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人教A版(2019)
必修第二册
第八章 立体几何初步
8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的
表面积和体积
学习目标 核心素养
1.掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式.（重点） 直观想象
数学运算
2.能用表面积和体积的公式解决简单实际问题.（难点） 数学应用
前面我们分别认识了基本立体图形的结构特征和平面表示，本节进一步认识简单几何体的表面积和体积．表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小，体积是几何体所占空间的大小．
多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和．棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和．借助展开图可以求解表面积.
棱柱
棱锥
棱台
多面体 多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和 表面积
棱柱 S棱柱表=S棱柱侧+2S底
棱锥 S棱锥表=S棱锥侧+S底
棱台 S棱台表=S棱台侧+S上底+S下底
求解棱锥的表面积时，注意棱锥的四个基本量：底面边长、高、斜高、侧棱，并注意由它们组成的直角三角形的应用.
求解正棱台的表面积时注意棱台的四个基本量：底面边长、高、斜高、侧棱，并注意两个直角梯形的应用：①高、侧棱、上下底面多边形的中心与顶点连线所成的直角梯形；②高、斜高、上下底面边心距所成的直角梯形.
棱柱的高是指两底面之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离．
棱锥的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离．
棱台的高是指两底面之间的距离，即从上底面上任意一点向下底面作垂线，这点与垂足之间的距离．
分析：漏斗由两个多面体组成，其容积就是两个多面体的体积和.
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第一章
28
135
1.棱柱、棱锥、棱台的表面积
2.棱柱、棱锥、棱台的体积
课堂小结
谢谢聆听

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