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江苏省扬州市2026届高三上学期期木考试
数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求
1.设A-{x∈Zx2<9},B={0,1,2,3},则集合AUB中元素的个数为
A.3
B.4
c.5
D.6
【答案】D
【解析】A={-2,-1,0,12,4UB={-2,-1,0,1,2,3},共6个元素。
2.已知复数z满足(1-)z=1+i,则等于
A.1
B.2
C.2
D.5
【答案】A
【解析】1-z=1+2z=2,=1
3若P(xo,4)为抛物线y2=4x上.一点则点P到其焦点的距离为
A.4
B.5
C.2W5
D.6
【答案】B
【解析】P(xo,4)在抛物线y2=4x上，.16=4x,,∴.x=4,P到焦点的距离4+1=5.
2x-a,x20,
4.已知函数f(x)=
-
为奇函数，则Q+b的值为
,x<0.
A.0
B.2
C.2
D.1
【答案】C
【解析】f(x)为奇函数，则
f(0)=0∴.2°-a=0∴.a=1f(-1)+f1)=0,.b-2+2-a=0∴.b=a=1∴.a+b=2
5.已知第一组数据，x,,,心，的平均数为x,方差为2第二组数据x,x2,x,,x,x的平均数为x,
方差为s之.则
Ax=,s2≥s2B.x=,s2≤s
C.x≠x,s22s2
D.x≠8，s2≤8
【答案】A
【解析】一组数据加上平均数后，平均数不变，方差变小
6.函数y=sin
2x-
-cosx在区间[0,2元上的零点个数为
3
A.3
B.4
c.5
D.6
【答案】B
【解析】画作y=sin
2x-
与y=c0sx的图象两个函数共有4个交点.
3
7.在无穷正项等差数列{a}中，记Sn为数列{a}的前n项和，则“4=3a+2”是“数列Sn+n}
是等差数列”的
A.充分且不必要条件
B.必要且不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
【答案】C
【解折】当4，=34+2时，则a+d=3+2,.d=2a+2
=%+n-àea+”24+2=m+na-a+刃=g+m
9+n=ra+m=(a+1,风，+n-Va+1以，二{5，+刀是等差数列充分：当{W风+n}是等差
数列时，VSn+n=An+B,
Sn=(An+B)=An+2ABm+B-n,{Sn}是等差数列的前n项和
B=0,5=m-n,而S,=m+a-少d=日n
d
2
w+a-2.
d=-ld=2a+2,4=3a+2必要
.41-
8已知双曲线的左、右焦点为F、F,P为双曲线的右支上一点，直线PF与左支交于点A,且
4P=4那，∠FP5,的平分线与x轴交于点B,B=,万则双曲线C的离心率为
A迈
B.5
c.5
D.万
【答案】D
PE-B弧-3
【能折】方法：PB为∠EP四角平分线pE就2
PF -PF =2a,..PF =6a,PF =4a,AF,-AF =2a,高三数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米黑色
签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”.
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡
皮擦千净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内
作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合要求)
1.设A={x∈Zx2<9},B={0,1,2,3},则集合AUB中元素的个数为().
A.3
B.4
C.5
D.6
2.已知复数z满足1-)·z-1+i,则等于
A.1
B.2
C.2
D.3
3.若P(x,4)为抛物线y2=4x上一点，则点P到其焦点的距离为
().
A.4
B.5
C.2W5
D.6
2-a,x20,
4.已知函数f(x)=
为奇函数，则a+b的值为
A.0
B.-2
C.2
D.1
5.已知第一组数据，2，x,…,xn的平均数为x,方差为s2,第二组数据x,x2,x,x,x
的平均数为x,方差为s2,则
().
A.x=x,s22s2B.x=x,s2≤s2C.x≠x,s22s2D.x≠x,s2≤s2
6.函数y=sin(2x-宁-cosx在区间[0,2m列上的零点个数为
()
A.3
B.4
C.5
D.6
数学试卷第1页（共6页）
7.在无穷正项等差数列{a}中，记Sn为数列{a,}的前n项和，则“a2=3a,+2”是
“数列{、√S,+n是等差数列”的
().
A.充分且不必要条件
B.必要且不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
8.已知双曲线的左、右焦点为F、E,P为双曲线的右支上一点，直线PF与左支
交于点A,且AP=A5,∠FP,的平分线与x轴交于点B,F,B=2FE,则双曲
线C的离心率为
().
A.2
B.3
C.5
D.√7
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知a,b,c都是单位向量，且ab=0,则下列结论正确的有
).
A.(a+b)(a-b)=0
B.|a+b曰a-b
C.6与a-b的夹角为T
D.存在c,使得c=a+6
10.己知直线1：(x-1)cos0+ysin0-2=0与圆C:(x-2)2+(y-1)2=16相交于A,B两点，
则下列结论正确的有
().
A.直线I过一定点
B.直线1与圆x2+y2-2x-3=0相切
数学试卷第2页（共6页）

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