒受力方向与磁场方向、电流方向有关。
「要点归纳」
1.方向特点
安培力的方向既垂直于电流方向,也垂直于磁场方向,即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面。
(1)当电流方向与磁场方向垂直时,安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直。应用左手定则时,磁感线垂直穿过掌心。
(2)当电流方向与磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直于电流方向,也垂直于磁场方向。应用左手定则时,磁感线斜着穿过掌心。
2.重要结论
同向电流相互吸引,反向电流相互排斥。
3.判断安培力方向的步骤
(1)明确研究对象。
(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征,画出研究对象所在位置的磁场方向。
(3)由左手定则判断安培力的方向。
[例1] (安培力的方向)(2022·江苏卷,3)如图所示,两根固定的通电长直导线a、b相互垂直,a平行于纸面,电流方向向右,b垂直于纸面,电流方向向里,则导线a所受安培力方向(　 　)
A.平行于纸面向上
B.平行于纸面向下
C.左半部分垂直于纸面向外,右半部分垂直于纸面向里
D.左半部分垂直于纸面向里,右半部分垂直于纸面向外
「典例研习」
√
解析:根据安培定则,可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上,右侧部分的磁场方向斜向右下,如图,根据左手定则可判断出导线a所受安培力的方向左半部分垂直于纸面向外,右半部分垂直于纸面向里。故选C。
[例2] (安培力方向的应用)如图所示为一种新型的电磁船的俯视图,MN、PQ为固定在船上的水平平行金属板,直流电源接在M、P之间。船上装有产生强磁场的装置,可在两平行金属板间海水中的虚线框内产生强磁场。闭合开关S后,电流通过海水从N流向Q,若船在海水的反冲作用下水平向左运动,虚线框中的磁场方向应该
(　 　)
A.竖直向下 B.竖直向上
C.水平向左 D.水平向右
√
解析:船受到的反冲力向左,根据牛顿第三定律,可知通电的海水受到向右的力,根据左手定则可知磁场方向竖直向下。故选A。
要点二　安培力的大小
「情境探究」
仔细观察下列各图,认真参与探究活动。
探究1:根据必修课的学习,垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线,当通过的电流为I时,它所受安培力是多大
答案:F=IlB。
探究2:实验发现,当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时,导线受力为0。那么图甲中长为l的一段导线所受安培力是多大
答案:F=IlBsin θ。
探究3:图乙中设磁感应强度大小为B,电流大小为I,AB=BC=l,试求解整根导线ABC所受安培力。
答案:导线ABC受到的安培力F= ,垂直于AC向上。
探究4:将探究3的结果与公式F=IlB对比,可以得到什么结论
答案:导线ABC受到的安培力可用导线AC受到的安培力代替,设导线ABC的有效长度(即lAC)为l有效,则F=Il有效B。
「要点归纳」
1.公式F=IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角。
(1)当θ=90°时,即B⊥I,sin θ=1,公式变为F=IlB。
(2)当θ=0°时,即B∥I,F=0。
2.公式F=IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”,弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度(如图所示);相应的电流沿导线由始端流向末端。
3.重要推论:对任意形状的闭合平面线圈,当线圈平面与磁场方向垂直时,线圈的有效长度l=0,故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零,如图所示。
4.当通电导线同时受到几个安培力的作用时,通电导线所受安培力为这几个安培力的矢量和。
[例3] (安培力的计算)如图所示,空间存在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场。现将一段四分之三圆弧形导线ab竖直置于磁场中,圆弧的圆心为O点,半径为R。当导线中通以从a到b的恒定电流I时,通电导线受到的安培力(　 　)
A.大小为BIR
B.大小为 BIR
C.方向垂直于纸面向外
D.方向垂直于ab向下
「典例研习」
√
解析:根据安培力的计算式F=IlB,l为有效长度,a到b的连线长度l=
,解得F=BIlcos 45°=BIR,故A正确,B错误;圆弧形导线等效于a到b的直线段,电流由a到b,由左手定则知安培力的方向垂直于纸面向里,故C、D错误。
[例4] (安培力大小的应用)我国高压直流输电工程取得令人瞩目的成就。在输电工程中,常用间隔棒把几根输电线连接起来防止其相互碰撞,如图甲所示。已知距离长直导线为r处的磁感应强度B= ,其中K为常数,I是长直导线中的电流,则图乙通有电流I的两根距离为r的长直输电线中,长为ΔL的输电线ab受到的安培力为多大 在图乙大致位置画出ab所受安培力的示意图。
由左手定则可知,安培力的方向水平向左,如图所示。
规律方法
应用安培力公式F=IlBsin θ解题的技巧
应用公式F=IlBsin θ求安培力大小时不能死记公式,应正确理解公式中各物理量的实质,可将Bsin θ理解为有效磁感应强度或将lsin θ理解为有效长度,θ为磁场方向与直导线l之间的夹角。
要点三　磁电式电流表
「情境探究」
仔细观察下列各图,认真参与探究活动。
探究1:图甲是磁电式电流表的结构图,试根据图乙说明该电流表指针转动的原因。
答案:当电流通过线圈时,线圈受到安培力的作用,从而带动指针转动。
探究2:图甲电流表中的螺旋弹簧有什么作用 磁电式电流表是如何测量电流大小的
答案:线圈转动时,螺旋弹簧变形,以反抗线圈的转动;从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。
探究3:如图丙所示,电流表的两磁极装有极靴,极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱,这样,极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向。这样设计时,线圈左右两边所受安培力有什么特点
答案:线圈左右两边所受安培力始终垂直于线圈平面,且安培力的大小只与电流大小有关。
探究4:磁电式电流表能测出电流的方向吗
答案:能,根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。
「要点归纳」
1.磁电式电流表的物理学原理
通电线圈因受安培力而转动。根据线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小,根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。
2.磁电式电流表的特点
(1)极靴和铁质圆柱间的磁场的特点。
①方向:沿径向均匀地辐向分布。
②大小:在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等。
(2)线圈所受安培力的特点。
①方向:安培力的方向与线圈平面垂直。
②大小:安培力的大小与通过的电流大小成正比。
3.磁电式电流表的优、缺点
磁电式电流表的优点是灵敏度高,可以测出很弱的电流;缺点是线圈的导线很细,允许通过的电流很弱(几十微安到几毫安)。如果要用它测量较大的电流,可以根据电表改装的方法(并联一个较小的电阻)扩大其量程。
[例5] (磁电式电流表的原理)磁电式电流表的优点是灵敏度很高,可以测出很弱的电流,蹄形磁体和铁芯间的磁场如图所示。线圈中通以如图所示的电流,下列说法正确的是(　 　)
A.该磁场是匀强磁场
B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动阻碍线圈转动
C.当线圈转到图中所示的位置时,b端受到的安培力方向向上
D.转动时线圈所受安培力的方向不变
「典例研习」
√
解析:该磁场并不是处处大小相等、方向相同,故不是匀强磁场,故A错误;线圈转动时,会使螺旋弹簧扭动,产生一个阻碍弹簧转动的力从而阻碍线圈转动,故B正确;当线圈转动到题图所示的位置时,a端受到的安培力方向向上,b端受到的安培力方向向下,使线圈顺时针转动,故C错误;转动时线圈所受安培力的方向与磁感线垂直,时刻变化,故D错误。
检测·学习效果
1
2
3
4
1.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是(　 　)
A.安培力的方向可以不垂直于直导线
B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关
D.将直导线从中间折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半
√
5
1
2
3
4
解析:根据左手定则可知,安培力方向与磁场和电流所决定的平面垂直,即与电流和磁场方向都垂直,故A错误,B正确;磁场与电流不垂直时,安培力的大小为F=IlBsin θ(θ为B和I的夹角),则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关,故C错误;当电流方向与磁场方向平行时,所受安培力为0,将直导线从中间折成直角,安培力的大小一定变为 IlB,将直导线在垂直于磁场方向的平面内从中间折成直角,安培力的大小一定变为原来的 ,故D错误。
5
2.两根互相平行的通电直导线P、Q的横截面如图所示,电流方向已在图中标出,则导线P中的电流产生磁场的磁感线环绕方向和导线Q所受的安培力方向分别为(　 　)
A.逆时针,向上
B.逆时针,向下
C.顺时针,向上
D.顺时针,向下
1
2
3
4
√
5
解析:根据右手螺旋定则可知导线P中电流产生的磁场方向为逆时针方向,根据左手定则可知导线Q所受的安培力方向为向上,故A正确。
1
2
3
4
5
3.如图所示,半圆形导线abc通以恒定电流I,放置在匀强磁场中,已知磁感应强度为B,导线长为πl,直径ac与磁场方向夹角为θ=60°。该导线受到的安培力为(　 　)
√
1
2
3
4
解析:由几何知识可知直径ac的长度Lac=2l,该导线受到的安培力F=BILacsin θ= BIl。故选B。
5
4.(多选)磁电式电流表的构造如图所示。磁电式电流表中通以相同电流时,指针偏转角度越大,表示电流表灵敏度越高,若其余条件都相同,则灵敏度高的电流表具有(　 　)
A.较小的线圈面积
B.较强的辐向分布的磁场
C.较多的线圈匝数
D.劲度系数较大的两个螺旋弹簧
1
2
3
4
√
√
5
解析:较小的线圈面积在磁场中线圈通电导线的有效长度会小,会受到较小的安培力,线圈不容易转动,灵敏度较小,A错误;较强的辐向分布的磁场则有较大的磁感应强度B,由安培力公式F=IlB,可知线圈受到的安培力较大,线圈越容易转动,能提高电流表的灵敏度,B正确;较多的线圈匝数,线圈受到的安培力的合力较大,线圈容易转动,可以提高电流表的灵敏度,C正确;线圈转动时,螺旋弹簧变形,以反抗线圈的转动,因此劲度系数越大,电流表的灵敏度越低,D错误。
1
2
3
4
5
5.如图所示,水平导体棒AB被两根竖直细线悬挂,置于垂直于纸面向里的匀强磁场中,已知磁场的磁感应强度B=0.5 T,导体棒长L=0.2 m,质量m=0.1 kg,重力加速度g取10 m/s2,当导体棒中通以从A到B的电流时:
1
2
3
4
5
(1)判断导体棒所受安培力的方向;
1
2
3
5
答案:(1)竖直向上
解析:(1)根据左手定则可判断导体棒所受安培力的方向竖直向上。
(2)当电流I=4 A时,求导体棒所受安培力的大小F。
答案:(2)0.4 N
解析:(2)导体棒与磁场垂直,所以导体棒所受安培力的大小为F=BIL=0.4 N。
4
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定位·学习目标
1.通过实验探究安培力的方向与电流的方向、磁感应强度的方向之间的关系,并学会用左手定则判断安培力的方向,培养科学探究和科学思维核心素养。
2.通过探究活动,掌握安培力大小的计算方法,并学会用一般情况下安培力的表达式F=IlBsin θ进行有关计算,培养科学思维核心素养。
3.通过阅读教材了解磁电式电流表的构造及其工作原理,并会解决磁电式电流表的相关问题,培养物理观念和科学思维核心素养。
知识点一　安培力的方向
探究新知
1.安培力:通电导线在磁场中受的力。
2.左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
3.安培力与库仑力比较
研究库仑力时,受力的物体是点电荷,点电荷受力的方向与电场的方向相同或相反;但在研究安培力时,受力的物体是通电导线,通电导线受力的方向与磁场的方向、电流的方向的关系:F⊥B,F⊥I,即F垂直于B与I所决定的平面。
新知检测
　(1)由左手定则可知,当电流方向与磁场方向垂直时,大拇指所指方向就是电流所受安培力的方向,那么这个方向有什么特点
答案:安培力的方向既垂直于电流方向,也垂直于磁场方向,即垂直于电流方向与磁场方向所决定的平面。
(2)当电流方向与磁场方向不垂直时,安培力方向怎样判断 有何特点
答案:此时,四指仍指向电流方向,但磁感线要倾斜穿过手心,安培力方向仍垂直于电流方向与磁场方向所决定的平面。
知识点二　安培力的大小
探究新知
1.垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线,当通过的电流为I时,它所受的安培力F=IlB。
2.当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时,导线受力为0。
3.当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时,安培力F=
IlBsin θ。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)在磁感应强度为B的匀强磁场中放置长为l的一段导线,当通过电流为I时,它所受安培力为IlB。(　×　)
(2)一通电导线放在某处不受安培力作用,则该处的磁感应强度一定为零。(　×　)
(3)若磁感应强度一定,在导线的长度和电流也一定的情况下,导线平行于磁场方向时,安培力最小;导线垂直于磁场方向时,安培力最大。(　√　)
知识点三　磁电式电流表
探究新知
1.构造:磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、软铁、极靴,如图所示。
2.工作原理:通电线圈因受安培力而转动。
(1)通电线圈在磁场中受到安培力的作用而发生转动。线圈转动时,螺旋弹簧变形,以反抗线圈的转动。
(2)电流越大,安培力就越大,螺旋弹簧的形变也就越大,线圈偏转的角度也越大,达到新的平衡。所以,从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。
(3)根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。
3.优点:灵敏度高,可以测出很弱的电流。
缺点:线圈的导线很细,允许通过的电流很弱。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)磁电式电流表内不是匀强磁场。(　√　)
(2)磁电式电流表指针偏转角与电流大小成正比。(　√　)
(3)磁电式电流表根据指针偏转方向,可以知道被测电流方向。(　√　)
(4)磁电式电流表的灵敏度不高,不能测出很弱的电流。(　×　)
要点一　安培力的方向
情境探究
仔细观察下图,认真参与探究活动。
探究1:如图所示,组装好器材,进行实验,观察导体棒受力方向。上下交换磁极的位置以改变磁场的方向,导体棒受力方向是否改变
答案:改变。
探究2:改变导体棒中电流的方向,导体棒受力方向是否改变
答案:改变。
探究3:以上实验现象表明了什么
答案:通电导体棒受力方向与磁场方向、电流方向有关。
要点归纳
1.方向特点
安培力的方向既垂直于电流方向,也垂直于磁场方向,即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面。
(1)当电流方向与磁场方向垂直时,安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直。应用左手定则时,磁感线垂直穿过掌心。
(2)当电流方向与磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直于电流方向,也垂直于磁场方向。应用左手定则时,磁感线斜着穿过掌心。
2.重要结论
同向电流相互吸引,反向电流相互排斥。
3.判断安培力方向的步骤
(1)明确研究对象。
(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征,画出研究对象所在位置的磁场方向。
(3)由左手定则判断安培力的方向。
典例研习
[例1]
(安培力的方向)(2022·江苏卷,3)如图所示,两根固定的通电长直导线a、b相互垂直,a平行于纸面,电流方向向右,b垂直于纸面,电流方向向里,则导线a所受安培力方向(　C　)
A.平行于纸面向上
B.平行于纸面向下
C.左半部分垂直于纸面向外,右半部分垂直于纸面向里
D.左半部分垂直于纸面向里,右半部分垂直于纸面向外
解析:
根据安培定则,可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上,右侧部分的磁场方向斜向右下,如图,根据左手定则可判断出导线a所受安培力的方向左半部分垂直于纸面向外,右半部分垂直于纸面向里。故选C。
[例2] (安培力方向的应用)如图所示为一种新型的电磁船的俯视图,MN、PQ为固定在船上的水平平行金属板,直流电源接在M、P之间。船上装有产生强磁场的装置,可在两平行金属
板间海水中的虚线框内产生强磁场。闭合开关S后,电流通过海水从N流向Q,若船在海水的反冲作用下水平向左运动,虚线框中的磁场方向应该(　A　)
A.竖直向下 B.竖直向上
C.水平向左 D.水平向右
解析:船受到的反冲力向左,根据牛顿第三定律,可知通电的海水受到向右的力,根据左手定则可知磁场方向竖直向下。故选A。
要点二　安培力的大小
情境探究
仔细观察下列各图,认真参与探究活动。
探究1:根据必修课的学习,垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线,当通过的电流为I时,它所受安培力是多大
答案:F=IlB。
探究2:实验发现,当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时,导线受力为0。那么图甲中长为l的一段导线所受安培力是多大
答案:F=IlBsin θ。
探究3:图乙中设磁感应强度大小为B,电流大小为I,AB=BC=l,试求解整根导线ABC所受安培力。
答案:导线ABC受到的安培力F=IlB,垂直于AC向上。
探究4:将探究3的结果与公式F=IlB对比,可以得到什么结论
答案:导线ABC受到的安培力可用导线AC受到的安培力代替,设导线ABC的有效长度(即lAC)为l有效,则F=Il有效B。
要点归纳
1.公式F=IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角。
(1)当θ=90°时,即B⊥I,sin θ=1,公式变为F=IlB。
(2)当θ=0°时,即B∥I,F=0。
2.公式F=IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”,弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度(如图所示);相应的电流沿导线由始端流向末端。
3.重要推论:对任意形状的闭合平面线圈,当线圈平面与磁场方向垂直时,线圈的有效长度l=0,故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零,如图所示。
4.当通电导线同时受到几个安培力的作用时,通电导线所受安培力为这几个安培力的矢量和。
典例研习
[例3] (安培力的计算)如图所示,空间存在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场。现将一段四分之三圆弧形导线ab竖直置于磁场中,圆弧的圆心为O点,半径为R。当导线中通以从a到b的恒定电流I时,通电导线受到的安培力(　A　)
A.大小为BIR B.大小为BIR
C.方向垂直于纸面向外 D.方向垂直于ab向下
解析:根据安培力的计算式F=IlB,l为有效长度,a到b的连线长度l==R,解得F=BIlcos 45°=BIR,故A正确,B错误;圆弧形导线等效于a到b的直线段,电流由a到b,由左手定则知安培力的方向垂直于纸面向里,故C、D错误。
[例4] (安培力大小的应用)我国高压直流输电工程取得令人瞩目的成就。在输电工程中,常用间隔棒把几根输电线连接起来防止其相互碰撞,如图甲所示。已知距离长直导线为r处的磁感应强度B=,其中K为常数,I是长直导线中的电流,则图乙通有电流I的两根距离为r的长直输电线中,长为ΔL的输电线ab受到的安培力为多大 在图乙大致位置画出ab所受安培力的示意图。
解析:根据题意,由安培定则可知,导线ab处于左侧的长直导线的右侧磁场中,该处磁场方向垂直于纸面向里,大小为B=,
根据安培力公式F=IlB可得,长为ΔL的输电线ab所受到的安培力为
FA=,
由左手定则可知,安培力的方向水平向左,如图所示。
答案:　图见解析
应用安培力公式F=IlBsin θ解题的技巧
应用公式F=IlBsin θ求安培力大小时不能死记公式,应正确理解公式中各物理量的实质,可将Bsin θ理解为有效磁感应强度或将lsin θ理解为有效长度,θ为磁场方向与直导线l之间的夹角。
要点三　磁电式电流表
情境探究
仔细观察下列各图,认真参与探究活动。
探究1:图甲是磁电式电流表的结构图,试根据图乙说明该电流表指针转动的原因。
答案:当电流通过线圈时,线圈受到安培力的作用,从而带动指针转动。
探究2:图甲电流表中的螺旋弹簧有什么作用 磁电式电流表是如何测量电流大小的
答案:线圈转动时,螺旋弹簧变形,以反抗线圈的转动;从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。
探究3:如图丙所示,电流表的两磁极装有极靴,极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱,这样,极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向。这样设计时,线圈左右两边所受安培力有什么特点
答案:线圈左右两边所受安培力始终垂直于线圈平面,且安培力的大小只与电流大小有关。
探究4:磁电式电流表能测出电流的方向吗
答案:能,根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。
要点归纳
1.磁电式电流表的物理学原理
通电线圈因受安培力而转动。根据线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小,根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。
2.磁电式电流表的特点
(1)极靴和铁质圆柱间的磁场的特点。
①方向:沿径向均匀地辐向分布。
②大小:在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等。
(2)线圈所受安培力的特点。
①方向:安培力的方向与线圈平面垂直。
②大小:安培力的大小与通过的电流大小成正比。
3.磁电式电流表的优、缺点
磁电式电流表的优点是灵敏度高,可以测出很弱的电流;缺点是线圈的导线很细,允许通过的电流很弱(几十微安到几毫安)。如果要用它测量较大的电流,可以根据电表改装的方法(并联一个较小的电阻)扩大其量程。
典例研习
[例5] (磁电式电流表的原理)磁电式电流表的优点是灵敏度很高,可以测出很弱的电流,蹄形磁体和铁芯间的磁场如图所示。线圈中通以如图所示的电流,下列说法正确的是(　B　)
A.该磁场是匀强磁场
B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动阻碍线圈转动
C.当线圈转到图中所示的位置时,b端受到的安培力方向向上
D.转动时线圈所受安培力的方向不变
解析:该磁场并不是处处大小相等、方向相同,故不是匀强磁场,故A错误;线圈转动时,会使螺旋弹簧扭动,产生一个阻碍弹簧转动的力从而阻碍线圈转动,故B正确;当线圈转动到题图所示的位置时,a端受到的安培力方向向上,b端受到的安培力方向向下,使线圈顺时针转动,故C错误;转动时线圈所受安培力的方向与磁感线垂直,时刻变化,故D错误。
1.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是(　B　)
A.安培力的方向可以不垂直于直导线
B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关
D.将直导线从中间折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半
解析:根据左手定则可知,安培力方向与磁场和电流所决定的平面垂直,即与电流和磁场方向都垂直,故A错误,B正确;磁场与电流不垂直时,安培力的大小为F=IlBsin θ(θ为B和I的夹角),则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关,故C错误;当电流方向与磁场方向平行时,所受安培力为0,将直导线从中间折成直角,安培力的大小一定变为IlB,将直导线在垂直于磁场方向的平面内从中间折成直角,安培力的大小一定变为原来的,故D
错误。
2.两根互相平行的通电直导线P、Q的横截面如图所示,电流方向已在图中标出,则导线P中的电流产生磁场的磁感线环绕方向和导线Q所受的安培力方向分别为(　A　)
A.逆时针,向上 B.逆时针,向下
C.顺时针,向上 D.顺时针,向下
解析:根据右手螺旋定则可知导线P中电流产生的磁场方向为逆时针方向,根据左手定则可知导线Q所受的安培力方向为向上,故A正确。
3.如图所示,半圆形导线abc通以恒定电流I,放置在匀强磁场中,已知磁感应强度为B,导线长为πl,直径ac与磁场方向夹角为θ=60°。该导线受到的安培力为(　B　)
A.2BIl B.BIl
C.BIl D.BIl
解析:由几何知识可知直径ac的长度Lac=2l,该导线受到的安培力F=BILacsin θ=BIl。故选B。
4.(多选)磁电式电流表的构造如图所示。磁电式电流表中通以相同电流时,指针偏转角度越大,表示电流表灵敏度越高,若其余条件都相同,则灵敏度高的电流表具有(　BC　)
A.较小的线圈面积
B.较强的辐向分布的磁场
C.较多的线圈匝数
D.劲度系数较大的两个螺旋弹簧
解析:较小的线圈面积在磁场中线圈通电导线的有效长度会小,会受到较小的安培力,线圈不容易转动,灵敏度较小,A错误;较强的辐向分布的磁场则有较大的磁感应强度B,由安培力公式F=IlB,可知线圈受到的安培力较大,线圈越容易转动,能提高电流表的灵敏度,B正确;较多的线圈匝数,线圈受到的安培力的合力较大,线圈容易转动,可以提高电流表的灵敏度,C正确;线圈转动时,螺旋弹簧变形,以反抗线圈的转动,因此劲度系数越大,电流表的灵敏度越低,D错误。
5.如图所示,水平导体棒AB被两根竖直细线悬挂,置于垂直于纸面向里的匀强磁场中,已知磁场的磁感应强度B=0.5 T,导体棒长L=0.2 m,质量m=0.1 kg,重力加速度g取10 m/s2,当导体棒中通以从A到B的电流时:
(1)判断导体棒所受安培力的方向;
(2)当电流I=4 A时,求导体棒所受安培力的大小F。
解析:(1)根据左手定则可判断导体棒所受安培力的方向竖直向上。
(2)导体棒与磁场垂直,所以导体棒所受安培力的大小为F=BIL=0.4 N。
答案:(1)竖直向上　(2)0.4 N
课时作业　　　　　　 　　　　　 　　　　　
基础巩固练
考点一　安培力的方向
1.下列各图中对通电导线在匀强磁场中所受安培力F的方向判断正确的是(　C　)
A　　　B
C　　　D
解析:根据左手定则可判断,A项,安培力F垂直于导线向右;B项,通电导线与磁感线平行,不受安培力作用;C项,安培力F垂直于导线指向左上;D项,安培力F垂直于导线向下,故A、B、D错误,C正确。
2.假想在地球赤道上方存在半径略大于地球半径的圆形单匝线圈,如图所示。在线圈中通以图示的电流,则它所受地磁场的安培力方向最接近于(　B　)
A.垂直于地面向上 B.垂直于地面向下
C.向南 D.向北
解析:在赤道上方地磁场方向由南指向北,电流方向自东指向西,根据左手定则可判断线圈所受地磁场的安培力方向最接近于垂直于地面向下。故选B。
3.如图所示,A、B、C是等边三角形的三个顶点,O是A、B连线的中点。以O为坐标原点,A、B连线为x轴,O、C连线为y轴建立平面直角坐标系。过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等、方向垂直于纸面向里的电流,则过O点的通电直导线所受安培力的方向为(　A　)
A.沿y轴正方向 B.沿y轴负方向
C.沿x轴正方向 D.沿x轴负方向
解析:过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等、方向垂直于纸面向里的电流,根据安培定则可知过A、B点的通电直导线在O点产生的合磁场为零,过C点的通电直导线在O点产生的磁场方向沿x轴负方向,所以过A、B、C点的通电直导线在O点产生的合磁场方向沿x轴负方向,根据左手定则可知过O点的通电直导线所受安培力的方向沿y轴正方向。故选A。
考点二　安培力的大小
4.长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向如图所示,已知磁感应强度为B,对于下列各图中,导线所受安培力的大小计算正确的是(　B　)
A　　　　　B
C　　　　　D
解析:题图A中,电流方向与磁场方向垂直,则安培力大小为F=BIL,故A错误;题图B中,电流方向与磁场方向的夹角为-θ,则安培力大小为F=BILsin(-θ)=BILcos θ,故B正确;题图C中,电流方向与磁场方向垂直,则安培力大小为F=BIL,故C错误;题图D中,电流方向与磁场方向垂直,则安培力大小为F=BIL,故D错误。
5.将长1 m的导线ac从中点b折成如图所示的形状,放于B=0.08 T的匀强磁场中,abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入I=25 A的恒定电流,则整个导线所受安培力的大小为(　B　)
A. N B. N
C.1.5 N D.2 N
解析:由题意可知导线在磁场内的有效长度为L=2lsin 60°=2×0.5× m= m,整个通电导线所受安培力大小为F=BIL=0.08×25× N= N。故选B。
6.等边三角形电阻丝与电源构成如图所示电路,D、E分别是BC、AC的中点,当线圈处在同一匀强磁场的不同位置时,线圈所受安培力最小的是(　C　)
A　　　　　B
C　　　　　D
解析:四个电路中的电流I和磁感应强度B都相同,根据F=IlB可知,线圈所受安培力的大小主要取决于线圈在磁场中的有效长度;设三角形边长为a,则题图A中有效长度等于三角形的高,即lA=a;题图B中有效长度等于ED距离,即lB=a;题图C中有效长度等于E点到AB的距离,即lC=a;题图D中有效长度等于ED的距离,即lD=a。有效长度最短的是C,即C图线圈所受安培力最小。故选C。
考点三　磁电式电流表
7.磁电式电流表的构造如图甲所示,在蹄形磁体的两极间有一个可以绕轴转动的线圈,转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所示。当电流通过线圈时,线圈在安培力的作用下转动,螺旋弹簧被扭动,线圈停止转动时满足NBIS=kθ,式中N为线圈的匝数,S为线圈的面积,I为通过线圈的电流,B为磁感应强度,θ为线圈(指针)偏角,k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象,由题中的信息可知(　C　)
A.线圈中间的铁芯内也是有磁场的,且也呈现辐向分布
B.若线圈中通以如图乙所示的电流,线圈将沿逆时针方向转动
C.线圈(指针)偏角θ与通过线圈的电流I成正比
D.电流表的灵敏度定义为,更换k值更大的螺旋弹簧,可以增大电流表的灵敏度
解析:铁芯中的确有磁场,但分布并不是辐向分布,A错误;若线圈中通以如题图乙所示的电流,根据左手定则,左侧安培力向上,右侧安培力向下,线圈将沿顺时针方向转动,B错误;根据题意线圈停止转动时满足NBIS=kθ,解得θ=I,可知线圈(指针)偏角θ与通过线圈的电流I成正比,C正确;电流表的灵敏度定义为,根据题意NBIS=kθ,解得=,可知更换k值更大的螺旋弹簧,电流表的灵敏度减小,D错误。
能力提升练
8.如图所示,通有恒定电流的直导线Oa可围绕O点在纸面内转动,初始时刻导线Oa与匀强磁场垂直,此时导线Oa受到的安培力大小为F,当导线Oa逆时针转动θ时,所受安培力的大小和方向为(　B　)
A.Fsin θ,垂直于纸面
B.Fcos θ,垂直于纸面
C.Fsin θ,平行于纸面
D.Fcos θ,平行于纸面
解析:初始时刻导线Oa与匀强磁场垂直,此时导线Oa受到的安培力大小为F=BIl,当导线Oa逆时针转动θ时,把磁场分解在垂直于电流与平行电流方向上,则导线所受安培力的大小为F=B⊥Il=Bcos θ·Il=Fcos θ,根据左手定则判断知安培力方向垂直于纸面。故选B。
9.如图所示,间距相等的M、N、P三个位置各有一垂直于纸面的长直导线,均通有大小相等的电流,导线长度相等,电流方向如图所示。下列说法正确的是(　C　)
A.P位置导线给N位置导线施加的安培力方向竖直向下
B.P位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向右
C.M位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左
D.三根导线受到的安培力的合力大小均相等
解析:根据安培定则可知,P位置导线在N位置产生的磁场方向向下,根据左手定则,P位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左,同理可判断,M位置导线给N位置导线施加的安培力方向水平向左,故A、B错误,C正确;设相邻导线间产生的磁感应强度为B,根据磁感应强度的叠加可知M位置的磁感应强度BM10.(多选)我国研制的高速磁浮交通系统成功下线。常导磁吸式磁悬浮利用装在车辆两侧转向架上的常导电磁线圈和铺设在线路导轨上的磁体,在两者的相互作用下产生的吸引力使车辆浮起。轨道磁体受列车速度影响,速度大,磁性强;轨道磁体外部磁感应强度随距离增大而减小。车体运行时,通过精确控制车身线圈中的电流I磁,形成稳定的吸引力,使车体与轨道之间始终保持10 mm的悬浮气隙,如图所示。下列选项正确的是(　AB　)
A.车身悬浮时受到的安培力大小等于其所受重力
B.当悬浮气隙小于10 mm时,应增大电流I磁使之回复
C.车体满载时悬浮较空载所需的电流I磁小
D.列车高速行驶时更难悬浮
解析:根据平衡条件可知车身悬浮时受到的安培力大小等于重力,A正确;当悬浮间隙小于10 mm时,应增大电流I磁,从而增大向上的安培力,使之回复,B正确;车体满载时会使重力增大,要增大安培力稳定悬浮,根据F=IlB可知应增大电流I磁,C错误;轨道磁体受列车速度影响,速度大,磁性强,根据F=IlB可知,列车高速行驶时B变强,安培力增大,列车更容易悬浮,D错误。
11.如图所示,挂在天平底部的矩形线圈abcd的一部分悬在匀强磁场中。当给矩形线圈通入如图所示的电流I时,调节两盘中的砝码,使天平平衡。然后使电流I反向,这时要在天平的左盘上加质量为2×10-2 kg的砝码,才能使天平重新平衡。g取 10 m/s2。
(1)求磁场对bc边作用力的大小。
(2)若已知矩形线圈共10匝,通入的电流I=0.1 A,bc边长度为10 cm,求该磁场的磁感应强度大小。
解析:(1)根据F=NIlB可知,电流反向前后,磁场对bc边的作用力大小相等,设为F,但由左手定则可知它们的方向是相反的。电流反向前,磁场对bc边的作用力方向向上;电流反向后,磁场对bc边的作用力方向向下,因而有2F=mg,
解得F=0.1 N,
即磁场对bc边的作用力大小是0.1 N。
(2)磁场对矩形线圈的作用力大小F=NIlB,
故B== T=1 T。
答案:(1)0.1 N　(2)1 T

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